книги / Последействие газов на ствол. Расчет и моделирование дульных тормозов
.pdfПри t |
Jотд |
SPд |
. |
(1.39) |
|
||||
|
|
B |
|
Существует более распространенный подход к определению импульса периода последействия. Так, аппроксимируя (1.35), можно выделить импульс действия газов в основной период, равный 0,5 Vд c условным коэффициентом действия 0,5.
С учетом (1.2)
tn |
0 |
Jотд.л R t dt dL |
|
0 |
Lд |
или, принимая
Uд Vд, Lд 0,5 Vд,
tn R t dt Vд,
0
получаем выражение для импульса периода последействия
Jотд.л 0,5 Vд. |
|
(1.40) |
|||
Полный импульс отдачи за весь выстрел |
|
||||
Jотд.в Jотд.д |
Jотд.п |
или |
Jотд.в q Vд. |
(1.41) |
|
1.6. Примеры решения задачи |
|
||||
промежуточной баллистики |
|
||||
Задача. Рассчитать период последействия для артиллерий- |
|||||
ского орудия при |
следующих |
исходных |
данных: |
калибр |
|
d 130мм, масса снаряда |
q 33,5кг, масса |
заряда 15,5кг, |
дульнаяскорость Vд 1020м/с, объемканаластвола Wс 0,0865м3, давление в моменте вылета снаряда Pд 123,3МПа, газовая постоянная пороховых газов R 340дм/кг К, коэффициент адиабаты k 1,25, сила пороха f 106 дм/кг.
21
Решениеприусловииадиабатическогопроцессаистечения
n k 1,25.
1. Площадь канала ствола S 3,14 0,132 0,0133м2. 15,5
2.Внутренняя энергия газа в момент t tд
RTд Pд WC 123,315,5106 0,0865 68,81 104дм/кг.
3.Число Маха в дульном отверстии в момент t tд
|
|
|
|
|
|
|
|
Mд |
|
|
Vд |
|
1,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
kRTд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. Расход газа в момент t tд |
по (1.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2,25 |
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
2,25 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
2 |
0,25 |
|
|||||||||||
Gд 0,0133 |
|
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
2,25 |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
123,3 106 |
|
2451,8кг/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
68,81 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. Скорость газа в момент t tд по (1.28) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Uд 1,25 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1,1 |
68,84 10 |
|
938,2м/с. |
|||||||||||||||
2,25 |
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6. Показатель интенсивности истечения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
B |
|
k 1Gд |
|
0,25 2451,8 |
19,77 с |
1 |
. |
|
|
||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
15,5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
7. Продолжительность периода последействия (1.13)
|
1 |
|
|
2 105 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|||||
tn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,0456 с. |
|
|
|
6 |
|
|
||||||
|
19,77 |
|
123,3 10 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.Зависимость изменения давления от времени (1.11)
P t 123,3 106 1 19,77 t 10 Па.
9.Изменение реакции газов в дульном отверстии (1.27)
R t 1,64 106 1 19,77 t 10 2,3 106 1 19,77 t 17 Н.
10.Реакция газов в момент t tд
Rд SPд GдPд 0,0133 106 2451,8 938,2 3940 кН.
11. Сила отдачи в периоде последействия (1.32)
Pотд t 1,64 106 1 19,77 t 10 Н, PJотд.д 1640кН.
12. Импульс отдачи за период движения снаряда по каналу ствола (1.35)
Jотд.д 33,5 0,5 15,5 1020 42,08кН с.
13.Импульс отдачи в периоде последействия (1.36)
Jотд t 9216 1 1 19,77 t 9 Н с, Jотд 9,22кН с.
14.Полный импульс отдачи (1.41)
Jотд.в 51,3кН с.
Решение при условии изотермического процесса истечения n 1.
Расчет по пунктам 1–5 соответствует предыдущей задаче.
23
6.Коэффициент полного действия газов (1.21)
13001020 1,275.
7.Показатель интенсивности истечения (1.19)
|
|
|
|
|
в |
|
0,0133 123,3 106 |
|
133,8 с |
1 |
. |
|||
|
|
|
|
|
1,275 0,5 15,5 1020 |
|
||||||||
8. |
t |
n |
|
|
1 |
ln |
123,3 |
106 |
1,0480 |
с по (1.22). |
|
|||
133,8 |
|
2 105 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. P t 123,3 106e 133,8t Па по (1.17). |
|
|
||||||||||||
10. |
|
R t 1,64 106e133,8t 2,3e 276,6t |
Н по (1.31). |
|||||||||||
11. |
|
Pотд t 1,64 106e 133,8t Н. |
|
|
|
|
||||||||
12. |
|
Jотд.д 42,08кН с. |
|
|
|
|
|
|||||||
13. |
|
Jотд t 12,2 104 |
1 e 133,8t Н с по (1.35). |
|
||||||||||
|
|
Jотд.n 12,26 |
кН с по (1.39). |
|
|
|
|
|||||||
14. |
|
Jотд.в 54,34кН с. |
|
|
|
|
|
24
ГЛАВА 2 ДУЛЬНЫЕ ТОРМОЗА. РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
2.1. Дульные тормоза и их влияние на отдачу оружия в периоде последействия
Известно, что применение дульных тормозов (ДТ) является одним из наиболее эффективных и практически удобных способов уменьшения нагрузок на лафет при выстреле. Действие ДТ основано на изменении величины и направлении реакции истекающих изканаластволапороховыхгазоввпериодепоследействия.
Степень уменьшения реакции газов определяется конструктивной характеристикой ДТ, зависящей только от его формы и размеров.
|
RДТ t |
|
, |
(2.1) |
R t |
|
|||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
где RДТ t R0 t R i t cos i |
– проекция всех реакций, ис- |
i 1
текающих из каналов ДТ газов, на направление действия реакции в дульном отверстии R;
R0 t – реакция газов в центральном отверстии ДТ;
R i t , i – реакция газов в i-м боковом канале и угол наклона
её равнодействующей по отношению к оси канала.
Обычно характеристику α понимают как интегральную величину:
|
t0n RДТ t dt |
, или |
ДТ Vд |
, |
(2.2) |
|
t0nR t dt |
Vд |
|||||
|
|
|
|
где ДТ – коэффициент полного действия газов с дульным тормозом
25
ДТ .
Для дульных тормозов значение α изменяется в пределах1 1, 1 соответствует отсутствию дульного тормоза,
при 1 все газы развернутся в противоположную движению снаряда сторону. Как будет показано позже, для существующих дульных тормозов конструктивная характеристика составляет
0,2 0,7.
Определим теперь силу и импульс отдачи орудия с учетом действия дульного тормоза.
При умножении выражений (1.27) или (1.31) на величину α получим реакцию действия ДТ RДТ.
Учитывая формулы (1.11), (1.26) или (1.30), имеем
|
|
2n |
|
n 3 |
|
|
|
PотдДТ SPд 1 Bt |
|
|
1 GдUд 1 |
Bt n 1 |
(2.3) |
|
n 1 |
|||||
для политропного процесса |
|
|
|
|||
и |
PотдДТ SPдe вt 1 GдUдe t |
|
(2.4) |
для изотермического процесса, где α = 2в.
При интегрировании последних выражений получим зависимости для импульсов отдачи орудия.
|
ДТ |
|
|
n 1SPд |
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Jотд |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 Bt n 1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
n 1 B |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.5) |
||||||
|
1 n 1GдUд 1 1 Bt n 1 , |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ДТ |
|
SPд |
|
вt |
1 |
GдUд |
|
|
|
|
вt |
|
|||||||||
Jотд |
|
|
|
1 e |
|
|
|
|
1 |
e |
. |
(2.6) |
|||||||||
|
B |
|
|
a |
За весь период последействия при t
ДТ |
n 1SPд |
1 |
n 1GдUд |
|
|
||
Jотд.n |
n 1 |
|
4 |
|
, |
(2.7) |
|
B |
B |
26
|
|
JотдДТ.n |
|
|
SPд |
|
1 |
GдUд |
. |
(2.8) |
||||||||||||||||
|
|
B |
a |
|||||||||||||||||||||||
Учитывая (1.40) и (2.2), можно дать более простое выра- |
||||||||||||||||||||||||||
жение для JотдДТ.n , а именно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
JотдДТ.n 0,5 Vд. |
(2.9) |
||||||||||||||||||||||
Кроме характеристики , |
эффективность ДТ определяет- |
|||||||||||||||||||||||||
ся по импульсной J и энергетической E характеристикам. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
J ДТ |
100%, |
|
||||||||||||
|
|
J |
|
|
отд.в |
|
|
|
отд.в |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jотд.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.10) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
q |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
или |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
100%, |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
E |
|
|
E ДТ |
|
100%, |
|
|||||||||||||||
|
|
E |
|
|
отд.в |
|
|
|
|
отд.в |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eотд.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
(2.11) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
M0 |
|
|
|
q |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
M ДТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
или E 1 |
|
1 |
|
100%, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где JотдДТ.в q Vд |
– полный импульс отдачи с дульным |
|||||||||||||||||||||||||
тормозом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JотдДТ.в 2 |
|
||||||
|
|
M V 2 |
|
J |
2 |
|
|
, |
|
E ДТ |
|
|
|
|
||||||||||||
E |
|
0 отд.в |
|
|
|
отд.в |
|
|
|
2M0 |
ДТ |
– энергия отдачи |
||||||||||||||
|
|
2M0 |
|
|
||||||||||||||||||||||
отд.в |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
отд.в |
|
|
|
|
|
ствола в конце периода последействия без ДТ и с ДТ соответственно;
27
M 0,M 0ДТ – масса ствола без ДТ и с ним;
Vотд в,VотдДТв – скорости отката ствола без ДТ и с ним. Характеристики J, E зависят не только от конструкции
ДТ, а в значительной степени от баллистических характеристик орудия, в частности от соотношения ω/q и дульной скорости Vд.
При увеличении относительной массы заряда ω/q эффективность действия ДТ увеличивается (повышаются характеристики J, E) вследствие большого количества протекающих через ДТ пороховых газов.
Рис. 2.1. Схема снижения импульса отдачи дульными тормозами с различной эффективностью:
|
0,5 |
; |
0; |
|
q |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
При увеличении скорости снаряда Vд в соответствии
с формулой (1.21) уменьшается коэффициент действия β, что приводит к более интенсивному истечению и, как следствие, снижению эффективности ДТ. Графики на рис. 2.1 показывают, что теоретически возможно полное гашение импульса от-
дачи ( JотдДТ.в 0; J 100%; E=100 %) при условии наличия конструктивной характеристики, не превышающей величины
|
|
q |
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
28
Конструктивно ДТ представляет собой совокупность последовательно действующих конструктивных элементов, каждый из которых создает осевое усилие на ствол в направлении, противоположном откату. Поэтому представляется возможным систематизировать известные схемы ДТ по конструктивным признакам, основываясь на формализованном описании размеров (параметров) каждого элемента. На рис. 2.2 представлена схема расчленения ДТ на типовые элементы и показаны все параметры элемента, описывающие в эскизном варианте его конструкцию:
Dнi – наружный диаметр i-го элемента;
Li – расстояние от передней кромки бокового отверстия до диафрагмы i-го элемента;
вi – ширина бокового отверстия в минимальном проходном сечении;
аi – приведенная высота бокового отверстия;
ψi – угол наклона от бокового отверстия i-го элемента по отношению к его продольной оси;
Dki – внутренний диаметр канала элемента; Doi – диаметр в диафрагме;
Ci – расстояние от диафрагмы (i–1) элемента до задней кромки бокового отверстия;
hi – толщина диафрагмы;
ni – количество отверстий в элементе.
Конструктивно ДТ подразделяются на три группы: бескамерные, однокамерные многорядные, многокамерные.
Рис. 2.2. Схема расчленения ДТ на типовые элементы
29
В табл. 2.1 формализованы конструктивные признаки по группам ДТ с выделением основных параметров.
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
|
Систематизация ДТ по конструктивным признакам |
|||
|
|
|
|
|
Группа |
Конструктивные |
Варьируемые |
Постоянные |
|
ДТ |
признаки |
параметры |
параметры |
|
1 |
Бескамерные |
DH,L,в,α,ψ,n |
Dk=d,D0=d |
|
Калиберные |
C0=0,h=0 |
|||
|
|
|||
|
Однокамерные |
DH,L,в,α,ψ,H |
Dk=idemприi=1…N; |
|
2 |
приi=N; |
C0=0,h=0,приi≠N; |
||
Многокамерные |
||||
|
|
D0 приi=N;n0 |
Dk=D0приi≠N; |
|
3 |
Многокамерные |
DH,L,в,α,ψ,Dk,D0,C, |
– |
|
|
|
h,n0 |
|
2.2. Расчет конструктивной характеристики дульного тормоза
В настоящее время известно несколько методик расчета величины α: метод Б.В.Орлова [1, 2], метод В.Е. Слуходского, метод НИИ-3 (ОСТ В 2047-75) [5, 6], метод Ю.В. Чуева, газодинамической метод. В наибольшей степени теоретически обоснован метод Б.В.Орлова, в котором практически отсутствуют эмпирические коэффициенты. Однако он не учитывает явления проскальзывания потока в длинных боковых окнах с относительно тонкой стенкой камеры ДТ. Поэтому, рассматривая далее алгоритм этого метода, мы внесем эмпирическую поправку на явление проскальзывания струи, заимствованную в методе Ю.В. Чуева. Подробно обоснование метода изложено в [1, 3]. Здесь приводится метод Б.В. Орлова в конечном виде, достаточном для решения проектных задач.
Конструктивная характеристика ДТ определяется соотношением
|
KP1G1G2 Gn |
(2.12) |
|||
N |
|
|
cos mCiΔψi Δψi |
||
G1G2 |
Gi 1(1 |
Gi )K i |
|
, |
|
cos ψi |
|||||
i 1 |
|
|
|
30