книги / Сварка в машиностроении. Т. 3

Максимальное отношение прогиба к пролетам мостовых кранов, железно­ дорожных мостах и др. регламентируется специальными техническими условиями.

Согласно стандарту, принятому в Австралии, допускаемый максимальный прогиб двухопорных балок с шарнирным опиранием 1/360 /, для консольных 1/180 /, для балок двухопорных второстепенного назначения 1/180 /, для консоль­ ных 1/90 /. Повышенные требования предъявляются к отсутствию в балках откло­ нений от заданных прямолинейных форм.

Требуемая высота балки (рис. 7, а) с учетом заданной нормы жесткости и допускаемых напряжений [а]р на основной металл

h= * i ? r - >	(32>
шах
где ф — коэффициент, зависящий от типа нагрузки	и от условия опирания
(табл. 7).

Рис.	7. Схемы для расчета	сварной балки
	С учетом проектирования балок наименьшей массы
		м	(33)
		ï - v j / C
		SВИ О
где V — коэффициент, зависящий от формы сечения балки; он			равен 1,2— 1,4
для	двутаврового профиля,	1— 1,1 для коробчатого профиля;	М — расчетный

изгибающий момент балки; s„ — толщина вертикального листа двутаврового про-

	?иля или суммарная толщина двух вертикальных листов коробчатого профиля;
	г
	а]р — допускаемое напряжение в металле при растяжении.
	Принимая приближенно
	se =	Ï2JÎ	(34)
	получим	12,5vM
	- г		,(35)
		И р

где h — в см; коэффициент 12,5 имеет размерность см“ ,/а.

Из двух значений высоты, вычисленных по формулам (32) и (33), следует принять наибольшее. Условие (32) является обязательным, условие (33) — жела­ тельным, поэтому оно может иметь некоторое подчиненное значение.

Процесс подбора сечения двутаврового профиля следующий (рис. 7, б). Требуемый момент сопротивления сечения

w — ^

Г т р “> ] р ’

7 Значение коэффициента ф

	Л	р - ^ т р у -			<37)
Момент инерции вертикального листа высотой Лв и толщиной s„
	г	— _£в^в			(38)
Приближенно принимают Лв =		0,95 h,	тогда
	/ г= / тр		/ в.		(39)
Требуемый момент инерции двух горизонтальных листов
	/ Г= 2 [ у , + / Ц			^ ) г] ,	(40)
где Уо — момент инерции	горизонтального			листа,	которым пренебрегают;
hi « 0,97 h — расстояние	между центрами		тяжести		горизонтальных листов.

Требуемая площадь одного горизонтального листа

			(41)
	Напряжение от изгиба проверяют по формуле
	М h	[ о ]1р*	(42)
	а = 7 Т
	Согласно нормам, утвержденным в Канаде, допускаемое напряжение в изги­
	баемом элементе зависит от типа сечения. При этом при расчете прочности		дву­
	тавровых, тавровых и других открытых профилей допускаемое напряжение		при

изгибе принимают равным 0,66 ат, прямоугольных сечений 0,75 от, круглых стерж­ ней 0,9 от.

Допускаемое напряжение принимают неодинаковым в растянутых и сжатых зонах изгибаемой балки.

По нормам, принятым в Австралии, напряжение в зоне сжатия изгибаемых

двутавровых балок со сварными соединениями не должно превышать
o ll3r = a T	,	(43)

где b и s — соответственно ширина и толщина выступающей части пояса балки; от — предел текучести.

Касательные напряжения в центре тяжести сечения

	т	QS	(44)
		JsB’

где Q — наибольшая поперечная сила в сечении; £ статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести сечения балки.

Эквивалентные напряжения проверяют, когда М и Q одновременно в одном поперечном сечении имеют достаточно большие значения. Эквивалентные напря­ жения на верхней кромке вертикальной стенки

о» = К о? +	Зт?*£[а]р	(45)
	МК
где о! = •2 /		(46)
Tj =	QS	(47)
	Js„
S — статический момент площади горизонтального листа		относительно центра

тяжести балки.

При перемещении по верхнему поясу балки сосредоточенных сил (в балках крановых, подкрановых, мостовых и т. д. рис. 7, в и г) прочность вертикального листа проверяют с учетом местного напряжения под силой (рис. 7, в)

пР
ом sBz ’	(48)

где Р — сосредоточенная сила; п — коэффициент, принимаемый 1,5 при тяжелом режиме работы балки и 1,0 — при легком; г — условная длина, на которой передается нагрузка от сосредоточенного груза на вертикальный лист (рис. 7, в);

*= 3 .2 5 Y J- £ ;

(49)

Ju — момент инерции горизонтального листа совместно с приваренным к нему рельсом, если таковой имеется, относительно оси хп, проходящей через их общий центр тяжести О' (см, рис, 7, г).

Для обеспечений общей устойчивости балки I (рис. 8) двутаврового профиля, у которой момент Jх велик по сравнению с моментом Jyt укорачивают свободную длину изгибаемого элемента постановкой связей, соединяющих балку / с парал­ лельно установленной балкой 2, или снижают допускаемые напряжения. При етом в изгибаемой балке напряжения проверяют по формуле

СТ = ^ г С [ ( Т ] р ф б ,

(50)

где срб — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений балки с учетом устойчивости.

н.Коэффициенты ф Для двутавровых балок из стали класса С38/23

						Б а л к а б е з за -			Б а л к а б е з з а ­
						• к р е п л е н и я			к р е п л е н и я
						в п р о л е т е п р и			в п р о л ё т е п р и
						н а г р у з к е ,			н а г р у з к е ,
						п р и б л и ж е н ­			п р и б л и ж е н ­
						н ая	к в е р х ­		ная к	в е р х ­
					а	н ем у п о я с у		а	н ем у п о я с у
Рис. 8.	Схема	закрепления		балок		с о с р е д о ­ т о ч е н н о й	р а в н о ­ м е р н о р а с п р е д е ­ л е н н о й		с о с р е д о ­ т о ч е н н о й	р а в н о ­ м е р н о р а с п р е д е ­ л е н н о й
в горизонтальной плоскости					0,1	1,73	1,57	24	4,03	3.55
					0.4	1.77	1,60	32	4,59	4,01
					1	1,85	1,67	48	5.60	4,90
					4	2,21	1,98	64	6.52	5.65
Для	балок симметричного дву­				8	2,63	2,35	80	7,31	6.30
					16	3.37	2.99
таврового сечения
	фб= 1 0 Ч > ^ ( А ) '			(51)		П р и м е ч а н и е .		Д л я ст а л е й к л а с с о в
					С 4 4 /2 9 — С 8 5 /7 5 зн а ч е н и я ф ,				п р и в е д е н н ы е
					в т а б л и ц е , д о л ж н ы б ы т ь у м н о ж е н ы на о т н о ­
Значения		ф	принимают по		ш ен и е 2 ,1 /( 0 , 9 а ) , г д е о — в т /с м 2.
табл. 8 в функции			от параметра а,

определяемого для сварных двутавров, составленных из трех листов, по формуле

а = 8	(52)
где / — расчетная длина балки; sM— толщина	стенки балки; b и sr — ширина

и толщина пояса балки; h — полная высота сечения балки; ha — высота стенки балки.

Если фб > 0,85, то	в формулу		(50)	подставляют величину ф£:
ф б	0,85	0,95	1,05	1,15	1,25	1,35	1,55
	0,85	0,89	0,92	0,94	0.96	0.97	1,00

Местная устойчивость вертикальных листов и поясов балок определяется воздействием сжимающих нормальных и касательных напряжений.

Если в балке из низкоуглеродистой стали при Отсутствии сосредоточенных сил, перемещающихся по ней,

К

sB

а при наличии таких сил

(54)

то устойчивость вертикального листа не проверяют.

В формулах (53) и (54) расчетное сопротивление R в кгс/мма, Устойчивость сжатых поясов обеспечена, если их ширина

(55)

где 8Г— толщина пояса.

Рис. 9. Расположение ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости вертикальных листов балки:

а — образование • и т, вызывающих потерю устойчивости; б, в — расположение ребер жесткости

При несоблюдении условий (53) и (54) к вертикальным листам приваривают вертикальные ребра жесткости из полос или профильного материала (рис, 9), Ширина ребер жесткости

6р=3^ + 4 0 мм, толщина ребер

«р	Ьр
	для сталей С 38/23 и С 46/33;

Ьр

sp ^ Ï 2 для более прочных сталей.

Для обеспечения местной устойчивости вертикального листа должно быть удовлетворено следующее условие:

(56)

(для подкрановых балок ^ 0,9), где Оц — напряжение под сосредоточенной силой; нормальное напряжение на

верхней кромке вертикального листа

М Ле

^ J 2 5

среднее касательное напряжение

(68)

Т==Лв*в’

(69)

(60)

d — наименьшая нэ сторон а и Лв, заключенная между листами и ребрами жест­ кости; ц — отношение большей стороны (а или Л„) к меньшей.

Величина (кгс/сма)

(^в)2

(б»

Значение kx в случае, если рельсы приварены к поясам, находится в следую­ щей зависимости от отношения a/hB:

*,	2,62	2,87	3,58	4,8	6,5	8,75	11,3	14,38	17,97
о//1в	0.5	0,6	0.8	1,0	1,2	1.4	1.6	1,8	2

Кроме основных ребер жесткости, устанавливаемых по всей высоте верти­ кального листа балки, в интервалах между ними иногда ставят укороченные (длиной около V8/i) ребра жесткости треугольной формы. Расстояния между основ-

					h					I.	100.
ными поперечными ребрами ^ 2h0 при — >							100 и ^ 2,5ЛВ при — ^
						9.	Напряжения т, кге/мм*
								Расстояние между ребрами
									жесткости
							V	’ B
								<	0,8ЛВ <	i.ihB
Рис, 10. Поясные			швы балок:				100		9,2	8,9	9,0
а — без	подготовки		кромок;	б — с подго-			120				8,4
							150		8,7	8,1	8,5
товной	кромок						180		8,0	7,4	6,6
В балках		очень большой высоты						П р и м е ч а н и е .		Л, — расстояние
предусматривают горизонтальные					реб­		между центрами поясов балки: sB — тол­
							щина вертикального листа.
ра жесткости; их располагают на
расстоянии		с =	(0,2 ч- 0,3) Л„		от	9, б).		Ребра	иногда	заменяют угол­
верхнего горизонтального				листа	(рис.
ками (рис. 9, в).				соединяют с		вертикальными поясными					швами, как
Горизонтальные листы

правило, угловыми (рис. 10, а) при наличии сосредоточенных перемещающихся грузов большой величины; иногда с подготовкой кромок (рис. 10, б).

Согласно нормам Канады вертикальные		ребра жесткости разрешается не
применять в балках в следующих случаях:
если	т ^ 0,4ат и
если ®	< — «S 460	от, кгс/мма
К Т,	*в	^О т

Согласно нормам, принятым в Австралии, ребре жесткости в изгибаемых балках располагают с учетом того, что напряжения т от поперечной силы Q не должны превышать значений, указанных в табл. 9.

Связующие нормальные напряжения вследствие совместных деформаций шва и основного металла не учитывают при расчете; прочность поясных угловых швов рассчитывают, определяя касательные напряжения

т =	QS	(62)
	J •2р/С *

где J — момент инерции всего сечения; S — статический момент площади пояса или горизонтального листа и рельса (если он имеется) относительно центра тя*- жести сечения балки.

При вертикальном листе с подготовкой кромок касательное напряжение

QS

T l= /s *

Если груз перемещается по рельсу, прикрепленному к поясу балки (см. рис. 7, в), то напряжение в поясных швах

<6 3 >

где Р — сосредоточенный груз; п' = 0,4 — коэффициент, зависящий от харак­ тера обработки кромки вертикального листа; г — расчетная длина шва, по кото­ рой происходит передача давления с пояса на вертикальный лист [формула (49)].

Условное результирующее напряже­ ние в швах

		/		Тр= 1г /тЬ2+-Гтьр===: I т' |.					(64)
	Г—	Я)	Ребра		жесткости		прикрепляют угло­
		О—	выми швами с катетом К =					0,4 4- 0,7 s„«
	/		Технологические стыки в балках ис­
			пользуют при отсутствии элементов тре­
			буемой длины. Монтажные					стыки проек­
	/	/	тируют	с	учетом возможности перевозки
			балок крупных размеров по частям с по­
		$	следующей		сваркой		на месте установки.
			Конструктивные стыки служат для из­
	Рис. 11. Стыки балок:		менения	размеров		поперечного			сечения
	а — универсальный; б — частичный		балок.
			Стыки		могут	быть универсальными,
			если все		элементы		балки	стыкуются

в одном поперечном сечении (рис. 11, а), и частичными (рис. 11,6). Технологи­ ческие стыки бывают нередко частичными, монтажные — универсальными. Стыки балок осуществляют стыковой сваркой дугой или на контактной машине.

Прочность стыка определяется	условием
	л*	.		(65)
	o = w ^\		|р*
Если ст > |o' |р, то стык	оказывается		неравнопрочным целому	сечению.

При этом его располагают в сечениях, удаленных от зон максимальных напря­ жений.

Если о > | о' | р, то возможно усиливать балку путем приваривания к ее поясам дополнительных горизонтальных листов, увеличивающих ее момент

сопротивления W' в расчетном сечении. При этом

Мг „

о= ^Г/^ [ а '] р,

где W — момент сопротивления сечения балки, усиленной накладками.

Рис. 12. Конструкции балок из гнутых и штампованных элементов

Типы балок из штампованных и гнутых профилей приведены на рис. 12. Их изготовляют главным образом из листов толщиной s = 1 4 - 5 мм, свариваемых большей частью контактной или дуговой сваркой проплавными электрозаклеп­ ками. Сварные точки располагают по возможности в зонах, удаленных от зон пластического деформирования.

Связующие точки (рис. 13, а, б) расчету на прочность не подлежат, рабочие точки (рис. 13, в—з) рассчитывают на поперечную силу Q. Усилие от среза, дей­ ствующее по длине балки, равной расстоянию t между точками (рис. 13, ж— и),

T = ^ t .

(66)

Напряжение от среза в точке

4 Т Т _ 2лсР 1

где d — диаметр точки.

Опорные плиты балок выпуклой формы изготовляют стальными. На одной из опор балка может перемещаться в продольном направлении, на другой она

закреплена от		продольного		смещения болтами или			штырями. Ширина		плиты
Ьо = ( U Ч- 1,2) b (рис. 14).				поверхности плиты		R = I Ч- 2 м;		толщина	ее у
Радиус цилиндрической
конца	smin =	10 Ч- 15 мм. Толщина s плиты на				оси	определяется из условия
работы	плиты	на	изгиб
				s	Ш				(68)
					(<j]p (ôe- 2 d ) -
Изгибающий момент по оси плиты
					М = Аа
					"8"'
где А — реакция			опорьгг а = (I Ч- 1,5) Ь0 — длина				плиты; d =	18 Ч- 25 мм —
диаметр отверстия			штыря.

Балки, работающие под переменными нагрузками, должны быть выполнены таким образом, чтобы устранить возможность образования в них концентраторов

	напряжений			значительной		величины.
	Стыки следует сваривать без накладок
&	при плавном изменении толщины го
	ризонтальных			листов	(рис.	15, а)
	плавном обрыве накладок (рис. 15, 6)
	Ребра жесткости целесообразно прива
	ривать, как это показано на рис. 15, в
щ	В растянутом поясе под ребром целе
	сообразна подкладка (рис. 15, г). При
	варку	планок		рекомендуется произво
	дить,	как	изображено		на рис. 15, г и
	д. Угловой шов — в форме неравнобед­
	ренного треугольника (рис. 15, е и ж)
	На рис. 16 приведены пределы вынос
Рис. 14. Конструкция опоры балки	ливости сварных балок из низкоугле
	родистой		стали, испытанных под на

грузками, близкими к пульсирующим Сопряжения балок между собой, если они работают под переменными нагрузками, необходимо выполнять так, чтобы обеспечивалась минимальная концентрация напряжений. Это достигается преимущественно за счет плавных переходов между

элементами и	использования стыковых соединений (рис. 17 и 18).
В балках	из алюминиевых сплавов максимальное отношение стрелы прогиба

fmaK к длине / пролета должно быть следующим: 1/600 — для подкрановых пере­

крытий (грузоподъемность крана Q = 50 т), 1/400— 1/200 — для междуэтажных перекрытий, 1/250— 1/200 — для покрытий. Ребра жесткости не ставят или

располагают на расстоянии 2,4/i друг от друга, если — ^ 8 0 для сплава АМгб,

термически обработанного и искусственно состаренного.

Устойчивость стенки балки из алюминиевых сплавов, подкрепленной только вертикальными ребрами жесткости (см. рис. 9), при отсутствии сосредоточенных сил, приложенных к поясу, проверяют из условия

Рис. 15. Примеры оформления балок, работающих под переменными нагрузками:

а — стыки с плавными изменениями толщины н ширины поясов; б — рациональный об­ рыв накладки; в — целесообразное крепление ребер жесткости; г, а — рациональные крепления планок к стенке и поясам; е, ж — крепление планки к поясу с обработанным

угловым швом; R — радиус вырезанного участка, выполненного газовой резкой; г — то же механической резкой

16-16			18
	без обработки	С обработкой		У
< ю J	ю - п /		15-16;
		\	у
	4	С плавным переводом

				16-19
		7
без стыка				с .
				12
	Л		19
				- 7 е
С обработкой				^бе^обр^тш
/	к	5-19		23
				у

С обработкой

Рис. 16. Пределы выносливости (в кгс/см2) сварных балок при работе под пере­ менными нагрузками с циклами, близкими к пульсирующим