книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки
.pdfРеальные газонефтяные смеси можно рассматривать как условные двойные, состоящие из метана и второго сложного компонента С2+. Для такой системы решают зависимость между температурой и критическим давлением, аналогич ную кривым истинных двойных систем. Согласно экспериментальным данным зависимости между критической температурой и критическим давлением (кри тические кривые) в смесях метана с индивидуальными нормальными парафи новыми углеводородами закономерно располагаются (см. рис. II.4) одна над другой. Критические кривые метана со сложным компонентомС2+ располагаются подобно критическим кривым метана с истинными компонентами. Эксперимен тально установлено, если среднемассовая критическая температура условного сложного компонента совпадает с критической температурой истинного ком понента, то приближенно совпадают также критические кривые метана с истин ным компонентом и метана с условным компонентом (Vr-
Таким образом, критическое давление в двойных смесях метана с условным тяжелым компонентом или, что то же самое, давление схождения можно найти по рис. II.4, если заданы температура и средняя критическая температура условного компонента.
Так как составы газовой и жидкой фаз в критической точке совпадают, то константы фазового равновесия — см. уравнение (11.14) — всех компонентов в критической точке равны единице. Рассматривая зависимость констант фазо вого равновесия от какого-либо параметра, следует учитывать, что при дости жении этим параметром значения, соответствующего критическому состоянию, константы фазового равновесия всех компонентов будут равны единице. Это и используется при графической корреляции констант равновесия от давления. При давлении, равном критическому давлению метана в смеси с условным компонентом С2+ (давлению схождения), константы фазового равновесия должны равняться единице. Из общих соображений вытекает также необхо димость прохождения через минимум констант равновесия тяжелых компо нентов.
При определении давления схождения используют сходство в расположении критических кривых в истинных двойных системах и в условных двойных, со стоящих из метана и условного компонента С2+ . Давление схождения устанав ливают следующим образом: по уравнению (II.15) находят среднемассовую кри
тическую температуру условного компонента С2+ в жидкой фазе Г1ф, а по рис. II.4 определяют ее положение между двумя критическими температурами чистых углеводородов. Пусть эти углеводороды будут Ck и С/. На рис. II.4 при
заданной температуре процесса находят критические давления рКрЛ и Ркр/ Для критических кривых метана с углеводородом Сд. и соответственно с углеводо родом С/. Искомое давление схождения получают путем линейной интерполя ции по среднемассовой критической температуре между температурами Гкр/
и ?кр k'-
|
^кр — 7"кр к |
(Н.17) |
|
Рсх — Ркр к + |
Т’кр / — Т’кр к (Ркр / — Ркр к)- |
||
|
Точность определения давления схождения можно повысить, если вычислять не только среднемассовую критическую температуру компонента Са+, но и среднемассовое критическое давление компонента С2+ . Через точки ТКр, рКр компонента С2+ проводят критическую кривую, положение которой подобно положению других критических кривых на рис. II.4. Давление схождения находят по этой кривой, задавая температуру.
Для грубой оценки давления схождения принимают значение критического давления смеси метана и чистого углеводорода, критическая температура кото рой на рис. II.4 наиболее близка к критической температуре смеси метана с услов ным тяжелым компонентом. При этом давление схождения прямо считывают с рис. II.4, задавая температуру процесса.
Для расчета на ЭВМ давления схождения как функции среднемассовой критической температуры смеси и температуры системы рекомендуется
41
ТАБЛИЦА II.8 |
|
|
|
||
КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЯ |
(11.19) |
|
|
||
Коэффициент |
Значение |
Коэффициент |
Значение |
||
А0 |
|
—0,364336 |
С0 |
—5,2867215.10-6 |
|
Аг |
|
2,198754-10"3 |
сх |
1,2446502-10“7 |
|
а 2 |
|
1,6185399-10-6 |
с2 |
—5,3578971 • 10"11 |
|
А3 |
|
—1,188797•10“9 |
С3 |
—2,7626487• 10"14 |
|
Во |
|
9,3317175-10-3 |
Во |
3,8234458 10+1 |
|
Bi |
|
3,9836405-10-е |
Ei |
—5,0398134-10-2 |
|
в2 |
|
-5,5610874-10-8 |
е 2 |
—1,8534164 10-5 |
|
В3 |
|
4,5029573 10-11 |
Ео |
3,2528355 |
10-8 |
аппроксимация в виде полинома, предложенная |
Органиком и |
Холлингс |
|||
вортом: |
|
|
|
|
|
lg Рсх —А + Вх + Сх2-\——, |
|
|
|
||
А |
Aq |
Аху 4- А2У2 + Asу3, |
|
|
(11.18) |
В = Bq 4- Biy 4* В2у2 4- В3у2, |
|
|
|||
|
|
|
|||
С = |
Со 4- СхУ + С2у2 4" С3г/3, |
|
|
|
|
Е = Ео + ЕхУ + Е2У2 + E3yz, |
|
|
|
||
х = |
1,8т1432, |
|
|
|
|
у = |
1,8ТК$ + 32, |
|
|
(11.19) |
|
где Т — температура, °С; р — давление, МПа; Гкр — критическая |
темпера |
||||
тура условного компонента в равновесной жидкой фазе, °С
Полином (II.18) можно применять при температурах не ниже +15 °С.
Численные значения |
коэффициентов Л0, А1% Л2, А3, B0t Blt |
В3, В8, С0, |
||
Ci, С2, С3, Е0, Ех, Е2%Е3 |
приведены в табл. II.8. |
|
||
Давление схождения можно найти также по среднемассовой молекулярной |
||||
массе условного компонента С2 + |
|
|
||
Рсх= |
0,101 (Ш — г). |
|
|
(11.20) |
Для |
—40 °С < / < 40 °С / = 2,96 — 0,002/, |
г = 66 — 0,833/ + |
||
+ 0,0125/2 — 0,0000417/3. |
г = 51 — 0,475/ + |
0,00375/2. |
||
Для |
40 °С < /< 160 |
/ = 2,96 — 0,002/, |
||
Молекулярную массу М определяют по уравнению (11.16).
Простые задачи фазовых равновесий и некоторые проверочные решают с по мощью графиков. Систематические расчетыфазовых равновесий выполняют только на ЭВМ.
Для расчетов фазовых равновесий с помощью ЭВМ по графикам констант равновесия рекомендуется составить массивы констант равновесий нормальных парафиновых углеводородов от метана до декана для давлений схождения, равных 4,12; 5,5; 6,9; 13,79; 20,69; 27,5; 34,48; 39,2; 49; 58,86; 68,97; 137,94 МПа, и темпе ратур, меняющихся от —40 до 260 °С, и давлений от 0,07 МПа до давления схож дения.
Массивы констант равновесия целесообразно представить в виде таблиц десятичных логарифмов их значений. Для каждого из приведенных давлений схождения константы равновесия в этих таблицах следует привести в зависимости
42
от давления и температуры с неравномерными шагами. Алгоритм выбора Ki по этим массивам состоит из двух этапов.
1.Для заданной Т из таблиц для всех рсх поочередно линейной интерполя цией (при совпадении заданного Т с табличным — просто выбором) составляют вспомогательный массив значений Ki для всех табличных значений р. В связи
стем, что шаги и пределы изменения р для каждого рСх различны, интерполяцией
иэкстраполяцией значений*констант равновесия из этого массива составляют рабочий массив с одинаковыми (неравномерными) шагами и пределом[изменения р для всех /?сх от 0,07 МПа до 137,94 МПа. Следует учитывать, что Ki для всех р> больших рсх, не имеют физического смысла, и их используют только для более точной двухпараметрической интерполяции при р, близких к рСх-
2.По рабочему массиву с^помощью стандартной процедуры интерполяции
для любых заданных рсх и р находят lg Ki, потенцированием которых получают значения Ki. При изотермических фазовых превращениях процедура построения рабочего массива используется только один раз.
§ 4. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕДУРЫ НАХОЖДЕНИЯ КОНСТАНТ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ НЕКОТОРЫХ КОМПОНЕНТОВ ГАЗОНЕФТЯНЫХ СМЕСЕЙ
С увеличением содержания в нефтях и конденсатах нафтеновых и арома тических соединений уменьшается растворимость газовых компонентов в нефтях, что влияет на значения констант равновесия. Это обстоятельство особенно заметно в отношении метана. В графиках констант равновесия используют данные только по смесям парафиновых углеводородов, а константы метана в газонефтяных системах с заметным содержанием нафтеновых и ароматических углеводородов следует уточнять расчетом по специальной методике.
В системах, составленных из нефтяного газа, содержание нафтеновых и ароматических углеводородов обычно мало, их влиянием можно пренебречь и определять константу равновесия метана непосредственно по графикам.
К о н с т а н т а р а в н о в е с и я м е т а н а . Уточнение расчета константы равновесия метана нефтегазовых систем основано на законе Генри в термодинами ческой формулировке [3]. При относительно невысоких давлениях (до 5 МПа) константу равновесия метана определяют по уравнению
^ сн 4 |
" с н~4(Л |
(11.21) |
|
/сн4(р, Т) |
|||
|
|||
|
|
где Ясн — коэффициент Генри метана при данной температуре и нулевом давлении; /сн — летучесть чистого метана при данных температуре и давлении.
Коэффициент Генри Ясн находят по эмпирическим уравнениям как функцию усредненного по массовой доле характеристического фактора жидкой фазы без
азота и метана: |
|
lg ЯСН4 = \gb — 0,1091Ф — 1,0086, |
(11.22) |
где |
|
S xtMtffit |
|
Ф = 1=3 |
(11.23) |
23 xtMi i=3
Коэффициент b определяют в зависимости от температуры по соотношениям
4470 |
+ 36Г |
для |
—50°С < Т < 0° С, |
Ь — \ 4470 |
+ 27,5т — 0,125Т2 |
для |
0°С <Г<100°С 1 |
4810+ 11,67’ |
для |
100°С <Г< 150° С. |
|
43
ТАБЛИЦА II.9
КОЭФФИЦИЕНТ ЛЕТУЧЕСТИ МЕТАНА
р. |
|
|
|
|
Температура Г, вС |
|
|
|
||||
-20 |
—10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
1 50 |
60 |
70 |
80 | |
||
МПа |
||||||||||||
0,1 |
0,997 |
0,997 |
0,998 |
0,998 |
0,998 |
0,998 |
0,998 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
|
1,0 |
0,969 |
0,973 |
0,976 |
0,978 |
0,981 |
0,983 |
0,985 |
0,987 |
0,988 |
0,989 |
0,990 |
|
1.5 |
0,954 |
0,959 |
0,964 |
0,968 |
0,972 |
0,975 |
0,977 |
0,980 |
0,982 |
0,984 |
0,986 |
|
2,0 |
0,939 |
0,946 |
0,952 |
0,958 |
0,962 |
0,966 |
0,970 |
0,973 |
0,976 |
0,979 |
0,981 |
|
2.5 |
0,924 |
0,933 |
0,940 |
0,947 |
0,953 |
0,958 |
0,963 |
0,967 |
0,971 |
0,974 |
0,977 |
|
3.0 |
0,909 |
0,920 |
0,929 |
0,937 |
0,944 |
0,950 |
0,956 |
0,961 |
0,965 |
0,969 |
0,972 |
|
4.0 |
0,881 |
0,895 |
0,907 |
0,918 |
0,927 |
0,935 |
0,942 |
0,948 |
0,954 |
0,959 |
0,964 |
|
5.0 |
0,853 |
0,871 |
0,886 |
0,898 |
0,910 |
0,920 |
0,929 |
0,936 |
0,944 |
0,950 |
0,955 |
|
6.0 |
0,827 |
0,847 |
0,865 |
0,880 |
0,894 |
0,905 |
0,916 |
0,925 |
0,933 |
0,941 |
0,947 |
|
7.0 |
0,801 |
0,825 |
0,845 |
0,862 |
0,878 |
0,892 |
0,904 |
0,914 |
0,924 |
0,932 |
0,940 |
|
7.5 |
0,789 |
0,814 |
0,835 |
0,854 |
0,870 |
0,885 |
0,898 |
0,909 |
0,919 |
0,928 |
0,936 |
|
8.0 |
0,777 |
0,803 |
0,826 |
0,846 |
0,863 |
0,878 |
0,892 |
0,904 |
0,914 |
0,924 |
0,932 |
|
9,0 |
0,754 |
0,783 |
0,808 |
0,830 |
0,849 |
0,866 |
0,880 |
0,894 |
0,905 |
0,916 |
0,925 |
|
10,0 |
0,732 |
0,763 |
0,791 |
0,814 |
0,835 |
0,853 |
0,870 |
0,884 |
0,897 |
0,908 |
0,919 |
|
н,о |
0,712 |
0,745 |
0,774 |
0,800 |
0,822 |
0,842 |
0,859 |
0,875 |
0,889 |
0,901 |
0,912 |
|
12,0 |
0,693 |
0,728 |
0,759 |
0,786 |
0,810 |
0,831 |
0,850 |
0,866 |
0,881 |
0,894 |
0,906 |
|
13.0 |
0,676 |
0,713 |
0,745 |
0,773 |
0,799 |
0,821 |
0,841 |
0,858 |
0,874 |
0,888 |
0,901 |
|
14.0 |
0,660 |
0,698 |
0,732 |
0,762 |
0,788 |
0,811 |
0,832 |
0,851 |
0,867 |
0,882 |
0,896 |
|
15.0 |
0,646 |
0,685 |
0,720 |
0,750 |
0,778 |
0,802 |
0,824 |
0,844 |
0,861 |
0,877 |
0,891 |
|
17,5 |
0,616 |
0,657 |
0,693 |
0,726 |
0,756 |
0,782 |
0,806 |
0,828 |
0,847 |
0,864 |
0,880 |
|
20.0 |
0,593 |
0,634 |
0,672 |
0,707 |
0,738 |
0,766 |
0,792 |
0,815 |
0,835 |
0,854 |
0,871 |
|
25,0 |
0,562 |
0,604 |
0,644 |
0,680 |
0,713 |
0,743 |
0,771 |
0,796 |
0,819 |
0,840 |
0,859 |
|
30.0 |
0,546 |
0,588 |
0,628 |
0,665 |
0,699 |
0,731 |
0,760 |
0,786 |
0,811 |
0,833 |
0,854 |
|
35.00,539 0,582 0,622 0,659 0,694 0,726 0,756 0,784 0,809 0,832 0,854
40.00,539 0,582 0,622 0,660 0,695 0,728 0,759 0,787 0,813 0,837 0,859
45.00,544 0,587 0,628 0,666 0,702 0,735 0,766 0,795 0,822 0,846 0,869
50.00,554 0,597 0,638 0,677 0,713 0,746 0,778 0,807 0,834 0,859* 0,882
Летучесть /сн |
рассчитывают, пользуясь коэффициентами летучести ФСН4: |
U = cpjp. |
(П.24) |
Коэффициент летучести <р/ метана приведен в табл. II.9 *.
Для нахождения коэффициентов летучести по табл. 11.9 при заданных темпе
ратуре и давлении применяют линейную интерполяцию.
При давлениях выше 5 МПа в уравнение (11.21) вводят поправку, учитываю щую зависимость коэффициента Генри от давления и отклонение от закона Генри:
|
^сн 4 |
(11.25) |
|
^сн4 |
fcн4 ехР всн<Р- |
||
|
|||
Здесь Бсн |
— эмпирический коэффициент, зависящий от температуры и разности |
||
давления схождения и коэффициента Генри (рсх — tfCHJ. Значения Всн^ на ходят по табл. 11.10.
* В расчетах на ЭВМ коэффициент летучести в зависимости от р и Т определяют по
уравнению Редлиха-Квонга In |
= Inу щ + |
RT |
. У+Ы |
+ In jy - |
RT./>&j ln ~ |
||
V—молярный объем в см8/моль; [р] в МПа, [Т ] в К, R = 8,3147 (см3/МПа)* |
|||
RTa/*y+6i..............Г |
^ |
................ |
(моль-К) |
Для азота а = 1,5589-10*; Ь = 26,8. Для метана а = 3,2144-10*; |
b —29,7. |
||
44
90 |
|
|
|
Температура Г, °С |
|
|
|
|
|||
100 |
по |
120 |
130 |
но |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
|
0,999 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
0,992 |
0,992 |
0,993 |
0,994 |
0,995 |
0,995 |
0,996 |
0,996 |
0,997 |
0,997 |
0,998 |
0,998 |
0,987 |
0,989 |
0,990 |
0,991 |
0,992 |
0,993 |
0,994 |
0,995 |
0,995 |
0,996 |
0,997 |
0,997 |
0,983 |
0,985 |
0,987 |
0,988 |
0,990 |
0,991 |
0,992 |
0,993 |
0,994 |
0,995 |
0,996 |
0,996 |
0,979 |
0,982 |
0,984 |
0,986 |
0,987 |
0,989 |
0,990 |
0,991 |
0,993 |
0,994 |
0,994 |
0,995 |
0,975 |
0,978 |
0,980 |
0,983 |
0,985 |
0,987 |
0,988 |
0,990 |
0,991 |
0,992 |
0,993 |
0,994 |
0,968 |
0,971 |
0,974 |
0,977 |
0,980 |
0,982 |
0,985 |
0,987 |
0,988 |
0,990 |
0,992 |
0,993 |
0,960 |
0,965 |
0,969 |
0,972 |
0,976 |
0,979 |
0,981 |
0,984 |
0,986 |
0,988 |
0,990 |
0,992 |
0,953 |
0,958 |
0,963 |
0,968 |
0,971 |
0,975 |
0,978 |
0,981 |
0,984 |
0,986 |
0,988 |
0,990 |
0,946 |
0,952 |
0,958 |
0,963 |
0,967 |
0,972 |
0,975 |
0,978 |
0,982 |
0,984 |
0,987 |
0,989 |
0,943 |
0,950 |
0,955 |
0,961 |
0,966 |
0,970 |
0,974 |
0,977 |
0,981 |
0,983 |
0,986 |
0,989 |
0,940 |
0,947 |
0,953 |
0,958 |
0,964 |
0,968 |
0,972 |
0,976 |
0,980 |
0,983 |
0,986 |
0,988 |
0,934 |
0,941 |
0,948 |
0,954 |
0,960 |
0,965 |
0,970 |
0,974 |
0,978 |
0,981 |
0,984 |
0,987 |
0,928 |
0,936 |
0,944 |
0,950 |
0,957 |
0,962 |
0,967 |
0,972 |
0,976 |
0,980 |
0,983 |
0,986 |
0,922 |
0,931 |
0,940 |
0,947 |
0,954 |
0,960 |
0,965 |
0,970 |
0,974 |
0,980 |
0,982 |
0,986 |
0,917 |
0,927 |
0,936 |
0,943 |
0,950 |
0,957 |
0,963 |
0,968 |
0,973 |
0,978 |
0,982 |
0,985 |
0,912 |
0,922 |
0,932 |
0,940 |
0,948 |
0,955 |
0,961 |
0,967 |
0,972 |
0,977 |
0,981 |
0,985 |
0,908 |
0,918 |
0,928 |
0,937 |
0,945 |
0,953 |
0,959 |
0,965 |
0,971 |
0,976 |
0,981 |
0,985 |
0,903 |
0,915 |
0,925 |
0,934 |
0,943 |
0,9511 |
0,958 |
0,964 |
0,970 |
0,975 |
0,980 |
0,985 |
0,894 |
0,907 |
0,918 |
0,929 |
0,938 |
0,947» |
0,955 |
0,962 |
0,968 |
0,974 |
0,980 |
.0,985 |
0,886 |
0,900 |
0,913 |
0,924 |
0,935 |
0,944 |
0,953 |
0,961 |
0,968 |
0,974 |
0,980 |
0,986 |
0,876 |
0,892 |
0,906 |
0,919 |
0,931 |
0,942 |
0,951 |
0,961 |
0,969 |
0,977 |
0,984 |
0,990 |
0,872 |
0,889 |
0,905 |
0,919 |
0,932 |
0,944 |
0,955 |
0,965 |
0,974 |
0,982 |
0,990 |
0,997 |
0,874 |
0,892 |
0,908 |
0,923 |
0,937 |
0,950 |
0,962 |
0,972 |
0,982 |
0,991 |
0,999 |
1,007 |
0,880 |
0,898 |
0,916 |
0,931 |
0,946 |
0,959 |
0,971 |
0,983 |
0,983 |
1,002 |
1,011 |
1,019 |
0,890 |
0,909 |
0,927 |
0,943 |
0,958 |
0,972 |
0,984 |
0,996 |
1,006 |
1,016 |
1,025 |
1,033 |
0,903 |
0,923 |
0,931 |
0,958 |
0,973 |
0,987 |
1,000 |
1,012 |
1,023 |
1,032 |
1,042 |
1,050 |
При давлениях, превышающих 70 % от давления схождения, следует при менять модифицированную форму уравнения (11.25), учитывающую условие
приближения константы равновесия |
к |
единице |
при приближении давления |
|||
к давлению схождения. |
|
|
|
|
|
|
я ( |
ехР5с н / ~ |
я, |
|
|
|
(11.26) |
КG H .--7 сн. |
сн4 ехр В{ |
. * - 1) ( ~ t Y |
||||
сн4 |
|
/сн4 |
ь |
|
||
К о н с т а н т а |
р а в н о в е с и я |
а зо т а . Аналогичный метод применяют |
||||
для расчета константы равновесия азота. При давлений до 5 МПа эта константа
КN, |
|
(11.27) |
Коэффициент Генри для азота Н находят по уравнению |
|
|
lg ЯМ, = 2>5829 - 0,09220а — 0,0971в-2 + |
147,7/7’ - 0,6441 |
, |
|
|
(11.28) |
где 0 = Т/Тк\ Т — температура равновесия, |
К; Тк — среднемассовая темпера |
|
тура кипения всех компонентов жидкой фазы, за исключением азота, |
К; Ф — |
|
среднемассовый характеристический фактор жидкой фазы без азота. |
|
|
45
ТАБЛИЦА |
11.10 |
ДЛЯ МЕТАНА |
|
|
|
|
|
|
|
|||
КОЭФФИЦИЕНТЫ В |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Темпе- |
|
|
|
|
|
*>сх-■Н М П а |
|
|
|
|
||
°С |
—10.0 |
|
—5,0 |
|
0 |
5,0 |
10,0 |
15,0 |
20,0 |
25,0 |
30,0 |
35,0 |
|
|
|
||||||||||
—40 |
—0,043 |
—0,03 |
|
0,0185 |
0,009 |
—0,002 |
0,0015 |
0,035 |
0,0045 |
0,005 |
0,005 |
|
—20 |
—0,038 |
—0,025 |
|
—0,012 |
—0,004 |
0,0015 |
0,001 |
0,006 |
0,007 |
0,0075 |
0,0075 |
|
0 |
—0,033 |
—0,02 |
|
—0,0067 |
0 |
0,004 |
0,005 |
0,0085 |
0,0093 |
0,0098 |
0,010 |
|
20 |
—0,028 |
—0,014 |
|
—0,0015 |
0,0037 |
0,007 |
0,009 |
0,0108 |
0,0115 |
0,012 |
0,0125 |
|
40 |
—0,023 |
—0,0057 |
0,003 |
0,0074 |
0,0100 |
0,0115 |
0,013 |
0,0135 |
0,0142 |
0,0145 |
||
60 |
0,0155 |
—0,001 |
|
0,0055 |
0,0097 |
0,0125 |
0,0138 |
0,0148 |
0,0153 |
0,0157 |
0,016 |
|
80 |
—0,01 |
—0,0022 |
0,008 |
0,0118 |
0,014 |
0,0155 |
0,0167 |
0,017 |
0,017 |
0,017 |
||
100 |
—0,00505 |
|
0,04 |
|
0,01 |
0,0135 |
0,0163 |
0,0167 |
0,0173 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
120 |
—0,003 |
|
0,006 |
|
0,0122 |
0,015 |
0,0165 |
0,0171 |
0,0174 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
140 |
—0,0015 |
|
0,007 |
|
0,0125 |
0,0155 |
0,0167 |
0,0173 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0176 |
0,0175 |
160 |
0 |
|
0,0075 |
0,013 |
0,0160 |
0,0169 |
0,0174 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
|
180 |
0,001 |
|
0,008 |
|
0,0135 |
0,0165 |
0,017 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
0,0175 |
ТАБЛИЦА |
11.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОЭФФИЦИЕНТ В В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ И ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ АЗОТА^ |
|
|
||||||||||
Молекулярная |
|
|
|
|
|
Температура, °С |
|
|
|
|
||
масса |
|
—40 |
1 |
|
° |
40 |
|
80 |
|
120 |
|
160 |
30 |
|
|
|
|
|
|||||||
—0,08289 |
|
—0,12204 |
—0,15888 |
—0,25329 |
—0,32236 |
—0,38453 |
||||||
40 |
—0,01497 |
|
—0,03661 |
—0,07483 |
—0,14391 |
—0,22105 |
—0,28805 |
|||||
50 |
0,00345 |
|
—0,00576 |
—0,01727 |
—0,04605 |
—0,12089 |
—0,18766 |
|||||
60 |
0,01266 |
|
|
0,00691 |
—0,00230 |
—0,01151 |
—0,03454 |
—0,09210 |
||||
70 |
0,01842 |
|
|
0,01382 |
0,00806 |
|
0 |
—0,00921 |
—0,02993 |
|||
80 |
0,02141 |
|
|
0,01727 |
0,01266 |
|
0,00691 |
0 |
|
—0,00921 |
||
100 |
0,02533 |
|
|
0,02072 |
0,01612 |
|
0,01220 |
0,00806 |
0,00460 |
|||
120 |
0,02579 |
|
|
0,02118 |
0,01681 |
|
0,01335 |
0,01036 |
0,00852 |
|||
140 |
0,02648 |
|
|
0,02187 |
0,01727 |
|
0,01382 |
0,01197 |
0,01036 |
|||
180 |
0,02809 |
|
|
0,02349 |
0,01911 |
|
0,01612 |
0,01381 |
0,01266 |
|||
225 |
0.02994 |
|
|
0,02487 |
0,02072 |
|
0,01842 |
0,01658 |
0,01497 |
|||
При давлениях выше 5МПа константа равновесия азота |
|
|||
*«• - j i |
t “ pS ''-p + |
( £ ) * |
(1Ш ) |
|
Коэффициент BNz приведен в табл. 11.11. Летучесть азота находят по уравне |
||||
нию (Н.24). Коэффициенты летучести азота даны в табл. 11.12. |
константу |
|||
К о н с т а н т а р а в н о в е с и я |
с е р о в о д о р о д а . Эту |
|||
рассчитывают по уравнению |
|
|
||
lg *H,S = |
(>g H2S - |
0.907 lgp) (l |
- - ^ ) , |
(II.30) |
lg ЯНа3 = |
1,11344 - |
0,000495ГК- |
0,096850 + 3230Ф/Т* — |
|
— 1745 450/Г2Ф + 97,52/Ф2, |
|
(11.31) |
|
где Тк — среднемассовая температура |
кипения жидкой |
фазы, К; 0 = |
Т/Тк. |
К о н с т а н т а р а в н о в е с и я |
д в у о к и с и |
у г л е р о д а . |
Эту |
константу определяют как среднее геометрическое констант этана и метана при заданных температуре, давлении и давлении схождения.
К о н с т а н т ы р а в н о в е с и я у с л о в н ы х к о м п о н е н т о в ,
в х о д я щ и х |
в с о с т а в о с т а т к а . Для нахождения этих констант исполь |
||
зуют эмпирически установленную прямолинейную зависимость |
|
||
In (Kip) = |
ао (Т, рсх) + щ (Т, рсх) / |
- Г"р 1- 1пркр г. |
(П.32) |
|
л нр I — 1 К1 |
Л |
|
где Tniy Тдр i — соответственно средняя температура кипения и средняя крити ческая температура условного компонента, К; Pn$i — среднее критическое давление условного компонента, МПа.
ТАБЛИЦА 11.12 КОЭФФИЦИЕНТ ЛЕТУЧЕСТИ АЗОТА ф^2
р. |
|
|
|
Температура |
Г, °<с |
|
|
|
|||
МПа |
—20 |
-10 |
0 |
10 |
20 |
|
|
30 |
40 |
|
50 |
|
|
|
|
||||||||
0,1 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
0,999 |
1,000 |
|
1,000 |
1,000 |
|
1,000 |
|
1 |
0,991 |
0,992 |
0,994 |
0,995 |
0,996 |
|
0,997 |
0,997 |
|
0,998 |
|
5 |
0,959 |
0,966 |
0,972 |
0,977 |
0,982 |
|
0,986 |
0,990 |
|
0,993 |
|
10 |
0,934 |
0,946 |
0,956 |
0,965 |
0,973 |
|
0,980 |
0,985 |
|
0,991 |
|
15 |
0,914 |
0,931 |
0,945 |
0,957 |
0,968 |
|
0,978 |
0,986 |
|
0,993 |
|
20 |
0,907 |
0,926 |
0,942 |
0,956 |
0,969 |
|
0,980 |
0,989 |
|
0,998 |
|
30 |
0,907 |
0,929 |
0,949 |
0,966 |
0,981 |
|
0,994 |
1,005 |
|
1,015 |
|
40 |
0,934 |
0,958 |
0,980 |
0,999 |
1,015 |
|
|
1,030 |
1,043 |
|
1,054 |
50 |
0,984 |
1,009 |
1,032 |
1,051 |
1,068 |
|
|
1,083 |
1,096 |
|
1,108 |
р, |
|
|
|
Температура |
т. 4’С |
|
|
|
|||
МПа |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
по |
120 |
130 |
| |
140 |
|
|
|||||||||||
0,1 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
|
1,000 |
|
1 |
0,999 |
0,999 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,001 |
1,001 |
1,001 |
|
1,001 |
|
5 |
0,995 |
0,998 |
1,000 |
1,001 |
1,003 |
1,005 |
1,006 |
1,007 |
|
1,008 |
|
10 |
0,995 |
0,999 |
1,002 |
1,008 |
1,008 |
1,011 |
1,013 |
1,014 |
|
1,016 |
|
15 |
0,999 |
1,005 |
1,010 |
1,014 |
1,018 |
1,021 |
1,024 |
1,027 |
|
1,029 |
|
20 |
1,005 |
1,011 |
1,017 |
1,022 |
1,026 |
1,030 |
1,035 |
1,037 |
|
1,039 |
|
30 |
1,024 |
1,032 |
1,039 |
1,045 |
1,050 |
1,055 |
1,059 |
1,063 |
|
1,066 |
|
40 |
1,064. |
1,073 |
1,080 |
1,087 |
1,093 |
1,098 |
1,102 |
1,106 |
|
1,109 |
|
50 |
1,118, |
1,126 |
1,134 |
1,140 |
1,146 |
1,151 |
1,155 |
1,159 |
|
1,162 |
|
47
Зная константы компонентов от С5 до С10 для определенных температуры и давления схождения, методом наименьших квадратов рассчитывают коэффициенты а0 и av Затем с помощью уравнения (11.32) вычисляют константы равновесия фракций по их критическим давлениям и температурам и температурам кипения:
ехр \а0 + ai |
Т — TKj |
7"кр i In Рктр iJ |
*! = ■ |
' кр I - Т » |
(11.33) |
|
Значения критических параметров условных компонентов находят по рис. П.З и II.4.
§ б. РАСЧЕТЫ |
ОТНОСИТЕЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА |
И СОСТАВОВ |
ФАЗ ПРИ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЯХ |
Составы жидкой и газовой фаз, их относительные количества и состав двух фазной /i-компонентной системы связаны соотношениями
Y. |
|
zi |
|
|
l + |
Zi |
1) |
’ |
‘ |
L + K iH - L ) |
|
V (Ki - |
|||||
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
2 |
L + K i\l- L ) |
“ |
2 |
|
|
|
||
1=1 |
|
|
|
|
1=1 |
|
|
|
V + L = |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZiKi |
|
|
|
ZiKi |
|
|
yi - |
L + |
Ki (1 - |
L) |
~ |
1 + |
К (Ki - |
1) |
’ |
у |
|
|
|
_ |
y v |
- 1 |
|
|
Z j L + K t( l- L ) |
|
Z j yt |
’ |
|
|
|||
i'=l |
|
|
|
|
i=i |
|
|
|
1=1 |
|
t=i |
i=l |
|
|
|
|
|
(11.34)
(11.35)
(11.36)
(11.37)
(11.38)
(11.39)
Здесь Zi — молярная доля i-го компонента в двухфазнсэй системе; V, L — соответственно молярные доли газовой и жидкой фаз в двухфазной системе. В основу расчета фазовых равновесий может быть положено любое из эквивалент ных уравнений (11.35), (11.38) и (11.39).
Наиболее распространенная задача — нахождение относительных количеств и составов фаз, на которые разделяется система при заданных давлении, темпе ратуре и общем составе. Для решения этой задачи нужно знать константы равно весия, которые в общем случае являются функциями не только температуры и давления, но и давления схождения. Последнее определяют по составу равновес ной жидкой фазы, который заранее неизвестен. От состава жидкой фазы зависят также коэффициенты Генри для метана, азота и сероводорода, что также влияет на константы равновесия этих компонентов. В связи с этим расчеты ведут итерационным путем.
Вначале задают первое приближение давления схождения, которое для нефтегазовых систем должно быть не меньше 35 МПа, а для газоконденсатных систем должно быть не больше 35 МПа, но больше, чем давление в системе. Затем с помощью графиков или с применением ЭВМ по описанной процедуре находят константы равновесия идентифицированных компонентов, после чего с помощью уравнения (11.33) определяют константы равновесия условных компонентов. Далее по известному составу смеси Zi и константам равновесия Ki вычисляют молярную долю жидкой (газовой) фазы в смеси L (Г) и составы фаз и yt. Расчеты проводят в следующей последовательности.
48
Прежде всего определяют состояние смеси: однофазное (газ или жидкость)
или двухфазное.
П
Если 2 ZiKi < |
1, то смесь находится в жидкой фазе и |
|||
|
i=i |
|
|
|
V |
О, L = |
1; Xi = Zi\ (i = 1, 2, |
п). |
|
п |
zilKi < |
1» то смесь находится в газовой фазе и |
||
Если |
||||
i=l |
|
|
|
|
V — |
1; L = |
0; |
yi = z* (i = 1, 2, ..., n). |
|
Если же ни одно из указанных неравенств не выполняется, то смесь находится |
||||
в состоянии двухфазного равновесия. |
В этом случае значение L для разных |
|||
давлений находят из любого эквивалентного уравнения (11.35), (11.38) или (11.39), решая его путем последовательного подбора. При этом следует учитывать, что если при подстановке в уравнение (11.39) значения L получают величину больше нуля, то L следует уменьшить, чтобы приблизиться к L, удовлетворяющему уравнению. При подборе L можно применять метод деления отрезка пополам.
Быстрее получают результат при подборе значения L по отклонению от нуля после подстановок в уравнение (II.39) двух произвольных значений L. По этим отклонениям путем линейной интер-экстраполяции находят такое значение L, при котором отклонение должно быть равным нулю. Подставив его в уравнение, снова находят отклонение от нуля и используют его и наименьшее из предыдущих для новой интерполяции и т. д.
После определения L, удовлетворяющего уравнению (11.39), по соотношениям (11.34) и (II.37) находят составы газовой и жидкой фаз.
Для расчетов фазовых равновесий на ЭВМ описанная процедура может быть запрограммирована с использованием стандартной подпрограммы решения нелинейного уравнения методом деления отрезка пополам.
Решение уточняется следующим образом: по составу жидкой фазы с помощью уравнения (11.15) находят среднемассовую критическую температуру условного компонента С2+- Далее по уравнению (II. 17) или (11.18) уточняют давление схож дения, а по уравнению (11.26) или (11.29) — константы равновесия метана и азота. Если полученные давления схождения и константы равновесия метана и азота отличаются от их значений на предыдущем шаге не более чем на 1и 2 % соответ ственно, то итерации заканчивают. В противном случае итерационные расчеты продолжают, начиная с определения констант равновесия всех компонентов смеси, за исключением метана и азота, для которых эти величины принимают равными их уточненным значениям на предыдущем шаге.
Другая задача фазовых равновесий заключается в определении точек насы щения (начала парообразования) или точек росы. В этих случаях уравнения
(11.34) —(11.38) |
упрощаются. |
1; z = х{) уравнения (11.37) и (11.38) |
|
Для линии давления насыщения (L = |
|||
преобразуются следующим образом: |
|
||
У1= х.к ь |
|
(11.40) |
|
£ |
xtKi = |
1. |
(11.41) |
i=l |
|
|
|
Для линии конденсации (условия точки росы: L = 0; z* = yt) уравнения |
|||
(11.34) и (11.35) также преобразуются: |
|
||
Xi = |
У1 |
|
(11.42) |
Kt 9 |
|
|
|
2/=1 |
h . |
i. |
(11.43) |
Kt |
|
|
|
49
Уравнение (11.41) или (11.43) решают обычно при условии либо постоянного давления, либо постоянной температуры, т. е. находят либо температуру начала фазового перехода при постоянном давлении, либо давление начала фазового пере хода при постоянной температуре.
Результаты расчета точки росы не всегда надежны вследствие отсутствующих, как правило, данных о содержании в газовой фазе следов таких компонентов, которые не определяются в газовом анализе. Также трудно получить необходимую уверенность в расчетных данных давления начала конденсации газоконденсатного газа (давление ретроградной точки росы).
Давление насыщения пластовой нефти определяют с большей надежностью, хотя этот параметр желательно рассчитывать при прямом исследовании глубинной пробы нефти.
Ниже рассмотрен ряд примеров расчета разделения смеси на жидкую и газовую фазы в различных практических задачах.
П р и м ер 1. Одноступенчатая сепарация пластовой нефти.
Составы пластовой и дегазированной нефти приведены в табл. II.2 и П.З. Температура сепарации 37,8 °С, давление 0,7 МПа. Давление схождения нефте газовых систем должно быть не меньше 35 МПа. При давлениях, меньших 5 МПа, константы равновесия в нефтегазовых системах практически не зависят от давле ния схождения. В данном случае давление схождения принято 69 МПа.
Расчетные давления приведены в табл. 11.13 и II. 14. В табл. 11.13 в графе 2 приведены константы равновесия, полученные графическим путем.
Константа равновесия остатка принята равной нулю. В графах 3, 4, 5, 6 и 7
приведены расчетные данные WZ,1^ 1 |
« для пробных значений |
V = 0,6, |
V\i\i — 1)4-1 |
по компо |
|
0. 4, 0,38, 0,39, 0,385. В нижней строчке даны суммарные значения |
||
нентам. За искомое V принято 0,385 (графа 7). Соответствующие этому значе нию составы жидкости (**) и газа (у{) приведены в графах 8 и 9.
В табл. II. 14 показаны расчетные данные, необходимые для уточнения кон станты метана. В графах 2 и 3 даны критические температуры компонентов и их характеристические факторы. Критическая температура остатка найдена с по мощью уравнения (II. 12) по его плотности, равной 0,873, и молекулярной массе, равной 237 (см. табл. II.2), определенной по графикам, приведенным на рис. II.2 и 11.3. Характеристический фактор остатка установлен по плотности остатка и его молекулярной массе с помощью рис. 11.2. В графе 5 приведены массовые доли т* компонентов в жидкой фазе (без метана и азота). По этим долям определяют критическую температуру и среднемассовый характеристический фактор (графы 6 и 7). Далее по уравнениям (11.21) и (11.22) итабл. II.9 находят коэффициент Генри ЯГн4 и уточненную константу равновесия метана (40,2).
Используя новое значение константы метана, находим V (графы 9 и 10), равное 0,39, а затем х%и yi (графы 11 и 12). Дальнейшие итерации не приводят
куточнению константы метана.
Пр и м е р 2. Разделение нефтегазовой смеси в скважине.
Найти составы и количества нефти и газа, на которые разделяется та же пластовая нефть в скважине при температуре 71 °С и давлении 6,9 МПа.
Предполагаемое давление схождения принято 69 МПа. Ориентировочные расчетные данные приведены в табл. II. 15, уточненные — в табл. 11.16. В графах 1, 2 последней таблицы приведены молекулярные массы и характеристические факторы компонентов. Определение характеристического фактора остатка описано в предыдущем примере.
Среднемассовый характеристический фактор |
компонента С2+ приведен |
в нижней строчке таблицы. Уточнение давления |
схождения в данном случае |
несущественно. Уточненная константа равновесия метана, рассчитанная по уравнению (11.25), приведена в графе 6. Константы остальных компонентов остав лены такими же, как и в табл. И. 15.
П р и м е р 3. Разделение нефтегазовой смеси в скважине (смесь содержит большое количество газовых компонентов и легких фракций).
Найти при давлении 25 МПа и температуре 75 °С составы и количества нефти и газа, на которые разделяется пластовая нефть. Состав пластовой нефти приведен
50