книги / Волны пляски проводов ВЛ 6-500 кВ. Методика расчета больших амплитуд автоколебаний провода в пролете воздушной ЛЭП. Теория констант единого поля
.pdf_________________________________________ ПРИМЕЧАНИЕ80________________________________________
(что математически эквивалентно задаче о собственных значениях функции г/ г )• Это возможно, если силы действия и противодействия имеют кратность периодичности 2япт0 (т0полупериод, n = I, 2,...), и могут отличаться лишь на целое число 2п периодов.
Следовательно, в каждой точке поля кванта событий можно различать целуюсвяз кувозможных направлений действия импульса сил-главныхнаправлений или осей взаимодействия зарядов, отличающихся при одинаковых модулях кривизны кри вых различной кратностью периодичности 2яп = 2л, 4л, 6л,
Ковариантность направлений будет соблюдена, если их отсчитывать в нараста ющем порядкеот n = 1:
n = 1 2л или л х 2
п= 2 2л + (2л-2) = л х 6
п= 3 2л + (2л-2) + (2л-3) = л х 12
п= 4 2л + (2л-2) + (2л-3) + (2л-4) = л х 20
лх I (1+1) - в общем виде для п = /.
Таким образом, устойчиваядинамическаяконфигурацияраспределения заря дов по условию равенства нулю суммарного импульса их сил должна должна иметь строго определенную кратность периодичности пространственно-временного изме нения своих сил на главных направлениях кванта взаимодействия. Именно: это дол жна быть 1 (1+1) -кратность л - периодичности. Иначе вступает в силу известная теоремаИрншоуо невозможности существования квазипокоящейся конфигурации зарядов, поскольку любое их изменение влечет за собою распад системы. Назовем для краткости описанное выше свойство динамической системы распределения заря дов свойством I - периодичности. Заметим, что это свойство хорошо известно в квантовой механике и именуется как условие пространственного квантования
орбитального моментаимпульса
M, = h/2*Jl(l+\).
Однако величина работы А поля U зависит не только от направления ортаг /г , но также и от ориентации оси спирали движения частицы, вокруг которой реализует ся направление изменения параметра v/c = 0, ±1 (при v = с) и движется спиновая энергия J. (99), с которою связан аксиальный вектор спина
§р = 0, ± 1 (при к0 = 0,1). (112.4а)
С нулевым направлением спина можно связать нулевое значение работы А при перемещении зарядов на эквипотенциальной поверхности, с положитель
ным и отрицательным его значением (Sp = ± 1/2), соответственно, положитель
ную и отрицательную работу сил притяжения. Следовательно, независимо от / - периодичности в каждой точке взаимодействия поля можно различать еще три главных направления осей, где должна соблюдаться s(s+l) - кратность Зл/2 - периодичности изменения модуля спина относительно начального его нулевогозна
чения (Sp = 0) при ортогональности Sp и Р :
Sp - 1 /2
2
Sp = -1 /2
В квантовой механике свойство s(s+l) - крапгнойЗтг/2- периодичности спиновой энергии (или спина) (далее - s - периодичность) именуется какусловие простран ственного квантования собственногомомента импульса частицы
2ж 2я
Чисто в математическом смысле свойства / и s - периодичности взаимодействия естественнымобразоммоделируютсятеорией собственныхзначений и собственных функцийпреобразования моментов М{, Л/, в главных осях кванта взаимодействия.
Для вычисления работы А, (6.4), важно знать проекцию гр спинового радиусавектора r=rs, (3.2), на главные направления, с которыми связана возможная ориен
тация вектора р поля U и на которых реализуется взаимодействие. Для этого, следуя идеямЛанде (1923 г.), разместим втекущейточке введенного нами параметризирующего луча гиперболы (см.(1.7)) на эклиптике движения изосостояний триэдр мо ментов: Ms, (3.1), М;, (3.3), и их векторной суммы - момент М . Выбрав в качестве базовой системы отсчета ларморовы частоты нормальной прецессии эклиптики
muL, свяжем с ними исходное положениетриэдра и вектора поля р . Вектор р напра вим по оси вектораМ. или его осиj, где ларморова частота равна нулю, moL = 0 (при ш=0). Ось Mt будет представлять частотуmuL при гп=1, ось Ms (и Е,0) - частоту moL при ш=2. Поскольку аномальная прецессия эклиптики предполагается вокруг оси j, то изменение векторагна направлении) будетсвязана с изменением его компонент на осях Mt nMs.Примем за единицу измерения на осях Mr Ms, Mj энергию нормаль ной прецессии с кратностями /, s,j , соответственно. В гиперболическом простран
стве представления движения на осях /, s и j “орт*’ g вектора Г = g r будет иметь
компоненты кратные ш:
на оси/ - ger= 1(при m=l), наOCHS - gsr=2 (при m=2), а на осиj —g.r= О (где т=0). Во внешнем поле при аномальной прецессии, когда) изменит свое направление, появляется компонента векгора г на осиj, так как изменяются компоненты г^ и г^,
зависящие от углов (/j) и (sj)
(где s = |Sp|) между осями l,j, и s,j, соответственно:
212
|
muL\h/2?r |
ги = r8i |
ch(l,j) = rg,ch(lj), |
тиь)Ъ/2я |
|
|
mt>Lsh/2^ |
rs.j = rSs |
ch(s, j) = rgsch(s, j). |
myLjh /2 ^ |
Или в кратных единицах измерения проекция вектора гр имеет слагаемые равные: jr,j = rgtl ch(lj), jrs.= rgss ch(sj) .
Здесь проекции gr gs "орта” g - это известные множители Ланде равные 1 и 2, а числа /, s,j - из рядов 1(1+1), s(s+l),j(j+l), удовлетворяющие условиям периодично сти взаимодействия, о которых шла речь выше. Стационарный процесс аномальной прецессии будет возможен только при периодичности углов (IJ) и (sj) , следователь но, их мнимости. В этом случае мы можем заменить гиперболические функции ch на тригонометрические по общему правилу: ch z = cosjz , sh z = -j sinjz.
Тогда после замены cos (IJ) и cos(sj) на их выражения как функций сторон /, s,j осей векторов Mt, Ms,M., образующих обыкновенный плоский треугольник, по об щеизвестным формулам тригонометрии
cos(l,j) |
cos(s, j) = j2+ s2- l 2 |
|
2js |
находим ковариантную относительно преобразований главных направлений кванта
взаимодействия формулу для проекций вектора г на ось |
j, или, что то |
же - на |
||
направление вектора поля р в виде: |
|
|
|
|
Гр = jij = jr,j + X j |
= rjg = |
Jg |
(r = rs)> |
(6.5) |
|
4лтп*с |
|
|
|
гае |
|
|
|
|
g _ + s(s + 1) -1(, + 1) |
|
(6.6) |
||
2 |
2j(j +1) |
|
|
|
|
|
|
- модуль “орта” в пространстве преобразованийглавныхнаправлений кванта вза имодействия, именуемый в квантовой механике фактором Ланде.
6.3. Эксцентриситет орбиты движения н размеры спирали во внешнем поле. Плотность работы А, (6.4), теперь можно записать так
ЭА- |
1 |p| q r - |
О ЧЧЬ |
■ |
9V |
16л-1 ' 0 Р |
16лт24л-|т.|с |
& |
Учтя тождество 4nGq°qo = he (согласно уравнениям (3.5)) и выражение (3.2) для ра
диуса взаимодействия г = rs , |
имеем соотношение для плотности работы равной |
||||
энергии поля U в объеме V кванта h: |
|
|
|
|
|
ЭА _ u |
h1 |
jg |
m,|c |
2 jg |
(6.7) |
SV |
16;r2|m*|r2 16л- |
|
16л- |
||
|
|
Здесь плотность работы соотнесена к полупериоду т0 движения, входящего в квант дей ствияh=2|т*|сЧ0 (т0полупериод), поэтомуонапредставляетэнергию, которуюпереда етполеUэклиптикеобращениязарядов изосостояний. Подставляя (6.7) в(6.3), получим
e2=jg/8ir. |
(6.8) |
Основноеусловие выводаэтойформулыбылотребование(см.(6.2.2)) отрицательно стиэнергии Е0всоотношении(6.2) для эклиптики-эллипса, когдадвижение реализуется впотенциальной"яме” связанной собственнойэнергии- 1/2 М*с2 изосостояния, при
U<l/2|m*|c2 (“слабое” поле U). |
|
|
Когдаже справедливо условие |
|
|
U>1/2 |т*|с2 |
(“сильное” поле U), |
|
энергия Е0 становится положительной. В этом случае справедлива формула |
|
|
е2 = -jg/87t |
(“сильное” поле U). |
(6.9) |
Объединяя формулы (6.8), (6.9), окончательно можем записать, что |
|
|
e2=±jg/8Tt (“+’’ при “слабом” U, “-” при “сильном” U), |
(6.10) |
|
что итребовалось доказать. |
|
|
Следствия теоремы.
Следствие1. Посколькулюбойпроцессизмерения параметров частицы есть вза имодействие собственного поля этой частицы с внешнем полем, данные измерения всегда отличаются от собственных параметров частицы на величину обменной час ти параметра одного из главных направлений кванта взаимодействия.
Так, свободный протон, р+, имеет длину спирали R0 = 2,68г (см.( 112.4вв), а также далее п.7, соотношение (7.3)). При минимальном возбуждении во внешнем поле изме рения (магнитное “слабое” поле) - s- состоянии при /=0, s = 1/2, j = 1/2, и g = 2, jg = 1 согласно теореме, (6.9), имеем:
|
е2 = 1/8я = 0,0398, |
1- е2= 0,9602, |
|
|
X = 1/1-е2= 1,0414. |
(6.10а) |
|
Радиус спирали движения изосостояния |
г, (6.3а), длина оси спирали (модуль) R0, |
||
(112.4вв) увеличены в число 1,0414 раз: |
|
|
|
|
R0= 1,0414-2,68г = 2,79г. |
(6.11) |
|
Для “сильного” поля: е2 = - 0,0398, |
|
|
|
|
Х“ 1/1+е2 = 0,9617, |
(6.11а) |
|
и |
R0 = 0,9617- 2,68г = 2,577г. |
(6.12) |
Пример/.Увеличениемагнитногомоментапротонавслабоммагнитномвнешнемполе. Магнитный момент свободного протона Рцор равен (см. далее п.7) произ ведению магнитного заряда |р| на длину оси спирали движения изосостояний
К0 = 2’б8гц (^ = се)> |
(6.1За) |
Рмор = 2,68гм се = 2,68Рц°-°, |
где Рц0,°= eh /4тст*с- ядерный магнитный моменг по Бору.
Тогда в “слабом” магнитном поле с учетом (6.11) магнитный момент протона равен
Р}1Р = 2,79 Р;°° |
(6.136) |
“Обменная” часть или“дефект” магнитного моментавеличина разности Рцр, (6.136), и Р ар,(6.13а),составляет
АР = (2,79 - 2,68)Р(1°-° = 0,11Рц°-°.
Пример 2. Уменьшение магнитного момента ядра молекулыдейтрона (D), состо ящего из 1-го протона, который в связанном состоянии (s - состояние) имеет момент 2,79РМ00, и 1-го нейтрона (п), который имеет постоянный магнитныйдиполь (см.п.8) равный -1,895РЦ°0=-1,9Р^ао, при измерении их суммарного магнитного поля в“силь ном” магнитном поле (опыты Штерна, Раби (1930-39 г.г.)).
Принимая векторную схему сложения магнитных моментов протона и нейтрона вила
2,79 1,9 п ,согласно(6.12)имеемсуммарныймагнитныймоментдейтрона Р
Р ° = (2,79-1,9)РМ°0 х 0,9617 = 0,89x0,9617Pf°0 = 0,856Р^°.
Это хорошо согласуется с наблюдениями. “Обменная” величина магнитного момен та дейтрона составляет 0,06Р 0,0
ПримерЗ. Магнитный моментядерного “магического”треугольникаконструкции
“2 протона + 2 нейтрона” ядра гелия (!|He2) в сильном магнитном поле измерения
Конструкция, повидимому, образует замкнутую на себя весьма устойчивую вектор ную плоскую систему прямоугольного треугольника:
Суммарный “внешний” магнитный моменттакой кон струкции даже в сильном магнитном поле проявляет себя как нулевой момент:
|
|
[у/2,682 +2,682 -2 x 1 ,8 9 5 ^ ° = О, |
1,895 |
1.895 |
что также хорошо согласуется сданными опытов. |
Следствие2. Неделимость суммарногозарядае кван та взаимодействия стабильной элементарной частицы-изосостояния.
Принцип /, s —периодичности, о котором шла речь выше в теореме, допус кает существование только стабильного изосостояиия, которое по определе нию реализует “неделимый” один квант взаимодействия или одно изосостоя ние волнового тела при h = const. Если такое взаимодействие, действительно, реализовано, то у его носителя на световой спирали движения при v = с сумма плотностей распределенных в объеме кванта событий зарядов qo равна кон станте е, которая согласно (3.5) сохраняется при взаимодействиях и зависит только от констант h, с, G и не зависит от взаимодействия.
Примечание к следствию 2. Зависимость заряда от целочисленного числа h характеризует стабильность и “индивидуальность” элементарной частицы и в то же время - допустимость представления заряда е суперпозицией лишь пол ным числом дробных зарядов (кварки), относящихся к набору квантов-изосос тояний, образующих сложную частицу. (Аналогия: в смысле полноты характе ристик эквивалентны утверждения, что “дом состоит из 80% инертных материалов, 10% - металла, 5% - дерева и др.” и “дом состоит из числа к стен, р - потолков, п - дверей и,др.” которые в отдельности, разумеется, ничего не характеризуют, поскольку не являются “неприводимыми” характеристиками).
Так, в “магическом тетраэдре”, образующем ядро атомов химических элементов с “магическим числом” (см. далее п. 10. Примечания 80), к вершинам которого соот несены магнитные заряды ± се (СГСМ) диполей нуклонов, магнитный момент кото-
рых равен Рц°= R^ce, (7.2), (см.п.7) и может быть представлен в центре симметрии тетраэдра с координатами 1/3R„, 2/3R„ в виде
р ;= R0ce= ± l / ^ j + 2 e f ^ j = ±je(cR 0)+ |e(2 cR 0)=q,(cR0)+ q,(2cR0).
To есть, магнитный момент Рд°равен сочетанию магнитных моментов от одного кваркаq,= ±е/3 идвух кварков q2= ±2е/3 (“основных” или первоначальных кварков) -полным числам квантов (и кварков), служащих базисом представления физической величины, относящейся к цельной конструкции.
7. Магнитный момент свободной электрически заряженной стабильной частицы (электрон, протон).
Световая спираль (при v=с) радиуса ге, (2.7), для электрического поля является предельной подобно гравитационной предельной спирали гр , где реликтовое поле изменяет характер своей модификации. Внутри спирали ге стационарные электри ческие изосостояния ужеболее немогутреализовываться, поскольку это требует ско рости их движения больше световой. Внутри электрической спирали реализуется своеобразное“зеркальное”электрическому - магнитное поле покоящегосямагнит ного диполя. Элементарные электрические заряды qo (плотность заряда Qo) внутри электрической спирали не удовлетворяют принципу /, s - периодичности, о котором шларечь выше, ипотому немогут образовывать стационарные электрические состо яния подобныетем, которые образовываются вне спирали и на самой спирали. Здесь изосостояниярождаются ираспадаются непрерывно. Следовательно, вокруг оси £0 возникает переменный конвективный электрический ток I = dqjdt и I£0=3N/5t - объемная плотность вибраторов-диполей N, образующих замкнутый вокруг оси £0 виток токаj , удовлетворяющий условию divj = 0. Такие токи, как это известно из теории электричества, образуют магнитныйдиполь эквивалентный замкнутому кон туру электрического тока (см. например, И.Е.Тамм. Основы теории электричества. М.,196б, стр. 464-465). Магнитномудиполю можно поставить в соответствие также магнитное поле магнитных зарядов ±ц, взаимодействующих друг с другом по зако ну Кулона. Магнитный диполь - это керн электрически заряженной частицы.
Поскольку согласно определению (2.5) на электрическое поле частицы затрачивает ся энергия равная 1/2т*с2, то другая половина собственной энергии частицы при надлежитмагнитномудиполю. Рассмотрим взаимодействие на световой электричес кой оси спирали длиной R0 - С гц >(П2.4вв), (С, = 2,68) суммарного изменения электрического заряда с плотностью ed£ = д/дС, ( е£ )d£ равного
<■ |
|
jd/df(e£)df =е£ |
(е = const), |
о |
|
и порождающего электрический ток j. Это изменение заряда относится к каждой полуспиралидвижения и происходит втечение периода в кванте событий со скорос тью света с, порождая виток электрического тока с магнитным моментом Рц°. На правление вектора Рц°зависит от ориентации плоскости эклиптики полуспиралей и в общем случае ориентировано под некоторым углом ср к оси £|(, вдоль которой на216
правлено собственное магнитное поле вектора Н магнитного диполя —керна части
цы. Векторное произведение Р/г° и Н порождает механический момент вращения
м = [ра° х н]= Р ^Н ^ш <р, |
(7.1) |
который уравновешивается компонентой Л/simp спинового момента импульса Ms изосостояния. Или иначе: на световой электрической спирали действуют взаимоуравновешивающаяся пара сил F,= F2*.
F ,= — (гА - согласно (3.2)) |
и |
F2 = ce^jHjsin |
тм
где вторая из сил - сила Лоренца, направленная нормально к проекции |Н| sin q>и
одновременно параллельна Р^°.
Из уравнения (7.1) следует, что магнитный момент Р^0 равен
|
|
М |
- ^ - = ^сег ; |
|
* fl —TZ |
|
|||
Р |
° - |
|н|sin |
F2/c e^ |
|
|
|
|
||
или, учтя выражение для |
, (3.2), |
|
|
|
Р /= ^сег = |
2,68). |
(7.2) |
||
|
|
|
4жт. |
|
Этоядерныймагнитный момент или магнетон электрически заряженной ча стицы. У протона—это положительный аксиальный векторэквивалентный полю тока, создаваемого положительнозаряженной его внешней оболочкой, реализующейся в виде изосостояния на световой спирали. У электрона-это отрицательный аксиаль ный вектор эквивалентный полю тока, создаваемого отрицательно заряженной его внешней оболочкой. В том и другом случае магнетон по модулюравен и по знаку противоположен покоящемуся внутреннему или собственному магнитному мо менту частицы - Рц° , находящемуся внутри световой спирали движения электричес кизаряженной или нейтральной частицы (см.далее п.8). Внутри световой спирали магнитный диполь образуется нестабильными зарядами, и представляет собою со вокупность известных изтеории электричества“магнитныхлистков”, магнитное поле
Н которых всегда противоположно полю частицы (см. у И.Е.Тамма в “Основах тео рии электричества”. М.,196б,стр. 256-257. Пример. Замена соленоида магнитом.). Учтя, что согласно (112.4вв) модуль оси спирали R0 есть 2,68тц, соотношение (7.2) можно записать так
Р - С РцО'°= 2,68Рц- , |
(7.3) |
где Р^00 = eh/4mn*c - магнетон подобный атомному магнетону Бора.
В “слабом” магнитном поле измерения (и, вообще, - взаимодействия) магнитный моментэлектрически заряженной частицы равен (см.пример 1выше, п.6 и значение Х= 1,0414, (6.10а)):
РЦ=1,0414РЦ°=2,79Р^° |
(7.4) |
Можно ввести фиктивный магнитный заряд ц магнитного диполя соотношением ц= Рц°/Сг,=се.
Теперь очевидно, что заряды ц и е формально отличаются друг от друга тем, что в системе измерения СГСМ заряд ц движется, а заряд е покоится, и, на оборот, в системе измерения СГСЭ заряд е движется, а р покоится. Из взаим ной симметрии электрического и магнитного полей для световой спирали движе
ния (при ге =гц , (2.7)) |
следует взаимная симметрия констант |
ядерных |
электрического и магнитного полей в виде (см.(3.6)): |
|
|
GM= 68,5 |
(СГСМ), GM= 68,5с2 (СГСЭ). |
(7.5) |
Характерно, что, если спиральдвижения частицы сжать в точку, то есть, считать электрически заряженнуючастицув видематематической точки, то £ = 1 и магне тон Рц° становится по форме идентичен атомномумагнетону Бора.
8. Магнитный момент электрически нейтральной стабильной частицы (протон) и ее ядерно-гравитационный керн.
В отличие от протона нейтрон лишен внешнего электрического поля. Его вся свободная энергия равная половине собственной энергии нейтрона, 1/2Мрс2, заклю чена вмагнитномядерном поле покоящегося магнитного диполя. Магнитный ди польнейтрона сроднивнутреннемумагнитномудиполю протона: диполь обязан сво ему происхождению виткам электрического тока, возникающего при непрерывном рождении ираспаденестабильных внутриспиральных (несостоявшихся) изососто яний; здесь та же спиральность потоков энергии и тот же предельный их радиус (г)( = г^. Обаэтидиполя противоположны познакудиполю Р^°, (7.3), который эквива лентен полю изменения плотности положительного заряда е+ протона. Родствен ность внутреннего строениядиполей протона и нейтрона, повидимому, является ре шающим фактором в нейтрон-протонных ядерных реакциях, где они могут
обмениваться электрическим зарядом и ядерпо-гравитационным керном.
Из соотношения (2.7) для световой магнитной спирали для половинной массы
нейтрона Мц" имеем величину магнитного заряда нейтрона (цп) и протона (цр): |
||
м / сЧ |
l/2M"c2re |
е/с _ //р |
//"(СГСЭ) = |
2Gcc2 |
л/2 л/2 ’ |
2G, |
где в силу примерного равенства покоящихся масс протона и нейтрона принято, что |
|
световые магнитный и электрический радиусы равны друг другу (ге = г |
), а кон |
станты G^ и Ge зеркально симметричны и равны по модулю (см. (3.6) |
и (7.5): |
Сц = 68,5 (СГСМ) = [Ge = 68,5с2(СГСЭ)]= Ge (СГСЭ)- с2. |
|
Умножив магнитные заряды на спиновый радиус взаимодействия г , (3.2), найдем, что ядерные магнитные моменты нейтрона (Р^а") и протона (Рц0’р) связаны
друг сдругом соотношением |
|
|
?;■’ = |
= |
- ^ р / ° - -1.895Р/"= -1.9р; ° , |
где Р^0 ядерный магнетон по Бору, то есть, аналог атомного магнетона Бора. 218
_________________________________ ПРИМЕЧАНИЕ 80_________________________________
8.1. “Сильное” ядерно-гравитационное поле нейтрона.
Вторая половина собственной энергии нейтрона 1/2 М"с2 принадлежит егоядер- но-гравитационнаму полю, представляющему своеобразный керн нейтрона. В сущ ности это подобие хорошо известного нам гравитационного поля с тем существен нымотличием, что ядерно-гравитационное поле более “сильное”, имеющее, какдалее будет показано, колоссальную величину константы взаимодействия, во-вторых, оно локализовано внутри спирали, поэтому силы притяжения или отталкивания зарядов “короткодействующие”. Как и в обычном гравитационном или электрическом полях ядерно-гравитационное поле проявляет себя распределенными ядерно-гравитацион- ными зарядами ±v , модуль которых - суть распределенная внутри световой маг нитной спирали движения плотность половинной массы нейтрона Му". Заряды ±v взаимодействуют только с себе подобными зарядами, то есть, нейтрон взаимодей ствует только с нейтроном, и инертен к электрическим, магнитным и обычным гра витационным зарядам. Знак + (притяжение) реализуется только у нейтронов, имею щихпараллельную спирапьность (или ориентацию спинана оси £0 спиралидвижения изосостояний), когда их спирали движения изосостояний объединяются в одну коле бательнуюсистему, иначе заряды отталкиваются. Локализация поля ограничивается объемом спирали спинового радиуса
rv = |
0,21-КГ13 см |
4дг(1/2М")с |
идлиной (см. (112.4вв)) 1=2,68rv (без учета%,(6.10а)). Константапаля согласно (2.7) равна (учтя, что по определению половинная масса нейтрона Му" равна его заряду v)
МvV r v |
с2г. |
(3-1Q10)2 -0,2Ы0~>3 = 1,13• 1031 |
(см3г-,сек“2). |
2v |
2(l/2Mn) |
2 (L 1,67-10-24) |
|
Полупериод взаимодействия в кванте событий (на спиралидвижения изососто яния) найдем из определения кванта h, (112.4):
*■<,= |
= 0,44-КГ23 сек. |
|
2 (l/2 M ,V |
“Короткодействие” сил ядерно-гравитационного поля определяется его ло кализацией внутри спирали радиуса гу и длиной оси /у, за пределами которой поле не имеет носителей заряда v. Лишь при непосредственном контакте ядер- но-гравитационных полей нейтронов эти поля взаимодействуют. Пара элемен тарных частиц “нейтрон+протон”, сцепленная ядерными магнитными силами этих частиц вступает во взаимодействие с такой же парой уже вне зависимости от магнитных сил, когда спирали движения нейтронов, входящих в эти пары, приходят в непосредственное соприкосновение.
Проиллюстрируем сказанное расчетом конкретного примера.
Пример 4. Собственная энергия взаимодействия полядважды “магического” ядра гелия- (jH e2) (см. пример 3 п.6).
Дляэтогоядрахарактернавекторная (спиновая)диаграмма взаимодействия в виде прямоугольноготреугольника:
стороны р+,р+, 2п которого обозначают оси спиралей зарядов е и v протонаи нейтрона, соответственно. Заряд v моделирует ядерно-гравитационное поле на оси 2п “магического*’треуголь ника,длина которой равнаудвоенной оси спирали нейтрона ра диуса^ и равна
2/v = 2Crv=2-2,68-0,2M0-n = 1,1256-10'» см. Энергия ядерно-гравитационного поля ядра гелия по определению (2.1) равна
|
1,13-Ю3' •(—-1,67-КГ24)2 |
W„№= 5 Z _ = J ----------- 12-----------------= 0,35-10"4 эрг = 21,87 Мэв. |
|
21. |
2-1,1256-10-13 |
Далее в примере 6 мы прибавим к этой величине энергию “сильного” магнитного взаимодействия двухпар магнетонов ядра гелия и найдем полную энергию взаимодей ствияядраилидефектэнергиивходящихвпегочастиц, или энергиюсвязи нуклонов.
9. “Сильное” ядерное магнитное взаимодействие.
Выше в п.7 было найдено, что константа магнитного поля согласно (7.5) равна 68,5 (СГСМ). При малых ядерных расстояниях это обеспечивает значитель нуювеличинуэнергии протон-нейтронной связи сравнимую с энергией ядерно-гра витационного нейтрон-нейтронного взаимодействия.
Пример 5. Энергия магнитного взаимодействия поля дейтрона (см. пример 2 п.6.3). Энергию магнитного поля диполя ядра дейтрона (D-ядра или а-частицы), имеющегомагнитный момент0,856 Р *°, можно оценить по формуле взаимодействия положительного и отрицательного моментов магнитных масс, то есть, квадрата 0,856 Рм0,° в системе отсчета, расположенной в центре диполя:
|
G(P„D)’ |
68,3-0,856* (Р /°)2 |
3,53-10 эрг |
или 2,21 Мэв, |
WD= |
j - |
|||
' |
О с . ) 1 |
(1,395-0,105-10*“ -1,0414) |
|
|
" |
Р “ |
|
|
= 0 , 5 , 0 - W rv.ceK-. -С ГС М )- |
ядерный магнетон по Бору; |
|
|
||
гц = 0,105-10-13 |
см, (б.За) - спиновый радиус; |
|
||
е/с = 4,8025-10*10- 0,33-10*11 - электрический заряд (СГСМ); |
||||
h = 6,62377*10'27 эргсек - константа Планка; |
|
|||
Мр = 1,67-10‘24 |
г - масса протона; |
|
|
|
1 = 0,5-2,79 |
- среднее расстояние взаимодействия магнитных зарядов диполей |
|||
относительно центрадиполей; |
|
|
||
X —1,0414 —коэффициент увеличения 1 |
при измерении согласно (6.11). |
В опытах Чэдвика и Годхабера (1934 г.), как известно, величина энергии связи D-ядра равнялась 2,24 Мэв, что согласовывается с нашим расчетом.
Пример 6. Энергия магнитного взаимодействия ядра гелия (см. пример 3 п.6). Для двух симметричных пар взаимодействующих диполей протона (2,68Р 0>0) и