книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям
..pdfном направлении, т. е. появляются вторичные пластические деформа ции. При |<тешах |> 2<JT на поверхности в ободе при многократных нагревах и охлаждениях появляются знакопеременные пласти ческие деформации. В случаях произвольного воздействия тем пературы и центробежных сил возможен пластический цикл, представленный на рис. 69, а в виде срезанного многоугольника ABBJ^EXDJDC. Длины сторон I и / этого многоугольника харак теризуют амплитудные значения параметров (тепловой и центро бежный), при которых в опасных точках тела возникают знакопе
ременные пластические деформации. На плоскости / и I получаем прямые линии (рис. 69, б), которые ограничивают три области: область упругих циклических тепловых нагрузок; область зна копеременных циклических тепловых нагрузок, которые вначале вызывают первичные пластические деформации, а затем приспо сабливаются к упругому циклическому знакопеременному тепло вому нагружению; область знакопеременных пластических де формаций.
В случае только температурного воздействия минимальный температурный интервал, при котором на поверхности цилиндра, шара и пластины будут появляться вторичные пластические де формации при заданных граничных условиях теплообмена, можно найти по формуле
|
|
лГ |
М 1 - у ) ( * + Р |
|
|
|
|
|
|
Яаг|)(£, Bi,Fomax) * |
|
||
где ф (|, B i; |
Fomax) — функция, зависящая |
от формы тела; v — |
||||
безразмерный |
параметр, |
изменяющийся в |
пределах |
0 — 1, при |
||
этом необходимо принять |
1 = |
1. |
|
|
||
При 1 = |
0 |
определяется |
минимальный |
интервал |
колебаний |
температуры, при котором в опасных точках появляются первич ные пластические деформации, а последующие температурные циклы вызывают только упругую деформацию.
Бели максимальная температура цикла выходит за пределы значений, при которых имеет место приспособляемость, цикли ческое действие тепловых напряжений может привести к знако переменной пластичности или к одностороннему нарастанию пла стической деформации с каждым циклом (возможно также сочета ние того и другого). В обоих случаях неминуемо разрушение, которое явится следствием рассеяния энергии или исчерпания пластических свойств.
Определением интервалов изменения теплового воздействия, соответствующих условиям знакопеременной пластичности или нарастающей в одну сторону пластической деформации от цикла к циклу, завершается решение задачи о приспособляемости. Ограничением теории приспособляемости является предположение,
что упруго-пластические свойства |
материала не изменяются от |
цикла к циклу и описываются |
идеализированной диаграммой |
|
ЮЗ |
деформирования. Кроме того, если температуры достаточно высоки и действуют продолжи тельное время, то на условия приспособляемости оказывает влияние ползучесть.
Теории приспособляемости не дают ответа на вопрос, после какого числа циклов наступит приспособляемость, а также не гарантируют, что разрушение не наступит до наступления при способляемости. Они не учиты вают изменение пластических
деформаций, которые допускаются до того как система приспосо бится к упругому состоянию, а это значит, что после каждого цик ла нагружения кривые, характеризующие зависимости между ин тенсивностями напряжений и деформаций, остаются теми же, что и при первом цикле тепловой нагрузки. Однако известно, что после каждого цикла теплового нагружения, при котором происходит циклическое изменение пластических деформаций, для большинства материалов наблюдается изменение соответствую щих кривых, связывающих интенсивности напряжений и дефор маций. Это обстоятельство наводит на мысль о необходимости из менить соответствующим образом условия, которые принимаются за основу при определении приспособляющихся тепловых нагру зок. Поэтому для понимания условий приспособляемости необ ходимо исследование закономерностей деформирования при мно гократных тепловых нагрузках.
3. Граничные и начальные условия теплообмена таковы, что нарушаются условия приспособляемости. Тогда при многократ ных циклических тепловых нагрузках возникают знакоперемен ные пластические деформации, которые, как показывают экспе рименты [10, 33, 105, 241, 263, 270, 344, 345], после сравнительно небольшого числа теплосмен (нескольких десятков, а иногда и со тен, тысяч) в опасных точках тела (конструкции) вызывают по вреждение металла и в конечном итоге приводят к разрушению. Процесс деформирования металла в опасных точках тела зависит от режимов нагрева и охлаждения, а также от времени нагрева и времени охлаждения (см. рис. 64).
Пусть в опасных точках тела при нагреве будут возникать тепловые нагружения сжатия, вызывающие кратковременное те чение материала, причем нагрев закончится тогда, когда в этих точках (см. рис. 64, а) избыточная температура достигнет макси мума Абщах* Если затем начать медленное охлаждение, то процесс деформирования схематически можно изобразить диаграммой (рис. 70, а). В этом случае будут возникать пластические дефор мации, которые от полуцикла к полуциклу в процессе термоцик
лического |
теплового нагружения будут изменять свою величину |
и знак. В |
случае, если в опасных точках тела при нагреве будут |
возникать тепловые нагрузки сжатия, вызывающие течение мате риала, и время нагрева t £max (см. рис. 64, а), то процесс де формирования будет протекать по кривой О — 1 (рис. 70, б).
Деформирование по кривой 1—2—3 проходит при дальней шем нагреве во времени от £тах до t, при этом наблюдается ползу честь сжатия, которая может быть охарактеризована величиной
(епл)г. На участке 2—3 накапливается положительная деформация
ползучести, равная (епл)*• Снижение интенсивности напряжений перед точкой 3 вызвано интенсивной релаксацией за время пре бывания металла при высокой температуре. Точка 3 соответствует концу нагрева и началу охлаждения, причем если после этого начать медленное охлаждение, то процесс деформирования бу дет протекать по кривой 3—4—5. Однако если в конце нагрева (точка 3) начать быстрое охлаждение, то процесс деформирования будет протекать по кривой 3—4' и сопровождаться увеличением растягивающих напряжений, а также появлением дополнитель
ной пластической деформации (епл)о Растягивающие напряжения будут расти в данной точке до тех пор, пока избыточная темпера тура не достигнет Д0тах (см. рис. 64, 6). При дальнейшем охлаж дении температура начнет выравниваться и наступает разгрузка. Перед точками 1, 5 и 6 может быть падение напряжений, которое связано с понижением предела текучести, в результате повышения температуры. Диаграммы деформирования показывают, что про цессы деформирования при теплосменах могут быть самыми раз нообразными.
Результаты многих исследований (10, 33, 105, 263—270, 344, 345 ] свидетельствуют о том, что механика деформирования и раз рушения металлов при знакопеременных тепловых нагружениях, вызывающих знакопеременную пластичность и знакопеременную ползучесть, представляет собой сложный процесс. Механизм на копления пластических деформаций, а также кинетика накопле ния пластических деформаций в процессе термоциклического на гружения в условиях знакопеременной пластичности и ползучести изучены недостаточно. Процесс деформирования металла при пе ременной температуре, где закон изменения циклических напря жений и закон изменения температуры являются зависимыми от времени функциями, характеризуется специфическими особен ностями. Действительно, в данном случае имеет место изменение с температурой физико-механических свойств материала (коэф фициент линейного расширения, теплопроводность, модуль упругости, характеристики прочности, пластичности и др.). Кроме того, процесс деформирования протекает в одном полуцикле при высоких температурах, в другом при низких. На рис. 71 показаны зависимости поперечного сужения, предела прочности и предела
Рис. 71. Зависимость величины ф и обратной велнчипы степенпого показателя деформационного упрочнения 1/то (а), ав, ат и параметра
А (б) от температуры.
текучести, а также постоянных, входящих в уравнение, а = Аг™п для никелевого сплава от температуры [78]. Значения коэффициен та линейного расширения и статического модуля упругости могут быть аппроксимированы линейными функциями от температуры:
а = |
(0,0117т + 10,04) 10~6 [1 |
град~1], |
|
Е = |
(— 0,001527* + 1,91) 106 |
[кГ/см% |
(IV.21) |
Процессы деформирования и разрушения металлов при тер моциклических нагрузках зависят от параметров температурного режима (максимальная, минимальная и средняя температуры цикла, температурный интервал, скорость изменения температуры в опасной точке исследуемого объекта при нагреве и охлаждении, время выдержки при максимальной и минимальной температурах цикла, форма температурного цикла) и параметров материала (ха рактеристика прочности и пластичности, модуль упругости мате риала, коэффициент расширения, твердость материала, коэффи циенты теплоотдачи и теплопроводности, удельная теплоемкость и др.). Кроме того, на сопротивление материалов действию много кратных тепловых нагрузок оказывают влияние и такие факторы, как коррозионная среда, технология изготовления образца (де тали), методы механической и термической обработки исследуе мого объекта, наличие концентраторов напряжений и др. Суще ствующие исследования данной проблемы проводились по трем направлениям: сравнивались методы по исследованию сопротив ления материалов действию термоциклических нагрузок; иссле довалось сопротивление конкретных деталей действию термо циклических нагрузок и сопротивление материалов действию многократных термоциклических напряжений с количественной оценкой основных параметров, приводящих к разрушению.
Основной целью сравнительных методов исследования мате риалов [36, 70, 97, 125, 215, 287] являлось определение сравни тельных данных сопротивления различных материалов действию термоциклических нагрузок. Для этого изготовлялись одинако вые образцы из различных жаропрочных материалов и сплавов, которые подвергались многократным нагревам и охлаждениям до первых видимых трещин. Тем самым устанавливалась каче
ственная оценка сопротивления различных материалов действию повторных тепловых нагрузок.
Для качественной оценки сопротивления различных материалов повторным нагревам и охлаждениям принимались самые различ ные формы образцов (призматические, цилиндрические, пластин чатые, клиновидные и др.). Нагрев образца был различным: в со ляной ванне, печной, газовой горелкой, индукционный, паром и жидким металлом. В качестве охлаждающей среды применя лись вода, масло, воздух. Во всех исследованиях свойства раз личных материалов сопротивляться действию термоциклических нагрузок сравнивались по двум признакам: количеству циклов до появления первых трещин, видимых невооруженным глазом, изменению формы и размеров образца от числа температурных циклов.
Такие исследования не позволяют установить общих законо мерностей деформирования и разрушения металлов при много кратных циклических тепловых нагрузках и носят лишь каче ственный характер.
Много работ [5, 13, 50, 52, 75, 98, 103, 135, 136, 140, 168,* И69, 182] посвящено исследованию сопротивления действию термо циклических нагрузок конкретных деталей (лопатки газовых тур бин различной формы, диски, камеры сгорания и др.). Проведе ние таких исследований, как известно, затруднительно, но они необходимы, поскольку позволяют выявлять работоспособность исследуемой конструкции при определенных условиях. Однако эти исследования не дают возможности определить общие зако номерности сложного физико-механического явления. В связи с этим большой интерес приобретают работы по исследованию сопротивления материалов действию многократных знакоперемен ных тепловых нагрузок с количественной оценкой напряжений и деформаций, приводящих после определенного числа повторных тепловых нагрузок к разрушению.
3. Одностороннее накопление пластических деформаций при многократном тепловом нагружении и пх связь с долговечностью
Для понимания механизма накопления пластических деформаций и условий разрушения жаропрочных материалов при знакопеременном термопластическом нагружении необходимо знать законы накопления пластических деформаций при одностороннем термоциклическом нагружении. Известно много исследований [1—6, 169, 263—265, 416] по одностороннему на коплению пластических деформаций материала при многократ ном одновременном изменении температуры и напряжений, когда температура и напряжение являются зависимыми функциями.
Исследования проводились по методике, которая позволяла автоматически записывать изменение упруго-пластических дефор маций, температуры и напряжений в каждом цикле (рис. 72 и 73) и от цикла к циклу вплоть до разрушения. В этом случае температура и напряжения— зависимые функции: а = / (£);
r - A W .
На рис. 72, б видно, что при охлаждении от Г тах до Ттш в об разце возникали растягивающие тепловые напряжения. Макси мальные напряжения при наличии постоянных механических на пряжений в каждом N-м цикле при Tmin определялись как
(A(Tmax)jV = “Н (АсГтепл)^, (IV.22)
где ам — постоянные напряжения от статически приложенной ме ханической нагрузки; (ДстТСПл)л — интервал изменения темпера турных напряжении, возникающих вследствие изменения темпе
ратуры от Тта1 до |
r min. |
При нагреве от |
до ТтйХтепловые напряжения уменьшают |
ся, при каком-то значении температуры они полностью снимают |
|
ся и минимальные |
напряжения цикла становятся равными меха |
ническим. Последние остаются постоянными на протяжении не которого времени т*, в течение которого температура повышается от Т* до Г тах? т. е. за это время возникает дополнительная де формация ползучести. Тепловые напряжения вызывают механи ческую деформацшо образца, которая является скрытой величи ной, и для ее определения необходимо знать свободную деформа цию ненагруженного образца при данном интервале изменения
температуры (АТ = Т^т ^ |
Ушах) и деформацшо при |
действии |
тепловых напряжений при том же АТ. |
|
|
Общая деформация за N-& цикл изменения температуры (7г= 1) |
||
(Двпл).м = |
(Afinn)w (Аепл)^ |
(IV.23) |
где (Aenn)jv — величина накопленной пластической деформации при N-м цикле вследствие действия переменных тепловых и по
стоянных механических напряжений; (Де„л)л — величина на копленной пластической деформации iV-ro цикла за время дей ствия постоянных механических напряжений и переменных тем ператур.
В случае изменения температуры при данном АТ по программе
Ут + |
Ут — 1 |
величина |
накопленной |
пластической |
деформации |
за N-& цикл |
определялась так: |
|
|
||
|
|
(А8цл)л = (Авил)N -j- (АеПл)де ~Ь (А8пл)м |
(IV.24) |
||
где |
(Депл)л — величина |
накопленной |
пластической деформации |
N-то цикла за время выдержки образца при максимальной тем пературе цикла и данном механическом напряжении.
Данная методика позволила изучить закономерности дефор мирования и разрушения жаропрочных материалов при пере-
Рис. 72. Изменение температуры и температурных напряжений в зави симости от формы цикла при отсутствии механических напряжений (а); наличии дополнительных механических напряжений (б) и выдержки
ПРИ г шах («).
менных температурах и напряжениях, являющихся зависимыми и независимыми функциями времени. На основании полученных результатов установлено, что величина накопленной пластиче ской деформации за цикл изменения тем пературы, интенсив ность процесса накоп ления пластической •деформации, а также величина накоплен ной пластической де формации до разру шения материала за висят от параметров и формы температур ного цикла, гранич ных условий, величи ны дополнительных механических напря жений. В исследова ниях [169* 263—265, 455] показано, что
Рис. 73. Изменение упруго-пластических де формаций за цикл при термоциклическом на гружении:
a — Vr = 1; б — v*r + v^. =
«= 1.
Рис. 74. Зависимость между упруго-пластической деформацией Де и числом теплосмен до разрушения в условиях знакоперемен ных тепловых напряжений (кривая 1) и в условиях пульсирую щих тепловых растягивающих напряжений (кривая 2) для сле-
тс
дующих значений отношения — , %:
тг
I — 60; II — 78; I I I — 82; IV — 90; V — 92.
долговечность материала при одностороннем накоплении плас тических деформаций (пульсирующий цикл) при том же темпера турном режиме значительно ниже, чем в условиях знакопере менного нагружения.
На рис. 74 для стали 1Х18Н 9Т при Тт = 400° С показана зависимость между упруго-пластической деформацией и числом теплосмен до разрушения в условиях как знакопеременного, так и термоциклического одностороннего нагружения. Снижение дол говечности в этом случае объясняется тем, что процесс накопления пластических деформаций при пульсирующих тепловых напря жениях проходит более интенсивно. Образец, подвергаемый пуль сирующим растягивающим тепловым напряжениям (рис. 75, а), удлиняется с увеличением числа циклов подобно тому, как это происходит при циклической ползучести. Данные экспериментов, а также экспериментов, приведенных в работах [415—420, 442— 449], позволили сделать вывод, что разрушение металла при пуль сирующих тепловых растягивающих напряжениях можно рас сматривать как разрушение от ползучести при переменных на пряжениях и переменной.температуре.
Рис. 75. Изменение относительного удлинения образца (я) и пульсирующих тепловых напряжений (б) с увеличением числа циклов нагружения для раз-
- т° А
личных значении •-----и Де.
%Т
НО
Известно, что |
время до |
|
|
|
|||
разрушения |
при |
перемен |
|
|
|
||
ной температуре |
Т (г) и |
|
|
|
|||
переменных |
напряжениях |
|
|
|
|||
определяется |
по |
формуле |
|
|
|
||
tp = |
|
|
|
|
|
||
|
Ст |
|
|
|
|
|
|
| оп (г) ехр |
<?(р ) |
dt |
Рис. 76. |
Зависимость |
между интервалом |
||
о |
T(t) |
|
изменения пульсирующих тепловых напря |
||||
|
|
(IV.25) |
жений и |
деформацией растяжения для |
|||
|
|
стали 1Х18Н9Т (Тт = |
400° С): |
||||
где т — время температур |
|||||||
7—Де = 0,90%; г —Де = |
0,72%; з —Де = 0,51%. |
||||||
ного цикла; С, п, Q — по- |
|
|
|
||||
стоянные материала, |
которые определяются из уравнения ползу |
||||||
чести при постоянном |
напряжении а |
и постоянной температуре |
|||||
|
|
|
£р = |
Са~пехр |
Q(o) |
(IV.25a) |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
При этом предполагается, что напряжения изменяются с те чением времени, но интервал изменения напряжений остается постоянной величиной. В нашем случае при циклическом изме нении температуры интервал изменения тепловых пульсирующих напряжений от цикла к циклу изменяется (рис. 75, б). Тогда время до разрушения материала можно определить по формуле
*р = CAoW” exP |
Q{o) |
(IV.256) |
т* |
||
|
экв |
|
Зависимость между интервалом изменения пульсирующих теп ловых напряжений AOJV и пластической деформацией растяжения, накопленной за N циклов для нержавеющей стали 1Х18Н9Т (рис. 76), описывается формулой
AON — А S (Аепл)ту |
(IV.26) |
ЛГ=1 |
|
Если допустить, что |
|
v (Aen„)jv =» NрАе*л, |
(IV.27) |
№=1 |
|
где 8пл — пластическая деформация для установившегося со стояния, и учесть, что время до разрушения при пульсирующих тепловых нагрузках можно определить по формуле t9 » Npi, то (IV .26) можно записать так:
(t \m
-£ -) , (IV.28)
где Л и т » — постоянные материала, определяемые эксперимен тально (рис. 76).
Известно, что если образец подвергается постоянному растя гивающему напряжению и постоянной температуре, которая не равномерно распределена по его длине, то деформация неустановившейся ползучести с некоторой точностью определяется по формуле [452]
е = в0 + А0(а) ехр |
т* 1 » |
(IV.29) |
где Т* — усредненная температура, которая может быть опреде лена по формуле
Т* |
= |
<?(о) |
____ |
(IV.30) |
|
|
В случае циклического изменения температуры и неравномер ного распределения ее по длине образца деформация неустановившейся ползучести определяется по формуле (IV.29) при замене в ней Т* на Т*ъкв'.
е = е0 + А0 (а) ехр |
Q(o) |
(VI.29a) |
|
||
|
ЭКВ |
|
Для того чтобы определить Тэкв, продифференцируем выра
жение (IV.29), которое после преобразования примет |
вид |
||
1 |
<?(р) |
0—1 |
|
= [Л0(ог)]“ а ехр |
1 |
(IV.31) |
|
аТ* |
( е - е 0) “ |
||
После интегрирования находим |
|
|
|
8 = 80 + Л (о) {ЛГ j |
ехр [- |
j Л}“. |
(IV.32) |
Сравнив данное уравнение с уравнением (IV.29a), находим выра жение для определения эквивалентной температуры:
Тэкв — |
Q(о) |
(1У.ЗЗ) |
Бели принять условие
dt |
(IV.34) |
= 1 |
|
/САо~~п (t) ехр |
|
и экспериментальную зависимость (IV .28), то после интегриро вания можно найти
ip = |(mn + 1) С А а ^ ехр |
<?(а) |
|
] |
I m*+l |
(1У.35) |
~Т* |
' |
J |
т | |
||
|
экв |
|
) |
|