книги / Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости
..pdf482 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ |
133.Х а и м о в Н. В. Исследование уравнения, правая часть которого содер жит линейные части / Ученые записки фпз.-мат. ф-та Сталпнабад-
|
ского педагогического и учительского |
института.— 1952.— Т. 2, № 3. |
||
134. Х а р т м а н |
Ф. |
Обыкновенные дифференциальные уравнения.— М.: |
||
135. |
Мир, 1970. |
|
|
|
Ч е т а е в Н. Г. Устойчивость движения.— М.: Наука, 1965. |
||||
136. Ш а л ф е е в |
В. Д. К исследованию |
нелинейной системы частотно |
||
|
фазовой автоподстройки частоты с одинаковыми интегрирующими |
|||
|
фильтрами в фазовой и частотной цепях Ц Изв. вузов. Радиофизика,— |
|||
137. |
1969,— Т. 12, № 7. |
|
||
Ш п л ь н и к о в |
Л. П. Некоторые случаи рождения периодических дви |
|||
138. |
жений из особых траекторий Ц Мат. сб.— 1963.—Т. 61(104). |
|||
Ш и л ь н и к о в |
Л. П. Об одной задаче Пуанкаре — Биркгофа Ц Мат. |
|||
|
сб,— 1967.— Т. 74(116), № 3. |
|
139.Ш и л ь н и к о в Л. П. О рождении периодического движения из тра ектории двоякоасимптотической к состоянию равновесия типа седло К Мат. сб.— 1968,— Т. 77(119), № 3.
140.Ш и л ь н и к о в Л. П. Об одном новом типе бифуркаций многомерных динамических систем Ц ДАН СССР.— 1969.— Т. 189, № 1.
141.Ш и л ь н и к о в Л. П. Теория бифуркаций динамических систем и опас ные границы Ц ДАН СССР.— 1975.— Т. 224, № 5.
142. |
B a u t i n |
N . |
N. On a Certain Differential Equation having a Limiting |
|
143. |
Cycle jj |
Technical Physics of the USSR.— 1938.— V. 5, № 3. |
||
B e n d i x o n |
I. Sur les courbes definies par |
des equations differentiel- |
||
144. |
les U Acta Math.— 1901.— V. 24, № 1. |
stable structure. Contribu |
||
De B a g g i s |
H. F. Dynamical systems with |
|||
|
tions of the theory of nonlinear oscillations.— Prinston, 1952. |
145.D u f f G. F. D. Limit-cycles and rotated vektor fields Ц Ann. of Math.— 1953,- T. 57, № 1.
146. D u 1 a с H. Recherche des cycles limites Ц C. r. Acad. sci.— 1937,—
V.204, № 23.
147.F ro m i n e r M. Ueber das Auftreten von Wirbeln und Strudeln Ц Math, Ann.— 1934,— Bd. 109.— S. 395.
148. F u c h s - H o p f - S e e w a l d . Aerodynamik.— Berlin: Springer, 1934.
149.G i g e r A. Ein Grenzproblem einer technisch wichtigen nichtlinearen Differentialgleichungen Ц Z. angew. Math, und Phys.— 1956.— Bd 7.—
H.2.
150.I k o n n i k o v E. A. On the Dynamics of symmetrical flight of an aero
plane / Techn. Phys. of the USSR.— 1937.— V. 4, № 6 .
151. К a m k e E. Differentialgleichungen reeler Funktionen.— Leipzig, 1930.
152.K r a u t w i g F. Stabilitatsuntersuchungen an unstetigen Reglern, dargestellt an Hand einer Kontaktnachlaufsteueurung Ц Archiv fiir Elektrotechnik.— 1941,— T. 35.— H. 2.
153. K u Y. H. Nonlinear Analysis of Electromechanical Problems Ц J. Franclin Institute.— 1953.— V. 255.
154.M a r k u s L. Global structure of ordinary differential equations in the plane U Trans. Am. Math. Soc.— 1954.— V. 76, № 1.
155. |
P e i x o t o |
M. C., P e i x o t o |
M. M. Structural stability in the plane |
|
with enlaged boundary conditions Ц Anals. Acad, brasil cienc.— 1959.— |
||
156. |
V. 31, № 2. |
M. M. On structural |
stability Ц Ann. Math.— 1959.— V. 69, |
P e i x o t o |
№ 1 .
157.P e i x o t o M. M. Structural stability on two-dimensional manifolds Ц Topology.— 1962.—V. 1.
158. P e r r o n O. Ueber Stabilitat und |
asymptotische Verhalten der integrate |
von Differentialgleichungssystem |
ff Math. Zeitschr.— 1928.— T. 29. |
159.P o n t r j a g i n L. S. Uber Autoschwingungssysteme, die den Hamiltonschen nahe liegen Ц Phys. Zeitschrift der Sowjetunion.— 1934.— T. 6 .— H. 1—2.
|
|
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ |
|
485 |
||||||
43. |
X а з и н Л. Г., |
Ш н о л ь |
Э. Э. Устойчивость положений |
равновесия,— |
||||||
44. |
Пущино: НЦВИ АН СССР, 1985. |
|
|
эквивариантных |
векторных |
|||||
X о р о з о в |
Е. И. Версальные |
деформации |
2 |
|||||||
|
полей для |
случаев симметрии порядка |
и 3 // Тр. |
семинара им. |
||||||
45. |
И. Г. Петровского,— 1979.— Вып. 5. |
|
|
|
|
|
||||
Э р р о у с м и т Д., П л е й с |
К. Обыкновенные дифференциальные урав |
|||||||||
|
нения.— М.: Мир, 1986. |
|
одном |
случае |
существования |
счетного |
||||
46. Ш и л ь н и к о в |
Л. П. Об |
|||||||||
|
множества |
периодических |
движений |
Ц |
ДАН СССР.— 1965.— Т. 160, |
|||||
|
№ 3 . |
|
Л. П. О рождении периодического движения из траек |
|||||||
47. Ш и л ь н и к о в |
тории, идущей из состояния равновесия типа седло-седло в него же Ц ДАН СССР,— 1 9 8 6 ,-Т. 170, № 1.
48. Ш и л ь п и к о в Л. П. К вопросу о структуре расширенной окрестно сти грубого состояния равновесия типа седлонфокус Ц Мат. сб.— 1970.—
Т. 81, № 1. |
of Dulac’s problem for quadratic vector fields. Prep |
49. В a m о n R. Solution |
|
rint. Santiago.— Univ. |
de Chile, 1986. |
50.C o n l e y Ch. Isolated invariant sets and the Morse index Ц Conf. board math., reg conf. ser. in math.— Providence: AMS, 1978.
51. |
D u m о r t i e r |
|
F. Singularities |
of |
vector |
fields on |
the |
plane |
Ц J. Diffe |
|||||||||||||||||||
52. |
rent,, Equat.— 1977.— V. 23, № 1. |
vector |
fields. |
IMPA.— Rio |
de Janeiro, |
|||||||||||||||||||||||
D u m o r t i e r |
|
F. |
Singularites |
of |
||||||||||||||||||||||||
53. |
1978. |
|
|
|
|
F., |
R o d r i g u e s |
|
P. |
R., |
R o u s s a r i e |
R. |
Germs |
dif- |
||||||||||||||
D u m o r t i e r |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
feoinorphismus in the plane / |
Lect. |
|
Notes |
Math.— Springer |
Verlag, |
||||||||||||||||||||||
54. |
1981. |
|
|
|
F., |
R o u s s a r i e |
R. |
Germes de diffeomorphismes et de |
||||||||||||||||||||
D u m o r t i e r |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
champs de vecteurs en classe de |
differentiabilite |
finie.— Grenoble: Ann. |
|||||||||||||||||||||||||
|
Inst. Fourier, |
1983. |
and turbulence, Warwick, 1980, Proceedings Ц Lect. |
|||||||||||||||||||||||||
55. Dynamical |
system |
|||||||||||||||||||||||||||
|
notes in |
wath. N. 898,— Berl.; Hdlb. N. Y.: Springer, |
1981. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
56. F i e d 1 e r |
B. Global Hopf bifurcatien |
of two parameter flows. Preprint N. |
||||||||||||||||||||||||||
57. |
293. Hdlb / |
Inst, fur angew. Math. Univ. Heidelberg.— 1984. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
G u c k e n h e i m e r |
J., |
H o l m e s |
P. H. Nonlinear oscillations, dynamical |
|||||||||||||||||||||||||
|
systems and bifurcations |
of vector fields.— Springer, 1983. |
|
and lasers Ц |
||||||||||||||||||||||||
58. H a k e n |
H. Analogy between |
higher |
unstabilities |
an |
fluid |
|||||||||||||||||||||||
|
Phys. letters.— 1975.—V. 53A, N 1. |
|
|
|
|
|
Ц Joum. of |
the |
Atmos |
|||||||||||||||||||
59. L о r e n z |
E. N. |
Deterministic |
Nonperiodic Flow |
|||||||||||||||||||||||||
60. |
pheric Sciences.— 1963.— V. 20. |
|
|
of |
vector fields |
with |
finite modulus |
|||||||||||||||||||||
M a 11 a |
I. P., |
P a 1 i s |
J. |
Families |
||||||||||||||||||||||||
61. |
of stability — in |
51. |
infoldings |
of |
a |
germ |
of |
vector |
field |
|
in |
the |
|
plane |
||||||||||||||
M e d v e d |
M. |
|
The |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
with a singularity of codimension |
3 |
Ц Czechoslovak |
math. |
J.— 1985.— |
|||||||||||||||||||||||
|
V. |
35. |
|
Ch., |
|
M i n g s h u |
W. The |
relative position and number of li |
||||||||||||||||||||
62. L a n s u n |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
mit cycles of. the quadratic differwntial system Ц Acta Math. Sinica.— |
|||||||||||||||||||||||||||
|
1979, — V. 22, № 6. |
P a l i s |
Y., |
T a k e |
ns |
F. |
Bifurcation |
and |
stabilit. |
|||||||||||||||||||
63. N e w h o u s e |
|
S., |
||||||||||||||||||||||||||
|
of |
diffeomorphisms |
Ц Pubis |
math. |
Inst, |
hautws |
etud. |
sci.— 1983,— |
||||||||||||||||||||
64. |
V. 57. |
|
|
|
R. |
On the |
number |
of limit cycles whith appear by pertur |
||||||||||||||||||||
R о u s s о r i e |
||||||||||||||||||||||||||||
|
bation of separatrix of planar vector |
fields. Preprint.— Universite |
de Bo |
|||||||||||||||||||||||||
65. |
urgogne. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S m о 11 e r J. Shock waves and reaction — diffusion eqations.— N. Y.; Hdlb; |
||||||||||||||||||||||||||||
|
London; |
Springer, |
1983. |
|
|
|
example |
of |
the |
existence |
|
of |
four |
limit |
||||||||||||||
66. S о n g 1 i n g |
Sh. |
A |
concrete |
|
||||||||||||||||||||||||
|
cycles for |
plane |
quadratic |
systems |
Ц |
Scientia |
Sinica.— 1980.— V. 23, |
|||||||||||||||||||||
|
№ |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
486 |
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ |
67.Н. D u 1 а с, Determination et integration d’une certaine classe d’equations differentielles ayant pour point singulier un centre Ц Bull. Sc. Math. (2).— 1908.— № 32.
68. W. K a p t e y n . Nieuw onderzoek omtrent de middelpunten der integralen van differentiaalvergelijkingen van de eerste orde en den eersten graad Ц Koninkl. Nederland. Akad — 1911—1912 — Bd XIX—XXI.
69.В a u t i n N. N. On the number of Limit Cyctes which Appear with the Variation of Coefficients from an Equilibrium Position of Focus or Center Type Ц American mathematical society.— 1954.— № 100.
Справочное издание
БАУТИН Николай Николаевич, ЛЕОНТОВИЧ Евгения Александровна
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ КАЧЕСТВЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
НА ПЛОСКОСТИ
Серия «Справочная математическая библиотека», выпуск 11
Заведующий редакцией Е. Ю. Ходан
Редакторы: И. М. Бокова, И. В. Викторенкова, Е. Н. Волкова Технические редакторы: А. II. Колесникова, Е. В, Морозова Корректоры: М. А. Смирнов, Л. С. Сомова
ИВ N5 41021
Сдано в набор 15.09.89. Подписано к печати 23.11.90. Формат 60X90/16. Бумага книжно-журнальная. Гарнитура обыкновенная. Печать высокая. Уел. печ. л. 30,5. Уел. кр.-отт. 30,5. Уч.-изд. л. 31,69. Тираж 6900 экз. Заказ JJs 856. Цена 3 р. 20 к.
Издательско-производственное и книготорговое объединение «Наука» Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
Четвертая типография издательства «Наука» 630077, Новосибирск, 77, Станиславского, 25