книги / Разработка нефтяных месторождений
..pdf1 z J k 5 |
S 7 |
8 9 |
Рис. 120. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта оторочкой дву окиси углерода, проталкиваемой водой:
1 — вода; 2 — тяжелый остаток; 3 — область смешения С02 и воды; 4 — распределение
концентрации С 02 в |
воде; 5 — оторочка С 02; 6 — распределение концентрации |
С 02 » |
|
нефти |
(без тяжелого |
остатка); 7 — область смешения С 02 и нефти; 3 — нефть; |
9 — свя |
занная |
вода |
|
|
Из трех указанных разновидностей технологии разработки нефтяных пластов с закачкой в них двуокиси углерода первая, т. е. вытеснение нефти оторочкой СОг, проталкиваемой водой, имеет преимущества перед остальными, так как по сравнению со второй требует меньших затрат двуокиси углерода и в более значительной степени обеспечивает вытеснение тяжелого остат ка нефти после экстракции из нее легких углеводородов. По сравнению с третьей разновидностью первая более универсаль на и позволяет извлечь большее количество нефти из пластов. Ведь рассчитывать только на эффект отрыва пленок тяжелой нефти от зерен породы не всегда надежно: такие пленки могут составлять очень незначительную долю остаточной нефти. За метим, что увеличению нефтеотдачи способствует также «раз бухание» нефти при растворении в ней СОг.
Рассмотрим расчетную модель процесса вытеснения нефти из пласта оторочкой двуокиси углерода, которая может быть жидкой, газообразной или находиться в закритическом состоя нии. Оторочка двуокиси углерода продвигается по пласту во дой (рис. 120). В обводненной части пласта остаются тяжелые фракции нефти, которые будем считать невытесняемыми вожой. На границе х=х* происходит конвективная, в том числе разно-
вязкостная, диффузия и образуется область смешения СО$ с нефтью длиной Однако в отличие от рассмотренного жроцесса вытеснения нефти полным ее растворителем в ©горочку С02 переходят из нефти только легкие углеводороды и уже в- области смешения образуется малоподвижный остаток шефш, состоящий в основном из смол и асфальтенов. Количеств© это го остатка зависит от компонентного состава нефти и, конечно, может быть различным у различных нефтей. Эта величина оп ределяется экспериментальным путем. Следует отметить, что
■при вытеснении некоторых нефтей, содержащих смолы и ас фальтены, сжиженным пропаном также может наблюдаться вы падение из нефти твердого остатка. Размер области смешения нефти и СОг описывается уравнением конвективной разновяз костной диффузии (VI.6) и расчет ее длины Ai=2A,i производят по формуле (VI. 10).
Важнейшая цель расчета параметров процесса разработки нефтяного пласта с использованием закачки в него оторочки ■СОг, продвигаемой водой, — определение необходимого размера оторочки.
Поэтому нужно учитывать факторы, приводящие в конце концов к ее исчезновению. Один из факторов — растворение в нефти—уже указан и рассмотрен. Второй фактор заключается в растворении С02 в контактирующей с ней воде, т. е. в диф фузии двуокиси углерода в воду, продвигающую оторочку СО2. Как уже было сказано, СОг растворяется не только в нефти, но и в воде. Вязкость двуокиси углерода, как видно из графика (см. рис. 118), при одних и тех же пластовых давлении и тем пературе меньше вязкости воды, равной около 10-3 Па-с. По этому в отличие от конвективной разновязкостной диффузии менее вязкой СОг в более вязкую нефть в области смешения СОг и нефти, на контакте вода — С02, градиент вязкости смеси
направлен против потока и конвективное проникновение |
воды |
в СОг будет меньше. Однако конвективная диффузия |
СОг в |
воду все же будет происходить. Поэтому примем, что на кон такте вода — СО2 происходит односторонняя конвективная диф фузия по направлению против потока движущихся в пласте веществ. Влиянием разновязкостной диффузии будем пренебре гать, считая конвективную диффузию обычной.
На границе х = хв (см. рис. 120) концентрация СОг в воде будет равна предельной равновесной концентрации СОг в воде при данных пластовом давлении и температуре. На границе области смешения х= х в— удельная концентрация СОг в во де с2 = 0.
При расчете размера области смешения СОг и углеводород ной части нефти введем, аналогично тому, как это сделано в предыдущем параграфе, подвижную координату \\= х —W \ t , а для расчета области смешения воды и СОг — подвижную коор
динату £2 = *—w 2 t , где W \ — скорость движения |
координаты х *, |
||||
где концентрация СОг в нефти составляет 0,5, |
a w2— скорость |
||||
движения кординаты х= хв. |
двуокиси |
углерода в |
воде с2 |
||
Распределение концентрации |
|||||
будем искать в виде |
|
|
|
|
|
М £ ,т) - се2[ 1 + - § - - ^ |
2\23(т) |
• |
|
|
(VI. 14) |
где 0 2 — концентрация |
двуокиси |
углерода |
в воде на |
границе |
|
ее с углекислотой. |
|
|
|
|
|
222
Уравнение конвективной диффузии двуокиси углерода в во ду имеет вид
^ - 15>
Имеем
дс2 |
_ 3 |
/ |
123 |
* \ |
dX2 |
|
дх |
— 2 V |
[Х2* |
52j |
dx ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(VI.16> |
d2c2 |
_ |
3^2 |
|
|
|
|
^ 22 |
“ |
V |
• |
|
|
|
Подставляя |
выражения (VI.16) в (VI.15) и интегрируя ле |
|||||
вую и правую части уравнения (VI.15) от Х2 до 0 по |
получим |
|||||
K2 = (8DET)V\ |
|
|
(VI.17> |
Суммарный объем Уув двуокиси углерода, диффундировав шей в воду к моменту времени t, определится следующим об разом:
|
о |
|
Уув = bhmsa2j* с2 (£2, т) drc= |
|
|
|
-к |
|
= |
bhtnctzsX2= 1,0607b/imsa2 (D^)1/2. |
(VI.18> |
где |
s — водонасыщенность в обводненной области |
пласта. |
П р и м е р VI.2. Прямолинейный пласт длиной /=500 м, шириной &= 250 м, |
||
общей |
толщиной Л0=15 м предполагается разрабатывать путем |
вытеснения |
нефти оторочкой двуокиси углерода, продвигаемой водой. Коэффициент охвата пласта процессом г|2= 0,8. Пористость пласта т = 0,25, вязкость насыщающей
пласт нефти ц„= 4-10-3 Па-с, вязкость углекислого газа в пластовых условиях. (ху = 0,05-10-3 Па-с, насыщенность связанной водой sCB=0,05. Нефть содержит 20% по объему смол и асфальтенов. При вытеснении нефти оторочкой С02 смолы и асфальтены примерно наполовину вытесняются из пласта, а остальная их часть осаждается в пористой среде и не движется. Поэтому можно при нять, что в водонасыщенной части пласта остаточная нефтенасыщенность (на сыщенность смолами и асфальтенами) sH= 0,l и, следовательно, водонасыщен ность s = 0,9.
Расход закачиваемой в пласт углекислоты и затем воды, приведенный к пластовым условиям, составляет «7=400 м3/сут.
Требуется определить объем оторочки углекислоты VOT исходя из тогоусловия, что к моменту подхода к концу пласта х=1 середины области сме
шения СОг и нефти в пласте не остается |
чистой |
двуокиси |
углерода. Kw= |
|||
= 0,1 м; /(*1=2,45-105 м/(Па*с). |
|
|
|
|
||
Определим прежде всего скорость фильтрации в пласте. Имеем |
||||||
а |
400 |
м |
|
м |
|
|
v ~~bh~= |
250-15-0,8 = |
° . 1333 — = |
1,543-10-е |
|
|
|
Истинную скорость в области смешивания нефти и СОг определяем по- |
||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
v |
I ,543-10-в |
|
^ |
-в |
м |
ш= /ц(1 — 5HOCT— sCD) = |
0,25(1 — 0,1 — 0,05) = |
7’261' 10 6 |
“ • |
223-
Отсюда время |
t* подхода сечения с концентрацией с=0,5 к концу пласта |
|||
определяется следующим образом: |
|
|
||
I |
500 |
6 >886107 с = |
797 сут. |
|
**= ~йГ== 7,261 ■Ю-6 = |
||||
Параметр |
|
|
|
|
2,45 -Юб-3,95-10-3 |
484 м. |
|
|
|
ip = ------------g------------- = |
|
|
||
Коэффициент конвективной диффузии |
|
|||
Х)£ = 10-9 + 0,1 -7,26 -10-в = 7,271-10-7 м*/с . |
|
|||
По второй асимптотике, т. е. по формуле |
(VI. 13), имеем |
|||
Aj = (96-484-7,271 • 10~7• 6,886-107)1/3= |
132,5 |
м. |
При уточнении по полной формуле получим Ai = 133 м.
Среднее количество С02 в зоне смеси ее с нефтью определяем по формуле
^ср — bhm( 1 — 5Ност — sCB) Aj |
0,25-250-12-0,85-133 |
= 42,39-103 м3. |
||
Поровый объем пласта, охваченный процессом воздействия двуокисью |
||||
углерода: |
|
|
|
|
Von = bhml = 0,25 • 250 ■12• 500 = |
375 • 103 м3. |
|
|
|
Учитывая незначительную растворимость С02 в воде по сравнению с ее |
||||
растворимостью в нефти, полагаем, что в сечении |
| 2= 0 |
в воде |
будет раство |
|
ряться 5% С02. Следовательно, а2=0,05. Объем |
углекислоты, |
растворенной |
||
в воде к моменту времени t= t *, определим по формуле |
(VI.18). Имеем |
Уув = |
1,0607-0,25-250-12-0,9-0,05(7,271-10-7-6,886-107)1/2==253,3 м3. |
Всего будет затрачен на оторочку объем С02, равный |
|
Уу = |
42 3 9 0 + 253,3 = 42,65-Ю3 мз. |
По отношению к поровому объему пласта это составляет 11,4%.
§ 3. ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ИЗ ПЛАСТОВ ВОДНЫМИ РАСТВОРАМИ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ
При вытеснении нефти из пласта смешивающимся с ней ве ществом кардинально решается проблема полной ликвидации поверхности раздела между нефтью и веществом-вытеснителем, «исчезают» капиллярные силы, нефть растворяется в этом ве ществе, в результате чего можно полностью извлечь ее из обла сти пласта, охваченной процессом вытеснения. Но нельзя ли при обычном заводнении каким-либо образом снизить поверх ностное натяжение на границе нефти с водой в пористой среде, улучшить смачиваемость водой поверхностей зерен породы с тем, чтобы пленки лучше отмывались от пород и под воздейст вием потока воды перемещались к добывающим скважинам?
Оказывается, такая возможность в принципе имеется. Если добавить к закачиваемой в пласт воде поверхностно-активное вещество (ПАВ), то можно существенно снизить поверхност-
224
ное натяжение на контакте нефть — вода и сделать поверхность зерен горных пород-коллекторов более смачиваемой водой, т. е. увеличить ее гидрофильность. Кроме того, если какая-то часть остаточной нефти в заводненной области пласта находится в виде глобул, застрявших в сужениях пористой среды, и под действием градиентов давления не может двигаться, то со сни жением поверхностного натяжения эти глобулы будут легче деформировать поверхность и продвигаться через сужения пор.
Эффективность вытеснения нефти из пластов растворами ПАВ зависит от степени диспергирования нефти в заводненной области пласта, структуры порового пространства, доли нефти, оставшейся в виде пленок на зернах породы во всей остаточной нефти, характера физико-химического взаимодействия ПАВ и пород-коллекторов и т. д. Найти оптимальные условия приме нения какого-либо конкретного ПАВ или подобрать для задан ных пластовых условий наиболее эффективное ПАВ— дело трудное.
Всем физико-химическим методам разработки нефтяных месторождений, включая вытеснение нефти водными раствора ми ПАВ, полимерное и мицеллярно-полимерное заводнение, со путствует явление сорбции поверхностно-активных добавок к воде на зернах породы. Это оказывает решающее влияние на процесс извлечения нефти из пластов и экономику физико-хими ческих методов' разработки нефтяных месторождений. Поэтому рассмотрим его подробно с количественной стороны прежде всего на примере вытеснения нефти из прямолинейного пласта водным раствором ПАВ.
Уравнения фильтрации нефти и воды в пласте при вытесне нии из него нефти водным раствором ПАВ остаются, по суще ству, такими же, что и при вытеснении нефти из пласта обыч ной водой.
Если использовать модель непоршневого вытеснения, то и уравнения неразрывности фильтрующихся жидкостей и обоб щенный закон фильтрации нефти и воды остаются теми же, что и при вытеснении нефти из пласта обычной водой. Однако отно
сительные проницаемости |
во время |
W I |
||||
вытеснения |
нефти из |
пласта |
вод- |
|||
ным раствором ПАВ несколько из- |
’ |
|||||
меняются. На |
рис. 121 |
показаны |
|
|||
кривые относительных проницаемо- °'8 |
||||||
стей kB(s) |
и &H(s), построенные по |
|
||||
______________________________________ |
0,6 |
|||||
Рис. 121. Кривые относительных проницае- |
п, |
|||||
мостей при вытеснении нефти обычной во |
|
|||||
дой и водным раствором ПАВ: |
|
|
|
|||
Относительная |
проницаемость: |
/ — k H для |
нефти |
Q2 |
||
при вытеснении |
ее |
обычной |
водой; |
2 — |
для |
|
нефти при вытеснении ее водным раствором ПАВ; |
|
|||||
3 — йв для обычной воды; |
4 — й„1 для |
водного |
|
|||
раствора ПАВ |
|
|
|
|
|
О |
15 Ю. П. Желтов |
225 |
данным вытеснения нефти обычной водой (сплошные линии) и водным раствором ПАВ (пунктирные линии). Как видно из этого рисунка, при использовании водных растворов ПАВ кри вая относительной проницаемости для нефти перемещается вправо по сравнению с кривой проницаемости при вытеснении нефти обычной водой.
Так как количество остаточной нефти в пласте при вытесне нии нефти водным раствором ПАВ уменьшается, соответствую щая величина
Однако, чтобы построить математическую модель процесса вытеснения нефти водным раствором ПАВ, необходимо помимо уравнений фильтрации нефти и воды использовать уравнение переноса ПАВ в пласте с учетом его сорбции в пористой среде. Получим это уравнение.
Для его вывода рассмотрим элемент пористой среды, анало гичный элементу, показанному на рис. 108. В этот элемент че рез левую грань входит вместе с водой за время At количество ПАВ, равное vbbhcAt (с — удельная концентрация ПАВ в воде). За это же время через правую грань элемента пласта выходит количество ПАВ, равное
vJbhcM+bh ЛдгЛЛ
В воде, насыщающей элемент пласта, за время At происхо дит приращение ПАВ, равное
AxAL
На зернах породы за этот же отрезок времени сорбируется количество ПАВ, равное
|
AxAf, |
|
|
|
где Л — общее количество сорбировавшегося ПАВ. |
|
|||
На основе баланса ПАВ в элементе пласта получим |
|
|||
Ы т ,Ш -(Ы т ^М — Ь к - ^ Щ ДхЛ<= |
|
|||
^ Ы т - ^ ~ & Ш + Ь к - ^ - А Ш , |
(VI.19) |
|||
Из |
(VIJ9) |
получим дифференциальное уравнение переноса |
||
ПАВ в прямолинейном пласте: |
|
|||
|
Ц |
, дД |
(VI.20) |
|
Ш: |
^ ~~Ш |
Л W |
||
|
Уравнение (VL2Q) можно представить в развернутом виде следующим образом:
Учитывая, что здесь стоящее в скобках выражение равно ну лю на основе уравнения неразрывности фильтрующейся воды, получим
Из уравнений совместной фильтрации нефти и воды, как это показано в гл. IV, вытекает следующее уравнение для определе ния водонасыщенности:
°/'< s> -3 F + m -3Г = °- |
|
|
<VI-22> |
||
Уравнение (VI.21) |
можно переписать в виде |
||||
vf' (s) |
дс |
дА |
= |
0. |
(VI.23) |
|
mS~dt |
dt |
|
|
|
Таким образом, можно считать, что уравнение (VI.22) слу |
|||||
жит для |
определения |
распределения |
водонасыщенности s в |
||
пласте, а |
(VI.23) — для |
расчета концентрации в нем ПАВ. Од |
нако при этом необходимо выразить А в зависимости от кон центрации ПАВ в воде.
Такие зависимости называются и з о т е р м а м и сорбции. Для описания сорбции ПАВ в элементе пласта обычно приме
няют |
два |
вида изотерм сорбции — изотерму Лэнгмюра и изо |
|||
терму Генри. Для первой из них |
|
||||
А |
|
с |
|
(VI.24) |
|
а Ь с |
* |
||||
|
|
||||
где а |
и b — коэффициенты, определяемые экспериментальным |
||||
путем. |
|
|
|||
|
Вторую изотерму сорбции получаем из первой в том случае, |
||||
если коэффициент b очень мал. |
|
||||
А = с/а. |
|
(VI.25) |
На рис. 122 показаны кривые зависимости А от с для ука занных изотерм.
Подставив, например, (VI.25) в (VI.23), получим дифферен циальное уравнение переноса и сорбции ПАВ в следующем виде:
°П 5)-£-+(т8+ - г )!г = 0- |
<VI-26> |
Таким образом, можно рассчитать распределение водонасы щенности и концентрации ПАВ в пласте при непоршневом вы теснении нефти водным раствором ПАВ с учетом сорбции ПАВ на основе уравнений (VI.22) и (VI.26).
Однако более просто это определить для поршневого вытес нения нефти водным раствором ПАВ. В этом случае распреде
15 |
227 |
|
ление |
водонасьиценности, |
нефте- |
|||||
|
насыщенности и концентрации ПАВ |
|||||||
|
в некоторый |
момент |
времени t |
|||||
|
имеет вид, |
показанный на |
рис. 123. |
|||||
|
Как будет |
показано |
ниже, |
ПАВ, |
||||
|
адсорбируясь |
в |
пласте, |
занимает |
||||
|
область |
О^яг^Ясор, где |
лгСор — ко |
|||||
|
ордината границы сорбировавшего |
|||||||
|
ся в пласте ПАВ или «фронта сор |
|||||||
|
бции». Область |
л г с о р з а н я т а |
||||||
Рис. 122. Кривые зависимо |
валом нефти, |
т. е. нефтью, |
допол |
|||||
сти Л от с для изотерм: |
нительно вытесненной |
из |
|
области |
||||
1 — Генри; 2 — Лэнгмюра |
О^л^Ясор |
под |
действием |
ПАВ. |
||||
|
Область |
же |
х * ^ х ^ х в |
занята |
нефтью и водой, не содержащей ПАВ. Таким образом, несмот ря на то что водный раствор ПАВ закачивают в рассматривае мый пласт с начала его разработки, вытеснение нефти и допол нительное ее извлечение из пласта происходят только в обла сти О^лгг^лгсор. На границе же х = хв нефть вытесняется обыч ной водой, которая очистилась от ПАВ в области О^яг^лгсор.
Фронт сорбции с координатой *COp «движется» слева |
направо |
||||||||
со |
скоростью wCop=dxCOp/dt. Для определения скорости |
wcор |
|||||||
используем |
уравнение (VI.21). |
|
|
|
|
||||
|
При поршневом вытеснении нефти скорость vB в уравнении |
||||||||
(VI.21) |
постоянна. |
|
в данном |
случае можно |
пред |
||||
|
Решение |
уравнения (VI.21) |
|||||||
ставить в виде |
|
|
|
|
|
|
|||
c = |
/i(£); |
|
l = x — wcovt. |
|
|
|
|
(VI.27) |
|
Имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■Ъг = и> |
£ |
= -/i4 ,o p . |
|
|
(VI.28) |
||||
|
Подставим (VI.28) в (VI.21). В результате получим |
|
|
||||||
/ 1'[t»B-(m s+ -i-)a > cop] = 0. |
|
|
(VI.29) |
||||||
|
Функция /' 1 |
в общем |
случае |
не равна |
нулю. Тогда |
должно |
|||
быть равно |
нулю выражение, |
стоящее в квадратных |
скобках |
||||||
(VI.29). Из него получим |
|
|
|
|
|
||||
- ~ ^ - = ---- Ц - . |
|
|
|
|
(VI. 30) |
||||
l ° |
ms 4 - |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
‘ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
ввести |
истинную |
скорость воды |
wB= vBlms в области |
||||
O c .V C J tc o p , ТО |
|
|
|
|
|
|
|||
исор __ |
ms |
|
|
|
|
|
|
(VI.31) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m s+ —
228
Из формулы |
(VI.31) |
следует, что при а— voo, |
т. е. при от |
|
сутствии |
сорбции |
ПАВ |
на породе, wcoP = wB, как |
и следовало |
ожидать. |
В этом |
случае |
ПАВ фильтруется вместе с водой и |
фронт сорбции совпадает с фронтом вытеснения. Если же а —О,
т. е. на |
породе |
сорбируется бесконечное |
количество |
ПАВ, то |
|||||
^ сор= 0, т. е. ПАВ не может продвигаться, оседая |
на |
породе у |
|||||||
входа в пласт. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Согласно лабораторным экспериментальным данным, в 1 м3 |
|||||||||
породы |
пласта |
может |
|
сорбироваться |
2—5 |
кг |
ПАВ. Если |
||
А = 2 кг/м3, то при начальной концентрации ПАВ |
в закачивае |
||||||||
мой |
воде с= с0= 0,5 кг/м3 |
согласно изотерме |
Генри |
2= 0,5/а. |
|||||
Отсюда |
а = 0,25 м3/м3. |
|
|
|
|
|
|
||
Из формулы |
(VI.30), в данном случае при т = 0,2 и водона- |
||||||||
сыщенности в области Осж ясо р 5= 0,65, имеем |
|
|
|
||||||
^сор |
______ l_____ |
0,242. |
|
|
|
|
|||
t>B |
0 ,2 -0 ,6 5 + |
0 25 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если |
же вычислить отношение wcop/wB по формуле |
(VI.31), |
|||||||
то получим |
|
|
|
|
|
|
|
шсор 0,2•о,7
1 0,0339.
0,2.0,65+ -о^5
Следовательно, скорость фронта сорбции почти в 30 раз меньше истинной скорости движения воды в пористой среде.
Рассмотрим более подробно изменение размеров характер ных областей прямолинейного пласта при вытеснении нефти из него водным раствором ПАВ (рис. 123). В области 1 водонасыщенность равна slf в области 2 — s2, в области 3 — 53, а в об ласти 4 s = S CB -
Рис. 123. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта водным раство ром ПАВ:
1 — область 1 (от *=0 до *= *сор); 2 — область 2 (дгсор< х < л 4); 3 — область 3 (д:4<х<дгв);
4 — область 4 (хв< х< [)
229
Увеличение нефтенасыщенности в области 2 по сравнению с областью 1, т. е. образование нефтяного вала, связано с пере мещением дополнительно вытесняемой нефти из области 1 в область 2. Поэтому из баланса нефти, согласно рис. 123, полу чим соотношение
( S1 |
^2) -^сор= |
(«з |
^2) С** |
^сор)* |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
(^i |
■s2) Л'сор = |
(^з |
^2) |
|
|
|
(VI.32) |
|
Для общего баланса воды в пласте, когда хв<.1, имеем вы |
||||||
ражение |
|
|
|
|
|
|
|
(S3 |
SCB) ( х в |
■£*) “Ь (% |
^св) f a * |
^сор) + |
|
||
+ |
(«1- О ^ с о р = -*£■• |
|
|
|
(VL33) |
||
|
Из (VI.32) и (VI.33) получим |
|
|
||||
bhm (s3— sCB) |
|
= q. |
|
|
|
(VI.34) |
|
|
При постоянном |
расходе |
закачиваемой в пласт воды |
||||
(q = const) с помощью уравнения |
(VI.34) |
определим положение |
|||||
фронта хв в любой момент |
времени, |
если хв<С.1. Положение |
фронта сорбции установим, как было сказано, по выражению (VI.31).
Чтобы найти положение границы нефтяного вала x-k= xi,(t) и водонасыщенности s2 в области 2, следует учитывать относи тельные проницаемости для нефти и воды.
Из формулы (VI.32) |
получим соотношение скоростей wcop и |
|
ш* = йх/сИ: |
|
|
W |
|
(VI.35) |
Скорость фильтрации воды vB2 в области 2 выразим следую |
||
щим образом: |
|
|
vBi = v— m(Si—sCB) wC0V\ |
v = ql(bh). |
(VI.36) |
Поскольку v = VB2-\~Vb2 (Vh2— скорость фильтрации нефти в области 2), с учетом обобщенного закона Дарси имеем
^В2 __ |
^ ^ (^1 * |
^Св) &СОР |
___ |
(^ 2 ) Р н |
(VI.37) |
|
1>Н2 |
tn( S i |
SCB) Ш СОр |
kn(s2) (Д,в |
|||
|
||||||
где kB(s2), kH(s2) — относительные |
проницаемости соответствен |
|||||
но для воды и нефти в области 2. |
(VI.37), если заданы sb sCB, |
|||||
Определив |
s2 из соотношения |
|||||
kB(s2) |
и kB(s2), и зная |
все |
необходимые величины, входящие в |
(VI.35), найдем w*. После интегрирования (VI.35) получим за висимость х* =**(£). Таким образом, все необходимые парамет-
230