книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов
..pdfэмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВА
Эмиссию электронов из зоны воздействия электронного луча необходимо изучать по двум причинам: эмиссия практически определяет эффективный КПД нагрева; кинетическая кривая эмиссии, как было показано выше, имеет экстремальные точки. Такое изменение кривой эмиссии можно использовать для контроля
иуправления процессов воздействия.
Вобщем энергетическом балансе процесса электронно-луче вого воздействия помимо тепловых потерь необходимо учитывать также потери на электронную эмиссию из зоны обработки (вторич ные электроны, неупругорассеянные, упругоотраженные [18]), световое и рентгеновское излучение. При температуре плавления
ивыше для металлов существенной становится термоэлектронная эмиссия. Анализ этих потерь [5, 14, 42, 45, 84, 143] показывает, что такие статьи баланса, как потери с истинно вторичными элек тронами и термоэлектронами, потери на лучеиспускание и рент геновское излучение, пренебрежимо малы ( <3%). Основная доля потерь приходится на упруго- и неупругоотраженные электроны (например, для вольфрама до 50%). В связи с этим считают, что для электронно-лучевого нагрева эффективный КПД т)и опреде
ляется главным образом коэффициентом отражения г [5, 185, 188, 216].
Для определения г в литературе существует несколько под ходов. Некоторые авторы считают, что г является функцией только
атомного номера Z элемента, |
например, в |
таком виде |
[185]: |
||||||||
|
|
|
|
_ _ |
|
7 Z — 80 |
|
|
|
|
|
|
|
In 7 |
Г ~~ 14Z — 80 |
’ |
|
|
|
||||
либо [216] г = |
|
|
Другие |
[188] |
полагают, что г за |
||||||
—g----- 0,25. |
|||||||||||
висит также |
и |
от |
энергии |
пучка |
Е: |
т = Z l^ E 112. |
Таблица 12 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при U = |
|
Экспериментальные |
характеристики |
процесса |
отражения |
20 кВ, |
|||||||
___________________________ / = |
4 мА |
некоторых |
металлов____________________________ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6* = |
Среднеариф |
|
|
0, |
г/см8 |
б. 1 0 * , см |
|
|
|
метическое |
|||
М е т а л л |
|
Z |
г |
|
= гьгУг |
отклоненне |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б*, % |
А1 |
|
|
2,7 |
3,1 |
|
13 |
0,17 |
|
1,23 |
15 |
|
Ti |
|
|
4,5 |
1,9 |
|
22 |
0,22 |
|
1,17 |
9,3 |
|
Zr |
|
|
6,5 |
1,3 |
|
40 |
0,26 |
|
1,16 |
8,4 |
|
Нержа реющая |
|
|
7,9 |
1,0 |
|
26 |
0,30 |
|
0,83 |
16,8 |
|
сталь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ni |
|
|
8,9 |
0,94 |
|
28 |
0,32 |
|
0,91 |
15 |
|
Си |
|
|
8,95 |
0,93 |
|
29 |
0,32 |
0,92 |
14 |
||
Мо |
|
|
10,2 |
0,82 |
|
42 |
0,34 |
|
0,97 |
9,3 |
|
W |
|
|
19 |
0,43 |
|
74 |
0,50 |
|
0,91 |
15 |
71
|
|
|
|
Эффективный КПД, вы |
|||||||
|
|
|
|
раженный |
через |
коэффи |
|||||
|
|
|
|
циент отражения |
[5], |
||||||
|
|
|
|
|
т]и = |
1 — Ат, |
(62) |
||||
|
|
|
|
где |
к |
= 0,45-г-0,50 — ко |
|||||
|
|
|
|
эффициент пропорциональ |
|||||||
|
|
|
|
ности, |
характеризующий |
||||||
|
|
|
|
распределение |
отражен |
||||||
|
|
|
|
ных |
электронов |
по их |
|||||
|
|
|
|
энергии. |
|
|
коэффици |
||||
|
|
|
|
Измерения |
|
||||||
|
|
|
|
ента |
|
отражения, |
сделан |
||||
Рис. 41. Характер изменения тока / М( про- |
ные |
по методике, |
описан |
||||||||
ной |
выше, |
показывают, |
|||||||||
ходящего через мишень, с увеличением тока |
|||||||||||
луча 1п для ряда материалов: |
что |
величина |
|
г |
линейно |
||||||
1 — W; |
2 — Мо; |
3 — Ni; |
Си, 4 — нержавеющая |
уменьшается |
с |
|
повыше |
||||
сталь; |
5 — Zr, |
6 — Ti, |
7 — А1 |
нием мощности |
электрон |
||||||
|
|
|
|
ного |
|
луча. |
|
Обработка |
экспериментальных данных, представленных на рис. 41, показы вает, что из характеристик процесса отражения (табл. 12) можно выделить константу б* = r6Z^3 — const = 1,1*1СГ4 см.
Уточненный анализ экспериментальных значений коэффици ента отражения г [12] показывает (табл. 13), что с достаточной для инженерных расчетов точностью величину г можно опреде
лять |
из выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
т |
’ |
(63) |
|
|
|
CZ1* |
|||
|
|
|
|
|
||
где |
т — масса |
атома, г; |
С — константа, для |
легких элементов |
||
(Z = 6-т-7) С = |
106 -10"23 |
г, для |
тяжелых |
(Z = 74-~ь-92) С = |
= 15,5-10“аз г. Среднеарифметическая ошибка величины С не более 0,02, а квадратичная ошибка среднеарифметического <0,07.
Можно предположить, что С есть произведение массовой плот
ности электронов |
рб |
(в г/см2) |
и величины |
сечения рассеяния |
о |
(в см2). |
по |
формуле |
Шонланда |
рб ^ 2 ,М 0 ~ 12 /У2, |
то |
Если принять |
для диапазона 5—30 кВ значения рб лежат в пределах (5,2 *1СГ5 -г- -т- 1,9-10“®) г/см2. Соответственно из величины С получаем о = = 2,1- Ю“18~—5,6 *1СГ20 см2, что примерно на 1—■2 порядка меньше значений, получаемых другими способами. В то же время вели чина рб на 1—2 порядка меньше, чем определяемая по формуле Шонланда.
Поэтому можно предположить, что связь г с характеристиками твердого тела и параметрами электронного луча имеет вид
(64)
рd o Z l/3
72
Таблица 13
Связь коэффициента отражения г (экспериментальные данны е [1 2 ]) с некоторыми характеристиками элементов
|
|
|
|
|
и |
= 30 кВ |
|
|
|
и = 10 кВ |
|
|
|
U — Ъ кВ |
|
|
|
|
|
|
Масса |
|
|
Отклоне |
|
т-1023 |
Отклоне |
|
т -Ю28 |
Отклоне |
|||
|
Элемент |
z |
атома |
|
т. 1023 |
ние от |
г |
|
ние от |
г |
|
ние от |
||||
|
|
|
|
т • 1024, г |
г |
rZ1/ 3 |
среднего, |
/•Z1/ 3 |
среднего, |
т + / 3 |
среднего, |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
% |
|
|
|
% |
|
|
|
% |
с |
|
|
б |
10,8 |
0,06 |
9,9 |
— 11,6 |
0,072 |
8,2 |
—22,0 |
0,085 |
7,0 |
— 32,0 |
|||
А 1 |
|
|
13 |
44,8 |
0,155 |
12,3 |
+ |
9,8 |
0,177 |
10,8 |
+ |
2,9 |
0,186 |
10,3 |
|
0 |
S i |
|
|
14 |
48,0 |
0,162 |
12,3 |
+ 9 , 8 |
0,186 |
10,7 |
+ |
1,9 |
0,197 |
10,1 |
— 1,9 |
||
T i |
|
|
22 |
80,0 |
0,254 |
11,2 |
|
0 |
0,268 |
1и, 6 |
+ |
1,0 |
0,270 |
10,6 |
+ |
2,9 |
Cr |
|
|
24 |
85,7 |
0,27 |
11,0 |
+ |
1,8 |
0,283 |
10,5 |
|
0 |
0,285 |
10,4 |
+ |
1,0 |
Fe |
|
|
26 |
92,5 |
0,288 |
10,9 |
—2,7 |
0,296 |
10,6 |
— 1,0 |
0,3 |
10,5 |
+ |
1,9 |
||
N i |
|
|
28 |
97,4 |
0,308 |
10,4 |
— 7,1 |
0,323 |
9,9 |
—5,7 |
0,333 |
9,7 |
— 5,8 |
|||
C u |
|
|
29 |
105 |
0,319 |
10,6 |
— 5,3 |
0,339 |
10,0 |
— 4,8 |
0,352 |
9,6 |
—6,8 |
|||
Z n |
|
|
30 |
109 |
0,33 |
10,7 |
— 4,5 |
0,342 |
10,3 |
— 1,9 |
0,352 |
10,0 |
—2,9 |
|||
Ge |
|
|
32 |
122 |
0,334 |
11,5 |
— |
2,7 |
0,349 |
11,0 |
+ |
4,8 |
0,362 |
10,6 |
+ |
2,9 |
Mo |
|
|
42 |
160 |
0,385 |
12,0 |
+ |
7,1 |
0,381 |
12,1 |
+ |
15,2 |
0,367 |
12,6 |
+ |
22,2 |
|
|
|
14,5 |
|||||||||||||
A g |
|
|
47 |
179 |
0,42 |
11,8 |
+ |
5,3 |
0,420 |
11,8 |
+ |
12,4 |
0,418 |
11,8 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее |
(абсолют |
_ |
— |
— |
11,2 |
|
5,6 |
— |
10,5 |
|
5,3 |
— |
10,3 |
|
7,0 |
|
ное) |
значение |
74 |
306 |
0,501 |
14,6 |
—2,7 |
0,483 |
15,1 |
— 2,6 |
0,472 |
15,5 |
- 3 , 1 |
||||
W |
|
|
||||||||||||||
P t |
|
|
78 |
324 |
0,516 |
14,7 |
—2,0 |
0,503 |
15,0 |
— 3,2 |
0,486 |
15,6 |
—2,5 |
|||
Au |
|
|
79 |
328 |
0,521 |
14,7 |
—2,0 |
0,501 |
15,3 |
- 1 , 3 |
0,489 |
15,7 |
— 1,9 |
|||
U |
|
|
92 |
381 |
0,534 |
15,8 |
+ |
5,3 |
0,513 |
16,4 |
+ 5 ,8 |
0,495 |
17,0 |
4-6,3 |
||
Среднее |
(абсолют |
— |
— |
— |
15,2 |
3,0 |
— |
15,5 |
|
3,2 |
— |
16,0 |
|
3,4 |
||
ное) |
значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 42. Зависимость величины вторичного |
Рис. 43. |
Зависимость |
вторичного |
||||
тока /к от степени фокусировки Д/ф |
тока 1К |
от |
степени |
фокусировки |
|||
электронного луча при сварке с различной |
электронного |
луча и |
характерные |
||||
погонной |
энергией |
нержавеющей |
стали: |
очертания зон проплавления при |
|||
1 — 1565; |
2 — 1045; |
3 ~ 785; 4 — 520 |
кал/см |
сварке с погонной энергией 1565 кал/с |
Представленная на рис. 40 кривая характера изменения во времени тока, проходящего через деталь, по существу является кинетической кривой эмиссии из зоны обработки для одного им пульса луча. В зависимости от плотности энергии q% эта кривая растягивается или сжимается вдоль временной оси с сохранением экстремальных точек. Наличие сложной кривой прохождения тока через образец или тока на коллекторе позволяет с очень большой точностью производить дозировку введенной энергии
при работе в импульсном режиме. |
Д^ |
возможен |
нагрев |
ме |
|||
При |
длительности импульса t < |
||||||
талла до заданной температуры Т < |
Гпл, |
при |
t < |
(Д£х + |
Д^2) |
||
можно |
нагревать образец, исключая |
< |
интенсивное |
испарение, |
|||
наконец при длительности импульса t |
(Д ^ + |
Д^2 + Д/3) мож |
|||||
но получать любую заданную глубину |
канала. |
|
|
|
При работе с непрерывным движущимся пучком, например при сварке с кинжальным проплавлением, детали кривой эмиссии, характерной для одного импульса, «смазываются», и кривая в за висимости от достигнутой глубины проплавления имеет либо мак симум (имеется в виду коллекторный ток), соответствующий ин тервалу Дf2 на рис. 40, либо минимум (интервал At3). Тем не ме нее, и в случае непрерывного луча можно показать, что различ ным участкам кривой эмиссии соответствуют разные конфигура ции зон проплавления.
На рис. 42 представлена зависимость тока эмиссии из ванны, снятая с помощью полукольцевого датчика щелевого типа на уста новке ЭЛУ-9 при воздействии на нержавеющую сталь. Связь
74
Рис. |
44. Схема, поясняющая причины V- |
золота (1), серебра (2), меди (3) |
или W-образиого характера формы кривой |
с энергией 30 кэВ, У (ф) — е про |
|
тока, |
проходящего через мишень |
извольных единицах [12] |
геометрии зоны проплавления с характером кривой тока эмиссии
представлена |
на рис. 43. |
Помимо |
V-образной формы кривой тока, проходящего че |
рез деталь, |
имеется и W-образная [103, 187]. Если в процессе |
электронно-лучевого воздействия конфигурация образующегося канала близка к цилиндрической (рис. 44, a), то испускаемые дном канала под разными углами электроны по мере углубления канала задерживаются его стенками. При этом левая ветвь V-образной кривой для случая большой глубины канала всегда должна быть ниже правой. Действительно, в начальный момент воздействия на плоскую поверхность металла положение левой ветви определяется коэффициентом отражения г. К концу воздей ствия, когда канал достаточно глубок, его стенки улавливают не только термоэлектроны, но и отраженные, количество которых определяется величиной г. Поэтому правая часть V-образной кри вой (см. рис. 44) расположена выше левой.
Если же в процессе воздействия канал начинает принимать коническую форму (рис. 44, б), то по мере его углубления эмиттированные со дна электроны также будут задерживаться стен ками. Однако в связи с увеличением угла конуса по мере углубле ния наступает ситуация, когда электроны со дна канала могут вылетать, практически не взаимодействуя со стенками. Дальней шее углубление конического канала все же приводит к улавлива нию эмиттированных электронов, но с меньшей эффективностью, чем в случае V-образной кривой. Поэтому правая ветвь лежит либо несколько выше, либо на уровне левой, а высота амплитуды центрального пика не превышает уровней левой и правой ветвей (рис. 44, в).
Из приведенных рассуждений следует, что эффективность нагрева в случае конического канала ниже, чем в случае цилин-
75
дрического. Характер прохождения тока через образец по типу V- или W-образных кривых связан с геометрией образующегося канала.
Угловое распределение отраженных электронов мало отлича ется от изотропного по закону косинусов (рис. 45) [12]. В связи с этим можно воспользоваться законами движения молекуляр ных потоков в цилиндрических и конических отверстиях (трубах) и оценить связь величины отраженного тока с геометрией канала.
Рассчитаны коэффициенты вероятности прохождения молеку лярным потоком трубы (коэффициенты Клаузинга) в зависимости от соотношения ее геометрических размеров H/r0f где Я — глу бина канала; г0 — радиус его сечения (табл. 14 и 15) [41 ].
Таблице* 14
|
Коэффициенты вероятности прохождения молекулярным потонем |
W |
||||||||
|
|
цилиндрических труб с соотнош ением длины |
/ / к радиусу |
|
|
|||||
|
|
|
|
поперечного |
сечения |
г |
|
|
|
|
Н/г |
|I |
W |
Н/г |
W |
Н/г |
W |
Н/г |
| |
W |
|
0 |
|
1 |
1,4 |
0,5970 |
3,4 |
0,3931 |
16 |
|
0,1367 |
|
о д |
|
0,9524 |
1,5 |
0,5810 |
3,6 |
0,3809 |
18 |
|
0,1240 |
|
0,2 |
|
0,9092 |
1,6 |
0,5659 |
3,8 |
0,3695 |
20 |
|
0,1135 |
|
0,3 |
|
0,8699 |
1,7 |
0,5518 |
4,0 |
0,3589 |
30 |
|
0,0797 |
|
0,4 |
|
0,8341 |
1,8 |
0,5384 |
5,0 |
0,3146 |
40 |
|
0,0613 |
|
0,5 |
|
0,8013 |
1,9 |
0,5226 |
6,0 |
0,2807 |
50 |
|
0,0499 |
|
0,6 |
|
0,7711 |
2,0 |
0,5136 |
7,0 |
0,2537 |
60 |
|
0,0420 |
|
0,7 |
|
0,7434 |
2,2 |
0,4914 |
8 |
0,2316 |
70 |
|
0,0363 |
|
0,8 |
|
0,7177 |
2,4 |
0,4711 |
80 |
|
0,0319 |
|||
0,9 |
|
0,6940 |
2,6 |
0,4527 |
9 |
0,2131 |
90 |
|
0,0285 |
|
1,0 |
|
0,6720 |
2,8 |
0,4359 |
10 |
0,1973 |
100 |
|
0,0258 |
|
1,1 |
|
0,6514 |
3,0 |
0,4205 |
12 |
0,1719 |
1000 |
|
0,002658 |
|
1,2 |
|
0,6320 |
3,2 |
0,4062 |
14 |
0,1523 |
|
|
|
|
1,3 |
|
0,6139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность |
молекулярного потока из трубы |
|
|
|||||||
|
|
|
|
I - |
WSa, |
|
|
|
|
(65) |
где W — коэффициент |
вероятности прохождения; |
S — площадь |
||||||||
поперечного сечения трубы; а — количество |
вещества, |
испаряе |
мого в единицу времени с единицы поверхности дна цилиндри ческой трубы.
Для оценки величины отраженного тока, выходящего из кана
ла, выражение (65) можно записать |
в другом виде: |
К - WrIш |
(66) |
где W — вероятность выхода отраженных электронов из канала (коэффициент Клаузинга); г — коэффициент отражения; /п—■ ток луча.
76
Таблица 15
Коэффициенты вероятности прохождения молекулярным потоком W конических расш иряющ ихся к выходу отверстий
Половина |
|
|
|
При Н/г |
|
|
|
угла при |
|
|
|
|
|
|
|
вершине |
|
|
|
|
|
|
|
конуса, |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
10,0 |
град |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,952399 |
0,909215 |
0,801271 |
0,671984 |
0,514231 |
0,310525 |
0,190940 |
1 |
0,954079 |
0,912490 |
0,608852 |
0,685401 |
0,536021 |
0,345995 |
0,236829 |
5 |
0,960373 |
0,924763 |
0,837261 |
0,735659 |
0,617560 |
0,478646 |
0,408600 |
10 |
0,967347 |
0,938359 |
0,868615 |
0,790779 |
0,705799 |
0,617242 |
0,580298 |
20 |
0,97865 |
0,96027 |
0,91851 |
0,87642 |
0,83704 |
0,80558 |
0,79641 |
30 |
0,98691 |
0,97614 |
0,95344 |
0,93338 |
0,91771 |
0,90814 |
0,90611 |
40 |
0,99268 |
0,98701 |
0,97619 |
0,96806 |
0,96288 |
0,96046 |
0,96008 |
50 |
0,9964 |
0,9939 |
0,9896 |
0,9870 |
0,9857 |
0,9852 |
0,9851 |
60 |
0,9986 |
0,9977 |
0,9965 |
0,9959 |
0,9957 |
0,9956 |
0,9955 |
70 |
0,9996 |
0,9994 |
0,9993 |
0,9992 |
0,9992 |
0,9992 |
0,9991 |
80 |
1, 0С0С |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
89 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
Если полагать, что эффективный КПД электронно-лучевого нагрева определяется в основном потерями с отраженными элект ронами, то с учетом (62) и (66)
= 1 - kWr. |
(67) |
Результаты экспериментальной проверки справедливости вы ражения (67) представлены в табл. 16.
Таблица 16
Сравнение расчетных по формуле (87) и экспериментальных [45] значений % для различной глубины цилиндрического канала в нержавеющ ей стали
|
|
|
при г0 = |
1,5 мм |
|
|
|
Угол рас |
Глубина |
|
Н /г0 |
W |
Расчетное |
|
Эксперимен |
крытия |
канала Я, |
|
значение |
|
тальное зна |
||
канала, а 0 |
мм |
|
|
|
■Пи |
|
чение “Пн |
10 |
8,5 |
|
5,67 |
0,295 |
0,96 |
|
0,98 |
15 |
5,6 |
|
3,73 |
0,375 |
0,95 |
|
0,97 |
30 |
2,6 |
|
1,73 |
0,54 |
0,92 |
|
0,92 |
45 |
1,5 |
|
U0 |
0,672 |
0,90 |
|
0,88 |
60 |
0,9 |
|
0,58 |
0,79 |
0,88 |
|
0,87 |
75 |
0,4 |
|
0,26 |
0,89 |
0,87 |
|
0,86 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 |
Влияние формы канала |
на |
интенсивность эмиссии отраженны х электронов |
|||||
|
для случая алюминия (г —- 0,17; |
k = 0 ,5 ) |
|
|
|||
И /г0 |
Коэффициент |
■ % = 1 - |
Н1г0 |
Коэффициент |
■Пи = 1 - |
||
Клаузинга |
|
Клаузинга |
|
||||
|
W |
|
— k W r |
|
W |
|
— k W r |
0 |
1 |
|
0,915 |
4,0 |
0,3589 |
|
0,970 |
0,5 |
0,8013 |
|
0,932 |
5,0 |
0,3146 |
|
0,973 |
1,0 |
0,6720 |
|
0,943 |
7,0 |
0,2537 |
|
0,980 |
2,0 |
0,5136 |
|
0,956 |
10,0 |
0,1973 |
|
0,983 |
3,0 |
0,4205 |
|
0,964 |
|
|
|
|
Как видно из табл. 17, величина т|и приближается |
|
к 95—97% |
|||||
при Н/г0 > |
2 или, |
если говорить |
о коэффициенте |
формы шва |
|||
в случае сварки, при |
К — HiВ > |
1. |
|
|
|
Как видно из табл. 18, при угле конусности более 30° из ка нала уходят практически все отраженные электроны, что суще ственно снижает эффективность нагрева.
Использование коэффициентов вероятности W, рассчитанных для коротких и длинных цилиндрических, конических и щеле вых труб, позволяет, регистрируя в процессе электронно-луче вого воздействия ток эмиссии из зоны обработки, контролировать геометрическую форму канала при сварке и фрезеровании мате риалов в импульсных режимах.
78
Таблица 18
Влияние конусности канала на интенсивность эмиссии отраженных электронов
|
|
(алюминий; |
H/rQ= |
10) |
|
|
Половина |
Коэффициент |
|
Половина |
Коэффициент |
|
|
угла при |
чи |
угла |
при |
Чи |
||
вершине |
Клауэинга |
вершине |
Клауэинга |
|||
конуса, |
W |
|
конуса, |
W |
|
|
град |
|
|
град |
|
|
|
5 |
0,4086 |
0,97 |
30 |
0,90611 |
0,92 |
|
10 |
0,5803 |
0,95 |
40 |
0,96008 |
0,918 |
|
20 |
0,79641 |
0,93 |
50 |
0,9851 |
0,916 |
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА С ПЛАЗМОЙ В ЗОНЕ ОБРАБОТКИ
Экспериментами |
установлено, |
что в зоне |
воздействия |
пучка |
|
с плотностью потока |
q2 ^ |
107ч-108 Вт/см2 образуется термически |
|||
неравновесная плазма с |
высокой |
плотностью |
частиц [19, |
140]. |
Проникновение электронного луча на большую глубину в вещество (например, при образовании глубоких проплавлений) облегча ется образованием плазмы в канале, потери энергии электронов в которой незначительны.
Распределение энергии электронов по глубине их проникно вения определяется выражением
dU = п „ [ S |
V ) |
К г а X o rJ IU) Urj j |
d x , |
(68) |
||
где dU — энергия, теряемая |
электроном |
на пути |
dx в |
плазме; |
||
oiz — сечение |
ионизации с |
(зарядом Ze) |
нейтрального вещества; |
|||
arj — сечение |
возбуждения |
(в состоянии |
/) атома; |
Uiz |
и Urj — |
энергия ионизации и возбуждения в соответствующие состояния; па — концентрация атомов.
При высокой энергии электронов (UQ> 4 • 103 эВ) на образо вание каждой пары ионов (на один акт ионизации) электронным ударом расходуется энергия, в среднем равная 2ULl (удвоенная энергия однократной ионизации). Поэтому вместо выражения (68) приближенно
|
|
dU = naOi (U) 2Uа dx. |
(69) |
Функция |
ot (U) при энергии U0 — 10Ч-10&эВ аппроксими |
||
руется |
выражением |
|
|
|
|
al (U) = AUTB. |
(70) |
При |
этом |
для паров металлов А ^ 1СГ13-4- 10-1\ |
1. |
79
Интегрирование выражения (69) в пределах от U0 до U с уче
том выражения (70) дает |
|
|
|
|
||
|
|
U =[U \гВ-1 1 |
2 { B + \) A n aUlxx] 1 /В + 1 |
(71) |
||
откуда при |
U = 0 глубина |
проникновения |
электронов |
|
||
|
|
L ■ |
и,в-и |
|
(72) |
|
|
|
(В - f 1) A n JJii |
• |
|||
При В |
1 выражения (71) и (72) будут иметь следующий вид |
|||||
|
|
U = ((/о — 4AnaUпх)1/2', |
|
|
||
|
|
L = |
^/4Л па£/а . |
|
|
|
Результаты |
вычислений |
по |
формулам (71) и (72) при |
U0 — |
||
= I05 -г- 2-105 |
эВ, Ulx =7, 5 |
эВ, at = 10_19ч-10~18 см2 показы |
вают (рис. 46), что проникновение электронов через ионизирован ный газ в канале проплавления возможно даже при плотности атомов пара по оси канала порядка 1021 см-8.
Закономерность потерь мощности в единице объема (Вт/см3) при прохождении электронов через плазму может быть выражена
уравнением |
[26] |
|
|
|
|
du (х) |
___________ 2AnaUn___________ |
(73) |
|
|
dx |
+1 - 2 (В + 1) AnaUa x]B^ B^ |
||
|
|
|||
Если |
1 и j |
= const, тогда |
|
|
|
|
2AtlgUlxj |
|
(74) |
|
|
( u l - * A n aV.xxyV |
|
|
|
|
' |
|
Из выражений (73), (74) видно, что потери энергии электрон ного потока при его прохождении через плазму максимальны на глубине, равной полной длине пробега быстрых первичных электронов. Поэтому температура плазмы в нижней части плазмен ного канала на границе с твердым телом будет выше, чем в верхней части. Это приводит к увеличению термодинамического давления и выбросу вещества из зоны обработки [19].
При взаимодействии моноэнергетического пучка малой плот ности с плазмой он теряет значительную часть энергии направлен
ного |
движения — примерно |
s/8 NimUl. |
Часть |
этой энергии |
|||
(Ve N xtnUl) |
переходит в энергию |
электрического |
поля, |
другая |
|||
часть |
идет |
на увеличение тепловой |
энергии: в пучке х/ 24 |
NxtnUl |
|||
и в плазме х/6 N хтЩ. Энергия |
направленного движения, |
приоб |
|||||
ретаемая плазмой при взаимодействии с |
пучком, |
мала: |
|
N2mU2*** (Ni/Ns) N m U l
80