книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий
..pdfДля определения области использования конкретного кон вейера строят зависимость L = / (Q ,B ). Для построения такой зависимости (рис. 2.2), зная установленную мощность N0 и тех ническую производительность Q двигателя, решают уравнение (2.6) относительно L:
_____________ ЮООЛГрЛ_____________
[* {Яг + 2q„ +<?' +q'p) w'cos P± qrsin p] v
Отметим, что ориентировочный тяговый расчет даже при дифференциации коэффициентов сопротивления движению и отдельном учете сосредоточенных сопротивлений движению остается ориентировочным расчетом.
Рис. 2.2. График применимости конвейера 2ЛУ120В
2.3. УТОЧНЕННЫЙ ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ
Появление мощных конвейеров вызвало необходимость пе ресмотра рекомендаций по выбору коэффициента сопротивле ния движению, и с 70-х годов XX века в нашей стране и за ру бежом выполняются обширные исследования в этом направле нии.
В предлагаемой ниже уточненной постановке тяговый рас чет необходимо выполнять путем суммирования всех сил со противления движению, как распределенных, так и сосредото-
56
ченных, возникающих при движении ленты; при этом обосно ванный теоретический метод расчета распределенных сил со противления, движению базируется на обширном эксперимен тальном материале по изучению силы сопротивления движе нию, возникающей на одной роликоопоре Up с последующим интегрированием (суммированием) этой силы по длине конвей ера. Такой метод расче та позволяет учесть влияние на результи рующую силу сопротивления движению всех факторов, от кото рых зависит эта сила (натяжение ленты, ее тип, скорость, желобчатость роликоопоры, диаметр роликов, температура окру жающей среды, угол установки конвейера, конструкция узла уп лотнения подшипников и др.); учесть же влияние подобных факторов на общие коэффициенты сопротивления движению ленты, приводимые в табл. 2.2, 2.3, практически невозможно.
Кроме того, при данном методе исключается влияние мно гих субъективных факторов, на которые обращалось внимание выше, поскольку коэффициент сопротивления движению не на значается, а рассчитывается.
Основу теоретического метода составляют эксперимен тальные исследования силы сопротивления движению на од ной роликоопоре и ее зависимости от различных факторов. Эти исследования относятся к конвейерам с современными типами резинотканевых и резинотросовых лент шириной от 650 до 2200 мм, скоростью до 8 м/с и натяжением лент до 500 кН, т.е. практически исследован весь возможный диапазон изме нения параметров современных конвейеров. Использование экспериментальных констант и зависимостей при формиро вании результирующей силы сопротивления движению на одной роликоопоре и дальнейшее применение ее в тяговых расчетах дают основание считать обоснованными и числовые значения получаемых распределенных сопротивлений дви жению.
Прежде чем перейти к теоретическому анализу распреде ленных сил сопротивления движению, рассмотрим, из чего складывается сила сопротивления движению на одной ролико опоре, далее на этом основании опишем качественный характер
формирования общей силы сопротивления движению на грузо вой ветви и изменения натяжения ленты по длине конвейера, а также оценим влияние таких основных факторов, как натяже ние, угол установки конвейера и его длина.
Имея конечную жесткость в продольном и в поперечном направлениях, лента при движении по роликоопорам деформи руется. Деформация ленты приводит к ее провисанию между роликоопорами, а также к ее развалу в боковом направлении, связанному с уменьшением кривизны поперечного сечения. Лента является несовершенным упругим телом, и это вызывает потерю энергии при ее деформировании, которая эквивалентна определенной силе сопротивления движению Uaeф.л.
Насыпной груз на ленте также деформируется и его дефор мация приводит к необратимым потерям энергии, т.е. к появле нию еще одной силы — силы сопротивления движению от де формирования груза i/деф.р. На эти две силы влияют все те фак торы, от которых зависит деформированное состояние ленты: натяжение и скорость движения ленты, линейная нагрузка на нее, расстояние между роликоопорами, угол наклона боковых роликов, жесткость ленты в продольном и поперечном направ лениях (зависящие в свою очередь от скорости движения лен ты); кроме того, составляющая Uaeф.г зависит от типа груза, его влажности, кусковатости и пр.
Кроме потерь энергии, определяющих силы сопротивления движению ленты и груза при их совместном движении, возни кают еще потери двух видов, соответствующие силе сопротив ления от вращения роликов лентой UBp и силе сопротивления от вдавливания роликов в нижнюю обкладку ленты UBa. Сила со противления вращению роликов зависит от конструкции и со стояния узла уплотнения, скорости вращения роликов (зависит от скорости ленты), нагрузки на подшипники, температуры ок ружающей среды и др. Сила сопротивления от вдавливания ро ликов в нижнюю обкладку ленты зависит от диаметра роликов, линейной нагрузки, толщины и материала нижней обкладки ленты, скорости ее движения, механических свойств сердечника ленты, температуры окружающей среды и др. Эти две силы практически не зависят от натяжения.
Для качественного анализа обозначим сумму сил деформи рования ленты t/деф.л и груза £/деф.г через ^/деф(5), а сумму £/вр и 1/ю — через UQ. Тогда суммарная сила сопротивления движению на роликоопоре
= и Д',.„ +с/дефх + и ва +и щ = Um,(S) +и 0,
причем с увеличением натяжения ленты S сила Uae$(S) умень шается, так как уменьшаются провес ленты и ее развал.
Рассмотрим картину изменения натяжения ленты на верх ней (грузовой) ветви. Предположим, что лента выходит на верх нюю ветвь с некоторым натяжением Sr. По мере движения лен ты по роликоопорам верхней ветви силы сопротивления движе
нию и р на каждой из них возрастают |
неодинаково: напри |
|
мер, возрастание на первой роликоопоре |
Upl = £/деф(5'г)+£/0; на |
|
второй Ut,= U M (S,+Ur,)+Ua = [ / ^ ( S 2)+2U0, на |
третьей |
|
(53) + ЗС/0 и т.д., |
при этом |
силы сопротивления Upi < Up2 <Upi, поскольку Sr <S2<S3, по этому простое суммирование значений Upi по длине конвейера
недопустимо.
Введем две составляющие общей силы сопротивления дви жению Wr на верхней ветви: составляющую WA, определяемую суммой сил U0, и составляющую WB, определяемую суммой сил
Um^(S). При движении ленты по роликоопорам составляющая
WA увеличивается пропорционально числу роликоопор, т.е.
WA=nU0, в то время как составляющая WB — непропорцио
нально, т.е. WB ^ л (/деф(5). Следовательно, по мере движения ленты вдоль верхней ветви в ней происходит как линейный WA
(за счет £/0), так и нелинейный WB (в результате изменения £/деф(5)) рост суммарного сопротивления движ ению ^; рост
WB постепенно замедляется, а при достаточно больших натяже ниях, достигнув некоторого значения, практически прекращает ся (кривая Wr на рис. 2.3).
Рассмотрим влияние начального натяжения 5Г на усилие
Wr . Предположим, что лента выходит на верхнюю (грузовую) ветвь с натяжением S'r, большим 5Г. Тогда U'pl = £/деф (5') + (/0 и
U'p < Upl, соответственно Upi < Upi и кривая изменения WB идет
более полого (W'B< Wfl); кривая WA от натяжения не зависит и
своего характера не изменяет (WA=WB). Следовательно, при повышении предварительного натяжения суммарная сила со противления движению W' = WA +WB уменьшается (кривая W'
на рис. 2.3).
Оценим влияние угла наклона конвейера на усилие VPr. Рас смотрим конвейер, установленный наклонно под углом Р и транспортирующий груз вверх. В этом случае увеличение натя жения происходит вследствие преодоления не только силы со противления движению, но и скатывающей силы. Имеем:
а) для горизонтального конвейера
М М = (S. )+£/,;
Рис. 2.3. Изменение составляющих натяжения ленты на верхней ветви
60
б) для наклонного конвейера
U pi (Р) = ^деф [X + и?\ (Р) + (<?г + Я*) lpsin р] + ^0 и Т-Д-
Как видим, в зависимости от угла (3 увеличение Up2 может быть очень существенным (зависит от qr, qn и Р), поэтому на наклонном конвейере составляющая WB убывает быстрее, при
чем если р, > р2, то WB(р,) < WB(р2) .
Если конвейер транспортирует груз вниз, то в зависимости от угла его установки возможен различный характер изменения натяжения. Предположим, что угол установки конвейера неве лик и сила сопротивления движению на роликоопоре больше скатывающей силы, т.е. (qr +qn) / 'sinр < Up(р ). Тогда прираще
ние |
натяжения на каждой |
роликоопоре |
положительно: |
^ = |
0 , -{ч .+ ч .У , sin p j> 0 |
и, следовательно, |
натяжение в |
ленте от роликоопоры к роликоопоре возрастает. Этот случай аналогичен рассмотренному выше случаю горизонтального кон вейера, только натяжение растет менее интенсивно, что ведет к менее интенсивному уменьшению И^(Р) и, следовательно, к возрастанию коэффициента сопротивления движению.
Если угол установки таков, что (qr +q„)lpsinр = Up(Sr, P), то приращение натяжения на роликоопоре полностью компенсируется скатывающей силой, т.е. Д5 = [(/р ~(qr +<7л) /'з т р ] = 0, и к сле
дующей роликоопоре лента подходит с тем же натяжением 5Г. Этот процесс затем повторяется на всех последующих роликоопорах. Таким образом, натяжение в ленте не меняется по длине конвейера, а коэффициент сопротивления движению на верхней ветви и/ остается постоянным и равным w '(5r) и не зависит от длины конвейера. Подобное условие выполняется для заданного угла наклона Р только при определенном значении Sr.
При угле наклона, обеспечивающем выполнение условия (дг +<?„)/'sinр > Up (Sv, р), приращение натяжения Д5 < 0, натя
жение по длине конвейера также уменьшается и Up2 > t/p, , так как
£/деф (Sr- A S ) +U0 > U ^ ( S r) +U0. Увеличение Upi происходит до
тех пор, пока не выполнится условие Upi - (qr +q„)lpsinр , затем
процесс стабилизируется (как описано выше).
Влияние длины конвейера рассмотрим на примере измене ния коэффициента сопротивления движению w' верхней ветви.
Оценку выполним графически. Пусть Ц > L\\ (рис. 2.4). Примем Sn = ‘S’riiТогда первоначальное увеличение сопротивления дви жению на обоих конвейерах происходит одинаково, поскольку Upi = и р2 и натяжения на первом и втором конвейерах до точки 2 совпадают.
Рис. 2.4. Схема к определению влияния длины конвейера на коэффициент со противления движению
Коэффициент сопротивления движению для второго кон вейера
Wll = (^2 “ ^гН ) / [ ( * ,+ Яп + #р) A l] =^ и / [ { Я г + + (7р) A l ] =
=(И^2 + )/[(*г + Яп+ )■А.] =^ 2 -
т.е. он пропорционален тангенсу угла наклона прямой SrS2 ■По скольку на отрезке между точками 2 и 3 рост WS1 замедляется, то уменьшается и угол наклона прямой SrS3 (т.е. tgy, < tgy,,) (см. рис. 2.4), а следовательно, и коэффициент сопротивления движению w{ < w'n . Если же учесть, что на конвейерах неболь шой длины обычно Srll < Sr| , то полученное неравенство только усилится (tgyj, > tgy,).
Из диаграммы натяжения, в частности, следует, что при значительной длине конвейера угол у, стремится к некоторому постоянному значению, определяемому только составляющей от вращения роликов и их вдавливания в ленту.
Имеем
К= И'/(■ ?„!) = (w, + W,)l(q,_,L) =
=И '»/(« .^)+ и 'Л « .Л = “'; + Ч -
Составляющая WB при значительных натяжениях стремится
к постоянному значению и коэффициент w'B=WB/(qcrL) =
= const/(<7clZ) —>0 при L —»«>. Составляющая WA пропорцио
нальна числу |
роликоопор |
на длине конвейера, т.е. |
WA = U0L/ /' = kL |
и коэффициент |
w'A = kL/(qcrL) = k/qQr = const. |
Таким образом, для верхней ветви при значительной длине кон вейера L суммарный коэффициент сопротивления движению
w' = w'B + wA = WA
и практически не зависит от начального натяжения Sr.
Аналогично могут быть исследованы и другие зависимости. Для оценки целесообразной исходной точности определе ния отдельных составляющих в различных вариантах тягового расчета, а также для определения рекомендаций по выбору кон структивных параметров конвейера, обеспечивающих миними зацию некоторых целевых функций, рассмотрим, какую долю составляет каждая из них в общей силе сопротивления движе нию и как изменяется соотношение между ними при изменении
параметров конвейера.
Рассмотрим горизонтальный конвейер небольшой длины (L -ЮОм); на верхней ветви начальное натяжение Sr, конечное S|. Для большей наглядности в качестве варьируемой перемен ной выбираем длину (на самом деле, все определяется измене нием натяжения на верхней ветви). На небольшой длине натя жение возрастает незначительно — до Si (рис. 2.5, а). Тогда на верхней ветви среднее натяжение ленты Scp = (Sr + S i) / 2 и на любой роликоопоре средняя сила сопротивления движению Uo = Up(Scp). Составляющие распределяются примерно следую щим образом: Uaei\,(SCp) ~ 50 % и Uo~ 50 %.
Если длину конвейера с такими же параметрами увеличить
(L -1 км), то возрастут начальное 5Г и конечное S'{ |
натяжения, |
|
а следовательно, возрастет |
и среднее натяжение |
S 'Qp, а сила |
t/p(Sc'p) уменьшится. Сила |
U0 от натяжения не зависит, поэто |
му должна уменьшиться сила Umф (S'p) , причем тем существен нее, чем длиннее конвейер. Составляющие в этом случае рас
пределятся |
(рис. 2.5, б) в отношении Ues^{S 'cр) = 25% и |
U0 ~ 75% |
Если конвейер имеет длину 1 км и более, то доля си |
лы ^деф(5Ср) может уменьшиться до 5— 10 %, a Uo возрастет до
95 %. Сила сопротивления от вращения роликов UBp составляет примерно 30 % от силы U0 и, следовательно, около 15 % для первого конвейера и около 30 % — для второго.
64
Рис. 2.5. Зависимость силы сопротивления движению на роликоопоре от на тяжения ленты конвейера:
а — горизонтального; 6 — наклонного
Из полученных соотношений следует, что на длинных гори зонтальных конвейерах со значительным средним натяжением на верхней ветви для снижения сопротивления движению необходимо уменьшать силы Um и UBp. Это даст существенный эффект. Напри мер, можно рекомендовать на таких конвейерах применять ролики увеличенного (по сравнению с общепринятыми рекомендациями) диаметра. Для коротких конвейеров часто ленту выбирают не по условию прочности, а по условию «каркасности», т.е. сохранения ею формы желоба между роликоопорами. В таких случаях целесо образно несколько «перетягивать» ленту, что не только уменьшит силу Up(S), а следовательно, и тяговое усилие, но и обеспечит более устойчивую работу привода, улучшит центрирование ленты и др. Однако необходимо будет предъявлять и более высокие требова ния к прочности стыковых соединений, валов барабанов и др.