книги / Физико-химические основы технологических процессов
..pdfРис. 3.1. Виды химических реакторов:
Г - газ; Ж - жидкость; Т - теплоноситель; Н - насадка; Те - твердый реагент; К - катализатор; Хг - холодный газ
В реакторе 5 твердый реагент неподвижен, газообразный (или жидкий) реагент непрерывно проходит через реактор. Процесс пе риодический по твердому веществу. В реакторах 6—8 процесс по твердому реагенту непрерывный. Твердый реагент продвигается вдоль вращающегося наклонно установленного круглого реактора 6 или просыпается через реактор 7. В реакторе 8 газ подается снизу, и при достаточно большой скорости подачи газа твердые частицы оказываются во взвешенном состоянии. Это реактор с псевдоожи женным, или кипящим слоем. Можно организовать непрерывный поток твердого материала через аппарат.
Реакторы 5, 9 используют также для проведения процессов на твердом катализаторе.
Для описания процессов в химическом реакторе применяют
методы системного анализа и математического моделирования.
Основными этапами системного анализа являются анализ объек та на различных уровнях (химические реакции, физические явления, физико-химические взаимодействия), синтез, разработка модели, ин терпретация полученной модели, создание промышленного реактора.
Важным этапом моделирования является анализ процесса, проте кающего в реакторе, в результате которого выявляют основные со ставляющие процесса и их взаимодействия. Затем определяют тер модинамические и кинетические закономерности протекания хими ческого процесса, явлений переноса, массообмена, используя данные экспериментальных исследований. На этапе синтеза создается мате матическая модель процесса. При изучении модели применительно к реактору используется метод декомпозиции - выделение состав ляющих сложного процесса и их изучение.
Существенной особенностью математических моделей процесса в реакторах является их иерархическое строение. Можно выделить следующие уровни процесса, протекающего в реакционной зоне, в порядке возрастания:
Молекулярный уровень. На этом уровне рассматривается хими ческая реакция, ее стадии. Разрабатывается кинетическая модель ре акции —зависимость скорости реакции от концентрации, температу ры, давления.
Уровень малого объема: выделяется некоторый элемент реакци онного объема известного размера (мм, см) и описывается химиче ский процесс - совокупность реакций и явлений переноса; на этом уровне модель дополняется описанием молекулярных процессов те пло- и массопереноса;
Уровень реакционной зоны аппарата описывается совокупно стью элементов малого объема. При моделировании учитывают ха рактер движения потока реакционной массы.
Уровень аппарата или агрегата. Осуществляется моделирова ние прямых и обратных связей между отдельными частями аппарата или агрегата; конструктивные особенности расположения различных зон в реакционном аппарате, учитывается использование теплооб менных аппаратов, смесителей, усреднителей и т. п.
Таким образом, математическая модель процесса в реакторе представляет систему математических моделей разного масштаба.
Классификация химических реакторов. Наиболее рациональ ные признаки классификации химических реакторов следующие:
•фазовый состав реакционной смеси (однофазный, многофазный);
•способ организации процесса в химическом реакторе (РХ) - пе риодический, полунепрерывный, непрерывный;
•режим движения реакционной смеси (идеальное смешение, иде альное вытеснение, неидеальный);
•тепловой режим в реакторе (изотермический, адиабатический,
степлообменом, автотермический);
•способ теплообмена (в реакционной зоне, вне реакционной зоны);
•конструктивные характеристики реактора (с байпасом).
В зависимости от гидродинамического режима реакторы подраз деляют на реакторы смешения и реакторы вытеснения. В полной ме ре практически невозможно исключить в реакторах вытеснения не которое смешение реагирующих компонентов по длине (высоте) ре актора. В реакторах смешения также нельзя полностью исключить небольшие зоны неравенства концентраций. Поэтому модели таких реакторов принято называть реакторами идеального смешения (РИС) и реакторами идеального вытеснения (РИВ). С внесением
необходимых поправок модели РИС и РИВ можно использовать на практике.
Обычно выделяют три типа моделей реакторов:
•периодический идеального смешения (РИС-п);
•проточный идеального вытеснения (РИВ);
•проточный идеального смешения непрерывного действия (РИС-н).
В соответствии с рассмотренной схемой моделирования реакто ров можно выделить следующую последовательность построения модели:
1.Определить макроструктуру потоков в реакционной зоне.
2.Выделить элементарный объем, в котором протекает химиче ская реакция.
3.Для элементарного объема необходимо определить кинетиче ское уравнение.
4.Установить явления переноса между элементарными объемами.
5.Исходя из представлений о структуре потоков и схеме процесса, построить математическую модель, которая в общем виде включает
всебя материальный и тепловой балансы процессов, представленные
ввиде дифференциальных уравнений, отнесенных к единице объема:
dN, |
|
|
(3.1) |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
— |
=Q +ZQ |
(3.2) |
|
dt |
^ |
^ |
|
Шт, Qm - материальные и тепловые потоки, входящие в объем;
Шка, Ебист - источники вещества и тепла внутри объема - измене
ние количества вещества и тепла в результате протекания химиче ской реакции и теплообмена.
6. Для решения полученных дифференциальных уравнений необ ходимо задать начальные и граничные условия. Они определяются на основе условий проведения процесса в реакторе.
Рассмотрим основные модели реакторов.
Модель реактора идеального смешения периодического дейст вия РИС-п (реактор 1 на рис. 3.1). Реактор представляет собой ем кость с перемешивающим устройством.
Процесс смешения в РИС организован таким образом, что в лю бой точке аппарата создаются абсолютно одинаковые условия по концентрации реагентов, продуктов реакции, степени превращения, температуре, скорости химического или физико-химического пре вращения. Элементарным в этом случае будет весь объем реакцион ной зоны (Рр - объем реактора). Возможен теплообмен с теплоноси телем. Процесс протекает нестационарно и со временем концентра ция внутри реактора уменьшается (рис. 3.2), но в каждой его точке остается постоянной. Количество вещества в реакторе не изменяется:
елг,х= о, m Kcr=wA-vp.
|
Материальный баланс процесса можно представить в виде |
|
||||
|
|
— |
= K - V 0, |
|
(3.3) |
|
|
|
dt |
А |
р |
|
|
где |
t - время пребывания в реакторе (мин, ч). |
|
|
|||
|
После преобразований получим |
|
|
|
||
|
J L ^ |
A =w> |
или |
dC± = W |
(3.4) |
|
|
Vp |
dt |
|
dt |
" A > |
|
|
|
|
|
|||
где |
WA = -k C An |
|
|
|
|
|
|
В интегральной форме модель реактора РИС-п принимает вид |
|||||
|
|
t |
|
|
|
(3.5) |
Источник тепла в реакторе - тепловой эффект реакции и тепло обмен с теплоносителем. Уравнение теплового баланса имеет вид
^ =Qp-(o-Vp+KT-Fr(Tx - T ), |
(3.6) |
где со - скорость реакции; Кт- коэффициент теплопередачи; FT - площадь теплообмена; Тх - температура теплоносителя.
Рис. 3.2. Изменение концентрации от времени и по длине ректоров РИС-п (а) и РИВ (б)
Модель реактора идеального вытеснения (РИВ). Непрерывные процессы в реакторах 4-7 и 9-11 (см. рис. 3.1) можно описать, ис пользуя модель реактора идеального вытеснения.
Реактор можно представить в виде трубки - поршня, через кото рую проходит поток объемом D0 (рис. 3.3).
^О, Co, TQ |
г)о, С, Т |
|
Рис. 3.3. Схема реактора идеального вытеснения |
В режиме идеального вытеснения процесс протекает стационарно
dN.А = 0 . Концентрация СА и температура Т меняется по длине dt
реактора Ь0, но в каждом сечении реактора и элементарном объеме концентрация остается постоянной (см. рис. 3.2). Элементарный объ
ем в этом случае - dVp = Sdl В него входит поток вещества количе
ством ъ0Сд и выходит - о 0(Сд+dCA) .
Материальный баланс процесса, протекающего в реакторе:
v0Cl=Vo{C°A+dCA) + WA-dVp. |
(3.7) |
Соотношение — = т примем за условное время |
реакции. Его |
можно выразить так же, как т = — , где L0 - длина реактора; а - ско- |
|
а |
|
рость потока. |
|
После преобразований получим |
|
dCA = WAdx или WA = dC |
(3.8) |
dx
Условное время пребывания в реакционной зоне
(3.9)
J ш
с° ™ А
Уравнение теплового баланса в РИВ имеет вид |
|
||
Q = V0cpT - V0cp(T +dT) + бР • со• dVv + Кт■dFT(Tx - T). |
(3.10) |
||
После преобразований получим |
|
|
|
с ———=Q • со —Кт |
—Ту), |
(3.11) |
|
v dx |
т dVp |
х |
|
где ср - средняя теплоемкость реагента.
Реактор идеального смешения проточный (РИС-н). Процессы в реакторах типа 2, 3, 8 (см. рис. 3.1) можно описать, используя модель реактора идеального смешения непрерывного действия.
В реактор постоянно подаются исходные вещества со скоростью т>0, концентрацией С° при температуре 7° и выводятся из аппарата со ско ростью ц0, концентрацией САи температурой Т. В реакторе компонент равномерно распределен по всему реакционному объему.
Материальный баланс процесса
VoC°A+WA.Vp=%CA. (3.12)
— = т - условное время. «о
После преобразований получим
СА-Сд =WA- т или х = — —— . |
(3.13) |
W A |
|
Если выразить концентрацию через степень превращения, то ус ловное время пребывания в зоне реакции можно будет определить по формуле
т = С? - |
(3.14) |
-W k
Уравнение теплового баланса в РИС-н имеет вид
Q = ъ0срТ0“ Щ Т + Qp-a>-Vp + KT-FT(Tx - Т).
Используя определение условного времени реакции и удельной поверхности теплообмена Fyn = F/Vp, получим
(3.15)
Каскад реакторов идеального смешения (РИС-н). Для эффек тивного использования РИС-н создают каскад реакторов. Использо вание каскада реакторов позволяет достичь необходимой степени превращения при меньшем объеме реакторов.
Для работы каскада реакторов идеального смешения должны вы полняться следующие два условия:
1)мгновенное изменение параметров процесса в каждой секции каскада, равенство параметров во всех точках реактора и в потоке, выходящем из него;
2)отсутствие влияния каждого последующего реактора на пре дыдущий.
Изменение концентрации компонента в каскаде РИС-н показано на рис. 3.4.
С "
г
О ^1 ^2 |
^3 |
t |
Рис. 3.4. Изменение концентрации компонента в каскаде РИС-н
Пусть в каскаде протекает реакция первого порядка, тогда мо дель процесса в каждом реакторе РИС-н имеет вид
(С, -С оУ т^-Л С , (С2 - Cj)/ т2 = -кС2
(С ,-С м)/т,=-ЛС, Концентрация реагента в реакторе
С,= |
Со |
(3.16) |
|
(1+ кх)‘ |
|||
|
Если известна конечная концентрация, то можно рассчитать чис ло реакторов в каскаде:
ig(C,/C/) |
(3.17) |
|
lg(l + Ax) |
||
|
Время проведения процесса в каскаде реакторов т определяется по полному объему всех i реакторов:
т = IX |
(С°-Скон) |
(3.18) |
«о |
C°-W |
|
2. Изотермические процессы в химических реакторах
Модель изотермического процесса в проточном реакторе идеаль ного смешения (РИС-н):
(C -C °)/t = W , |
т = С° |
т = гр/о 0. |
Модели процесса и определение текущей концентрации для про стых реакций первого и второго порядков, обратимой реакции пер вого порядка и сложных реакций представлены в табл. 3.1.