книги / Микроструктуры интегральной электроники

ностью рассеяния и архитектурой микросхем. Эти вопросы рас­ сматриваются при проектировании СБИС [33].

Примеры, иллюстрирующие влияние перечисленных ограниче­ ний на размеры МП структур, приведены в [5].

Среди предложенных и освоенных приборов наибольшую роль

играют приборы СВЧ-диапазопа		(детекторы, смесители, транзи­
сторы с барьером Шотки и i. д.)		и элементы с повышенным быст­
родействием в микросхемах	(диоды,		транзисторы	с шунтирую­
щим барьером Шотки и др.).
Широкое внедрение элементов		с	барьером Шотки		требует
дальнейшею решения ряда физических и технологических					задач.
К ним относятся: разработка	теории,		дальнейшее	исследование

ПС и переходного слоя между М и II; исследование механизмов прохождения 'носителей заряда через сложную границу раздела металла с полупроводником; разработка теории работы элементов

сбарьером Шотки с учетом переходного .слоя и ПС; создание фи­ зико-химических основ технологии изготовления элементов с барь­ ером Шотки; разработка физических основ надежности элементов

сбарьером Шотки [5].

ГЛАВА 2. СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛ-л(р)- СЛОЙ-п+ (р )-ПОЛУПРОВОДНИК И М ЕТАЛЛ-/г1(р-1)- СЛОЙ-р(п)-ПОЛУПРОВОДНИК

В гл. 1 рассмотрены процессы в поверхностно-барьерных МП структурах с равномерным распределением легирующей примеси в п- или р-полупроводнике. В этой главе показано, что ходом по­ тенциала в ОПЗ и высотой барьера <ро МП структур можно уп­ равлять, изменяя профиль легирования в полупроводнике по тол­

щине ОПЗ, например, создавая тонкий микронный				(субмикрон­
ный) п(р)-, /И (р+)-слой на n f (p+)-, р(п)-полупроводнике					[5,	33—
38]. Получаемые значения <р'о определяются как контактной						р аз­
ностью	потенциалов между металлом		и полупроводником			Пк,
зарядом	на	ПС границы МП, так и	физическими	параметрами
« f (p~) -слоев		полупроводника в ОПЗ.	Формируемый	ход	потен­

циала в ОПЗ и его зависимость ог напряжения определяют осо­ бенности электронных процессов и характеристики структур (ВАХ, ВФХ). Отметим, что, создавая трех-, четырехслойные ОГ13 с субмикронными высоколегированными n++-, р++-слоями, мож­ но формировать ход потенциала в ОПЗ, не зависящий от 'свойств граниты МП, например «треугольный барьер» в структуре М-я+- i-p++-i-n4I [39].

В гл. 2 на основе 11] также показано, что если ОПЗ распо­ ложена в двух 'слоях полупроводника, один из которых обеднен (обогащен), а другой обогащен (обеднен) легирующей примесью, дающей один знак проводимости полупроводника (в п-п^-П я

я+-я-П слоях), и распределение примесей и приповерхностном слое изменяется по заданному закону, то можно .получить различ­

ные	зависимости емкости М -я(я+)-я+(я)-П структур от напряже­
ния	(1.4): усиление достигается в М -яь-я-П, а ослабление — в

М-я-я+П структуре.

2.1.ХОД ПОТЕНЦИАЛА И ТОКОПЕРЕНОС В М-п(р)-л ' (/о )П СТРУКТУРАХ С БАРЬЕРОМ МОТТА

В М-я (р)-я+ (р+)-П структурах		при уменьшении толщины и
концентрации легирующей	примеси	я (р)-слоя на	я+(р+)-полупро­
воднике обедненный слой	ОПЗ может достигать		слоя я+ (р"г;-по­
лупроводника. В такой структуре		формируется	барьер	Мотта,
когда толщина слаболегированного		я (р)-слоя значительно		мень­

ше толщины, требуемой для формирования обедненною слоя. В' ОПЗ электроны практически отсутствуют даже при прямом сме­ щении. Толщину ОПЗ в полупроводнике с барьером Мотта мож­ но получить значительно 'большей, чем толщину ОПЗ с барьером Шотки (§ 1.1). Зонные модели структуры с барьером Мотта на я-я+-полупршоднике показаны на рис. 2.1. Пр« приложении на­

пряжения ход потенциала © полупроводнике имеет				вид
eU (х) = —е <рв	е (ик — U) х					(2.1)
	Подстановка		(2.1) в	уравнение		для
	диффузионного тока (см. 1.17) дает
	зависимость		тока от	напряжения			в
	структурах с барьером Мотта:
	I g	Kt_LuJi~ V ± exp ( -			ФJkT)		X
		LMkT
	f	exp (eU/kT) — 1			1	,2_2)
	i	1 — exp [ — e {UK— U)/kT\ J
	Здесь Nc — эффективная плотность со­
	стояний в зоне проводимости полупро­
	водника.
	Сравнение		(2.2) с (1.17)		показыва­

6)ет, что ВАХ структуры с барьером Мотта более чувствительна к напря­

	жению, чем ВАХ структуры с барье­
	ром	Шотки.	Поскольку			толщина
	я (р)-слоя при		£ /= 0	равна		ширине
	Рис	2.1. Зонная	модель	МП	структуры с
	барьером Мотта:				б,	в —при пря­
Ф	а —без приложенного напряжения;
	мом и	обратном напряжениях

ОПЗ L„, то емкость ОПЗ при Uo6p не зависит от напря­ жения и равна eS/LM. Проводимость по постоянному току струк­ туры стремится к предельной величине с увеличением обратного

Напряжения. Это следует из уравнения (2.2)
lira | (//£/) | = (еаD n NC/LMkT) exp ( -		с y B/kT).	(2.3)
U-y—ж
Д ля структуры с	барьером Шотки	такой предельной величины
не существует (см. §	1.2).

2.2. ОБРАЗОВАНИЕ БАРЬЕРА И ТОКОПЕРЕНОС В М-га+(р+)-р(га)-П СТРУКТУРАХ

Теоретическая модель. Если в ОПЗ п(р)-полупроводника вбли­ зи поверхности полупроводника есть слой толщиной I, в котором заряд определяется зарядом на мелких и глубоких уровнях, рас­

положенных выше уровня Ферми, и	концентрация в	этом слое
равна Кпо(р0), где K = N y/no(po) (Ny — концентрация		уровней), а
в слое от х —1 до £>0 (ширина ОПЗ)	равна ро(яо), то	в результа­

те интегрирования уравнения Пуассона получаем выражения для Ео, D0 и высоты барьера ОПЗ, например, в /г-полупроводнике

Ео —	n0/e2 [On	1(1 /Q],	(2.4)
D0 = [ L Î - l 2( K -		1)F 2 ,	(2.5)
Ф; = ФоЬ(с2л0/е2) 12( 1 - К ) .			(2.6)
Из (2.4) — (2.6) следует: D0> L 0 или D0<zLo в зависимости			от

величины и знака К; Е0 ‘может как уменьшаться, так и увеличи­

ваться	при изменении I, К; <р0*><ро при А < 1 , а при К > 1									<р*о<
С ф о (рис. 2.2).
Величина Ео зависит от I, К я может как уменьшаться, так и
увеличиваться		при		их изменении, а такж е			изменять знак,			если
Do<.l	(1—К ). Последнее возможно, если						/С < 0,	что	означает
разный	знак зарядов в области от х = 0					до / и от х —1 до D0. При
этом изменяется также общий ход ф(х)						для К "> 0.		Вблизи		х=1
появляются особенности в зависимости ф(х)							по сравнению с зави­
симостью при К =			1	(см. рис. 2.2,с). При			D0< .l (1—К ),			когда
поле Ео изменяет			знак, зависимость ф(х) имеет максимум							фотах,
как это показано на рис. 2.2,6. При С /= 0
Фоmax = (I		К-1) (2пе2 я0/е2) (D0 — 1)г —
- О - К - 1) {[ 1 +				(?/!.•) (1 -	К)]112 - l/L0f .					(2.7)
В этом	случае	образуется			структура	м еталл— тонкий			р+ (п+)-
слой-n (р) -полупроводник, где толщина р+ (п+) -слоя								I существенно
меньше толщины ОПЗ в полупроводнике.
Д ля	структур		М-р+-л-полупроводник			с	K < 0 (N y> tio ),			l<g.D0

ВАХ в ‘предположении диодной теории выпрямления я термоэлек-

Высота барьера Шотки, над которым проходят носители зарчда, определяется как

Фо шах - М ' = (<p„ —et/) (1 —К - 1) {			///.}*,	(2.9)
где e U '— падение приложенного		к структуре напряжения в		об­
ласти	пространственного заряда	толщиной Ü —Х\. Из уравнения
(2.8)	можно получить выражения для параметров вольт-ампер ной
х ар актер истими п <а п" соответственно для			прямой и обратной	вет­
вей при U^ikTfe:
п	{(1 - / г 1) [ 1 - 1 lV W - (К--- I)]}-1		-
			(2.10)

Вольт-фарадная характеристика структур
С = 82/4kD0.			(2.11)
Использование (2.9) — (2.11) дает		возможность	определить
параметры <р0, / С и / . Д ля определения		этих параметров можно
также использовать зависимости /, п9 С от U. Так, при			1//С<С‘1
(1I n - 1)- 2 -	(фо 82/2я в2п0 Р) - (К - 1) -	(е2С//2я enQl2).	(2.12)
По наклону	зависимости, описываемой выражением		(2.12), оп­

ределяется толщина р+-слоя, а по отсечке на оси (1/п— 1)~2 при известном значении <р0 — величина /С, по 1которой вычисляется зна­ чение П\.

Результаты эксперимента. Экспериментальная проверка теоретической моде­ ли переноса носителей в структурах М-р4'-«-полупроводник проведена для струк­ туры (Al-f-Si)-p <--/bSi площадью 2,5*10~5 см2, изготовленной на л-Si (111) по планарной технологии [34]. Отметим, что структуры изготовлены с такой пло­ щадью, чтобы неоднородность твердофазного взаимодействия между А1 и Si по площади структуры в окне БЮг, обусловленная механическими напряжениями на границе Si—SiC>2 вдоль периметра окна, была минимальной: поля напряже­ ний перекрывались.

На рис. 2 3 приведены типичные для этих структур экспериментальные за­ висимости a{U). Параметр а незначительно уменьшается с повышением IL Емкость структур уменьшается при повышении обратного напряжения и уве­

личивается пропорционально (ф*о—eU)i/2 при росте прямого.
Согласно теоретическим расчетам a(U) для надбарьерного			тока в одно­
родных структурах М-р+-п-П без	глубоких уровней в полупроводнике а
(2.10) незначительно уменьшается при f/Сфо, а для		емкости характерна зави­
симость С~2 ~ (<р*о—et/).
Для однозначного установления	доминирующего	механизма	переноса тока

в этих структурах проводили сравнение экспериментальной и теоретической за­ висимостей а(£/), рассчитанной с использованием параметров рл -слоя /, Np(Ny) и физической модели структур <р0 и срШах, которые определили по эксперимен­ тальным зависимостям /, а и С от U. При этом предполагали, что ток надбарьерный Параметры р+-слоя определяли по (2.12) и по трем значениям пря­ мого тока при UС фо, используя теоретическое выражение для ВАХ при надбарьерном токопереносе (2.8). Получено, что для структур с повышением тем­ пературы отжига толщина р+-слоя и концентрация мелких акцепторов в нем увеличиваются до 7,0 нм и 1018 см~3. Рассчитанные по найденным параметрам

теоретические зависимости a(U) [а— (ejkT) (1—1/К) [1—1/"]/L2/l2— (К— 1)] сов­ падают с экспериментальными при напряжениях, при которых а незначительно

Рис. 2.3 Типичные для (Al, Si)-p+-
я-Si структур экспериментальные за­
писимости a (U).	,0 L.----amJ--------1			!	U-.,.__
ООО; XXX —различные структуры	0,1	0,1	0,3	0,4	0/о и. в
3—98					65

уменьшается с повышением напряжения		Грис. 2 3).	ВАХ и ВФХ, рассчитанные
с использованием	найденных параметров	I; Na, фо,	фтах, также достаточно хо­
рошо согласуются	с экспериментальными.

Таким образом, доминирующим механизмом нж переноса при прямых на­ пряжениях является надбарьерный. Именно такого типа зависимость а (11) за­ дается в структуре (Al+Si)-p+-n-Si, используемой в диоде Шотки — элемен­ те полевого транзистора [1].

2.3. ИНЖЕКЦИЯ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ В М-р+-н-П СТРУКТУРЕ

Теоретический анализ. Из проведенных теоретических исследо­ ваний физических моделей структур металл-р^-я-полупроводник (§ 2.2) и мсгалл-я-полупроводюж (см. § 1.1— 1.2) следует, что для структур с р+-слоем характерно следующее: во-первых, уве­ личенный изгиб зон в полупроводнике при тех же напряжениях; во-вторых, при значительном изгибе зон в полупроводнике на ход

потенциала влияет положительный заряд свободных			дырок; в-
третьих, при напряжении U —щ изменяются условия переноса ды­
рок через	барьер [1, 36]. В результате для этих структур следует
ожидать	увеличения	коэффициента инжекции у и изменения хо­
да зависимости у от		U по сравнению со структурами	без р -слоя

(§ 1.2). Эти выводы подтверждаются следующим теоретическим

анализом зависимости у от U					и параметров		а (а*)	от	U	ВАХ
структур М -р'-я-П для				надбарьерного механизма токоперечоса
диодной теории выпрямления.
Полный		ток	через структуру		i-ino+ipe, где		t'nб и !Рб — надбарь-
ерные токи электронов и дырок:
in6 —		eu„n0 exp ( — ф0 max T JT) 11 - exp ( - UTJT ) | ,								(2.13)
	4
ipe- = ~ ^ p P o [e x p (U T J T ) -- 2 s ± ± ! - ] при						! /< « * ,				(2.14)
tp6 -	- -	eUp Po [exp (ф0 T jT ) -			exp (Фо - U) T0/T J
при	t / >	Фо.								(2.15)
В' этих формулах фотах и U отнесены к efkT, а Ар, я0 и										р„ -	к
концентрации			мелких доноров		ЛГД; р0 — равновесная			концентра­
ция дырок в квазинейтральной области полупроводника;										Ар	оп­
ределяется		разницей между концентрациями					дырок	на	границе
ОПЗ с квазинейтральной областью полупроводника « в										квази­
нейтральной области;				Т — температура		полупроводника,				Г0==

=	20° С, Др=ОрРо[ехр(С/7’0/Г )— 1] (üP+40p/L p)-1 при 1 / « р 0, Ар-
=	урроехр(фо7’о/7,)[1 --е х р (— UT0fT)] {vpexp{— UT0IT)]{vPexp[{q;^		-
—U)T0fT +		I - '1} при U ^ tфо, где Д р < 1 , Lp= (бртр)1-'2. При L	-

= ф 0 выражения (2.14) к (2.15) совпадают. Различный вид вы­ ражений при £/<фо и £ / > фо объясняется тем, что при V > фо для потока дырок со стороны металла, в отличие от потока ды-

рок да полупроводника, не существует потенциального барьера. Тогда

у = ipélinо + h б = ( 1 + (ô» п0/ у P») X
Xехр[-	(Ф«« + V) Т0/Т] (1+ Ъ Р Lpl4Qp))—1	(2.16)
при U ^< ро.
у = {1 +	(рп щ№рРо) ®ХР I (фтах "ЬФо) То/Т] (1 + VpLpj 46р)}—1	(2.17)

при U^<fo- Д ля анализа зависимости у от V определим скорость изменения высоты барьера фтах с напряжением, т. е. d (—фтах)/ dU.

Из выражений (2.14)—(2.16) и для Ар при t/><р0 видно, что вклад тока неосновных носителей в полный ток коррелирует с влиянием заряда дырок, ха­ рактеризуемого величиной р (фтах), «а изгиб зон в ОПЗ. Если выполняется ус­

ловие (дрЬр14Вр)> 1, ТО р(фтах) > 1, но /,<('»				и коэффициент инжекции у«1 .
Если же (vpLpl46Р)< 1 ,		то при	7=1/2,	р(фт а*)«>1,	и заряд дырок в
ОПЗ несуществен. Если		{vpLpI4Qp)~1, то при р(фтах)~ 1			выполняется усло­
вие /„»/,>, 7=1/2. Этот случай проанализируем более подробно. Из						(2.16) и
выражения для Ар получим
à (- Ф.«)/<Я/ = 1— К (d<fe/dU) -			d(pt +
-f Дp)/dU (ро + А р)~1 р (фшах)1 IK — l — p (фтах) Тд/ТГ1 >						(2.18)
где
à ffg/dU = { t f - l +		2p (фе) фУ2 Щ ф,- (К-		1) Ф(О)]»/2р(О)-1		} X
X{* +	1К<Ре— (К - 1) Ф (О)]1/2 -|-
+ 2р Ы	(Г,/Т) ф^2 [Я фв— (К -		1) ф (О)]1/2}-» .			(2.19)

Анализ выражений показал, что учет дырок незначительно изменяет d(—фтах)/ dU при фо, когда dp(0)/d(7=p(0) —роехр(£/Го/Г) и d(—фтах)ДШ £ 1. Од­ нако при £ /> фо, когда согласно выражению для Др (dp(Q)fdU) <1, производ­

ная d(—фтаx)/dU резко уменьшается. Поэтому до напряжений £/==ф0 у			воз­
растает, а при £/> фо резко уменьшается, если не		было достигнуто при	U <
<Фо насыщения	1. Если при U<ф 0 величина у	успевает достичь насыще­

ния, то при /7>фо область уменьшения у по напряжению несколько сдвигает­

ся вправо. Ход	зависимости y(U)	изображен на рис. 2.4. Отметим, что для
МТДП структур	(см. гл. 3) уменьшение у наблюдается при £/>ф0, когда Др>
2>л0. Поэтому	зависимость y(U)	с максимумом при	U*-q.0 может служить
шодтверждением	наличия р+*слоя в С1рукх>рах. Учет влияния ^аря/а				дырок
на изгиб зон в ОПЗ полупроводника, необходимый при y æ i и				(üpLP/40PX		î t
приводит к менее резкому уменьшению y(U) при £/>фо. Это				значит,	что	в
структурах с р+-едоем зависимость уШ) всегда будет имен» максимум;					резкий
при Vmax<î и плавный при Ymax^l.
Зависимости а (а*) от U имеют вид:
o c = - [ ( l - Y ) d ( - фтах),Ш + VIip dipIdUl ejkT,
а * — f(l — ?) (1 -f d ФrmxldU) + y/ip ( - U) dip ( -			U)/dU] e/kT,
i*
f

Рис. 2.4. Теоретические зависимо­ сти 'у = ip!(/» i tv) oi U при раз­ личных yims и эксперименталь­ ная кривая (штриховая линия)

Рис 2 5 Теоретические зависимости а*, а от U при различных -углах и экслеримешальная кривая (штриховая ли­ ния)

где d ( —фтаx)!dU определяется

согласно

(2.18), у — из

(2Л6) —

(2.18),

a

( ip ']dip/dU) = 1

при

С /^ ф 0

и

(г lvdipfdU) <С 1

при

U > ф0. Ход зависимостей

изображен на 'рис. 2.5. Если

? « 1 , то

существенным является

дырочный

ток

через

структуру и

а =

= ejkT до

U — ф0, a при

(У>фо

резко

уменьшается до

а = 0. Для

обратных напряжений в

этом

случае

а*~ 0 .

При

у<С1

а =

= rf[ (—фтд^ и Ш \{ ^ к Т )

п плавно

уменьшается

при повышении

напряжения до U - ф0, а при U > фо — резко.

Экспериментальные исследования. Теоретические зависимости у и а

от U

(2 16),

(2 20)

(рис 2.4; 2 5)

проверялись

для структур

Al-p+-n-Si

площадью

10 ~6 см2. Структуры характеризовались параметрами: /==10 нм, NP-2* 1018 см ~3; iV, = 2‘1016 cm“j. Найдено ф0= 0,5±0,05 эВ Коэффициент инжекции у в струк­ турах Al-/?+-/z-Si измеряли в транзисторной структуре, в которой в качестве эмиттера использовали М-р*~-п-П структуру fl].

На рис. 2.4,		2.5 приведены экспериментальные зависимости 7							и а ог U
для токов	через	структуры		/s^lO-4 А/см2	Наблюдается			рост у	до 7™**^
л; 0,35 при	£/=^0.55 В		и при последующем уменьшении 7 до 7 # 0,2 с повыше­
нием напряжения до			U — 0,7 В. Уменьшение а			от	а«38	В-1 до 20 В-1		про-
• сходит при 7= 0,2—0,35.				Оценка Ар для	ipо	и	Ар при U> ср0		дает	Ар=

= 2*1014 см-3, т. е. Ар<С/г0, что соответствует малому уровню инжекции. В этом случае максимум экспериментальной зависимости 7 от U свидетельствует о наличии р*-слоя По величине ушах оценивалось значение параметра / при /(=100, что соответствует JVP = 2-1019 см~3 — предельной концентрации элек­ трически активного алюминия в монокристаллическом кремнии. Полученное зна­ чение /=1,45*10"6 см совпадает с рассчитанным по а (£/=(р0) и при ф*0= =0,775 эВ. Следовательно, для исследованных структур при £/=ф0=0,5 В ток дырок вносит заметный вклад в общий ток. Плавное уменьшение а с напря­ жением при увеличении U до 0,5 В подтверждает, что преобладающим явля­ ется электронный ток. Резкое уменьшение а при £/>0,5 В свидетельствует об увеличении влияния заряда свободных дырок на распределение напряжения в ОПЗ полупроводника, что подтверждает сделанное при теоретическом расчете Ар предположение об определяющем влиянии -на Ар потока дырок из металла.

Таким образом, заряд свободных дырок в ОПЗ приводит при С/<<ро к увеличению высоты барьера ершах, уменьшению тока ос­ новных носителей и увеличению -у, а при С/>фо к резкому по­ нижению у и а.

2.4. СВОЙСТВА ОПЗ И МЕХАНИЗМЫ ТОКОПЕРЕНОСА В М-р I -я-П СТРУКТУРЕ С ГЛУБОКИМИ ЦЕНТРАМИ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

Свойства ОПЗ в полупроводнике. Ход потенциала ф(х) и па­ раметры ОПЗ полупроводника для слоя Шотки в р н-и полупро­ воднике определили в результате интегрирования уравнения Пу­

ассона

для

двух

случаев: без учета заряда свободных носите­

лей

и

с

учетом

заряда

свободных

дырок

для неравномерного

распределения примесей

в ОПЗ «-полупроводника: в области от

х — 0 до

I .концентрация

равна KNd,

а в

области

от х = 1

до D

равна

Na

[36J. Значение

К

определяется

концентрациями

леги­

рующей

примеси

iVd(JVp)

и глубоких

уровней

N t, расположенных

выше

уровня Ферми. Если

К<С0,

то

это

означает,

что

разный

знак зарядов в слое от х = 0

до I и от х — 1 до D. При этом

вбли­

зи

х = 1

зависимость

<р (х)

имеет

максимум

фШах,

как

показано

на

рис.

2.6

(17= 0).

Ход

ф(х)

зависит от напряже­

ния, так как при измене­

нии напряжения происхо­

дит перезаполнение уров­

ней: мелких

акцепторных

в

р слое,

мелких донор­

ных

и

глубоких

в

ОПЗ

«-полупроводника.

Вы­

делены следующие харак­

терные

напряжения

(см.

рис. 2.6): Up — обратное

напряжение, при котором

начинается

заполнение

мелких

акцепторных уро­

вней

в

рослое

(коорди­

ната

точки

пересечения

уровня Ферми р, с акцеп­

торным

уровнем Хр = 1) ;

и рр — обратное

напря­

жение,

при

котором

Рис.

2.6

Зависимости

потен­

циала

ф

от

пространственной

координаты х в структуре М-

р+-л-)юлупроводник при изме­

нении напряжения:

—- — ход потенциала в полупро­

воднике;

------

энергетическое по­

ложение примесных уровней

прекращается заполнение мелких акцепторных уровней в р+-слое. Отрицательный заряд в р+-слое максимален, и уровень Ферми пересекается с мелким акцепторным уровнем либо в точ­ ке Хр—Хтахг либо в точке хр= 0 \ Uи — напряжение, при котором начинается заполнение глубоких уровней в области максимума потенциала слева и справа от xmax. Уровень Ферми пересекает глубокий уровень в двух точках с координатами х\ и х2 слева и справа от хт ях. При U > U tt, Xi~^xmax и x2-»-Xmax; ^ — напряже­ ние, при котором прекращается заполнение глубокого уровня в

ОПЗ и X i=x2=Xmax\	Udd — прямое			на пряжение,	при	котором
начинается заполнение	мелкого		донорного уровня		слева	от хтах
в р+-слое. Уровень Ферми		пересекает мелкий донорный				уровень
в точке X d~0 слева от хШах.
Зависимости фщах, Хщах,		D	от	напряжения	нашли,	решив

уравнение Пуассона с учетом заряда в р+-слое и глубоких уров­ ней, которые считали акцепторными. Результаты расчетов сле­ дующие.

1 • У ^ Udd* Хх == х%—			* Xd ^	О*
Фтах = Фо— eU+		kT (пр +	nt) *2яах 0,5		/2,	(2.21)
*тах — inp t —		—П() D-f-х^] (пр		ni) * ,		(2.22)
D = ld У 2 (1 — пгГ1 [( <рÔeu)/КГ +					0,5 х| IJ2 j .	(2.23)
Здесь	п] = NjINd (/ =	/, р),	ld= (вкТ)^2 (An I* Nd)~l .
2*	U tt^U <(/*,	0 < X i< x ma3;>			и	учитывается заряд в

р+-слое и глубоких акцепторных уровней в					областях (0, *0 н (х2, D):
Фтах = фо— е С/ + 0,5kTlJ2 [nt х2 + («Р -					1)4 ax],		(2.24)
Xmax 55	/ — (1 — flt) Û		Xg] (/ip • - I)		^ »		(2.25)
D = ld {2 (1 - nt)~x		[( ф*0-	eU )lk T -щ ( х2 - х2) (2/2) " 1]}1'2,				(2.26)
где Ф0 = Фо+0,5feT/72пр /*.
3. Up^:U ^U VVi		x2>J, Хр!>0. Соотношение фо—е£/Рр= р.—						е.
отсутствие потенциальной ямы в полупроводнике для дырок при U =U PV,								ре­
ализуется для	структур	с такими параметрами, когда				(1- пь)^\пр1(пр^гпь —
—l)+ntx2(2nPntl+X2)]^2l2d(li-~ &р)/кТ при NPl, сравним с #<*!>, т. е.
«О при 1/=(/рр. Тогда
£> = й { 2 ( 1 - п Г 11 (Ф о -еУ) / ^ - ° > 5 ^ 2(я« 4 +						«Р*р)]}1/2 .	<2-27>
Для структур без глубоких уровней в ОПЗ полупроводника при концентра­
циях р+ в слое от х=0		до / и по в слое от *•*«=/ до Do (слое Шотки)					при К<О
интегрирование уравнения Пуассона приводит при /<£>0 к (2.7),
Получены такж е		зависимости ф(х) и <ртах(Щ для					структур
без глубоких уровней в ОПЗ полупроводника						(ЛГ4= 0 )	[36],	от­
личающиеся	от приведенных в			[33],	так как	учтено существова-
иие значительного изгиба			зон в	полупроводнике ,и заряд овобод-
70