книги / Рудничные вентиляторные и водоотливные установки
..pdfПо этим же формулам строят отвлеченные (безразмерные) харак теристики по статическому давлению.
Для шахтных вентиляторных установок является целесообраз ным ввести дополнительно понятие отвлеченного эквивалентного отверстия сети
А = Q |
(174) |
п |
|
Подставляя в уравнение (174) вместо Q и h их значения из урав нений (171) и (172), а также имея в виду уравнение (15), получим для величин, выраженных в системе измерений МКГСС,
А = 0,856 D\ • |
( 1 7 5 ) |
На рис. 26 показаны безразмерные характеристики одноступен чатых осевых вентиляторов серии К-06.
§ 3. Средневзвешенный к. п. д. вентиляторов
При эксплуатации вентиляторов вследствие изменения эквива лентного отверстия вентиляционной сети к. п. д. их меняется в ши
роких |
пределах. |
Поэтому |
величина |
максимального статического |
|||||||||
к. п. д. не может полностью н |
|
|
|
|
|||||||||
характеризовать экономичность |
У-cm. |
|
|
|
|
||||||||
работы |
вентилятора, |
|
которая |
|
|
|
|
|
|||||
зависит от формы поля рабо |
|
|
|
|
|
||||||||
чих режимов, размещения в нем |
|
|
|
|
|
||||||||
линий, |
равных к. п. д., и спо |
|
|
|
|
|
|||||||
соба регулирования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для |
оценки |
экономичности |
|
|
|
|
|
||||||
вентиляторов |
вводят |
|
понятие |
|
|
|
|
|
|||||
о средневзвешенном |
к. |
п. |
д. |
_ ну.ст.тш Wttycmmax |
|
|
|||||||
в пределах области их нормаль |
|
|
пу.cmmin^5Hy.cm.max |
||||||||||
ной работы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
влияние |
|
|
|
|
|
|||||
Чтобы уменьшить |
|
|
J_I—I_L_ |
|
|||||||||
на |
величину |
|
средневзвешен |
|
|
|
|||||||
|
|
|
0/nin=ft5Qmax |
|
|||||||||
ного |
к. п. д. |
размеров |
поля |
|
|
|
|||||||
Точки, noкоторым дычисля- |
|
||||||||||||
вентиляционных |
режимов |
и |
|
||||||||||
|
ется Величина Q и ср, |
|
|||||||||||
размещения в нем линии рав |
Рис* |
К |
|
|
|
||||||||
ных |
к п д |
ГОСТ |
11004—64 |
определению |
средновзве- |
||||||||
рекомендует |
определять |
сред- |
шейного |
к. п. д. |
вентилятора |
||||||||
|
|
|
по |
F |
|||||||||
невзвешенный |
к. п. д. |
вентиляторных установок |
следующей |
методике. Нормальная область работы вентиляторной установки
выделяется |
вертикальными |
линиями |
так (рис. 135), чтобы мини |
||
мальная подача |
Çmin была |
в 2 |
раза |
меньше максимальной по |
|
дачи Çmax, |
т. е. |
Çmin = 0,5 Çmax, |
а |
выделенная этими линиями |
область охватывала бы режимы устойчивой работы с наиболее высокими значениями к. п. д. Для вычисления средневзвешенного к. п. д. промежуток между Qmin и Çmax делится на пять равных частей и через эти деления проводятся вертикальные линии. По величинам давлений нормальная область также ограничивается условием, чтобы при всех значениях Q минимальное статическое
давление hT min было |
в 2 раза меньше максимального давления |
hj. max’ т- е*^у. min = |
fty шах. При этом как верхняя, так и ниж |
няя граничные кривые заменяются ломаными линиями с числом изломов не более двух на каждой. Отрезки, ограничивающие нор мальную область по вертикали, также делятся на пять равных частей
и через соответствующие деления проводятся прямые. |
уста |
||||||||||||||
|
Вычисление |
средневзвешенного |
к. п. д. |
вентиляторной |
|||||||||||
новки производится по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q h |
У- С Т |
|
|
|
(176) |
|
|
|
|
|
|
Л |
У . с р |
25 |
Q h у . С Т |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л у. от |
|
|
|
|
||
где Ç, |
fty |
ст |
и |
т]у. ст — соответственно |
подача, |
статическое |
давле |
||||||||
|
|
|
|
|
|
ние |
и |
статический |
к. п. д. |
вентиляторной |
|||||
|
|
|
|
|
|
установки в 25 точках, лежащих в серединах |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
четырехугольников, на |
которые разбивается |
||||||||
|
|
|
|
|
|
выделенная |
область. |
|
|
|
|
||||
|
В |
случае |
определения |
т]у ср |
по |
безразмерной |
характеристике |
||||||||
в |
формулу |
(176) |
подставляют |
отвлеченные |
величины подачи Q |
||||||||||
и |
давления |
h. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
IV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ |
|
|
|
|
|
||||||||||
§ 1. Рабочее колесо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Рабочие колеса центробежных вентиляторов бывают с односто |
||||||||||||||
ронним и двусторонним всасыванием. |
|
направлении |
со ско |
||||||||||||
|
Поток |
воздуха |
входит |
в |
колесо |
в осевом |
ростью с0 и перед входом в каналы колеса изменяет направление на радиальное. Вследствие недостаточно совершенного очертания поворотного участка может быть отрыв потока от переднего диска колеса, вызывающий образование вихревой зоны, потери энергии и неравномерное распределение скоростей на входе в колесо.
Диаметр^входа D0 в колесо вентилятора является весьма важ ным геометрическим параметром, от которого зависят потери энер гии на входе в колесо, а следовательно, и к. п. д. вентилятора. Оптимальный диаметр входа определяют исходя из минимума потерь энергии на входе по формуле
D ° ’- k V « & b - |
<i77> |
где к — коэффициент, зависящий от потерь во входной коробке, при повороте потока к рабочим лопаткам и в межлопа точных каналах. Его значение составляет 3,5—4,2 [451;
с
çp1 = — — коэффициент закручивания потока на входе.
Рис. 136. Формы переднего диска рабо чего колеса:
а — п л оск и й диск; |
б — к он и ч еск и й д и ск с |
|
|
п л авн о очерченны м |
п оворотны м участк ом |
|
|
Ширину канала на входе можно найти из равенства |
(принимая |
||
= D ^ : |
яД А = ^ > |
|
|
откуда |
|
||
|
Do_ |
(178) |
|
|
К |
||
|
4 ‘ |
||
|
|
|
Учитывая наличие отрыва потока от переднего диска, ширину канала на входе принимают несколько большей:
а) для колес с лопатками, загнутыми назад, и радиальными
лопатками |
|
= (1,15 + 1,20) |
(179) |
б) для колес с лопатками, загнутыми вперед, |
|
6Х= (1,5 4 - 2 , 0 ) - ^ - . |
(180) |
13 Заказ 1873. |
|
Увеличение ширины каналов на входе в них, применение вместо плоскопараллельного переднего диска конического диска (рис. 136), а также плавно очерченного поворотного участка колеса умень шают гидравлические потери энергии. Уменьшение гидравлических потерь энергии также достигается рациональным направлениём входного участка лопаток (угол Pi) и формой входной кромки их.
Угол притекания потока к лопастям (рис. 137)
PinoT= 180° — arctg -^~zr > |
(181) |
Для обеспечения безударного входа потока в каналы угол атаки а, образованный вектором относительной скорости и напра влением начального участка лопасти, должен быть положительным и не превышать 5°. При конструировании вентиляторов угол $г выбирают равным 130—145°. Как показывает опыт, расположение входной кромки лопастей параллельно оси не обеспечивает без ударного входа потока, особенно у колес с лопастями, загнутыми назад. Поэтому целесообразно входную кромку лопастей делать скошенной к заднему диску, а начальный участок их изгибать и выпуклой стороной ставить в сторону вращения колеса таким образом, чтобы во всех точках кромки лопастей угол атаки а и ско рость сГ1 были одинаковыми.
Дальнейшее движение потока в каналах колеса определяется типом лопастей, который характеризуется углом выхода |32 (см. рис. 23).
Для обеспечения достаточной жесткости конструкции колеса число лопастей z принимается таким, чтобы шаг их на средней
окружности колеса был не больше длины лопастей [41]: |
|
|
Рг + Di |
(182) |
|
D4—D1 |
||
|
§ 2. Спиральный кожух
Спиральный кожух служит для сбора воздуха, выходящего из каналов колеса, и направления его к выходному сечению вентиля тора, а также для частичного преобразования динамического давле ния потока в статическое.
Траектория движения частиц воздуха, по которой очерчивается кожух, определяется из условия неразрывности потока. Циркуля ция Г потока в кожухе является величиной постоянной й равной
циркуляции Г2 потока при выходе из каналов |
колеса: |
|
Г = 2nRcH= 2nR2c«i = const = |
Г2, |
(183) |
где R — расстояние от центра колеса до рассматриваемой частицы воздуха;
сй — окружная составляющая абсолютной скорости с на окруж
|
ности |
радиуса |
Л; |
|
|
|
|
|
Л2 — радиус |
рабочего колеса; |
|
|
|
||||
си — скорость закручивания потока на выходе из каналов |
||||||||
|
рабочего колеса. |
|
|
|
|
|||
Расход воздуха |
в сечении кожуха, соответствующем углу ф |
|||||||
(рис. 138), равен |
|
|
|
|
|
Язык |
||
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qf = jB e udR, |
(184) |
|
|
|
|
||
|
л„ |
|
|
|
|
|
|
|
где В — ширина |
кожуха; |
|
|
|
|
|||
Л9 — максимальное рассто |
|
|
|
|
||||
|
яние от центра коле |
|
|
|
|
|||
|
са до |
кривой, |
огра |
|
|
|
|
|
|
ничивающей |
кожух. |
|
|
|
|
||
При |
равномерном |
выходе |
|
|
|
|
||
воздуха |
по окружности колеса |
|
|
|
|
|||
будем иметь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< ? .= £ » • |
<185> |
|
|
|
|||
Подставляя |
в |
уравнение |
|
|
|
|
||
(184) |
из (185) и |
из |
(183), |
|
|
|
|
|
получим |
|
|
|
|
|
Рис. 138. Схема спирального кожуха |
||
|
|
|
|
|
|
Rÿ |
|
|
|
|
|
|
Г2 |
Г BdR |
(186) |
||
|
|
|
|
Q |
Ф |
.) |
R |
|
|
|
|
|
|
|
В современных шахтных вентиляторах применяют кожухи по стоянной ширины Л = const. Интегрируя выражение (186), будем иметь
/-> Т%В (* |
dR Т%В | |
Яш |
) - Г “ — ln-S7- |
||
R» |
|
|
откуда |
|
|
R |
= Д ве Й - |
(187) |
Это есть уравнение логарифмической спирали, по которой должен быть очерчен кожух при условии совпадения его очертания с траек торией движения частиц воздуха в нем. Очевидно, такое совпадение может быть только при номинальной производительности вентиля тора, на которую рассчитан кожух.
С целью уменьшения потерь энергии в вентиляторе выходное сечение кожуха делают на 30—60% больше сечения, соответству ющего углу ф, равному 2я. Имеющиеся экспериментальные мате риалы показывают, что небольшие отклонения размеров кожуха от расчетных существенно не влияют на аэродинамические качества вентиляторов. В кожухе имеется язык (рис. 138), наличие которого делает более равномерной работу колеса и улучшает аэродинамиче ские качества вентилятора. Он расположен на некотором расстоя нии от колеса, так как близкое его расположение вызывает сильный шум и ухудшение аэродинамических качеств вентилятора,
§3. Радиальный диффузор
Внекоторых конструкциях рудничных центробежных вентиля торов между колесом и кожухом имеется радиальный диффузор, именуемый в литературе плоским щитом или амортизатором. Он представляет собой два неподвижных плоских кольца, установлен ных перпендикулярно к оси вентилятора в плоскости дисков рабо чего колеса. Установка радиального диффузора преследует цель уменьшения гидравлических потерь в кожухе за счет выравнивания
иуменьшения абсолютной скорости потока при входе в него. Кроме небольшого увеличения к. п. д. вентилятора при установке радиаль ного диффузора, кривая к. п. д. становится более пологой, что расширяет его рабочую зону по подаче. Исследованиями ЦАГИ установлено, что достаточное выравнивание скоростей и уменьше ние абсолютной скорости потока происходит на расстоянии от оси, равном 1,3—1,5 диаметра рабочего колеса. Недостатком радиаль ного диффузора является увеличение радиальных размеров венти
лятора, поэтому вентиляторы строятся часто без него.
§ 4* Направляющий аппарат
Современные шахтные центробежные вентиляторы имеют осевой направляющий аппарат (рис. 139), который служит для регулирова ния рабочего режима. Он представляет собой систему поворотных лопаток, устанавливаемых перед входом потока в колесо вентиля тора. Лопатки имеют хвостовики, которые вставлены в обечайку и втулку. С помощью специального механизма все лопатки одновре менно могут поворачиваться относительно своих радиальных осей от положения полного открытия сечения входа в вентилятор до пол ного его закрытия. Профиль лопаток может быть плоско-выпуклым или дуговым. В зависимости от положения лопаток направляющим аппаратом можно закрутить проходящий через него поток в сторону вращения колеса или в противоположную сторону. Закручивание потока в сторону вращения колеса приводит к снижению давления, а закручивание в противоположную сторону — к повышению давле
лопаток. В связи с этим на выходе из колеса поток оказывается сильно скошенным в сторону, противоположную направлению вращения колеса, что при постоянной окружной скорости и 2 и не изменной радиальной скорости сГг (Q = const) приводит к увели чению относительной скорости на выходе от w2до w2и, следовательно, к уменьшению скорости закручивания от с11г до c'Ut.
Вынося за скобки u2cU2 в |
уравнении (55) |
идеального центро |
|||
бежного вентилятора, легко придать ему вид |
[26] |
||||
К — PU2C„, |
1 |
Dj |
с«, |
(188) |
|
Di |
си, |
||||
|
|
|
Из уравнения видно, что глубина регулирования направляющим аппаратом зависит от c„v а также от отношения Ь>2 Для увеличе
ния глубины регулирования целесообразно всасывающий патрубок вентилятора в месте установки направляющего аппарата расширять до D0 = 1,2D x, Регулирование центробежного вентилятора закру чиванием потока в сторону, противоположную вращению колеса, хотя и увеличивает давление, но в связи с большими гидравличе скими потерями вызывает заметное снижение к. п. д. вентилятора по сравнению с его работой при нейтральном положении лопаток направляющего аппарата.
На рис. 134 показаны характеристики центробежного вентиля тора при разных углах установки лопаток осевого направляющего аппарата.
Г л а в а V
ОСЕВЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
§ 1. Рабочий процесс осевого вентилятора
Принцип действия осевой турбомашины рассмотрен в главе III первого раздела. Для более детального изучения рабочего процесса осевого вентилятора применим уравнение Д. Бернулли для кольце вой струйки толщиной dr (рис. 141). При отсутствии закручивания потока при входе в решетку лопастей теоретическое давление, созда ваемое элементом лопасти, будет равно
К. эл = Рг + Р + |
Pi—р— • |
(189) |
Пользуясь уравнением Эйлера (56) для теоретического давления, будем иметь
К. ,J = P“C„, = .P2-Pl + p-£fî- + p - Y - - p i §L |
(190) |
При равенстве сечений кольцевой струйки на входе в решетку и на выходе из нее осевые скорости будут равны сах = сй2, поэтому получим
Ат.эЛ= Р«с,(г = р2— Р г+ 9-^f-- |
(191) |
Рис. 141. Схема осевого вентилятора и решетка его ло пастей
Из этого выражения видно, что полное давление слагается из статического давления
^ст. эл ~ |
Рг |
P i |
(192) |
и динамического |
|
.о |
|
|
|
(193) |
|
1 |
|
«2 |
|
К » = |
р |
~ г ' |
Для статического давления из формулы (191) получим следующее выражение:
С * |
(194) |
К . « = Рз— f t = P“a*Ul - p - г - * |
Как видно из уравнения (190), передача энергии элементами лопастей воздуху неизбежно связана с закручиванием потока. В закрученном потоке возникают центробежные силы, действующие на частицы воздуха, которые могут быть причиной перетекания
воздуха из одного концентрического слоя в другой. Такое радиаль ное перетекание воздуха связано с образованием вихрей и потерями энергии. Чтобы предотвратить перетекание воздуха, необходимо уравновесить центробежные силы разностью статических давлений в соседних слоях.
Выясним, каков должен быть закон распределения статического давления по длине лопасти при радиальном равновесии потока.
Применим уравнение (184) для случая радиального равновесия потока на выходе из решетки лопастей [40]. Пренебрегая силой веса воздуха и учитывая только центробежные силы, из уравнения
(84) |
получим |
|
|
|
dp = p®\rdr, |
|
|
|
|
|
(195) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
р — плотность воздуха; |
|
|
|
|
|
|
концен |
|||||
|
соп — угловая |
скорость вращения бесконечно тонкого |
|||||||||||
|
трического слоя воздуха, расположенного на расстоянии г |
||||||||||||
|
от оси вращения колеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Учитывая, |
что |
сопг = |
сиг, |
условие равновесия потока |
можно |
||||||||
переписать в |
виде |
dpz |
Си• |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(196) |
|||
|
|
|
|
|
-p -= Q |
--- |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
dr |
г |
г |
|
|
|
|
|
|
Продифференцируем уравнение |
(190) |
по г, |
подставив |
в |
него |
||||||||
и = cour и имея |
в |
виду, |
что |
р = |
const, |
о)д = |
const |
и |
P i= |
const: |
|||
|
pen,, |
-h |
г |
^с»2 \ __ dp2 |
|
dcu, |
dcg« |
Pc, |
dr |
|
|
||
|
dr ) |
dr |
+ Pc«t dr |
Pc,at |
dr - |
|
|
||||||
Вынося в левой части г за скобки и подставляя |
в выражение (196), |
после простых преобразований получим форму дифференциального
уравнения равновесия |
потока, |
в |
которое |
входят |
только скорости: |
|
( и - |
dc«, \ |
. dCa, |
c<*i |
dr |
(197) |
|
|
dr |
j |
dr |
|
Обычно осевые вентиляторы рассчитывают так, чтобы осевые скорости по радиусу на входе и выходе из колеса были одинаковыми. При этом условии получим
( » - * .. ) ( > + % |
- ) |
= »• |
(‘«S) |
При радиальном равновесии потока |
и равенств |
саг по радиусу |
|
будем иметь |
|
|
|
« - с В! = |
0 |
|
(199) |
или |
|
|
|
г