книги / Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза
..pdfГлава 2. Системные закономерности в технологии ... |
41 |
жающей среды. Это возможно при разработке технологии, обес печивающей создание безотходных производств.
Для этого в настоящее время предусматривается:
<$> очистка газовых выбросов и жидких стоков; <$> очистка и многократное оборотное использование воды;
Фрегенерация и использование в самом процессе или для иных нужд тепла реакций, а также выводимых из систем потоков.
Однако такой подход при разработке технологии не является перспективным, так как требует затрат на получение целевых про дуктов и переработку отходов. Необходимо разрабатывать принци пиально новую технологию, позволяющую создать безотходное про изводство. При этом должна создаваться оптимальная технология, ориентируемая на экономический критерий, а в качестве ограни чения приниматься «безотходность».
МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК И КОМПЛЕКСОВ ПРОИЗВОДСТВ
Производство 0 0 и НХС в целом может рассматриваться как функциональная система, представляющая совокупность тех нологических узлов или объектов (аппаратов, комплексов ап паратов, цехов, заводов), в каждом из которых осуществляется не который типовой химико-технологический процесс или несколько процессов (рис. 2.1).
х , |
^ |
у? |
-гг-* |
Объект |
-гг-*- |
Л п . |
|
У т |
Рис. 2.1. Структура объекта
Независимо от сложности узлов или объектов они находятся под влиянием различных факторов (параметров, переменных). Со вокупность параметров, которые воздействуют на объект, делится на: входные (входы) —xv х2, х п; выходные (выходы) —y]f уг, у т, уп равляющие воздействия (управление) —и,, и2, ..., ик; возмущающие воздействия (возмущения) —г,,^, —, zs.
В качестве таких узлов (объектов) выделяются отдельные пов торяющиеся аппараты (реакторы, массообменные аппараты, теп
42 Ча с т ь !. Теоретические основы технологии крупнотоннажных ...
лообменники и т. д.) и их элементы, последовательности аппаратов или комплексы (двухколонные установки для гетероазеотропной осушки, реакционно-ректификационные установки, абсорбер-де- сорбер) и многие другие.
Все узлы системы объединены технологическими потоками или коммуникациями, которые называются связями. Поток, входящий в технологический узел, является его входом, выходящий —выхо дом. Одна и та же связь может быть входом одного узла и выходом другого. С пособ производства рассматривается как последова тельное описание операций, протекающих при определенных ус ловиях в соответствующих аппаратах. Такое описание называется технологической схемой. Технологическая схема производст ва дает полную информацию об аппаратах, потоках, автоматичес ком регулировании параметров и включает следующие данные:
♦количество и химический состав исходных, промежуточных, вспомогательных и конечных веществ, т. е. содержит все све дения, необходимые для составления материального баланса по производству в целом;
♦термодинамические и физико-химические характеристики всех веществ, т. е. содержит все сведения, необходимые для состав ления энергетического баланса производства в целом;
♦последовательность отдельных процессов и операций;
♦типы, число и взаимосвязь применяемых аппаратов и машин;
♦способы автоматического регулирования всех потоков и контроля параметров, при которых протекают процессы.
Таким образом, технологическая схема отображает процессы массо- и энергообмена, а также способы управления этими про цессами.
Технологическая схема, включающая аппараты, материальные потоки, энергоснабжение и т. д., является изоморфным ото бражением физической системы. Под изоморфизмом в данном случае понимается взаимно-однозначное соответствие между эти ми двумя множествами. Изоморфными называют такие системы, в которых сохраняются соотношения между составляющими их элементами.
Объекты технологии основного органического и нефтехими ческого синтеза многообразны по сложности, типам включенных аппаратов и физической природе процессов. При этом они могут состоять из большего или меньшего числа элементов, взаимосвя занных между собой.
Глава 2. Системные закономерности в технологии ... |
43 |
Для изучения сложных объектов их расчленяют на отдельные звенья, из которых состоит химико-технологический комплекс (объект). Степень детализации при создании структурной схемы комплекса определяется его сложностью. В частности, технологи ческое звено не обязательно должно соответствовать одному аппа рату, а может объединять группу (комплекс) аппаратов, имеющую разветвленную топологическую структуру.
В непрерывном производстве связь соответствует непре рывному материальному или энергетическому потоку. В этом слу чае она выступает как скалярная величина. Однако во многих слу чаях технологическая связь определяет некоторые дополнительные характеристики потока (температура, давление, состав и т.д.), яв ляясь в этом случае векторной величиной.
Виды И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ
Для анализа и выявления отдельных элементов, а также комплек сов любая система (в нашем случае химико-технологическая) может быть представлена различными моделями: символическими, мате матическими, иконографическими, топологическими, блочными (блок-схемами) и сетевыми.
Каждая из моделей характеризуется своей степенью абстрак ции и используется в зависимости от поставленных целей анализа. Так, например, если необходимо выявить все взаимосвязи и слож ную структуру в целом, удобно применять символические и топо логические модели. Если при этом необходимо подчеркнуть функ циональное действие аппаратов или узлов, используются блочные и иконографические модели. Последние позволяют представить контуры аппаратов.
В проектной практике, как правило, используются иконогра фические модели в виде технологических схем. В связи с широким внедрением ЭВМ в практику исследований СХТС получили рас пространение более абстрактные матричные модели.
Некоторые технологические схемы можно представить сим
волически в виде одномерной п о сл ед о в ател ьн о сти : |
|
||
L = А.Д + A. , |
+ ... + X S , |
2.1 |
|
1 1 |
2 2 |
л /г |
|
где J , S2, ..., Sn—одномерные ориентированные симплексы; А ,, Х2, Хп— целые числа.
Последовательность 2.1 есть линейная комбинация перемен ных Sv S2, ..., Snс коэффициентами Ар Х2, Хп.
44 Часть 1. Теоретические основы технологии крупнотоннажных ...
В частности, ХТС можно представить в виде топологической структуры—графа с указанием входных и выходных переменных.
О риентированны й граф , вершинами которого являются технологические звенья (операторы, см. рис. 2.2), а дугами —тех нологические связи, носит название топологической структу ры схемы производства или графа п р о и зво д ства. Обычно сложный технологический граф, соответствующий сложному объ екту, является комбинацией различного числа простейших элемен тарных структур (последовательных, параллельных и охваченных обратной связью).
Рис. 2.2. Обозначения операторов
Исходя из технологических соображений, в любой ХТС уста навливается основное направление материальных потоков. Нуме руя узлы модели ХТС, целесообразно всегда придерживаться этого направления. При этом потоки, идущие из узлов с меньшими но мерами к узлам с большими номерами, называются прямыми, а иду щие в обратном направлении —обратными. Рассмотрим описание графом F (С, 0) функции технологического процесса.
F{C, 0) = С д ^ ф ^ ф з ... СкЛуСк. |
2.2 |
Глава 2. Системные закономерности в техноаоеии ... |
45 |
Этот граф представляет объединение графов-функций Ф отдель-
F(C, 0) = Ф ,и Ф2и Ф3 U... U Ф* = и ф у |
2.3 |
Для реализации этой операционной функции F(C, 0) требуется выполнить определенное число основных и вспомогательных пе реходов. При этом общая функция расчленяется на ряд более мел ких функций отдельных переходов. На любом к-м уровне расчле нения характеристика любого узла и процесса, происходящего в нем, описывается множеством параметров:
2.4
где Z. - параметр, описывающий определенное функциональное свойст во системы.
Структура перехода от одного состояния химических веществ к другому как совокупность упорядоченных во времени методов (приемов) описывается графом F(C, 0). В этом графе множеству вер шин С, отвечающих аппаратам технологической схемы, соответст вуют основные и вспомогательные методы (приемы), а множеству дуг0 —отношения, характеризующие совмещения методов (приемов) во времени (последовательное р, параллельное со и последователь но-параллельное т).
Анализ сложной системы или процесса позволяет установить перечень элементов системы (простых операций процесса) и опре делить систему бинарных отношений на множестве этих элемен тов, т. е. составить матрицу непосредственных путей. Такая матри ца позволяет построить ориентированный граф, анализ которого связан с очень большими, иногда практически непреодолимыми трудностями.
Первым структурным параметром, оценивающим вид и ка чество схемы при представлении ее графом, является связность граф а.
Связность графа определяется полной м атрицей связей (/1). Если вершина к связана с вершиной /, то Гк = 1 При исследовании структуры той или иной системы, что рав
носильно изучению структуры графов вообще, чаще всего первым этапом является рассмотрение матрицы смежности (матрица не посредственных связей, путей).
46 Часть 1. Теоретические основы технологии крупнотоннажных ...
В качестве параметров, определяющих качество структурной схемы, при представлении ее графом, можно выделить следующие: связность графа, ранг элемента, множество сочленения.
Эти параметры позволяют распределить элементы схемы в по рядке их значимости. Значимость элемента определяется здесь ко личеством связей данного элемента с другими. Исходя из общего опре деления понятия множества сочленения, его можно трактовать также как некоторый структурный параметр, указывающий на со стояние системы при удалении элементов, т. е. при удалении каких элементов из схемы она перестает существовать как единое целое.
На рис. 2.3б представлен граф, соответствующий техноло гической схеме разделения (рис. 2.3а).
А Д Б В Г
& — *°
Рис. 2.3. Технологическая схема (а) и соответствующий ей ориентирован
ный граф (б)
Матричное представление моделей
Сцелью синтеза и особенно анализа ХТС с помощью ЭВМ тех нологические схемы представляют в виде информационных схем,
т.е. закодированных в виде различных матриц: процесса, потоков, инциденций и смежности.
Глава 2. Системные закономерности в технологии ... |
47 |
Матрица процесса. Каждый блок информационной схемы за дается одной строкой матрицы процесса, содержащей номера или обозначения аппаратов, их наименования, номера потоков на вхо де (положительные) и на выходе (отрицательные). В табл. 2.1 со держится матрица технологической схемы, представленная на рис. 2.3а.
Таблица 2 .1 . М атрица процесса
Обозначение блока |
Название блока (аппарата) |
Номер потоков, связанных |
||||||
|
(аппарата) |
|
|
с блоком (аппаратом) |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
А |
|
Ректификационная колонна |
1 |
4 |
- 2 |
- 3 |
|
|
Б |
|
Отгонная колонна |
6 |
|
- 5 |
- 7 |
т |
ш |
ш |
т |
Ректификационная колонна |
3 |
|
- 8 |
- 9 |
Ректификационная колонна |
9 |
|
-1 0 |
-11 |
||||
|
|
г |
|
|
||||
|
|
Д |
|
Флорентийский сосуд |
2 |
5 |
- 4 |
- 6 |
Матрица процесса кодирует внутреннюю структуру инфор мационной схемы: какой поток с каким аппаратом связан; на звание каждого аппарата; расположение входных и выходных по токов аппарата.
Матрица потоков. Матрица потоков представляет последо вательность с тремя целыми числами в каждой строке, где первое число —номер потока, второе —номер аппарата, из которого этот поток выходит, и третье —номер аппарата, в который он входит. Матрица потоков (табл. 2.2) может быть записана на основе техно логической схемы (рис. 2.3) или матрицы процесса (табл. 2.1).
Таблица 2.2 . М атрица потоков
Номер |
Из блока |
В блок |
|
Номер |
потока |
(аппарата) |
(аппарат) |
|
потока |
1 |
0 |
А |
|
7 |
2 |
А |
д |
|
8 |
пиитИ Н М М |
в |
— |
1 |
|
4 |
д |
А |
|
10 |
И — |
8 |
д |
шшшшв |
Из блока |
В блок |
(аппарата) |
(аппарат) |
Б0
В0
«И —
г0
ши (И Я Н !
6 |
д |
Б |
48 Часть 1. Теоретические основы технологии крупнотоннажных ...
Необходимо отметить, что питающие потоки показаны по ступающими из блока 0, а потоки продукта или выводимые из сис темы —в блоке 0. Под блоком 0 подразумевается внешняя среда — источник сырья и сток продуктов. Эта матрица не содержит указа ний ни о типе аппарата, ни о порядке ввода и вывода потоков.
Матрица инццденций и смежности. Для расчленения и анализа технологических схем по частям, особенно при наличии рецирку ляционных процессов, важное значение имеют матрицы инциденций и смежности.
Их можно построить на основе технологической схемы или со ответствующего ей графа.
Допустим, что Ср С2, ..., Сп —вершины графа, а 0,, в2, . . . , в т — его дуги. Кроме того, введем обозначения:
-1, если 0 j выходит из С(; +1, если 0 j входите С ;
0, если Oj не инцидентна С(..
1, если имеется дуга, соединяющая вершину i с вершинойj;
0, если такой дуги нет.
Матрица s = ( j ) порядка пхт будет названа матрицей инциденций для дут графа, а квадратная матрица /?=(г) порядка пхт — матрицей смежности графа.
Для технологической схемы (рис. 2.3) матрица инциденций представлена в табл. 2.3.
Таблица 2.3. М атрица инциденций
Блок |
|
|
|
|
Номер потока |
|
|
|
|
||
(аппарат) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
А |
1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Я Н Н |
|
|
+1 |
|
|
|
|
-1 |
-1 |
-1 |
|
г |
|
|
|
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
+1 |
-1 |
|
д |
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|||
2 - |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-1 |
0 -1 |
-1 |
Если сумма столбца равна 0, то поток связан с двумя блоками. Если же она равна +1, то поток является питающим, а если —1, то продуктовым. Наличие в процессе рециркуляционного потока мож но определить по матрице инциденций (см. табл. 2.3), если ника
Глава 2. Системные закономерности в технологии... |
49 |
кой перестановкой строк нельзя получить —1 под +1 в каждом столбце, имеющем в сумме 0.
Матрица инциденций содержит ту же информацию, что и мат рица потоков, т. е. меньше, чем матрица процесса.
Вквадратной матрице смежности (табл. 2.4) номера строк
истолбцов соответствуют определенным аппаратам. При этом 1 указывает на связь аппарата, отмеченного номером строки, с аппа ратом, отмеченным номером столбца, 0 —обозначает отсутствие та кой связи.
Таблица 2.4. М атрица смежности (связи)
|
|
А |
Б |
в |
г |
д |
А |
^ |
"В Z i. |
0 |
1 |
0 |
1 |
Б |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
п |
я н |
0 |
■ Н |
|
0 |
Г |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Д |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Поскольку ни один аппарат не связан сам с собой, все диа гональные элементы равны 0.
Несмотря на то, что матрица смежности имеет наименьший объем информации из всех рассмотренных матриц (в ней не нахо дят отражения питающие потоки, потоки продуктов, номера пото ков), она наиболее полезна при нахождении рециклов.
ВАРИАНТЫ СОЕДИНЕНИЯ АППАРАТОВ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ
В принципе, все блоки, входящие в технологическую схему, можно разделить на два типа: блоки разомкнутых и блоки рецир куляционных последовательностей. Процесс исследования любой технологической схемы включает следующие операции:
♦определение разомкнутых и рециркуляционных последова тельностей и расположение их в удобном для вычисления виде;
♦нахождение методики расчета каждой рециркуляционной по следовательности.
Необходимо отметить, что система называется замкнутой, если определяющее ее отношение связано, т. е. если выполняется условие:
х,уе М ^ (х В у шшуВх). |
2.5 |
50 Часть 1. Теоретические основы технологии крупнотоннажных ...
Каждые две вершины системы одновременно служат вер шинами одного из ее элементов, где х, у — элементы системы.
Замкнутыми схемами являются те, в которых выходящий из блока поток влияет, по крайней мере, на один из его входных пото ков. Если все непосредственно вычисляемые блоки определены, а в схеме еще остались невычисленные блоки и имеется хотя бы один контур, то это и будет замкнутая схема.
Различают структурные схемы последовательного, парал лельного соединений и схемы с обратной связью. Передаточные функции этих схем определяются по правилам блок-алгебры.
Объекты химической технологии, состоящие из элементов, со единенных между собой различными способами, т. е. имеющие со ответствующие структурные схемы, могут быть описаны статичес кими и динамическими характеристиками, представляющими собой взаимосвязь между входными и выходными параметрами. Во многих случаях математическое описание объекта химической тех нологии имеет вид дифференциальных уравнений, устанавливаю щих связь между основными переменными процесса. Однако ре шение дифференциальных уравнений усложняется с повышением их порядка и зависит от вида производных.
Всвязи с этим широко применяется операционное исчисление
сиспользованием оператора Далласа, позволяющего относительно просто решать дифференциальные уравнения. Преобразование Ла пласа дает возможность вместо дифференциальных уравнений опе рировать алгебраическими уравнениями и заменить операции диф ференцирования и интегрирования более простыми операциями (умножение и деление). В результате действия с дифференциаль ными уравнениями в операционной форме можно получить так на зываемую передаточную функцию W(P)=y(P)/xBX(P), представ ляющую отношение изображений выходной и входной величины.
Смысл этого понятия можно проиллюстрировать на примере преобразования дифференциального уравнения второго порядка.
aiy" + a{y, + a0y = xm, |
2.6 |
где у и хвх —выходная и входная величины, соответственно; а0, а {, а2 - постоянные коэффициенты.
В результате преобразования по Лапласу (при нулевых на чальных условиях) получаем уравнение в операторной форме:
а2?2у(?) + а,Ру(Р) +a0y(P) = xJP ) |
2.7 |