книги / Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем
..pdfДля выяснения принципиальной стороны вопроса и получения граничных оценок будем рассматривать реализации сигнала как детерминированные функции и считать, что при приеме каждый раз соблюдаются условия оптимальной фильтрации. Проведем оценку эффективности преобразования энергетического подобия излучаемого сигнала при нестационарном облучении объекта применительно к шумам с равномерной спектральной плотностью. Если Sx (/со) — спектральная функция исходного зондирующего импульса, а Кd (/со) — передаточная функция объекта, то можно записать
|
|
|
+оо |
|
|
|
1/2 |
|
|
|
|
Т] = |
J1/Ся (/со) Si (/0)А) |2d© |
|
|
|
|||||
|
+оо |
|
|
|
= |
(%), |
(5.52) |
|||
|
|
_ |
J|Кэ (/ш>S, (/(0) |* da |
|
|
|
||||
где |
|
о |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+оо |
|
|
1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
[ |/Ся(Дщ) Si (/(0) Р d(0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
СО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J I к, т |
Si т |
|» da |
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
Функция |
(k) < |
1 |
характеризует |
уменьшение величины г) |
||||||
вследствие |
сужения |
спектральной |
функции |
сигнала |
(растяги |
|||||
вания импульса) |
при |
отражении. |
|
оо величина ч\ стре |
||||||
Как следует из формулы (5.52), при |
||||||||||
мится к некоторому |
конечному пределу, т. е. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+00 |
|
|
1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
JIКя№ |!da |
|
|
||
|
|
П т г) = |
W a |
О |
|
|
» |
|
||
|
|
+оо |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
j |К» (/<#) S, (/со) |« da |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
_ О |
|
|
|
|
поскольку |
|
Si (0) = |
W* — энергия |
излучаемого импульса. |
||||||
Таким образом, |
растягивание сигнала при отражении от объ |
екта приводит к ухудшению условий обнаружения и в этом смысле ограничивает эффективность метода формирования излучаемых импульсов. На практике передаточная функция объекта может быть и неизвестна и оценка эффективности преобразования энер гетического подобия тогда проводится на основе анализа прини маемых реализаций отраженных сигналов в многоканальной си стеме.
В общем случае при исходном зондирующем импульсе отра женный сигнал можно аппроксимировать зависимостью
Г|
ф*т = £ i ф„п (t - kb
111
где <Ph — мощность |
отраженного |
сигнала в моменты |
времени |
|||||||||
U — (k — 1) т; т — длительность |
нормированного |
по |
величине |
|||||||||
излучаемого |
сигнала |
fi(t). |
|
|
|
|
|
(М) |
||||
При облучении объекта преобразованным импульсом |
||||||||||||
отраженный |
сигнал |
будем описывать .следующим |
выражением: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
где / = X (п — 1 + |
1А). |
отраженных |
сигналов Ф2 (/) |
и |
Ф2 (/), |
|||||||
Заметим, |
что |
энергии |
||||||||||
равны, т. е. |
выполняется |
соотношение |
|
|
|
|||||||
+оо Г |
|
|
|
|
1 |
+оо |
Г |
/ |
|
1 |
|
|
| |
|
|
|
|
U = |
|
|
|
|
\dt. |
||
о L A=i |
|
|
|
-J |
о L *.=1 |
|
J |
|
||||
Энергетический |
выигрыш будем |
определять |
зависимостью |
|||||||||
аналогичной |
зависимости |
(5.52): |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
+оо |
|
|
|
1+00 |
1/2 |
|
|
|
||
11 = |
J1 |
|
(/со) \2da j | |
|SM (/со) pdcol |
, |
|
(5.53) |
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 52I ( / со) = |
Sn (/©) 2 |
|
ФкЪ~*Ш ~~спектральная функция |
отра* |
||||||||
|
|
|
k=\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
женного сигнала при исходном зондирующем импульсе Фх (£),
преобразование Фурье от которого — 5 и (/со); |
S22 (/со) = |
/ |
|
= S n(/co/X)£ -~ФАе“/<0^й— спектральная функция |
отраженного |
k=i
сигнала при преобразованном зондирующем импульсе. Подставляя в формулу (5.53) значения спектральных функций,
получим |
+ 0 0 |
о |
—1/2 |
|
J Su (/шД) ^ ± фкеЧШь |
Ло |
|
Т) = |
О |
йЙ |
(5.54) |
+оо |
п |
||
|
f |
s„ (/со) 2 фке‘/ш'» |
|
L. |
Оо |
*==1 |
|
Используя выражение (5.54), определим энергетический вы игрыш для двух характерных случаев облучения протяженной плоской ламбертовой поверхности: квазистационарного и неста ционарного.
В первом случае энергетический выигрыш может быть опре делен из условия п = 1 (4 = 0); он равен, согласно работе [46],
“+оо |
|
|
Т|= J |
\Sn (j(d/k)\2da> |
(5.55) |
. О |
1 |
|
112
Во втором случае (нестационарного облучения) —
+оо |
1/2 |
J I Su г/ш (n -l + lA)]rt|2dw
_0__________________________ |
п |
|
|
+оо |
п— 1+ 1А |
|
Jп\ Stl (/to) |2dw |
|
|
- о |
|
При п |
1 энергетический выигрыш |
отсутствует (ц ^ 1). |
При облучении протяженного объекта сложной конфигурации величина энергетического выигрышаа будет заключена между
О30 60 90,°.
Рис. 5.9. Характеристики эффек* |
Рис. |
5.10. |
Характеристики |
||
тивности |
преобразования |
энер |
эффективности |
преобразования |
|
гетического подобия при |
неста |
энергетического |
подобия при |
||
ционарном |
облучении объекта |
инерционном ФПК и нестацио |
нарном облучении объекта
значениями f /X и [п/{п — 1 + 1/А,) ]1/2, которые являются пре дельными. В качестве иллюстрации на рис. 5.9 на основании ра боты [17] приведены зависимости относительного изменения ве личины сигнал/шум а при облучении крупногабаритного объекта сложной конфигурации под различными ракурсами (от 0 до 90°) импульсами равной энергии с длительностью 10-10“° с, 50* 10~9 с и 100-Ю~9 с (соответственно кривые /, 2 и 3). Из представленного графика видно, что энергетический выигрыш при изменении дли
тельности зондирующего импульса в 10 раз |
(А, = 10) |
колеблется |
||
от 1,1 |
до 2,53 |
в зависимости от ракурса облучения |
объекта. |
|
В |
условиях |
нестационарного облучения |
объекта |
применение |
ОЭС с инерционным ФПК еще больше снижает эффективность преобразования энергетического подобия. В качестве примера на рис. 5.10. приведены нормированные значения сигнал/шум при облучении упомянутого выше объекта импульсами с длитель ностью 10*10“° с, 50* 10-9 с, 100-10“° с (кривые 7, 2 и 3 соответ ственно) в системе с фотодиодом (параметры ФПК: Т = 5 -10“7 с, пг — 3,5). Нормировка проводилась по максимальной величине отношения сигнал/шум при безынерционном приемнике и дли тельности излучаемого сигнала 10*10“° с.
113
Глава 6
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНЫХ ОЭС АКТИВНОГО ТИПА
§ 6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОШЕНИЙ ПОРОГ/ШУМ И СИГНАЛ/ШУМ
Основной задачей энергетического расчета импульсных ОЭС активного типа при рационально выбранном приемнике лучистой энергии является определение требуемой мощности (или энергии) излучения по исходным данным, к которым прежде всего отно сятся: максимальная дальность действия, характеристики наблю даемых объектов, условия распространения излучения, фоновая ситуация, нормы ошибок обнаружения, точность определения параметров, габаритные и весовые характеристики и др.
В настоящем разделе излагается порядок энергетического рас чета импульсных ОЭС, в которых используются линейные опти мальные и квазиоптимальные системы обработки смеси сигнала с гауссовым шумом.
Прежде всего необходимо определить передаточную функцию приемно-усилительного тракта в соответствий с параметрами при нимаемого сигнала и техническими требованиями к точностным характеристикам ОЭС. В условиях оптимальной фильтрации пере даточная функция приемно-усилительного тракта определяется соотношением
|
|
К (/©) = k0S* (/©) е-№°Ю (со), |
|
|
||||||
где S* (/со) — комплексно-сопряженная |
функция |
спектральной |
||||||||
функции |
принимаемого |
сигнала; |
G (со) — энергетический |
спектр |
||||||
шумов, приведенных |
ко |
входу. |
|
|
|
|
|
|||
Требуемое значение отношения порог/шум найдем исходя из |
||||||||||
критерия |
Неймана—Пирсона. |
|
|
|
|
|
||||
Для гауссовой статистики шумов среднее число шумовых |
||||||||||
выбросов |
за |
пороговый |
уровень |
с |
положительной |
производной |
||||
в единицу |
времени |
можно |
вычислить, |
согласно |
работе |
[24], |
||||
по формуле |
|
N (ро) = |
сопе-^2/(2я), |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
где ро = |
Uini — отношение_ порог/шум; |
in — значение |
поро |
|||||||
гового тока |
срабатывания; /ш — среднее |
квадратичное значение |
||||||||
тока шумов на входе порогового устройства; |
|
|
||||||||
|
|
+оо |
|
|
1/2 |
|
+00 |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
1 |
(®) |
|
|
|
шЭД0 1 ( м Ж ( у а ) | ^ ш |
|
||
|
|
J |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
+00 |
|
|
|
|
+оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
__ |
J* ^вых (®) |
_ |
|
_ |
J 0 П1 (со) |К (/ш) \ Ч и > |
|
|||
|
о |
|
|
о |
|
_ |
|
— средняя квадратичная частота спектра шума.
114
При равномерной спектральной плотности входных шумов
GBX(со) = G = const |
и тогда |
|
|
+оо |
f+oo |
1/2 |
|
®п = J |
со21К(/со) \zd(d j |
|/( (/со) |2 dw |
(6Л) |
По формуле (6.1) средняя квадратичная частота спектра шума вычисляется для фильтров, согласованных с импульсами различ ной формы, за исключением случаев, когда величина соп обра щается в оо. Например, в случае оптимального приема прямо угольного импульса величина соГх определяется приближенной
зависимостью вида |
____ |
0£>п = 2п |
}/"7/12 * |
где А/Эф == ооJ|ЛГ (/со) |2 d(o/[2n|К (0) |2|— эффективная шумовая по- 0
лоса пропускания приемно-усилительного тракта.
Среднее число шумовых выбросов, превышающих с положи тельной производной пороговый уровень за эффективное время работы ОЭС, будет
М= ТЭМ (р0).
При этом эффективное время работы ОЭС определяется выражением
|
|
|
Т$— Тр//,Т с т , |
|
||
где Тр — общее время работы ОЭС при обнаружении |
сигнала; |
|||||
/ь — частота |
зондирующих |
импульсов; тст — время стробирова |
||||
ния |
приемно-усилительного |
тракта. |
|
|||
В локационных ОЭС тст = |
2Lmax/c, а в системах оптической |
|||||
связи |
тст = |
Lmax/c, |
где |
Lmax — максимальная дальность дей |
||
ствия |
ОЭС; |
с — скорость света. |
считать, |
|||
При A/i(p0) ^ 1 |
можно |
с |
достаточной точностью |
что среднее число шумовых выбросов с положительной производ ной, превышающих пороговый уровень срабатывания за эффектив ное время работы ОЭС, равно вероятности ложной тревоги РЛщт, т. е.
Рл. г = N, (ц0) = [Т..рп1(2п)] е-м/2. |
(6.2) |
Из выражения (6.2) по заданной вероятности ложной тревоги и определенных ранее Тэ и соц можно вычислить величину порог/шум
Ро = |2 In \(оиТд/(2пРл.т)])1/2.
Вероятность пропуска сигнала, либо вероятность правильного обнаружения при гауссовой статистике смеси сигнала с шумом, вычисляется по формуле
Рпр = 1 - Роб = 0,5 [1 + Ф (р0 - р)], |
(6.3) |
где р — величина отношения сигнал/шум на выходе приемно
усилительного тракта (на входе решающего устройства); Ф (х)
X
Y22я Jе—<*/2$ _ интеграл вероятностей.
115
Из формулы (6.3) получаем |
|
Ф (Др) = 2Рпр — 1; Др = Ро — Р- |
(6.4) |
По формулам (6.4) с помощью таблиц интеграла вероятностей вычисляется требуемая величина отношения сигнал/шум на выходе приемно-усилительного тракта, обеспечивающая задан ную вероятность пропуска сигнала.
Для определения порогового лучистого потока необходимо располагать величиной отношения сигнал/шум, приведенной ко входу приемно-усилительного тракта.
В условиях оптимальной (и некоторых видов квазиоптимальной) фильтрации, когда расчет мощности шумов производится с помощью эффективной шумовой полосы пропускания, необхо димо учитывать возможное уменьшение импульсного коэффициента усиления (передачи) тракта по сравнению с максимальным коэф
фициентом |
передачи |
|Ктах (/©) |= |
/С (0) |
для |
гармонического |
||||
сигнала. При |
этом отношение сигнал/шум на |
входе |
приемно |
||||||
усилительного |
тракта |
определяется |
как |
Pi = |
р/&и, |
гДе |
= |
||
|
+00 |
|
И |
|
|
|
|
||
= Re |
~ |
J 5 (/со) К (/со) |
dialК (0) |
— нормированный импульс |
|||||
ный |
о |
|
J |
|
|
|
|
|
|
коэффициент передачи. |
|
|
|
|
|
Значения k„ для наиболее часто употребляемых форм импульсов следующие: для прямоугольного —1; гауссова — 0,71; экспо ненциального — 0,5; косинусоидального — 0,78; треуголь ного — 0,67.
§6.2 ВЫБОР ФОТОПРИЕМНИКА
ИОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРОГОВОГО ЛУЧИСТОГО ПОТОКА
Среднее квадратичное значение тока шумов, приведенных ко входу приемно-усилительного тракта при безынерционном ФПК, вычисляется по формуле
7Ш= [(2el + 4kT°/RH)( 1 + m ) Д /^ р ,
где / = / т + 1ф‘, / т — темновой ток фотоприемника; / ф — сред нее значение тока фотоприемника, обусловленного фоновой за
светкой; |
е — 1,6 *10-19 Кл — заряд электрона; |
k — 1,38 X |
х 10“23 |
Дж/град — постоянная Больцмана; т = |
G2/GI — отно |
шение спектральных плотностей шумов усилителя и ФПК; |
Т° — |
абсолютная температура. |
|
Среднее значение тока, обусловленное фоновой засветкой, |
|
можно определить из соотношения |
|
+0О |
|
/ф = % Л 1й I вф (К) ть (X) е (X) dX, |
(6.5) |
О |
|
где тц — коэффициент пропускания приемной оптической сисгемы; Авх — площадь входного зрачка приемного объектива;
116
й = я sin2 pi — телесный угол приема; 2рх — угол поля зрения приемной системы; Вф(к) — спектральная плотность яркости фона; т)2 (^) — передаточная функция оптического фильтра; в (Л)— спектральная чувствительность фотоприемника; к — длина волны излучения.
Когда в импульсных ОЭС обычно в качестве источника излу чения используется лазер, а ширину передаточной функции опти ческого фильтра можно характеризовать эффективной полосой пропускания Ак, выражение (6.5) приобретает вид
где е — чувствительность фотоприемника на длине волны при нимаемого излучения.
Считая, что практически спектральная плотность яркости
фона в диапазоне длин волн от |
до к2 постоянна, ток, обуслов |
|
ленный фоновой |
засветкой, можно выразить формулой / ф = |
|
= вт|1г|2Д,1хй£ф Д^., причем Ак = |
к2 — |
|
В импульсных |
ОЭС активного типа в большинстве случаев |
в качестве приемников лучистой энергии применяются ФЭУ и фотодиоды.
При использовании ФЭУ среднее квадратичное значение тока шумов на его выходе определяется соотношением
Ш.пых = 112el + 2eic) (1 + В) М2 + АкГШл](\ + тх) А/Эф)1/2, (6.6)
где ic — фототок полезного сигнала; М .— коэффициент умноже ния ФЭУ; В = 1,5-=-3 — коэффициент, учитывающий увеличение шумов ФЭУ из-за статистического характера вторичной эмиссии электронов.
Среднее квадратичное значение тока шумов, пересчитанное к фотокатоду' ФЭУ, будет
/ ш = ([(2e l + 2e i c) (1 + В) + 4/гГ/(7?„М2)| (1 +-/«i) Л /Эф Г /2- (6.7)
В выражениях (6.6) и (6.7)
т, = 1Л([(/ + *с)(I + В) М- + 2kri(eRn)] Rlsl)'\
где / А — среднее значение тока активного элемента (транзистора) первого каскада усилителя; 50 — крутизна вольт-амперных ха рактеристик активного элемента.
Значения 4kT°/(RnM2) и тх в формуле (6.7) обычно пренебре жимо малы по сравнению с величиной (2el -f- 2eic) (1 + В). Поэтому среднее квадратичное значение тока шумов, приведенное к фотокатоду, можно представить в виде
|'ш= 1(2е/ + 2ег..)(Ч-В)Д/»фГя.
Таким образом, |
пороговый фототок сигнала можно определить |
из следующего |
уравнения: |
<. = |
(*.(«, = Их 1(2el + 2eic) (1 + В) Д Ц Г , |
117
решение которого имеет вид
ic = life (1 + В) Д/эф+ [ц!е2 (1 + B f Д& + ц?е/2(1 + В) Д/Эф]'/2.
(6.8)
Проанализируем выражение (6.8). В случае приема относи тельно коротких импульсов
life2 (1 + В)2Д/2Ф> |i|2e/ (1 + В) Д/9ф,
тогда
t'c = 2(i? (1 В) е Д/9ф,
а требуемый для обеспечения заданных норм ошибок обнаруже ния пороговый лучистый поток будет определяться выражением
Ф„ = 2|х?е(1 + В) |
(6.9) |
Из соотношения (6.9) видно, что при обнаружении относительно коротких оптических импульсов выбор типа ФЭУ следует осуще ствлять из условия максимального значения чувствительности фотокатода ек на заданной длине волны излучения.
Когда производится прием относительно длительных сигналов, величиной р2е (1 4- В) Д/,,ф можно пренебречь. Тогда
1с = р1[2е/(1+В )Д /оф|1/‘г.
Требуемый пороговый лучистый поток будет определяться формулой
Фп — М-1[2^/ (1 -f- В)Д/Эф|,/2/ек,
т. е. тип ФЭУ с позиции обнаружительной способности выби рается исходя из минимальной пороговой чувствительности прием ника при заданной длине волны излучения.
В промежуточном случае пороговый лучистый поток вычис ляется по формуле
Фп — Ц2 {б(1 |
В) Д/эф 4~ [о2(1 -f- В)2Д/эф~Ъ 2е/ (1 В) Д/эф/и*?!1^2!/ек* |
При использовании в импульсных ОЭС фотодиодов шумами, обусловленными полезным сигналом, можно пренебречь, так как пороговый фототок полезного. сигнала много меньше темнового тока приемника. Среднее квадратичное значение тока шумов, приведенное ко входу приемно-усилительного тракта, будет опре деляться по формуле
In = 1(2el + 4kT°IRtt) (1 -j- m,) АЦ\'* a, |
(6.10) |
где a для практических расчетов может быть вычислено по фор муле (4.34), т. е. a = [j/я Я (l/v)J,/2; v = [2лт2у2/(1 + пг2) 1,/2 —
обобщенный показатель инерционности ФПК; у = Т/т; Т. = (Сф 4- 4-См+ Свх) RH— постоянная времени ФПК; Сф, См и Свх — соот ветственно емкость р—/г-перехода ФД, монтажа и входная емкость •первого каскада усилителя;
щ = / а isf/tf [/ + ЧкТ’HeRH))Y '.
118
Используя выражение (6.10), с учетом формулы (4.10), полу чим зависимость для определения требуемого порогового лучи стого потока в ОЭС с ФД
Ф„ = р, |(2el + 4kT°/Rn) (1 + |
т 2) А/Эф]1/2 {аг)-\ |
(б. 11) |
Выражение (6.11) указывает на то, |
что выбор ФД необходимо |
проводить не только с позиции чувствительности приемника на заданной длине волны излучения, но и с учетом минимальной емкости р—«-перехода ФД.
Для ОЭС с лавинными фотодиодами среднее квадратичное зна чение шумов определяется выражением
*ш = [(2*?/М\ -J- 4&71lRH) (1 -f- m3) Д/Эф],/2>
где Mi — коэффициент лавинного умножения; п = 3 — для гер маниевого ФД и п = 2,3-г-2,5 — для кремниевого ФД;
т3= / А |[1М1 + 2kT°/(eR„)] RlSlV'.
Пороговый лучистый поток в этом случае будет
Ф„ = М-11(2е1М" + 4kT°/R„) (1 + m3) Д/эфГ'2 (М.е)-1.
В ОЭС с оптическим гетеродинированием в задачу энергети ческого расчета, наряду с определением порогового лучистого по тока, входит также нахождение величины мощности гетеродин ного (опорного) излучения.
Среднее квадратичное значение тока шумов при гетеродинном приеме оптических сигналов определяется зависимостью
= 1(2е/ 4 “ 2£еФг -f- 4kT°fRu) (1 -f- tn4) 2 Л/Зф]1/2,
где Фг — мощность местного источника гетеродинного излучения;
т, = 1а \И + еФг + 2kfi(eR„)J SIR I]'1.
Для эффективного использования оптического гетеродиниро вания мощность местного гетеродинного источника излучения следует определять в соответствии с выражением
фг = р и + 2kT’/(eR„) + -lA/(SlRl)} <f\
где коэффициент р выбирается много больше единицы. Учитывая, что пороговый фототок эквивалентного полезного
сигнала при оптическом гетеродинировании равен 2 еу гФпФг, пороговый лучистый поток, падающий на фоточувствительный слой фотосмесителя, будет равен
Фп = (|4еД/зф/е)[(р + |
1)//>]. |
(6.12} |
Согласно формуле (6.12), в качестве |
фотосмесителя |
в ОЭС |
с оптическим гетеродинированием следует использовать фото приемники, обладающие максимальным значением спектральной чувствительности на заданной длине волны излучения.
119
При гомодинном приеме в условиях отсутствия допплеров ских частот требуемый пороговый лучистый поток вычисляется по формуле
Ф„ = (м?еЛ/»фА)1&>+ 1)/(2р)|.
§ 6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ МОЩНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
При проектировании ОЭС особое внимание уделяется выпол нению требований, предъявляемых к весовым и габаритным харак теристикам. В импульсных ОЭС активного типа вес и габариты зависят, главным образом, от оптической системы и источника излучения. При этом в случае использования твердотельных ла зеров определяющими являются вес и размеры блока излучения, которые зависят прежде всего от мощности и скважности импуль сов излучения.
Приведем расчетные формулы для определения требуемой импульсной мощности излучения применительно к различным условиям работы. При этом будем считать, что углы поля излу чения 2Pi и приема 2р2, а также площадь входного зрачка прием ного объектива наперед заданы.
1.Поле излучения перекрывает размеры объекта с диффузно отражающей
поверхностью. В этом случае
|
|
|
|
ф |
= |
|
n0nUQi______ |
|
|
|
(6.13) |
||||||
|
|
|
|
|
113 |
6т]1Л2ЛзЛвх ДэФэТе (2L) ’ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где L — максимальная |
дальность действия; |
|
= |
л;sin2 |
— телесный угол |
из |
|||||||||||
лучения; |
k — статистический |
коэффициент, |
|
учитывающий |
неравномерность |
||||||||||||
диаграммы направленности, излучения |
и возможные смещения |
объекта |
относи |
||||||||||||||
тельно центра диаграммы направленности; Ль |
Л? и |
Лз — коэффициенты |
пропус |
||||||||||||||
кания приемной оптической системы, светофильтра и передающей оптической |
|||||||||||||||||
системы |
соответственно; |
Q3— эффективная поверхность отражения (ЭПО) |
при |
||||||||||||||
квазистационарном |
облучении; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
-+оо |
|
|
|
|
|
+00 |
|
|
1/2 |
|
|
|
||
|
Д |
JI St (/со) Кэо((д)\Ча> |
J |
IS, (/<») I2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
-С О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—коэффициент, |
учитывающий нестационарность |
облучения |
объекта |
|
(/со) — |
||||||||||||
спектральная |
функция |
|
излучаемого |
(зондирующего) |
сигнала; |
д Эо (со) — |
|||||||||||
нормированная |
амплитудно-частотная |
характеристика |
объекта: |
тЕ(2L) — |
|
||||||||||||
пропускание среды |
распространения |
излучения. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
При |
работе в |
однородной |
атмосфере |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
те (2L) = |
ехр |
(—2e0L), |
|
|
|
|
|
|
|||
где е„ = |
ku + |
ом + |
£д +* аА — коэффициент |
ослабления;kbl и ам — коэффи |
|||||||||||||
циенты молекулярного поглощения и рассеяния; |
/гд и ад — коэффициенты аэро |
||||||||||||||||
зольного |
поглощения |
и |
рассеяния |
соответственно. |
перекрывает |
поле |
излу |
||||||||||
2. |
Объект |
с диффузно |
отражающей |
поверхностью |
|||||||||||||
чения. В |
рассматриваемом |
варианте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Физ |
|
|
ji0nL2 |
|
|
|
|
|
(6.14) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л1ЛгЛзЛвх Дэ<2э*е (2^)
120