книги / Теория волочения

Так как

(VI1-84)

то с учетом формул (VI1-80) и (VI1-83)

Р ,< Р » +

и М„< Р„\

(VII-85)

при противонатяжении нагрузка на волоку при всех условиях становится меньше, чем нагрузка без противонатяжения, что полностью согласуется с опытами, описанными в гл. VI.

В общем случае Р ? > Р 0, поэтому, учитывая уравнение (VI1-78), можно написать

P o - M q < Q .

(VI1-86)

Из этой формулы видно, что уменьшение нагрузки на волоку меньше противонатяжения. Поэтому противонатяжение как полез­ ный фактор, уменьшающий нагрузку на волоку, может быть ис­ пользован лишь частично. Степень этого использования может быть охарактеризована коэффициентом использования противо­ натяжения уя, упоминавшимся в гл. VI. Обозначив

можно величину коэффициента уя определить следующим образом:

(VII-87)

Выражение (VI1-87) показывает, что коэффициент использования противонатяжения растет:

а) с увеличением коэффициента трения fn, так как в этом слу­ чае возрастает коэффициент а\

б) с уменьшением угла а по той же причине; однако здесь следует иметь в виду, что в пределах используемых значений рабо­ чего угла а = 5-*-15° при волочении со смазкой уменьшение а часто из-за увеличения контактной поверхности влечет за собой понижение fn, поэтому при одновременном изменении а и fn опыт может и не подтвердить этот вывод;

14*

211

в) с повышением степени деформации; г) с уменьшением противонатяжения;

д) с увеличением <УХуп, т. е. степени предварительной деформа­ ции или предварительного упрочнения. Это полностью совпадает

сданным в гл. VI объяснением механизма влияния противонатя­ жения на процесс волочения и указывает на целесообразность применения противонатяжения при волочении металлов и сплавов

сотносительно большими пределами упругости. Кроме того, выра­ жение (VI1-87) показывает, что при aq = сгХуп противонатяжение

используется полностью (yq = 1), а при волочении отожженного металла, когда сгХуп oq, коэффициент использования противо­

натяжения почти не зависит от а* , что и было подтверждено

экспериментами, приведенными в гл. VI, а также описанными в ра­ боте [14].

Противонатяжение в волочильном агрегате может создаваться различными путями:

1) простым торможением спускной катушки;

2) присоединением спускной катушки к валу электрического генератора, который направляет в сеть вырабатываемую им в ре­ зультате работы противонатяжения энергию;

3)при многократном волочении без скольжения проволоки — применением натяжного устройства;

4)при многократном волочении со скольжением проволоки — автоматически.

В первом случае работа противонатяжения не используется совсем, а во всех остальных случаях она используется частично или полностью.

Пусть $q — коэффициент использования работы противонатя­ жения, тогда затрачиваемая при волочении с противонатяжением на единицу объема проволоки энергия Eq будет

Р<7^к	о	QLH	(VII-88)
FI	г ?	рj
г к^к		гн^н
Энергия Е 0, затрачиваемая на единицу объема, при отсутствии
противонатяжения соответственно определится			выражением
р

Е о = у -. Отсутствие перерасхода энергии при волочении				с про­
тивонатяжением требует, чтобы
Eg _	Z i _ в —
	FK	р«	^
Е0	Ро
т. е. чтобы		Лс
В	PQ	Р°	Р*	(VI1-89)
Р<7 ^	Q		Fк

212

или, принимая во внимание, что Р 0 = yqQ + M q, и, следовательно,

Pq~ ^ ~ = P<?~ MQ ~ Yi?Q = —Q— = 1 — Y„				(VII-90)
можно условие (VI1-89) записать в виде
				(VH-9I)
При многократном волочении с противонатяжением:
а) во всех волоках, кроме		первой,	протягивается	предвари­
тельно упрочненный	металл,	поэтому	коэффициент yq достигает
довольно большой величины (0,5 и более);				полностью
б) работа противонатяжения используется почти
и коэффициент fiq ^	1 , т. е. он значительно превышает предельное

значение, вытекающее из условия (VI1-91).

Из этого следует, что при многократном волочении с противо­ натяжением можно добиться большей экономии электроэнергии, чем при однократном волочении.

Поданным В. А. Боголюбского [15], расход энергии при воло­ чении на четырехкратной машине с противонатяжением проволоки из низкоуглеродистой стали диаметром 5 мм на диаметр 2,2 мм был примерно на 15% ниже расхода энергии при волочении беа противонатяжения. Условие (VI1-91) косвенно подтверждает эф­ фективность волочения с большими частными деформациями. Дей­ ствительно, всякое повышение степени деформации можно упо­ добить увеличению внутреннего противонатяжения для той части пластической зоны, которая ближе к выходу. В этом случае всякое увеличение степени деформации должно привести к экономии электроэнергии, поскольку противонатяжение полностью исполь­ зуется для осуществления дополнительной деформации и $q = 1 .

Изложенный анализ влияния противонатяжения позволяет сделать следующие выводы:

1.Формула (VI1-56) правильно отражает влияние противо­ натяжения на процесс волочения.

2.Применение противонатяжения становится особенно полез­ ным в следующих случаях:

а) когда волочение почему-либо ведут с обжатиями меньше предельных, например при волочении через тонкостенные алмаз­ ные волоки;

б) при больших скоростях волочения, когда в целях возмож­ ного увеличения машинного времени рационально повысить стой­ кость волок, даже увеличив их число, чтобы часто не прерывать процесс из-за повышенного износа волок;

в) при волочении малопластичных металлов, а также металлов, со значительным предварительным деформационным упрочне­ нием;

г) при многократном волочении.

2 1 3 .

Рассматривая вопрос об использовании противонатяжения, целесообразно отметить следующее: при традиционном процессе волочения с противонатяжением, т. е. когда волока неподвижна, работа силы волочения определится выражением

PqLK = А + QLH,

(VI1-91а)

где А — рзбота внутренних сил.

Применив другой метод волочения (закрепление на неподвиж­ ной опоре переднего конца полосы и придание движения волоке), необходимую работу, осуществляемую волокой, определим из вы-

жен ия	(VI1-916)
M qLK — А — Q (LK— L„).

Сравнение обеих работ показывает, что по расходу энергии при волочении с неиспользуемым противонатяжением выгоднее по сравнению с традиционным вести процесс с подвижной воло­ кой. Однако такой процесс в настоящее время почти не приме­ няют из-за конструктивных сложностей.

Общие выводы по анализу рассматриваемой формулы

Изложенное показывает, что, хотя рекомендуемая формула выведена с применением некоторых допущений, она качественно правильно отражает влияние всех основных условий на процесс волочения и согласуется с граничными условиями. Это дает осно­ вание утверждать, что точность формулы зависит главным обра­ зом от правильности выбора величин STc и

Формула (VII-56а) использована в отечественных моногра­ фиях и справочниках (см., например, [16—191), а также в зарубеж­ ной литературе [20, 21]. Для упрощения расчетов по формуле (VII-56а) в приложении 5 приведена номограмма, разработанная Осинцевым В. Г. и Скугаревым В. С. [2 2 ].

5. УПРОЩЕННЫЕ ФОРМУЛЫ

При малых значениях угла а и коэффициента трения, напри­ мер при fn < 0, 1, величина cos2 р близка к единице:

0,98 < cos2 р < 1.

(VI1-92)

Поэтому коэффициенты а и уср в формуле (VI1-62) можно считать равными

а = fn ctg а п	и Yep ^ 1.	(VI1-93)
а формуле (VII-56а) можно придать следующий вид:
	fn	Jn
= М l + ^ ) [ l _ ( £	tgan	. (VII-94)
	) “" J + a , ( £ )

В этой формуле, как и в формуле (VII-56а), oq не может быть ^уп•

214

В обычных процессах холодного волочения, ведущихся при малых углах а и со смазкой, коэффициенты трения, как показано далее (см приложение 6) обычно не превышают 0,1. Поэтому фор­ мула (VI1-94) применима для таких процессов. Для упрощения рас­ четов по формуле (VI1-94) на рис. 124 приведена номограмма, не требующая особых пояснений.

Рис. 124. Номограмма к определению напряжения волочения по формуле (VI1-94)

Дальнейшее упрощениеформулы за счет некоторого уменьшения точности может быть проведено, исходя из следующих соображений:

tgan

	№ Г « ' и)	= ех = \ 4-
	3!	(VI1-95)
	_Ы
где	tga	п
	х = \п

2 1 5

Ввиду того что часто	F	f
	ГК	1,3 и —— < 1, можно третий и
		tg ап

последующий члены правой стороны уравнения (VI1-95) как ма­ лые не учитывать и принять

При таком допущении формуле (VII-94) можно придать следующий вид:

Кпол = In

[STC+ f„ctg ап (STC— а,)] + а,.

(VI1-97)

Преимуществом этой формулы по сравнению с формулой (VI1-94) является отсутствие степенных членов, что несколько облегчает вычисления.

Следует иметь в виду, что дополнительные допущения, приня­ тые при выводе упрощенных формул, исключают возможность про­ ведения их полного математического анализа и что эти формулы •отражают влияние отдельных параметров процесса на напряже­ ние волочения только в пределах малых значений а п и /л.

6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО (РАСЧЕТНОГО) ЗНАЧЕНИЯ

СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ

При определении STc необходимо руководствоваться следую­ щим:

1. STc является функцией 5 Т|1 и STk.

2 . Сопротивление деформации при растяжении,				как известно
1 1 2 ],	определяется	формулой
	ST =	-1>ш -	- 1 & ------- ).	(VI1-98)
где	ав — предел прочности при растяжении в заданном состоянии
	металла;	поперечного сечения в момент		образования
фш — сужение
	шейки.

Таким образом, если известны для состояний металла до воло­ чения <твн и фШн и после волочения <тВк и фШк, то по формуле (VI1-98)

легко определить ST(1 и STk.

В холодных (дорекристаллизационных) процессах, когда ме­ талл интенсивно упрочняется, даже после первого волочения предварительно хорошо отожженного металла величина фш не превышает 0,15, а при дальнейших протяжках она становится много меньше. Учитывая, что в этих случаях значения ф^, ф^

216

и т. д.	становятся несоизмеримо малыми с величиной	(1 — г|)ш)„
можно	на основании формулы (VI1-98) принять
	STl~ a B.	(VII-99)

В работе [23] приведено дополнительное доказательство воз­ можности использования зависимости (VI1-99).

3. Известно, что величина предела прочности зависит от мас­ штабного фактора. Поэтому необходимые значения предела проч­ ности следует выбирать из опытов на растяжение с такими образ­ цами, которые по своим поперечным размерам ближе подходят к па­ раметрам рассматриваемого процесса.

По С. И. Губкину [24], заметное увеличение предела прочности наступает у образцов диаметром менее 1 мм. Для пересчета полу­ ченных значений предела прочности D = 1 мм и более на предел прочности при D < 1 мм им предложена следующая эмпирическая формула:

*„0=®., (о,88 + ^ 1 ),		(VII-100)
где аВ£>— искомый предел прочности	при заданном	диаметре
образца D, мм;	мм и более.
<тв, — предел прочности при D = 1

Этой формулой можно пользоваться для диаметров в пределах от 1 до 0,04 мм.

Описанные в гл. VI опыты Н. Г. Решетникова показали, что у алюминиевых сплавов влияние масштабного фактора на предел прочности становится заметным при диаметрах образцов, превы­ шающих 1 мм. Поэтому формула (VI1-100), по-видимому, может быть использована только для медноцинковых сплавов.

4. Среднее значение сопротивления деформации STc обычно

определяется как среднее арифметическое между соответствую­ щими значениями сопротивления деформации до и после процесса, т. е.

с _ ST„+ STk_ ®»я + ®вк

(VII-101)

Однако более точно среднее значение сопротивления деформации в деформационной зоне выражает средняя геометрическая вели­

чина [25].	формула:
В соответствии с этим предлагается следующая
STC= ]/Г^тн5тк = ]/" < V ° BK•	(VII-102)

При заметной внеконтактной деформации от противонатяжения

вформуле (VI1-102) следует принимать 5Тн = oq.

5.Температура металла в деформационноп зоне всегда повы­ шается и достигает максимума в конце процесса, т. е. у выхода

2 1 7

из канала (см. гл. VI). Это вызывает соответствующее снижение сопротивления деформации, которое следует по возможности учи­ тывать.

Металл нагревается в основном теплотой деформации, поэтому повышение температуры металла у выхода с некоторым приближе­ нием (без учета потерь на охлаждение) можно определить по фор­ муле

(VII-103)

д ^ % 1пт г ^ 4 ’

р

где оВн In у----- работа деформации на единицу объема;

С — теплоемкость протягиваемого металла.

Зная Д/ и температуру металла до входа в канал, можно опре­ делить температуру у выхода из канала и по кривой температура —

предел	прочности определить аВк.
6 .	В деформационной зоне сопротивления деформации не оди­
наковы	по каждому поперечному сечению зоны: чем ближе точка

к периферии, тем больше деформации от дополнительных сдвигов и тем, следовательно, больше сопротивление деформации в иссле­ дуемой точке. Между тем расчетные значения аВн и аВк являются

лишь средними значениями пределов прочности по соответствую­ щим поперечным сечениям, не отражающими полностью действи­ тельных средних значений сопротивления деформации. Эти сред­ ние значения, по-видимому, превышают рассчитываемые по фор­ мулам (V11-101) или (VI1-102), но величину этого превышения пока установить не'удалось.

7.ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА

КОНТАКТНОГО ТРЕНИЯ

Из сказанного о процессах, протекающих в деформационной зоне, следует:

1 . При волочении коэффициент трения в общем случае неиз­ бежно изменяется по всей контактной поверхности. Поэтому при аналитическом определении напряжений волочения приходится пользоваться средними (в пределах деформационной зоны) зна­ чениями этого коэффициента.

2. Средние значения коэффициентов трения, кроме обычных факторов, в значительной степени зависят от угла образующей канала и степени деформации. С ростом угла и степени деформации средние значения коэффициента трения растут до максимума, соот­ ветствующего условиям сухого трения. Только при волочении без смазки средние значения коэффициента трения мало зависят от этих параметров. Поэтому при выборе рассматриваемых средних значений необходимо пользоваться только такими значениями, которые определены методами, отражающими эти основные осо-

218

бенности процесса волочения. В гл. XIV рассмотрены различные методы определения коэффициента трения по нормальному давле­ нию с указанием наиболее подходящих к процессу волочения.

Для ориентировки в предварительном выборе значений /ср в приложении 6 приведены эти значения для некоторых типовых деформационных условий. Результаты многих определений содер­ жатся в гл. XIV, а также в монографиях [16, 26], справочнике [181 и др.

8. О ДРУГИХ ФОРМУЛАХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЫ

ВОЛОЧЕНИЯ КРУГЛЫХ ПРОФИЛЕЙ

Разработку аналитических методов определения напряжений при волочении круглых профилей начали около 60 лет назад. За это время было предложено много формул, постепенно уточняв­ ших эти методы. Одной из первых была формула, предложенная в 1915 г. А. П. Гавриленко. Дальнейшим уточнением метода зани­ мались С. И. Губкин, М. В. Заруев, Е. В. Пальмов, А. Зибель, Г. Закс, Г. Я. Гун, Б. Авитцур, Э. Томсен и другие.

Вработе И. Л. Перлина [3] проанализированы основные формулы, предложенные до 1955 г., показаны и обсуждены сде­ ланные при выводах этих формул допущения и их результаты.

Впервом издании книги И. Л. Перлин дополнил анализ этих формул. В работе Б. Кунды [20] и монографии Э. Томсена и др.

[27]даны подробный анализ и сравнение еще нескольких формул, предложенных до 1955 г. После 1955 г. был опубликован ряд фор­ мул, выведенных на основе установившихся представлений и рас­ четных методов теории пластических деформаций, но не учитываю­ щих влияния внешнего противонатяжения упругой зоны. В этом их заметный недостаток, позволяющий использовать данные фор­ мулы только для анализа процессов однократного волочения неупрочненного металла. К таким относятся, например, формулы, предложенные в работах [28—30]. В работе [36] предложен спо­ соб эмпирического определения напряжений волочения методом теории размерностей. В связи с изложенным, а также возмож­ ностью ознакомления с этими формулами в вышеуказанных рабо­ тах или оригиналах авторы посчитали целесообразным ограни­

читься лишь указанием литературных источников.

9. НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПОЛИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛОШНЫХ КРУГЛЫХ ПРОФИЛЕЙ

При аналитическом определении напряжений волочения поли­ металлических профилей возникают большие затруднения, вызы­ ваемые различием механических свойств отдельных слоев и изме­ нением соотношения их толщин в процессе волочения. В связи с этим требуется введение допущений и упрощений, заметно сни­ жающих точность расчетов. Поэтому к рассматриваемым аналити­

2 1 9

ческим определениям следует подходить лишь как к ориентировоч­ ной оценке рассчитываемых напряжений.

В тех случаях, когда, кроме сопротивления деформации каж­ дого из слоев, известна осредненная величина критического противонатяжения, в том числе и при отожженном (т. е. неупрочненном) состоянии металлов всех слоев, когда критическое противонатяжение весьма мало и его можно приравнять нулю и когда необходимо определение лишь осредненной величины напряже­ ния волочения (например, для силы волочения и дальнейших ме­ ханических расчетов), можно использовать формулы для напряже­ ния волочения сплошных круглых профилей. При этом рекомен­

дуется учитывать следующее:
а)	средневзвешенные значения сопротивления деформации оп­
ределять по формуле
			F A Ci -f- /72^тс2 + • • • 4- FnSTCn		Л/П 1гш
где	Fu	F2, Fn — поперечные сечения		(начальные или конеч­
			ные) каждого слоя;	деформационной		зоны
5Тс , 5 Тс , 5 Тс — средние в пределах
	1	2	'~п			слоя;
			сопротивления деформации каждого
б) при отсутствии внешнего противонатяжения и отожженном
состоянии слоев считать о/уп = 0;
в)	коэффициент трения fn выбирать, исходя из условий трения
металла наружного слоя в канале волоки.
В работе			[31 ] подтверждена применимость этого метода для
большинства деформационных условий волочения биметалличе­
ской	проволоки.

При проектировании переходов, когда напряжение волочения определяет основной показатель устойчивости процесса — коэф­ фициент запаса, необходимо определение напряжений для каж­ дого слоя. Точное определение этих напряжений весьма сложно из-за больших трудностей учета ряда необходимых для аналитиче­ ского определения величин и на данном этапе состояния общей теории пластических деформаций можно считать практически не осуществимым. Поэтому пока приходится ограничиваться приме­ нением методов, дающих лишь ориентировочные результаты.

Такой метод для биметаллических сплошных профилей разра­ ботан и опубликован Ейльманом и Маковским [32]. Основой этого метода является дифференциальное уравнение равновесия элементарного объема внешнего слоя (оболочки), не учитывающее влияния различия пластических свойств металлов оболочки и сер­ дечника и поэтому, как показано самими авторами работы [32], приемлемого только при волочении биметаллов со сравнительно близкими свойствами.

220