книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

162 Л. Костин, Дою. Даффи, Л. Фройнд

функция,

° < F ( - 7 r ) « l / 2

ДЛЯ

0 <	2R	< 1 , F ( 1/2) « 0 ,4 8 .
	D

Нагрузка Р, используемая для вычисления К\с по формуле (2), определяется по кривой нагрузка — смещение методом 5% -ной секущей в соответствии со стандартом ASTM.

Для применения линейной механики разрушения необхо­ димо, чтобы размер пластической зоны у конца трещины был мал по сравнению с номинальными размерами образца. В качестве критерия достоверности испытания на К\с исполь­ зовался критерий

(3)

где аУр— предел текучести материала, определенный при скорости деформирования, соизмеримой со скоростью дефор­ мации, достигаемой вблизи конца трещины во время испыта­ ний на разрушение. Для наших динамических испытаний на разрушение определялись значения динамического предела текучести на основе метода Франца и Даффи [16].

Для случая незначительной пластической деформации, когда пластическая зона несколько больше указанного пре­ дела, может быть введена поправка на пластическую зону [17]. Используя эффективный радиус неразрушенного сече­ ния

вместо R при вычислениях К\с можно получить лучшее при­ ближение к трещиностойкости при плоской деформации.

При испытании более пластичных материалов, таких, как малоуглеродистые стали, используемый в работе размер об­ разцов может оказаться недостаточным для сохранения ве­ личины пластической зоны в указанных пределах. Анализ таких испытаний находится вне области применения линейной механики разрушения и поэтому следует использовать крите­ рии, справедливые в упругопластической области. Для этой цели используют /-интеграл Райса [18]. Бегли и Лэндис [19] показали, что /-интеграл может служить критерием иници­ ирования разрушения при плоской деформации в условиях, когда деформирование материала изменяется от идеально упругого до полностью пластического. Парис [20] предло­ жил критерий для достоверности испытаний по определению

Инициирование разрушения в металлах

163

/-интеграла

Л > 5 0 - ^ - .	(5)
а 119

Этот критерий был использован для оценки справедливости результатов, представленных в данной работе. 1

Райс, Парис и Меркл [21] показали, что /-интеграл для надрезанного круглого стержня выражается в виде

где 6С— перемещение точки приложения нагрузки, обуслов­ ленное наличием трещины. Для справедливости уравнения

(6) необходимо, чтобы измеряемое перемещение было тем перемещением, на котором сила Р производит работу. Пере­ мещение, получаемое из экспериментальных данных нашей работы, может рассматриваться лишь как приближенное значение перемещения точки приложения силы. Однако, как будет показано, это приближение не вносит значительной ошибки. Основное допущение, сделанное при выводе уравне­ ния (6), заключается в том, что из всех размеров образца основное значение имеет радиус R. Это допущение справед­ ливо до тех пор, пока пластическая зона не достигнет по­ верхности образца. Следует также заметить, что применение /-интеграла ограничено задачами, в которых отсутствует раз­ грузка н деформационная теория пластичности верно отра­ жает упругопластическое поведение. Это, конечно, исключает материалы, которые характеризуются значительным докрчтическим ростом трещины перед началом нестабильного раз­ рушения, так как рост трещины сопровождается разгрузкой материала вблизи конца трещины.

Используя уравнение (6 ),.можно вычислить / как функ­ цию смещения по кривой нагрузка — смещение. Критическое

значение интеграла J\c может		быть	определено как значение
/ в точке	кривой зависимости	/ от	бс, где начинается рост
трещины.
Можно	провести сопоставление		/-интеграла и харак­

теристики разрушения при плоской деформации, считая, что образец деформируется упруго:

/ = 0 = - ^ ( l - v 2).

(7)

где Е — модуль упругости, v — коэффициент Пуассона, G — скорость освобождения упругой энергии. После того как

найдено значение Ju, эквивалентное значение KU можно 6=»

164	Л. Костин, Док. Даффи, Л. Фройнд

вычислить в виде

где К\с можно интерпретировать как величину трещиностойкости при плоской деформации, которую можно было бы измерить, имея достаточно большой образец для удовлетво­ рения условию (3).

Наконец, значительный интерес при динамических испы­ таниях представляет скорость Ки которую обычно определя­

ют как
Ki = —у~,	(9)

где t — некоторое характерное время испытаний. В данной работе t соответствует времени, необходимому для нагруже­ ния образца от ненапряженного состояния до состояния, со­ ответствующего достижению критической интенсивности на­ пряжений Kic Поэтому для настоящих испытаний t было примерно равным 25 мкс, в то время как для статических испытаний характерны значения времени от 60 до 90 с.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ДВУХ СТАЛЕЙ

С помощью описанной методики динамических испытаний на разрушение были проведены испытания двух весьма раз- ^ личающихся сталей. Первой была сталь SAE 4340, имеющая *

после	термообработки	статический предел	текучести
205 ♦ IО3	фунт/дюйм2 (144	кг/мм2) и номинально	хрупкий из­

лом. Второй была холоднокатаная сталь 1020 с пределом текучести 66• 103 фунт/дюйм2 (46 кг/мм2), характеризующая­ ся большой пластичностью и высокой чувствительностью к скорости нагружения. Полученные результаты показывают полную применимость разработанной методики для испыта­ ний как хрупких, так и пластичных материалов при высоких скоростях нагружения. Приведены также результаты стати­ ческих испытаний на разрушение, проведенных на тех же самых материалах и образцах той же формы, что позво­ ляет провести прямое сравнение сопротивлений иницииро­ ванию разрушения при статическом и динамическом нагру­ жениях. Статические испытания проводились на 50-тонной (120 000 фунтовой) испытательной машине. Раскрытие тре­ щины измеряли двухконсольным датчиком, для чего область надреза образцов для статических испытаний была несколько видоизменена по сравнению с тем, что было на образцах для динамических испытаний для установки призм, необходимых для крепления датчика смещения,

З'сЮ '^дюйм
Рис. 8. Типичные динамические (а — образец S-10, R = 0,2 дюйм	(5,08 мм))
и статические (б — образец S-25, R = 0,212 дюйм (5,33 мм))	кривые на­
грузка — раскрытие трещины для стали 4340.

дю йм

&с,10“*дю йм

Рис.	9. Динамические (а — образец	S-10) и статические	(б — образец
S-25)	зависимости /-интеграла от раскрытия трещины для		образцов из
	.стали 4340	на рис. 8.

Инициирование разрушения в металлах

167

предположили, что разрушение стали 4340 обусловлено за­ рождением пор по границам включений сульфида марганца. Однако задолго до слияния этих пор они соединяются за счет быстрого возникновения слоев пор, образованных мелкими пустотами, зародившимися на выпавшем цементите. Это при­ остановление процесса слияния пор на ранней стадии дает возможность предположить, что процесс разрушения будет слабо зависеть от скорости нагружения, так как для соеди­ нения пор требуется незначительная пластическая деформа­ ция, что и подтверждается полученными результатами.

Холоднокатаная сталь 1020

Типичные кривые нагрузка — смещение, полученные при динамических и статических испытаниях стали 1020, приве­ дены на рис. 10. В отличие от стали 4340 существует значи­ тельное различие между динамическими-и статическими кри­ выми для холоднокатаной стали (ХКС) 1020. Кривые совпа­ дают вплоть до точки разрушения на динамической кривой. Однако статическая кривая продолжается почти до двух­ кратного увеличения раскрытия трещины, и к началу быстрого распространения трещины нагрузка на образце до­ стигает величины, почти соответствующей пределу прочности. Кривые зависимости / и G от раскрытия трещины показаны на рис. 11. Для статических испытаний действительное значе­ ние К\с не могло быть определено. Однако для динамических испытаний пластическая зона намного меньше из-за повыше­ ния предела текучести вблизи конца трещины, обусловленно­ го быстрым нагружением, и поэтому значение К\с было вы­ числено с введением поправки на пластическую зону. Все образцы удовлетворяли требованиям корректности испыта­ ний по определению J\c согласно соотношению (5).

Если кривая нагрузка — смещение для некоторого мате­ риала свидетельствует о существовании значительной пла­ стической деформации, то возникает вопрос, имеет место или нет докритический рост трещины. Определение точки кривой, где во время испытаний начинается рост трещины, докрити­ ческий или закритический, имеет принципиальное значение, так как за этой точкой /-интеграл как параметр сопротивле­ ния разрушению теряет смысл. Для определения этой точки сейчас проводятся дополнительные статические испытания стали 1020 и предварительные результаты показывают, что докрнтического роста трещины нет почти до точки начала быстрого распространения трещины. Это означает, что на

рис. 10 нет роста трещины	вплоть	до бс « 4500 мкдюнм
(0,11 мм). В табл. 2 дана	сводка	результатов испытаний

Рис.	10.’ Типичные динамические (с — образец	С-9,	Я = 0,213	дюйм
(5,41	мм)) и статические (б — образец С-32, R =	0,217	дюйм (5,53	мм))
	кривые нагрузка — раскрытие трещины для стали 1020.

$0,Ю~кдюйм	&С110~Адюйм
Рис. 1 1. Динамические (с — образец	С-9) и статические (б — образец

С-32) зависимости /-интеграла от раскрытия трещины для образцов из стали 1020 на рис. 10.

Инициирование разрушения в металлах	169
стали 1020. Для статических испытаний оценка Ju	произведе­

на для той точки, где, как полагали, начинается докритический рост трещины.

Микроскопические исследования показывают, что поверх­

ность излома	динамических образцов из стали				1020	почти
					Таблица 2
Результаты испытаний холоднокатаной стали					1020
Условия	*ь?		*1С-	Jlc'	*?«•
					кфунт/дюйм3/2
нагружения	(фунт/дю йм3/2)/с		кфуит/дюйм3/2	фунт/дюйм
	1(кг/ММ3/2)/с ]		[кг/мм3/2]	[кг/мм1	[кг/мм3/2]
Динамические	2 * 109 [ 7 -	109]	6 4 ,2 [2 2 7 ]	124 [2 ,21]	6 3,9	[226]
Статические	1 • 103 [ 3 ,5 -	I 0 3]		400 [7 ,1 2 ]	115	[407]

идентична поверхности излома статических образцов и что в обоих случаях основным механизмом разрушения служит внутрикристаллический скол. Это означает, что большая чув­ ствительность сопротивления инициированию разрушения к скорости нагружения обусловлена присущей этому материалу чувствительности к скорости деформирования и что начало разрушения определяется критерием критических напряже­ ний, предложенным в работе [24].

ВЫ ВОДЫ

Описанная методика эксперимента предназначена для определения параметров, применяемых обычно для оценки сопротивления инициированию разрушения конструкционных материалов при чрезвычайно высоких скоростях нагружения. Методика позволяет точно построить кривую нагрузка — смещение раскрытия трещины для образцов, нагружаемых до разрушения за время примерно 25 мкс. Это соответствует скорости нагружения конца трещины свыше 109 (фунт/ /дюйм3/2)/с [3-109 (кг/мм3/2)/с], что на два порядка выше скорости нагружения, достигаемой на машинах для динами­ ческих испытаний. Данные, полученные при помощи описан­ ной установки для динамических испытаний на разрушение и сопоставленные с данными статических испытаний аналогич­ ных образцов, дают возможность непосредственного опреде­ ления чувствительности трещиностойкости к скорости нагру­ жения. Такая чувствительность может быть обусловлена как присущими материалу скоростными эффектами, так и изме­ нением механизма разрушения под действием быстро прило­

170	Л. Костин, Дою, Даффи, Л. Фройнд

женной нагрузки. Примечательно, что скорости нагружения, достигаемые описанным методом, приближаются к тем, кото­ рые предположительно существуют в окрестности быстро распространяющегося конца трещины. Следовательно, пред­ ложенная методика может быть использована для получения полезной информации об эффектах высокой локальной ско­ рости нагружения во время распространения трещины.

Благодарности

Авторы признательны Дж. Р. Райсу и П. Парису за по­ мощь в анализе и представлении экспериментальных резуль­ татов. Они благодарны также Национальному научному

фонду	(NSF)	за	поддержку,	оказанную	субсидией
NSF ENG75-09612		и	Лаборатории	исследования	материалов

(MRL) Брауновского университета, финансируемой Advanced

Research	Projects	Agency через Office of Naval					Research
по контракту No>N00014-75-C-1019.
		ЛИТЕРАТУРА
1. Krafft J. M. — Applied Materials			Research,	April	1964, p.	88— 101.
2. Eftis -J.,	Krafft J.	M. — J. Basic	Engng.,	Trans.	ASME	ser.	D, March

. 1965, p. 257—263. [перевод см.: Теоретические основы инженерных рас­

3.

четов, сер. D,

1965].

J , Loushin

L. L. — In: Fracture

Toughness

and

Pans Р. C.,'Bucg R

Slow-Stable Cracking,

ASTM

STP

559,

American

Society

for

Testing

4.

and Materials, 1974, p. 86—98.

Crosley

P. B.,

Ripling

E. J. — J. Basic Engng., Trans. Amer. Soc. Mech.

5.

Engrs, Sept. 1969, p. 525—534.

Fracture

Mech.,

1971,

v. 2,

Shoemaker A.

K.,

Rolfe S.

T. — Engng

p. 319—339.

Corten

H. T. — In: Fracture

Toughness,

ASTM

STP

514,

6. Sailors

R. H.,

7.

American Society

for

Testing

and Materiails, 1972, p. 164— 191.

STP

Barsom

J. M., Rolfe,S. T .— In: Impact

Testing of

Metals,

ASTM

466, American

Society for Testing

and

Materials,

1970, p. 281—302.

8. Тернер

К. Измерение

вязкости разрушения при ударном испытании с

осциллографированием. — В сб.:

Ударные

испытания

металлов. — М.:

Мир, 1973, с.

100— 1 2 2.

9.

Mylonas С., Hermann

L .— Report

No. 40-002-080/16, Brown

University,

- Providence, R. I., Aug. 1976.

p. 676—700.

10.

Kolsky

H. — Proc. Phys. Soc., 1949, v. B62,

1 1. Tada IT. The stress analysis

of

cracks handbook. — Hellertown: Del

Re­

search

Corp.,

Pa.,

1973.

12. Tracey

D. M. On

the

fracture mechanics analysis of elastic-plastic mate­

rials using the finite

elements

method. — NASA Report NGL

40-002-

080/11, National Aeronautics and Space Administration,

Washington, D.

C., Feb. 1973.

13.

An introduction to photofabrication using

Kodak

photosensitive

re­

sists. — Kodak

Publication, P-79, Eastman

Kodak

Company,

Rochester,

N. Y.. 1970.

14.

Guild J. The interference systems of crossed

diffraction

gratings — Theo­

ry Moire fringes. — London: Oxford University, 1960.

Инициирование разрушения а металлах

171

15.Guild J. Diffraction gratings as measuring scales. — London: Oxford Uni­ versity, 1960.

16.	Frantz		R. A., Duffy J. — J.		Appl. Mech., Trans.,	ASME,	scr. E,		1972
17.	v. 39,		p. 939—945.	[перевод	см.: Прикладная механика,		сер. Е,	1972].
	Irwin		G. R. — J. Engng for		Power, Trans. ASME, ser. A, Oct.				1964.
	p. -144—450 [перевод см.: Энергетические машины и установки, сер. А.
	1964].
18.	Rice	J.	R. — J. Appl. Mech. Trans. ASME, ser. E,			1968, v. 35, p. 379—
	386 [перевод см.: Прикладная механика, сер. Е, 1972].
19.	Begley		J. A., Landes J. D. — In: Fracture Toughness, ASTM STP						514,
20.	American Society for Testing and Materials, 1972, p. 1—23.
	Paris	P. C. — In written discussion to Ref. [19].
2 1. Rice J. R., Paris P. C., Merlde J. G. — In: Progress						in Flaw Growth			and
	Fracture Toughness Testing, ASTM STP 536, American Society for Tes­
22.	ting	and Materials,		1973, p. 231—245.		No. 4,	Dec. p. 817—
	KuTa	E. B., Anctil		A. A. — J. Materials, 1969, v. 4,
	841.
23.	Cox T. B., Low J.			R. — Metallurgical Trans. June		1974, v. 5, p. 1457—
	1470
24.	Richie		R. O., Knott	J. F., Rice J. R. — J. Mech. and Phys. Solids,				1973,
	v. 2 1, p. 395—410.