книги / Микропластичность и усталость металлов
..pdfп конечного долома. Для стадии роста трещин харак терно образование хорошо видимых бороздок. При низких частотах нагружения пластичных материалов количество образующихся бороздок соответствует чис лу нагружающих циклов, что позволяет оценить ско рость распространения трещин фрактографическими методами. Микро- и макроскопические методы измере ния скорости распространения поверхностной трещи ны дают разные значения, при макроизмерениях они существенно больше. Последнее, по-видимому, объ ясняется тем, что не каждый цикл нагружения вызы вает образование бороздки.
Объяснение механизма образования усталостных бороздок и постепенного распространения трещины дано Лейрдом [214] на основе представлений повто
ряющегося процесса |
затупления — заострения |
верши |
||
ны трещины (рис. 64, |
б). В растягивающей |
части цик |
||
ла нагружения (/ — III) |
при постепенном |
возрастании |
||
амплитуды напряжения |
в вершине трещины |
в связи |
с концентрацией напряжения протекает локализованная пластическая деформация в плоскости действия макси мального сдвигового напряжения, что приводит к рас крытию трещины и затуплению ее вершины. При снятии нагрузки (IV) полости трещины сближаются, но образо вавшаяся в первом цикле новая поверхность в направ лении сдвигового напряжения не исчезает полностью; остаются вытянутые выступы, которые идентичны бо роздкам на поверхности излома. Одновременно возни кает пластическая зона шириной W. Полное разгружение и последующее сжатие способствуют сближению частей трещпны. На этом этапе возможно оценить приращение длины трещины, которое соответствует расстоянию меж ду бороздками (V). Процесс разъединения полостей тре щины (ее роста) интенсифицируется коррозионным воз действием или затормаживается при испытаниях метал лических образцов в глубоком вакууме.
Деформационные процессы в вершине трещины зави сят от структуры и исходных механических характери стик металлов, окружающей среды при усталостных испытациях и других факторов. Для пластичных материа лов с включениями, выделениями или выраженной негомогенносггыо показана возможность образования очагов хрупкого разрушения в микрообъемах перед торцом ма гистральной трещины н их постепенного слияния. Пред
полагается также возможность взаимодействия распро страняющейся трещины с препятствиями и их постепен ное разрушение так, что процесс может происходить да же при низких уровнях напряженности в окрестностях трещины. Процесс распространения трещины объясня ется модифицированной моделью Коттрелла или меха низмом компактных дислокационных петель [15, 215].
Трещина представляет собой выраженный концент ратор напряжений. Деформационное поле в вершине трещины) определяет совместно с микроструктурными па раметрами материала характер распространения трещи ны в нагруженном теле. Отсюда следует, что для тел различных размеров и геометрической формы, а также для различных условий внешнего нагружения усталост ное разрушение металлов будет определяться локальным полем деформации в вершине трещины. Механика раз рушения позволяет использовать для оценки подобия условий испытаний фактор интенсивности напряжений [[216]: КI — для растяжения; Кп — для сдвиговой дефор мации; Km — для объемной деформации. Фактор интен сивности напряжения Ki определяется геометрией тела и условиями внешнего нагружения. Аналитические выра жения для его расчета даны в работах [217, 218].
Размер пластической зоны W для статического рас тяжения может быть определен с помощью выражения:
(59)
где сто — напряжение, при котором происходит пластиче ская деформация при одноосном напряженном состоя нии. Для циклическое пластической зоны это выражение можно представить в виде:
(59а)
Для пульсирующего цикла (О, К, 0) — AKi = Kh для сим метричного (+Лл, ~Кь +Ki)— A/Ci= 2ATi. В циклической
пластической зоне |
остаточное |
напряжение растяжения |
и сжатия компенсируется. |
в зоне пластической де |
|
Дислокационная |
структура |
формации сильно отличается от таковой в объеме мате риала для железа, низкоуглеродистой стали. В сплавах А1—Mg i[219] и других материалах была обнаружена тонкая ячеистая структура с разориентацией быстро по нижающейся с удалением от вершины трещины или от
17(2:
площади излома. |
Образование |
этого |
вида ячеистой |
структуры является следствием |
влияния |
сильно повы |
шенных амплитуд деформации в окрестности вершины трещины (рис. 64,а). Размер пластической зоны около трещины составляет примерно 200—300 мкм, что соот ветствует расчетным значениям, полученным из уравне ния (59а). Вид и размеры пластической зоны при цикли ческом нагружении есть) функция большого числа факто ров, которые могут оказывать противоположное влияние.
В определенных условиях усталостные трещины или трещины и микропоры, которые имелись в исходном ма териале до нагружения, не распространяются при цикли ческом нагружении. Наличие таких нераспространяющихся усталостных трещин обнаружено в запрессован ных соединениях железнодорожных осей, а также в над резанных образцах при их пульсирующем сжатии. Нача ло распространения и скорость роста трещины являются функцией многих факторов.
Парис ([220] высказывает основную идею о том, что скорость распространения усталостной трещины являет ся однозначной функцией фактора интенсивности напря жений Кь Это условие позволяет исключить из рассмот рения геометрию и форму образца, схему приложения внешних сил, так как зависимость скорости распростра нения усталостной трещины для разных тел одинакова. Учитывая,- что усталостная трещина распространяется перпендикулярно направлению максимального главного напряжения, а остальные расположены в ее плоскости, деформация первого типа осуществляется в вершине трещины (растягивающая деформация, факторы Кп и Кт — нулевые). Поэтому для описания процесса рас пространения и торможения трещины принято использо вать фактор интенсивности напряжений K{K=Ki).
На рис. 65 обобщены результаты испытаний по оп ределению зависимости скорости распространения тре щиныdl/dN от амплитуды фактора интенсивности напря жений Ка, Усталостные трещины начинают распростра няться с измеримой скоростью тогда, когда амплитуда фактора Интенсивности напряжения достигает некоторо го порогового значения Kapz. С повышением значений Ка вначале зависимость имеет линейный вид; и при боль ших величинах Ка кривая асимптотически приближает ся к Разрушающему значению /Сс, при котором происхо
дит конечный долом. Величину /(с называют обычно вяз-
костыо разрушения материала. Для практики важными являются области малых и средних скоростей распрост
ранения трещины |
и значение |
пороговой величины |
Kavz. |
|||||||||
|
|
|
|
|
Пороговая |
величина |
Ка, |
|||||
|
|
|
|
соответствующая |
критичес |
|||||||
|
|
|
|
кому |
напряжению |
аа |
|
при |
||||
|
|
|
|
данной длине |
трещины, |
оп |
||||||
|
|
|
|
ределяется |
уровнем микро- |
|||||||
|
|
|
|
и |
макроскопических |
|
вну |
|||||
|
|
|
|
тренних |
напряжений в пла |
|||||||
|
|
|
|
стической |
зоне |
вершины |
||||||
|
|
|
|
трещины. |
|
Сжимающие |
на |
|||||
|
|
|
|
пряжения |
|
препятствуют от |
||||||
|
|
|
|
крытию |
трещины и не при |
|||||||
|
|
|
|
водят к ее распространению. |
||||||||
|
|
|
|
Пороговая величина Kavz не |
||||||||
|
|
|
|
зависит от |
величины |
Ка и |
||||||
|
|
|
|
характеризует |
сопротивле |
|||||||
Рис. 65. |
Характерный |
вид зави |
ние материала распростране |
|||||||||
симости |
скорости распростране |
нию |
трещины. |
Характери |
||||||||
ния трещины от фактора интен |
||||||||||||
сивности |
напряжения |
(Кпп7 |
и |
стика |
Ка включает |
состав |
||||||
if |
|
u p А |
|
|||||||||
J\ c —пороговая и разрушающая |
ляющую Kavz |
И учитывает |
||||||||||
величины |
фактора соответствен |
остаточное |
сжимающее на |
|||||||||
но) |
|
|
|
|||||||||
ны, которые повышают |
|
пряжение в вершине трещи |
||||||||||
значение |
этой характеристики. |
|||||||||||
Для некоторых материалов величины Kavz |
приведены в |
|||||||||||
табл. 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Известно, что асимметрия цикла нагружения может
быть выражена параметрами R и Р : R = |
Od/on = Km[n/ |
|||||||
В Е Л И Ч И Н Ы К а р г Д Л Я Р А З Н Ы Х М А Т Е Р И А Л О В |
|
|
Таблица 4 |
|||||
|
|
|
||||||
Материал |
к арг |
Литератур |
Материал |
Карг |
Литератур |
|||
„ |
|
-3/2 |
ный источ |
-j |
-3/2 |
ный источ |
||
|
|
ник |
|
ник |
||||
|
Н.мм |
|
|
Н.мм |
|
|
||
Сталь: |
|
127+5 |
[65] |
Алюминий |
15,5 |
[221 |
||
12013 |
|
Медь |
42 |
[221 |
||||
120101 |
|
127+5 |
[65J |
Латунь 60/ |
48 |
[221 |
||
120160 |
|
127+5 |
[65] |
/401 |
34 |
[221] |
||
12060*1 |
|
127+5 |
[65] |
Титан |
||||
T60I |
|
116 |
[184] |
Никель |
91 |
[221] |
||
АК1 |
|
116 |
[184] |
|
|
|
|
|
18— а |
|
93 |
|
[221] |
|
|
|
|
1 Улучшенная.
/ К шах; P = (Tn/<Ta= Kmax/Ka. В с л е д с т в и е ТОГО, ЧТО ЭМПЛИТу-
да напряжения a0= ( a n—<r<i)/2, можно показать, что Р —
=2/(1—Р). Для симметричного цикла Р=1, для цикла
срастягивающим средним напряжением Р>1 и сжимаю
щим средним напряжением Р < 1 .
Пороговая величина интенсивности напряжений по нижается с увеличением параметра Р [221—222]. Если
обозначить Карг как основную пороговую величину при
асимметричном цикле, то ее можно |
записать |
в виде |
Kapz— KapzIP^iTWZ у — материальная |
постоянная |
(0 < |
< ? < ! ) • Линейный отрезок в логарифмических координатах,
показанный на рис. 65, можно выразить зависимостью:
dt/dN = A K l |
(60) |
где а и р — характеристики материала. Величина р из меняется в диапазоне 2—7 (более часто 3—4). В работе [223] из соотношения приращения длины трещины за один цикл от скорости распространения трещины на ос нове модели Лейерда получено р=2. Когда учитывают критическое накопление повреждаемости в вершине тре щины [302], то ip= 4 .
До сих пор не удалось найти хорошего соотношения между статическими растягивающими характеристиками материалов и величиной р, но удалось обнаружить связь между р и параметром п' циклической кривой напряже ние-деформация. Величина р понижается с увеличени ем п\ что подтверждает основную роль амплитуды пла стической деформации при распространении трещины. Для очень малых скоростей роста трещин (для условий dlfdN = 0; Ка=Коя) можно использовать уравнение Па риса в следующем виде:
dlfdN = А(К1 — К1Р). |
(60а) |
Достаточно удовлетворительное соответствие экспе риментальных и расчетных данных показано в работе [65] при нагружении материалов при различной асим метрии цикла (рис. 66). Зависимости для различных ве личин параметра асимметрии Р смещены друг относи тельно друга по координате Ка. Смещение между двумя кривыми (например, Р = 1 и Р ф 1) обозначим через 1gH [224] :
d № N = А [(*« H f - К№~а) (Ко Н? a] , |
(61) |
где а — характеристика материала. Связь между Р и Н в логарифмических координатах является прямолиней ной, т. е. выполняется соотношение Н = Р У.
Результирующее выражение, описывающее скорость распространения трещины с учетом пороговых условий и асимметрии цикла, можно представить в виде:
dl/dN = А [(Ка pv)P- K ^z~a) (Ка РУ)Р “]• |
(61а) |
Последнее выражение справедливо только при посто янных1или медленно изменяющихся условий нагружения.
dl/dN, мм/цикл d l/d N
Рнс. 66. |
Зависимость скорости рас |
Рнс. 67. Схема изменения скорости |
||||||||||
пространения |
усталостной |
трещины |
распространения |
усталостной |
тре |
|||||||
от |
фактора |
интенсивности |
напря |
щины |
при |
резком |
понижении |
(а) |
||||
жений |
при |
нагружении |
образцов |
и повышении (б) амплитуды фак |
||||||||
стали ЧССР |
12010 |
с разной асим |
тора |
интенсивности |
напряжений: |
|||||||
метрией |
цикла |
Р, |
равной |
2.0 (/); |
пунктирные |
линии — предполагае |
||||||
1,4 |
(2); |
1,0 (в) |
и 0,6 |
(4) [65] |
|
мые зависимости; |
сплошные—истин |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ные |
|
|
|
|
|
Теоретические оценки и результаты испытаний соот ветствуют условиям, при которых величина пластической зоны в вершине трещины мала по сравнению с размера ми тела и с длиной трещины. Определенным критерием возможности использования расчетных уравнений явля ется соотношение величин действующего напряжения а и предела текучести металла сгт. Для а<стг — пластиче ская зона мала, для а ^ а тможно считать, что все сече ние продеформировано и методы механики разрушения не применимы. Для последнего случая, в области мало цикловой усталости, скорость распространения трещин определяется уравнением i[225]
dl/dN ~в2'с+\ |
(616) |
где бас — амплитуда общей деформации; п' — показатель диаграммы циклического деформирования.
На скорость распространения усталостных трещин в металлических материалах большое влияние оказывает история нагружения. Резкое повышение (или понижение) амплитуды напряжения при постоянстве фактора асим метрии нагружающего цикла вызывают при переходе на другой уровень колебаний соответствующее повышение (или понижение) скорости распространения трещин и лишь после некоторого определенного числа циклов она стабилизируется (рис. 67). Причем эффект увеличения скорости роста трещины менее выражен, чем эффект ее затормаживания. Такие переходные явления являются следствием изменения макро- и микроскопических нап ряжений в вершине трещины, которые определяют кри тические условия роста трещин. Быстрое изменение амп литуды напряжения приводит к перераспределению структурных дефектов' или к распространению трещин до неповрежденных участков, что изменяет пороговые ус ловия и стабилизирует новое состояние. При резком по вышении Ка пороговые условия в вершине трещины из меняются быстрее, чем при резком падении Ка, что под тверждено для стали экспериментально [65]. Для асим метричного цикла скорость распространения снижается, когда произведение КаРу уменьшается. Когда величина КаРу сохраняется постоянной при изменении параметров Ка и Р, скорость роста трещины не изменяется. При уве личении значений КаРу следует ожидать медленного по вышения скорости распространения трещин.
3.ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ ФАКТОРОВ НА ПРЕДЕЛ УСТАЛОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ
На значения предела усталости и усталостной долго вечности влияют такие факторы, как величина среднего напряжения, случайность нагрузки, температура при ис пытаниях, окружающая среда, частота нагружения, масштабный фактор, наличие априорных трещин, над резы, состояние поверхностного слоя, а также структур ное состояние материала, его обработка и т. д. Это при водит к трудностям, связанным с переносом данных ла бораторных испытаний на результаты расчетов прочно сти реальных деталей или конструкций.
Среднее напряжение. Влияние асимметрии цикла на
долговечность и предел усталости при нагружении с по стоянной амплитудой напряжения определяют экспери ментально для различных величин среднего напряжения ат. Полученные зависимости являются основой для по строения диаграммы предельных напряжений при асим метричных циклах (диаграмма Смита). Диаграмма Сми та, дополненная системой параметрических кривых для определенного числа циклов до излома 7V/, достаточно широко известна в специальной литературе. Она позво ляет определять длительную усталостную прочность по величине предела усталости ow при симметричном цик лическом нагружении, и статическим прочностным харак теристикам.
Амплитуда напряжения а*, которая соответствует длительной усталостной прочности при принятом сред нем напряжении, определяется выражением:
а* = аш— я|) ат , |
|
(62) |
где Ф— функция |
предела |
прочности (для сгв = 350— |
-т-550 МПа, ф=-0; |
для ав = 520-ь750 МПа, ф= 0,05; для |
|
ав= 700-М000 МПа, ф = 0,1; |
для ав= 1000-М200 МПа, |
ф= 0,2 и для Ов1^ 1200-т- 1400 МПа, ф= 0,25).
В области временной усталостной прочности при наг ружении с постоянной амплитудой напряжения возмож
но использовать соотношение [183]: |
|
oa = (o’f - o m)(2N f)b |
(62а) |
где o'f — показатель усталостной прочности; b — харак
теристика материала.
Растягивающее среднее напряжение понижает, а сжи мающее— повышает сопротивление материала усталост ному разрушению. Увеличение растягивающего средне го напряжения ускоряет протекание стадии распростра нения усталостной трещины. Размер критической длины трещины, при которой усталостное разрушение развива ется до окончательного излома, в этом случае уменьша ется.
Влияние напряженного состояния. Наиболее важным этапом* развития усталости является зарождение трещин, которое происходит в условиях локализации пластиче ской деформации, прежде всего в поверхностном слое. Переменная пластическая деформация при ее малых зна чениях (10~5—10-4) может быть описана простыми со отношениями в соответствии с изменением величины наи большего главного напряжения при плоском (или объем
на
ном) напряженном состоянии. При плоском напряжен ном состоянии приращение наибольшего и наименьшего нормальных напряжении в определенном диапазоне вре мени определяется уравнением:
где тху, Ох и ву — составляющие напряжения в элемен тарном объеме. Для поверхности тела реализуется плос кое напряженное состояние (Даз = 0) и приращение сдвиговых компонент напряжений записывается в виде:
ATIi2 = — — — |
Ат,,3= — -i- и Дт2.3 = |
= -А£ё_ . |
(63а) |
Возможно предположить, что зарождение усталост ных трещин при o^Gw будет происходить тогда, когда накопленная микропластическая переменная деформа ция достигнет критической величины при произвольной напряженности тела. Это означает, что возникновение и рост трещины возможны при сложном напряженном со стоянии тогда, когда значения максимального главного касательного напряжения будут равны сдвиговому нап ряжению при значениях предела усталости в случае од ноосного нагружения.
Для составляющих компонент напряжения оХу оу и тху, которые изменяются в одной фазе в поле переменно го нагружения, уравнение (63) возможно записать для конечных значений амплитуд (Аах= 2оах) :
п |
_ |
<*ах + |
Оду |
1 / |
г |
Gnx—°ау у + |
т;дху |
(636) |
|
|
|||||||||
*1.2 ~ |
2 |
- |
у |
|
|
|
|
|
|
и для |
свободной поверхности детали (оаз |
= 0 ): |
|||||||
^ятах |
^«1,2 |
|
|
|
< |
|
|
(63в) |
|
где Ои> — предел |
усталости |
|
при |
переменном |
р астя ж е |
||||
ний — сж атии. |
|
|
|
|
|
|
|
||
П риемлемы м |
критерием для |
расчета п редела устал о |
|||||||
сти при слож ном |
напряж енном |
состоянии является срав |
|||||||
нение |
сдвиговы х напряж ений при одн оосной |
и плоской |
напряж енности . О ткуда сл едует
где оа, , Оа, — наибольшие амплитуды главных |
нор |
мальных напряжений; aw— предел усталости при |
рас |
тяжении — сжатии. Выражения (63 в) и (64) могут быть изображены графически в координатах оа1 /ою (оа, /аш), как это показано на рис. 68,а. Сплошная линия соответ ствует расчетному уравнению (64), пунктирная — (63,в) Точка В соответствует значению предела усталости
Рис. 68. Сопоставление расчетных значений из уравнений (63 в) и (64) с результатами испытаний низкоуглеродистой стали (а) и расчетные значения из уравнения (65) для различных суммарных величин статических напряже ний (б)
при одноосном растяжении — сжатии. Из данных, приве денных на рис. 68,а, можно видеть, что эксперименталь ным точкам больше соответствуют расчетные значения, полученные из выражения (64). Пределу усталости при сложном напряженном состоянии соответствуют на гра фике точки А (или А\), которые расположены на пересе чении прямой под углом 45° к осям координат и к осям рассмотренных ранее кривых. При совместном воздей-