книги / Справочник механика на строительстве

т|) = б ч -10 при	литых зубьях; 8—15 для		обработанных
и 12—25 для редукторов		при -точном изготовлении и
монтаже;
е — степень перекрытия в пределах 1—2;			этих величин
М\ N 'u P '— получаются	из поминальных значений
умножением на 1,2 для среднего и 1,4 для тяжелого
режима работы.
Если размеры шестерни известны, то напряжения в кГ/см2 бу­
дут равны:
636М'	45,5.10е JV'	31,8Р'	0
о = ------------ = ------------------ =		— ;— — кГ/см2,
zm2beyKv	zm2beyKvn	mbeyKv

При одинаковых материалах расчет ведут по данным для ма­ лого колеса (шестерни). При разных материалах — для колеса с меньшим значением произведения г/[сг]и.

Определенный по формуле модуль m округляется до ближай­ шего значения по табл. I—47.

	nDn
Затем находятся: D—mzt фактическая скорость	ou—м/сек

и фактический скоростной коэффициент /С^ф. Если он лежит в пре­ делах 0,95—\>\KV>то расчет признается удовлетворительным. В про­

тивном	случае он	проверяется	для нового	значения	скорости
^1 = 0 ,5(ц	+ Цф).
				Та блица 1—50
	Значения коэффициента формы зуба
		У		У
Z	при нор­	при укоро­	Z	при нор­	при укоро­
	мальном	ченном		мальном	ченном
	зубе	зубе		зубе	зубе
10	0,064	0,083	25	0,108	0,133
11	0,072	0,092	27	0,111	0,136
12	0,078	0,099	30	0,114	0,139
13	0,083	0,103	34	0,118	0,142
14	0,088	0,108	38	0,122	0,145
15	0,092	0,111	43	0,126	0,147
16	0,094	0,115	50	0,13	0,151
17	0,096	0,117	60	0,13-1	0,154
18	0,098	0,12	75	0,138	0,158
19	0,1	0,123	100	0,142	0,161
20	0.102	0,125	150	0,146	0,165
21	0,104	0,127	300	0,15	0,17
23	0,106	0,13	. Рейка	0,154	0,175

Рассчитанные на прочность зубья проверяются на износ по кон­ тактным напряжениям сдвига

где /1=740 — для сочетания материалов шестерни и колеса сталь— сталь; Л = 600 — для сочетания сталь — чугун; /4 = 525 для сочетания чугун — чугун;

М' — момент на валу шестерни в кГ •см и m — в см\ знак плюс берется при внешнем зацеплении, знак минус — при внутреннем.

Сравнение тс допускаемым напряжением на сдвиг (табл. I—51) ведется для колеса из более слабого материала.

Открытые передачи, работающие при бедной смазке и подвер­ женные абразивному износу, на износ по контактным напряжениям не проверяются.

Зубчатые передачи, работающие в масляных Байнах, проверя­ ются на нагрев по формуле

6327/(1 — Т)) ПВ

где F — наружная поверхность редуктора, отводящая тепло, в м2\ tj— к. п. д. всех передач в редукторе;

ПВ—продолжительность включения механизмов при работе ма­ шины в %;

К— коэффициент теплоотдачи (/(=7-^9 при тесном расположе­ нии редуктора в машине; /С=10-И2 в нормальных усло­ виях и К=13-М5 при усиленной циркуляции воздуха);

— температура корпуса редуктора (не более 80°);

— температура окружающего воздуха в град.

Особенности конструкции и расчета колес с косыми и шеврон­ ными зубьями. Передаточное отношение может быть выбрано в пре­ делах 1—30. Угол наклона зуба р в пределах 8—45°. В реверсивных шевронных передачах необходим двойной излом (два угла) в про­ тивоположных направлениях. Минимальное число косых и шеврон­ ных зубьев для них может быть значительно меньшим, чем для пря­ мозубых передач.

При косых зубьях возникает новая нагрузка на вал T = PtgP,

которая йри Р=8-т-10° может быть воспринята радиальным шари­ ковым подшипником.

• Торцовый модуль определяется:

ts	in	mn
я	n cos p	cos p
sи tfi — на рис. I—46, a);	mn— нормальный модуль.

Допускаемые контактные напряжения

сдвига

(т) в кГ/см2

Напряжения т для сталей марок

т для

чугуна

марок

СЧ12-28.

СЧ15-32,

СЧ18-36

25

35

45

(в зави­

40

35Х

45Х

50Г2

зохгс

40Л

40ГЛ

Г13Л

зохнмл

симости

3)

(Ст. 4)

(Ст. 5)

(Ст. 6)

от твер­

(Ст.

дости

материа­

ла ше­

20

стерни)

850

900

1150

1200

1400

1550

1750

1800

1800

1300

1500

2000

2060

500—

(норма­ (закал­ (закал­ (закал­ (закал­ (закал­

(нор-

(закал­

(от­

(нор-

(закал­ (закал­

700

лиза­

ка, от­

ка и

ка в

ка в

ка в

мали-

ка в

жиг)

мали-

ка)

ка в

ция)

пуск

отпуск

масле,

масле,

масле,

зация)

масле,

зация)

масле,

при

при

отпуск

отпуск

отпуск

отпуск

отпуск

450° С)* 600° С)

при

при

при

при

при

450° С) 580° С)*

600° С)

500° С)

650° С)

передач Детали

1

Допускаемые контактные напряжения сдвига можно принимать так же, как и для прямого зуба, подставляя при этом в расчетные формулы вместо пг торцовый модуль ms.

Длину косого зуба принимают в пределах &=(З-ИО) tn.

Рис. 1—46. Цилиндрические (косозубые, шевронные) и кони­ ческие колеса

При р>12° необходимо ставить радиально-упорные шариковые подшипники. В шевронных колесах осевые силы теоретически отсут­ ствуют.

Расчетные формулы приближенно те же, что и для прямых зубьев, но допускаемые напряжения на изгиб могут быть повышены на 15—30% при косом и на 25—50% при шевронном зубе. Более точно вместо пг подставлять в формулу ms, а у определять для

г

2о= Cos^p •

Особенности конструкции и расчета конических колес. Ко­ нические колеса требуют более точной установки, чем цилин­ дрические.

Рекомендуемые значения передаточного отношения /=*1ч-4

<= - = — - = ctg ô i =tgôj.

Окружное усилие

2М'

где М' — момент на меньшем колесе.

Осевая сила, действующая параллельно оси малой шестерни (рис. 1—46,6), составляет

Ti = P ig a cos ôx . Радиальная сила составляет

Т2 = P ig a cos ô2 , где а — угол зацепления в град.

К. п. д. конических колес t] = 0,9ч-0,96.

Расчет на прочность зубьев конических колес производится по тем же формулам, что и для зубьев цилиндрических колес. Найден­ ный модуль — модуль по среднему диаметру dcр. Коэффициент у принимается по табл. I—50 для фиктивного числа зубьев г', равного полному числу зубьев на развертке дополнительного конуса

z

г'

COSÔ

где Ô— угол начального конуса конического колеса.

Так как средний модуль является расчетным, то от него пере­ ходят к наибольшему, (номинальному) модулю m по наружной раз­

вертке	. b		b .
m = mcp H?- —		sin 0i = mcp — sin o2 ,
где
sin ôi =	Zl	и sinô2	z2
	V A+ 4		V 4 +-

Полученное значение моюд;уля округляется по табл. I—47. Проверка на износ производитсяю по формуле

A	7 f	AT ~
z	У	ср *"*Ср sinlri Ô

где А в зависимости от сочетания материалов имеет те же значения, что и для цилиндрических колес.

Размеры обода, спиц и ступицы (рис. 1—47). Число спиц

В= — -\fD {D в лш) ; при больших скоростях для спиц конструк­

ций /, 2 и 4 принимают £«0,07г+1, Для спиц конструкции 3—£■■

=0,052+1. Если получается В < 3, обод выполняют в виде диска толщиной ô2 = (0,3-т- 0,4) t с отверстиями.

Принимают:

0 = (0,15-т-0,2) Я;	Ô! = (0f4~ 0,5)/ ; HI = (0,75 -4- 0,8)		Я;
di = (1,5 н-1,7) d (для	стали);	d± (1,8 -ь 1,9) d (для чугуна);
L = (1,2 ^		1,5)d.

Рис. 1—47. Размеры обода, спиц и ступицы

Расчетное усилие, действующее на спицу:

где Р — окружное усилие. Расчетная формула для спиц

где £=45 для сечений 1 и 2; £=22,5 для сечения 3 и £=30 для сече­ ния 4;[(т]й=250 -5- 350 кГ/см2 для чугуна и 300—450 кГ/см2 для стали.

При разъемных колесах диаметры болтов у обода d0 (два бол- • та) и у ступицы dc (четыре болта) составляют соответственно

d0 = 0,35/ см, </c = 0,12d-+0,8 см, где d —диаметр вала.

Впоследнее время применяются зубчатые колеса с зацеплением

М.Л. Новикова. Особенность этого зацепления заключается в очер­ тании его профиля дугами окружности: зубья шестерни очерчивают­ ся выпуклыми, а зубья колеса вогнутыми дугами.

Вследствие небольшого различия в радиусах кривизны фактиче­ ски контакт профилей осуществляется не по прямой линии, как при эвольвентном зацеплении, а по площадям контакта. В результате

несущая способность передач с таким зацеплением,при одинаковых с эвольвентными передачами габаритных размерах и материалах повышается в 2—3 раза.

В основе зацепления лежит простой закон движения точки за­ цепления, с постоянной скоростью по прямой, параллельной осям колес и отстоящей от оси мгновенного вращения на некотором рас­ стоянии /. Прямая, по которой движется точка зацепления, является линией зацепления. Величина /, названная смещением линии заце­ пления, принимается в пределах 5—20% от радиуса начальной окружности малого колеса R\. Если точке зацепления задать дви­ жение по линии зацепления, то траектории движения точки в систе­ ме координат X\ij\Z\ и х2у2г2, связанных с колесами и вращающихся с заданными угловыми скоростями ©i, со2, будут являться контакт­ ными линиями, расположенными на цилиндрах с радиусами, равны­ ми расстоянию между линией зацепления и осями колес.

Винтовые линии вписываются в винтовые поверхности в торцо­ вом сечении., В качестве сопряженных поверхностей зубьев приняты винтовые поверхности с круговым профилем в торцовом сечении. Эти поверхности образуют зубья с широкими рабочими участками. Образование винтовой поверхности с круговым профилем можно представить как такое перемещение кругового профиля по винтовой линии, при котором плоскость круга будет все время перпендикуляр­ на оси цилиндра, на котором расположена винтовая линия. Поэтому зубчатые колеса с зацеплением М. Новикова могут быть только ко­ созубыми или шевронными. Существует три варианта таких колес. По первому на малом колесе (шестерне) делаются выпуклые зубья, по второму — вогнутые; по третьему — головки зубьев обоих колес выпуклые, ножки вогнутые. Наиболее распространен первый вари­ ант, так как колеса имеют меньший вес и создают лучшие условия для образования масляной пленки.

' Радиус г\ профиля выпуклого зуба (рис. I—48) принимается равным величине смещения /, радиус г2 профиля вогнутого зуба выполняется на 3—10% больше гь Разность этих радиусов зависит от жесткости деталей передачи и класса точности изготовления: чем выше жесткость и точность, тем меньше разность. Угол а, образо­ ванный общей касательной к начальным окружностям и линией, со­ единяющей полюс зацепления с точкой зацепления, является углом давления. Величина его 20—30°. Чем больше этот угол, тем больше контакт по высоте зубьев и тем выше несущая способность зубьев по контактным напряжениям. В направлении качения зубья имеют (для внешнего зацепления) выпуклую форму с очень большим ради­ усом кривизны. Чем больше этот радиус, тем больше контактная прочность зуба. Величина радиусов кривизны зависит от углов на­ клона зубьев, принимаемых от 5 до 30°. При малых углах наклона радиусы кривизны могут достигать десятков метров. Плавность ра­

боты передачи обеспечивается перекрытием вдоль линии зацепления, т. е. в осевом направлении. Осевой коэффициент перекрытия прини­ мается равным 1,2, при этом до выхода из зацепления одной пары зубьев в зацепление вступает следующая. Ширина зубчатого венца определяется как произведение осевого шага зацепления на осевой коэффициент перекрытия.

Зубчатые колеса с зацеплением М. Новикова можно изготов­ лять обычными способами деления и обкатки с той разницей, что для нарезки сопряженных колес требуется иметь две фрезы — одну

Рис. 1—48. Зацепление конструкции М. Новикова

для нарезки выпуклого, а другую для нарезки вогнутого профиля. Редукторы с такими зубчатыми колесами имеют в 2—5 раз меньший вес и в 3 раза меньшую стоимость.

Передачи конструкции Новикова чувствительны к изменению межцентрового расстояния. Тем не менее использование таких зубча­ тых пар в тяжело нагруженных передачах строительных машин мо­ жет дать значительный эффект.

Особенности конструкции и расчета червячных передач (рис. 1—49),

Передаточное отношение червячной передачи

. __ П2____ ^2_______ dK «1 d4 tgam

колеблется в пределах 1—300 (обычно 28—60 для одиозаходных и

6—30	для многозаходных	передач); a m— угол подъема винтовой
линии	червяка; 22 — число	зубьев венца; z\— число заходов (ни­

ток) червяка; dKи d4— диаметры начальных окружностей червячно­ го колеса и червяка в мм.

К. П.д. червячной передачи (несамотормозящей): на подшипни­ ках скольжения приведены в табл. I—52; на подшипниках качения

к.п. д. выше на 3—4%; для самотормозящей передачи (ct/^C р)т| <0,5.

Втабл. 1—52 приведены также рекомендуемые значения aw#

передач Детали

Рис. 1— 49. Червячная передача

К. п. д. червячной передачи

				tg am		%.
				Г| = *
				<g (am +	P)
где	p— угол	трения	пары (червяк — червячное				колесо);
г\г— к. п. д. подшипников.
	Минимальное число зубьев венца ~28.						Т а б л и ц а		1—52
			Значения г\ и		аш
				Угол подъе!ла винтовой
Передаточное		Число		линиni а,°				К. п. д.
отношение		заходов		для		для быст­		передачи ч
	1	червяка г,
				тихоходных		роходных
				передач		передач
I> 28			1	4—10		12		0,54—0,69
15—25		2		10—18		20		0,69—0,76
10—15			3	18—25		27		0,76—0,8
*<10			4	25-30		33		0,8 -0,84
	Расчет на прочность производится по формуле
				Nr\
		-	ш	\ / гК , z2n2^ K J i v
где	N — расчетная		мощность в л. с. на			валу червяка
				N = -Краном ,
где	N„OM— номинальная мощность;							для	машин,
	Кр— коэффициент режима работы (Лр=1-*-1,5
		работающих		без толчков;	Лр = 1,75-*-2,25			при	работе
		реверсивных		передач с толчками;			Лр=2, 25ьЗ при
		работе с неравномерной нагрузкой и грубыми толчками
		дробилки и др.;
				H>= - ~ 6 = n d 4p0
				гп
где	Р°— угол обхвата червяка колесом					(предварительно ф			прини­
	мается таким же, как и для прямозубых передач);
				Ле = 0,fie,
где	•степень перекрытия принимается так же как и для прямо­
	зубых колес;
				0 + 2
				Ли		’
				(0 + 1) 2

где и— окружная скорость колеса в м/сек)

#— коэффициент формы зуба (см. табл. 1—50);

Ии— допускаемое напряжение на изгиб по табл. I—53.