книги / Примеры и задачи по химической термодинамике
..pdfб. Вычислить теплоту образования хлористого магния в- раз бавленном водном растворе, если теплоты образования Mg2+(p) и
С1'(р) |
соответственно равны — 110,23 и —39,687 ккал/г-ион. |
|||
Пользуясь найденным значением, определить теплоту образо |
||||
вания |
хлористого магния в кристаллическом состоянии, если теп |
|||
лота |
растворения его |
для разбавленного |
раствора |
равна |
—36,3 ккал/моль. |
|
|
|
|
6. |
Теплота сгорания |
паров пропилового |
спирта |
равна |
—493,3 ккал/моль.
Найти теплоту сгорания жидкого спирта, если его теплота па рообразования по работам различных исследователей составляет Ю т 11,5 ккал/моль. Результат расчета сравнить с табличным зна
чением, равным —482 ккал/моль. |
|
|
|
|||||
7. Можно ли пренебречь различием |
между (QP)273 и (QV)273 |
|||||||
для реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С + |
СО* = |
2СО |
|
|
если при t = |
0 и Р = |
1 Усо, = 2 2 257, Vco = |
22 404 |
|||||
|
|
|
|
рс =» 2,255 |
г/мл |
|
|
|
а теплоты сгорания |
углерода |
и окиси |
углерода соответственно |
|||||
равны —94,052 ± |
0,010 и —67,636 ± |
0,029 ккал/моль? |
||||||
8. Теплота |
сгорания |
жидкого |
2,2,3:триметилбутана равна |
|||||
1147,97 ± 0,12 ккал/моль. |
|
|
|
|
|
|||
На основании |
данных, |
приведенных |
в |
условии примера 3 |
(стр. 18), найти теплоту изомеризации жидкого «-гептана в жидкий 2,2,3-триметилбутан и сравнить с экспериментальным значением АН = —3,00 ± 0,22.
9. Теплоты сгорания бутена-1 и м-бутана соответственно равны —049,66 и —687,94 ккал/моль.
Найти теплоту реакций:
4С + 4Н2= С4Н> 4С + 5Н2= С4Н ,0
С4Н8+ Н2= С4Н 10
если теплоты образования двуокиси углерода и воды соответ ственно равны —94,052 и —68,317 ккал/моль.
Оценить |
точность результатов расчета, |
если эксперименталь |
|||||
ные |
данные |
таковы: |
0,383 ±0,180; |
—29,715; |
—30,09 ± |
||
±0,10 |
ккал/моль. |
|
|
|
|
|
|
10. Теплота |
образования |
жидкого |
анилина |
(CeH5NH2) |
|||
равна |
7,2. |
|
|
|
|
|
|
Найти теплоту сгорания паров анилина, если теплота паро |
|||||||
образования |
его |
равна |
104,04 |
кал/г, а |
теплоты |
образования |
двуокиси углерода и воды соответственно равны —94,052 и —68,317 ккал/моль.
11. Тепловые эффекты реакций
СНз - |
СНОН - |
СНС1 - СООН + 2КОН - |
|||
= СНз - |
СН - |
СН - |
COOK + КС1 + 2Н,0 |
||
|
|
\ / |
|
||
и |
|
о |
|
||
СНОН - |
СНС1 - соок + кон— |
||||
СНз - |
|||||
= СНз - |
СН - |
СН - |
COOK + КС1 + HjO |
||
|
|
\ / |
|
|
|
|
|
о |
|
соответственно равны — 14,701 и 0,522 ккал/моль.
Найти теплоту нейтрализации хлороксимасляной кислоты и сравнить ее с экспериментальным значением ДН = — 14,096.
12. Теплоты растворения едкого кали, соляной кислоты и хло-' ристого калия в очень большом количестве воды (6400 моль Н20 ) соответственно равны — 12,872; — 17,587 и 4,437 ккал/моль.
Найти теплоты образования этих растворов из Н20 и соответ ствующих веществ, если теплоты образования КОН, НС1 и КС1 соответственно равны — 102,02; —22,06 и — 104,17 ккал/моль.
13. По результатам решения предыдущей задачи рассчитать теплоту нейтрализации очень разбавленного раствора едкого кали очень разбавленной соляной кислотой и сравнить с опытным зна
чением |
(— 13,75). |
Теплоту образования |
воды принять |
равной |
—68,317 ккал/моль. |
|
|
|
|
14. |
Растворение |
1 моль CuS04, 1 моль |
CuS04-H20 и |
1 моль |
CUS 0 4-5H20 в 800 моль воды сопровождается соответственно вы
делением 15,90; 9,33 и поглощением 2,80 ккал теплоты. Найти теплоты процессов
1) C uS04->• C uS04• Hjt)
2)C11SO4• Н20 -► C uS04• 5Н20
3)C11SO4-> C uS04• 5H20
15.Теплота растворения 0,632 г фенола в 135,9 г хлороформа равна —0,021, а теплота растворения 1,569 г фенола в 148.69 г
хлороформа равна —0,041 ккал. |
г |
Определить (в расчете на 1 моль фенола) теплоту разбавления |
|
хлороформом второго раствора до |
концентрации первого. |
16. Теплота нейтрализации раствора, содержащего 1 моль ед кого натра, раствором, содержащим 1 моль азотной кислоты, рав на — 13,660, а раствором, содержащим 1 моль дихлоруксусной кислоты, равна —14,830 ккал/моль.
.Определить теплоту диссоциации дихлоруксусной кислоты.
17. Найти на основании приведенных ниже теплот образования теплоту диссоциации уксусной кислоты. Теплоту образования во ды принять равноц —68,317.
Вещество |
NaCl (р) |
НС1 (р) |
NaOH (р) |
ДЯовр |
-9 7 ,1 6 6 |
-39,687 |
-112,139 |
Вещество |
СН3СО(Ж а (р) СН3СООН (р) |
||
ДЯовр!. |
-175,425 |
|
-1 1 7 ,5 |
18.При t — 25 теплоты образования газообразного и жидкого
аммиака соответственно равны — 11,04 и — 17,00 ккал/моль. Чему равна теплота растворения жидкого аммиака в 200 моль
воды, если теплота растворения газообразного аммиака в том же количестве воды равна —8,35 ккал/моль.
19.Тепловой эффект реакции
S 0 2(р) + С12(г) + 2Н20 (ж) = H2S 0 4(р) + 2HCI (р)
при t = 25 равен — 74,10 ккал/моль.
Пользуясь значениями теплот образования сернистого ангидри да (—70,97), воды (—68,317) и хлористого водорода (—22,06) и теплот растворения сернистого ангидрида, серной кислоты и хло ристого водорода в очень разбавленном растворе (соответственно —8,56; —22,05 и — 17,627 ккал/моль) найти теплоту образования серной кислоты. Результат расчета сравнить с табличным значе нием ДЯ = — 193,75.
20. Считая теплоту образования иона водорода из газообраз ного водорода равной нулю, найти теплоту образования иона ОНпо реакции
у Н 2+ ^ 0 2= 0 Н -(р )
если теплота образования воды равна —68,317 ккал/моль, а теп лота диссоциации ее на ионы равна 14,017 ккал/моль.
21. Теплота образования едкого натра равна — 101,96, теплоты растворения едкого натра и окиси натрия в очень большом коли честве воды соответственно равны — 10,141 и —56,3 ккал/моль.
Найти теплоту образования окиси натрия, если теплота обра зования воды равна —68,317 ккал/моль. Результат расчета срав нить с табличным значением ДН = —99,45.
22. Найти тепловой эффект реакции
СН4+ С12= СН3С1+ НС1
если тепловые эффекты следующих реакций равны:
1) СН4 + 202 = С 0 2 + 2НгО (ж ) |
. Д / / ,« = - 212,79 |
||
2) |
СН3С1 + - | 0 2 = С 0 2 + Н20 (ж) + HCI . |
. ДЯ2 — - |
164,0 |
3) |
Н2 + у 0 2 = Н20 (ж ) |
. А//3 =* — |
68,317 |
4) |
Н2 + -£-С12 = НС1. |
. Atf4в — 22,06 |
23. Найти на основании следующих данных: 1) теплоту обра-
и |
2) теп л о ту |
сго р ан и я |
эти л ен а: |
|
|
|
|
1) |
С2Н4 + |
Н2 = |
С2Н, |
|
.А //, = |
- |
32,732 |
2) |
С2н„ + |
J 0 2 = 2СОг + |
ЗН20 ( ж ) . |
. а я 2 = |
- |
372,81 |
|
3) |
С -f- О2 == СО2 |
|
. АЯ3= - |
94,052 |
|||
4) |
Н2 + |
0 2 = |
Н20 (ж) |
|
. Д//4 “ |
— |
68,317 |
24. Гипотетические теплоты образования в стандартном состоя нии при абсолютном нуле АН] бутена-1 и «-бутана соответственно
равны 5,49 и —23,25 ккал/моль. Стандартные энтальпии бутена-1, водорода и н-бутана, отсчитанные от абсолютного нуля, H°m — H°0t
соответственно равны 6,69; 2,731 и 7,43 ккал/моль.
Рассчитать тепловой эффект реакции гидрирования бугена-1 С4Н»+ н2 = «-с4Н,0
и результат расчета сравнить с опытным значением АН — —30,341.
25.При прибавлении раствора, содержащего 1 г-экв едкого натра, к очень разбавленному раствору, содержащему 1 г-^кв азотной кислоты и 1 г-экв дихлоруксусной кислоты, выделяется 13,96 ккал теплоты.
В каком соотношении будут получены азотнокислый натрий и дихлоруксуснокислый натрий? Для решения воспользоваться данными, приведенными в условии задачи 16.
26.Какое, количество теплоты выделяется в процессе концент рирования 100 кг 40,5%-ного раствора серной кислоты 29%-ным
(% свободного S O 3) олеумом до 96,1%-ной серной кислоты, если
теплоты образования указанных растворов равны соответственно —3,60, —9,40 и — 10,000 ккал/моль?
27. При продувании через кокс смеси воздуха и водяного пара протекают реакции:
С + - ^ 0 2= СО и С + Н20 (г ) = С 0 + Н2
Определить:
1) расход воздуха на один объем пара, обеспечивающий изотермичность процесса;
|
2) |
|
как изменится это соотношение, если считать, что теряется |
|||||||
10% выделяющейся теплоты? |
|
|
|
|
||||||
|
Теплоты образования окиси углерода и водяного пара принять |
|||||||||
соответственно |
равными |
—26,416 |
и —57,798 ккал/моль. |
|
||||||
|
2. ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ |
ЗАКОНОМЕРНОСТИ |
|
|
||||||
|
Т е п л о т а о б р а з о в а н и я г а з о о б р а з н о г о в е щ е с т в а |
|||||||||
из |
п р о с т ы х |
в е щ е с т в |
может |
быть найдена |
по уравнению |
|||||
|
|
|
|
“ * 2 К е<)исх + |
2 |
s < (^субл)/ — 2 (я*еЛпрод |
(Н* |
|||
где |
Л( |
н |
в| — число связей данного |
вида и отвечающая |
им энергия разрыва |
|||||
связи; |
Si |
и ( Q суол ) <— число |
атомов |
кристаллических элементов и |
отвечающие |
|||||
им теплоты сублимации. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Индексы «исх» и «прод» означают соответственно исходные ве |
|||||||||
щества и продукты реакции. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Т е п л о т ы о б р а з о в а н и я н е о р г а н и ч е с к и х с о е д и |
|||||||||
н е н и й |
в к р и с т а л л и ч е с к о м |
с о с т о я н и и |
могут |
быть рас |
считаны по правилу Капустинского, согласно которому ДЯ0вр со
единения какого-либо элемента с другими элементами одного ря да или одной подгруппы таблицы Менделеева, отнесенная к 1 г-экв, является линейной функцией логарифма порядкового но мера этого элемента. Этому правилу отвечает уравнение
|
ATfобр |
( 11, 2) |
|
— - L ~ a \ n z + b |
|
где w — валентность; |
а и Ь— эмпирические постоянные; |
z — порядковый номер. |
Для расчета |
т е п л о т о б р а з о в а н и я |
о р г а н и ч е с к и х |
с о е д и н е н и й |
(в состоянии идеального газа) можно восполь |
зоваться эмпирическим методом, предложенным Андерсоном, Байером и Ватсоном, а именно суммированием поправок, кото рые приписываются определенным группам и связям, с учетом теп лот образования основных групп. Эти поправки приведены в таб
лице (Приложение II). |
|
по формуле |
Т е п л о т ы с г о р а н и я |
могут быть определены |
|
Коновалова |
- (48,80m + 10,5я + х) |
|
ДЯсгор = |
(II, 3) |
где m — число атомов кислорода, необходимое для полного сгорания данного соединения; п — число молей образующейся воды; х — поправка, постоянная
для соединений одного гомологического ряда.
Для жидких соединений применяется формула Карраша
ДЯсгор = - 26,05 (4С + Н - |
р) + 2 |
*/д < |
(II. 4) |
|
где С — число атомов углерода; |
Н — число |
атомов |
водорода; |
р — число ча |
стично смещенных электронов; |
и А г - число одинаковых заместителей и теп |
|||
ловые поправки для них. |
|
|
|
|
Как перечисленные, так и другие закономерности, отличаясь друг от друга той или иной точностью и охватом числа веществ, не являются безупречными, т. е. могут служить лишь для прибли зительной оценки рассчитываемых величин.
Примеры
1. Вычислить теплоту реакции
С2Н4+ Н20 (г) = С2НеОН (г)
если ес-н = 85,6; |
ес=с = |
101,2; ео-н =110; |
ес-с = |
62,8; ес-о = 75. |
|||||||||
Результат сопоставить с найденным по теплотам образования, |
|||||||||||||
если |
(А #0бр)с н,= |
12,56, |
(Д//обр^н,о= |
67,801 |
и (А//Овр)с,н,он = |
||||||||
- 5 6 ,5 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . В соответствии с уравнением |
(И, 1) |
|
|
|
|
|
|||||||
АН = (4ес-н + |
ес=с + |
2ео-н) — (бес-н + |
ес-с + |
ес-о + |
|
ео-н) = |
|||||||
= (4 -85,6+ 101,2 + |
2-110) — (5 -85,6+ |
62,8 + 7 5 + |
110) = |
-1 2 ,2 . |
|||||||||
Та |
же величина |
в соответствии |
с законом Гесса может быть |
||||||||||
|
|
|
|
найдена по теплотам образования: |
|||||||||
|
|
|
|
ДЯ = - |
56,51 - [ 1 2 ,5 6 + |
(-5 7 ,8 0 1 )] = |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
- 1 1 , 2 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат |
расчета |
по |
энер |
|||||
|
|
|
|
гиям связей отличается от точ |
|||||||||
|
|
|
|
ного значения на 0,93 ккал/моль |
|||||||||
|
|
|
|
(8,3%). |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2. |
Теплоты |
образования хло |
||||||
|
|
|
|
ристого натрия, хлористого |
маг |
||||||||
|
|
|
|
ния и хлористого алюминия соот |
|||||||||
|
|
|
|
ветственно равны —98,33, — 153,3 |
|||||||||
|
|
|
|
и — 166,8 ккал/моль. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Найти |
теплоту |
образования |
||||||
|
|
|
|
хлористого |
кремния |
(в |
кристал |
||||||
|
|
|
|
лическом состоянии) |
и |
сравнить |
|||||||
|
|
|
|
с |
табличным |
значением |
АН = |
||||||
|
|
|
|
= |
— 151,9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . |
Расчет |
|
можно |
|||||
|
|
|
|
осуществить |
аналитически |
или |
|||||||
|
|
|
|
графически. |
Применим |
|
второй |
||||||
прием; для этого |
в соответствии с уравнением |
(11,2) |
строим |
гра |
фик в координатах Д Я 0бР/(о и lg z (ри„с. 3). Экотраполяцией найдем
(ДЯобр)<5|С|,
*— л w оо.о
4
Следовательно,
(A//06p)g|(.|t *5 — 146
что отличается от табличного значения на 5,9 ккал (3,9%).
Продолжив прямую, легко оценить теплоты образования РС15
иSCU (в кристаллическом состоянии).
3.Найти теплоты образования 1) газообразного хлористого этила и 2) CH2FCH2OH(r) и сравнить их с табличными значе ниями, равными соответственно —25,3 и —96,6 ккал/моль.
Р е ш е н и е . Соединения, для которых необходимо вычислить АЯовр, получим искусственным путем из основного вещества; про суммировав соответствующие поправки (см. Приложение II), найдем искомую величину:
|
|
|
|
|
АН |
I. Основное вещество (СН4) |
.................. |
|
. — 17,9 (табл. А) |
||
Первичное замещение Н группой СН3 |
|
—2,2 (табл. Б) |
|||
Вторичное замещение Н группой СН3 |
|
—4,5 (табл. В) |
|||
Замещение СН3 хлором |
|
|
|
0 (табл. Д) |
|
|
|
|
|
ЛЯ, = |
-2 4 ,6 |
2. Основное вещество (СН4) |
. . . . |
|
|
. —17,9 (табл. А) |
|
Первичное замещение Н группой СН3 |
|
—2,2 (табл. Б) |
|||
Вторичное замещение Н группой СН3 |
|
|
|||
|
|
(А) |
(Б) |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
—4,5 (табл. В) |
Замещение СН3 фтором |
1 |
2 |
|
- 5 ,2 |
|
. |
. |
. —35,0 (табл. Д ) |
|||
Замещение СН3 гидроксильной группой |
. —32,7 |
||||
|
|
|
|
ДЯ 2= |
-9 7 ,5 |
Полученные значения отличаются от табличных соответствен |
|||||
но на 0,7 |
(2,8%) и 0,9 ккал |
(0,9%). |
|
|
|
4. |
Рассчитать при помощи |
уравнения |
(II, 4) теплоту сгорания |
хлорбензола и сравнить ее с экспериментальным значением —735,20 ккал/моль ±0,2, измеренным при постоянном объеме, если тепловая поправка на хлор для ароматических соединений равна —6,5 ккал.
Р е ш е н и е . По уравнению |
(11,4) |
|
|
|
Д Я СГор = —26,05 ( 4 - 6 + 1- 5— 1) + (—6,5) |
= —735,9. Прини* |
|||
мая во внимание, что для реакции |
|
|
||
С„Н3С1(ж) + |
7 0 2 = |
6С 02 + |
2Н20 (ж ) + |
НС1(р) |
|
|
. (6 - 7)-1,987-298,2 |
||
ДЯ,crop |
ДЯcrop + |
1000 |
|
|
получаем |
|
|
0,6 -= - 735,3 |
|
ДЯсгор ~ “ |
735.9 + |
|
что в пределах ошибки опыта совпадает с экспериментальным значением.
Задачи |
|
|
|
|
|
|
1. Вычислить по энергиям |
связей теплоту реакции. |
|
||||
|
|
2С + ЗН, = С2Нв |
|
|
||
если |
теплота |
сублимации |
углерода |
равна |
126 |
ккал/г-атом, |
ен-н = |
102,6; ес-н = 85,6 и ес-с = 62,8. |
|
|
|
||
Результат расчета сравнить с наиболее достоверным значением |
||||||
ДН = —20,236. |
правилу Беркенгейма |
(1922), |
ДЯ0бр |
соединения |
||
2. Согласно |
элемента с другим, отнесененая к 1 г-экв, примерно равна сред нему арифметическому из Д #0бр соединений соседних элементов с тем же вторым элементом, отнесенных также к 1 г-экв. Прове рить это правило для кремневой кислоты, если теплоты образова ния окиси алюминия и пятиокиси фосфора соответственно равны —393,3 и —360,0 ккал/моль.
Результат расчета сопоставить с табличным значением ДН =
=—205,6.
3.Теплоты образования бромистого натрия и бромистого маг
ния соответственно равны —86,73 и — 123,9.
Вычислить (АЯобр)А1ВГ|. Результат сопоставить с табличным значением, равным — 123,0.
4.Пользуясь данными, приведенными в Приложении II, вы числить теплоты образования газообразного метилацетилена и га зообразного 2,3-диметилгексана.
Результаты сравнить с табличными значениями, соответствен но равными 46,017 и —52,13 ккал/моль.
5.Найти при помощи данных, приведенных в Приложении II, теплоту образования газообразного хлоральгидрата [СС13СН (ОН)2].
Результат сравнить с табличным значением ДН = — 103,6.
6.Пользуясь формулой Коновалова, вычислить теплотворность пропана, если для предельных углеводородов х = 0.
Результат сравнить с табличным значением АН = —530,57.
7.Найти теплоту сгорания этилацетата, если тепловая поправ
ка на связь в сложных алифатических эфирах составляет
— 16,5 ккал.
Результат сопоставить с экспериментальным значением АН =
=—538,5.
8.Для расчета теплот сгорания жидких углеводородов (пре дельных и непредельных, нафтенов, ароматических соединений, в
том числе поликонденсированных) предложено следующее урав нение
A#cr0p = |
Ю4,2яс + |
26,05ян + |
13,0я= + 46,1я—+ |
б.бп^ц — 3,5/2дг.AI—6,5ядг.д |
|
где я с — число атомов углерода в молекуле; п н — число атомов |
водорода; |
||||
— число |
двойных |
связей в |
молекуле олефинов |
или в боковых |
цепях для |
конденсированных соединений; пш — число |
тройных |
связей в молекулах угле |
||
водородов ацетиленового |
ряда; |
л _ ц — число |
двойных |
связей в кольце для наф- |
генов; п дг_д| — число |
связей |
между арильными' |
и алкильными группами; |
яАг-Аг — число связей между арильными группами.
При расчетах для поликонденсированных ароматических угле водородов паг-аг равно числу ароматических колец минус единица, умноженному на два; например:
для нафталина . |
пАг-Аг= |
2 |
|
для |
фенантрена |
иАг.Аг ~ |
4 |
для |
хризена . |
пАт-А.т= |
6 и т. д. |
Вычислить теплоту сгорания кристаллического нафталина, если
для него ДЯПл = 4,6. |
значение |
колеблется |
в |
пределах |
Экспериментальное |
||||
(-1230,4) -г (— 1232,4). |
|
|
|
|
3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ЭНТАЛЬПИЯ
Отношение
(II. 5)
называется средней изобарной теплоемкостью в данном интервале температур, если в системе за счет получения или отдачи теплоты АН температура изобарно меняется от Ti до ^ и не происходит
ни фазового превращения, ни изменения состава. Средняя тепло емкость связана с истинной теплоемкостью
(II. 6)
соотношением
1 2
ё р - Т у Ь г Г J |
ср " т |
(П’7) |
т, |
|
|
Зависимость Ср от Т, как правило, выражается |
уравнениями |
|
вида |
|
|
Ср = а + ЬТ + |
сТ2 |
(11,8) |
или |
|
|
Ср = а' + Ь'Т + -£- |
(11,9) |
где а, b ... — эмпирические коэффициенты (с' < 0 ) .
Изменение энтальпии, вызванное изменением температуры от 0°К до Т, определяется на основании температурной зависимости
теплоемкостей и теплот фазовых превращений по уравнению
Нт— # 0 = 2 J (Cp)t dT + 2Affl (П.Ю)
Интегралы рассчитываются графически, а часть первого интегра ла, охватывающая температурный интервал от 0°К до-той темпе ратуры, ниже которой нет экспериментальных данных, может быть найдена интерполяцией или соответственно по уравнениям (II, 17—и, 19); если температура вещества в пределах данной
фазы изменяется от Ti до |
Т2, то |
|
|
|
||
|
|
|
т, |
|
|
|
|
НТг — H ft = - J" C p d T ^ C p f J z - T i ) |
(II, 10а) |
||||
|
|
|
г,- |
|
|
|
|
Если в основу расчета положены спектроскопические данные, |
|||||
то |
для и д е а л ь н ы х |
г а з о в |
|
|
|
|
|
|
|
2 в , Г е‘/*г |
V |
|
(11.11) |
и |
|
|
I leie~tl/kT ) . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Н - Н о |
— RT + N 2 |
w |
' ,,l>T |
(II. 12) |
|
где |
NA — число Авогадро; |
к — константа Больцмана; е< — энергия |
молекул на |
|||
1-том уровне; gt — статистический вес. |
|
|
|
В большинстве случаев при обычных и высоких температурах можно воспользоваться следующими уравнениями, позволяющими произвести расчет, не располагая данными по энергетическим уровням:
с , — « из )
|
|
|
Н - И .— ^-КТ + К Т ^ - ^ Р — |
(И, 14) |
||||
|
Для |
двухатомных |
и линейных |
многоатомных молекул |
т — 7, |
|||
i = Зп — 5, а для нелинейных |
многоатомных |
молекул т — 8, i — |
||||||
= |
Зп |
6; |
п число |
атомов |
в |
молекуле. |
Х-арактеристическая |
|
температура в { .равна |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 <=e‘T |
" v/ “ |
1,4384v< |
|
(И, 16) |
где |
— частота колебаний, выраженная в см-1. |
|
|
|||||
|
Члены, |
содержащие 2 Ф {®i/T)9 могут быть определены непо |
средственно по таблицам функций Эйнштейна, в которых даны
значения соответствующих величин на одну степень свободы |
(см. |
Приложение III), |
4 |