книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве
..pdfно несколько уплотненных пород возникает начальный градиент напора /о, после преодоления которого в них возможна филь трация воды, а следовательно, и фильтрационная консолидация; при этом величина начального градиента напора и структурная прочность сжатия взаимно связаны.
Однако осадки пород, содержащих органические остатки, та кие, как торфы, заторфованные грунты, илы и пр., не прекращают ся после окончания процесса фильтрационной консолидации (когда пбровое давление воды приближается к нулю), а продол жаются весьма длительное вре мя вследствие ползучести скеле та.
Так, на рис 2.13 приведены |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кривые |
консолидации |
образца |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
древесно-тростникового торфа (с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Я=35ч-40%,вуа=732% ,ео=12,1), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
по опытам А. Е. Тетеркина, ко |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
торые показывают, что |
компрес |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сионная |
осадка |
(уплотнение) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
произошла в первые 5—10 сут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(120—240 ч), а далее наблюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
лась весьма медленная с постоян- |
рис- 2.12. Компрессионная кривая |
||||||||||
НОЙ скоростью деформация пол- |
для структурных органо-минеральных |
||||||||||
зучести скелета торфа; при этом |
грунтов |
|
|
|
|
|
|
||||
скорость |
деформации |
(наклон |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
кривых |
относительных |
дефор |
|
|
|
|
|
|
|
||
0.30 |
|
|
|
Г |
~ 1 |
|
|
||||
маций) почти не зависела от |
|
|
я т О ^ ( |
|
|
' 2 |
|
|
|||
|
-O — 0 J |
|
|
|
|
||||||
величины |
приложенного давле |
0,26 |
А |
|
|
|
|
|
|
||
ния. |
|
|
|
0.22 |
|
|
|
|
|
|
|
Приведенные данные |
показы |
|
|
|
|
|
• |
1 Р |
0 — |
||
0,18 |
Т |
_ С ____ - Ц |
— |
|
к |
: |
— |
||||
вают, что при прогнозе деформа |
|
|
|
1 |
|
||||||
|
|
1 |
|
j |
|
||||||
ций органических масс во време |
0.14 |
1 |
1 |
1 - |
-i..................L |
||||||
ни совершенно необходимо учи |
|
|
|
t |
|
|
|||||
0.10 |
0 80 |
! |
i |
i__________1 |
; |
640 1.ч |
|||||
тывать ползучесть |
их скелета, а |
|
160 240 |
320 |
400 |
480 |
560 |
||||
для очень длительного |
времени, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
как отмечалось ранее, и их мине |
Рис. 2.13. Кривые консолидации об |
||||||||||
рализацию. |
|
|
разцов древесно-тростникового торфа |
||||||||
В настоящее время для прог |
при |
давлении р— 0,2 |
кгс/см2 |
(1) и |
|||||||
0,5 кгс/см2 |
(2) |
|
|
|
|
|
|||||
ноза деформаций ползучести при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
меняется |
теория |
наследственной |
|
|
|
|
|
|
|
|
ползучести в линейной и нелинейной постановках. Относительная деформация растительного скелета будет определяться выражени ем [см. (2.25а)]
= «М + (* « ■ -<о)°«о)1 <tto-
£ МГН |
I |
Для торфа хорошее соответствие экспериментальным данным дает ядро ползучести Г. И. Покровского *
I C ( t-x о)= |
L |
(2.58) |
|
Р(t —'^о) + 1 |
|||
|
|
||
где L, р — параметры .ядра ползучести, определяемые |
опытным |
||
путем. |
|
|
Как показывают соответствующие опыты **, при испытании грун тов, содержащих органические включения, при малых нагрузках [порядка 0,05—0,10 кгс/см2 (~0,5-^1,0* 104 Па) при #> 50% и по рядка 0,1—0,2 кгс/см2 при #=25-М 0% ] имеют место восстанавли вающиеся деформации (как упругие, так и структурно-обратимые), а при больших нагрузках (при р > р стр)— необратимые структур но-остаточные.
В общем случае полная деформация этого вида грунтов sn со стоит из суммы восстанавливающейся sB и остаточной S0CT дефор
маций: |
|
5П= $в4"5ОСТ* |
(2.59) |
Восстанавливающаяся деформация характеризуется коэффи циентом, аналогичным коэффициенту линейно деформируемого по лупространства:
Св= |
(2.60) |
Остаточные деформации, по И. И.Черкасову ***, определяют по теории размерностей, исходя из степенной зависимости
Р = А ( " Т г ) ” ’ |
(2-61> |
где р — внешнее давление, кгс/см2 (Па); А — коэффициент, анало гичный числу твердости, кгс/см2 (Н/м2); D — диаметр круглой пло щадки; п — степень упрочнения (безразмерный параметр). Тогда величина полной относительной осадки сжимаемого грунта при действии местной нагрузки определится выражением
—р - = ® С пр -\- j / ' , |
(2.62) |
где to— коэффициент формы.
Для органических грунтов с постоянным пределом упрочнения <Jo (преодолев который могут возникать остаточные деформации уплотнения), мы с полным основанием можем приравнять 0Острук-
* Бронин Б. Н., Морарескул Н. Н. К вопросу учета реологических свойств скелета при консолидации торфяных грунтов. — Труды Первой Балтийской кон ференции по механике грунтов, ч. 2. Гданьск (ПНР), 1975.
**См. сноску на с. 76, п. 2 и 3.
***Черкасов И. И. Механические свойства грунтовых оснований. М., 1958.
турной прочности сжатия рс-гр (т. е. Оо«Рстр), при этом модуль ос таточной деформации £ост.ш при вдавливании круглого жесткого штампа в грунт, если известен модуль компрессионной остаточной деформации £ 0ст.к, определится выражением
Е ■ — |
в,ост.к |
|
(2.63) |
^ост.ш |
Рстр .(■ + h - M |
|
|
|
/ |
||
|
\ |
Рстр |
Модуль же общей (по другой терминологии, полной) деформа ции Е0 вычисляется по результатам определения опытным штам пом модулей остаточной Е0Ст.ш и восстанавливающейся £ в.ш де формации по формуле
^ОСТ.Ш^В.Ш |
(2.64) |
|
-ост«ш+ Е в.ш |
||
|
Как показано нами с И. И. Черкасовым *, определение модуля общей деформации Е0, этой очень важной характеристики сжимае мости грунтовой толщи, для прогноза общей осадки с наибольшей достоверностью производится с помощью пробного штампового опыта. Используя метод эквивалентного слоя, определяется коэф фициент относительной сжимаемости mv0, а переход от коэффи циента относительной сжимаемости к модулю общей деформации Е0 производится исходя из равенства осадки штампа на сжимае мом слое и однородном линейно деформируемом полупространстве.
Коэффициент относительной сжимаемости
|
|
mv0= |
s |
|
|
(2.65) |
|
|
ЛэР |
|
|||
|
|
|
|
|
||
где s — полная |
стабилизированная |
осадка; |
ha=Aa)D — мощность |
|||
эквивалентного |
слоя грунта (по |
Н. А. |
Цытовичу), |
причем |
||
А = |
~~ |
и со — коэффициент |
формы |
и жесткости |
штампа |
|
(для |
1 2(1Q |
жесткого штампа со=0,79); D — диаметр |
опытного |
|||
круглого |
штампа; р — величина внешней удельной нагрузки на штамп. Модуль же общей деформации исходя из вышеизложенных со
ображений определяется по выражению |
|
Е0 = |
(2.66) |
где aQ—m v0 — коэффициент относительной сжимаемости. |
|
Формулы (2.62) — (2.66), строго говоря, будут |
справедливы |
лишь при условии, что испытание грунтов штампом проводится на горизонтальной поверхности массива, тогда как в опытах с торфом, илами и другими органическими массами наблюдаются вдавлива
* Цытович Н. А., Черкасов И. И. Определение коэффициента сжимаемости грунтов по результатам вдавливания штампов. — Основания, фундаменты и ме ханика грунтов, 1970, № 6.
ния штампа, иногда значительные, что обусловливает не только со противление грунта сжатию (вдавливанию по площади F штампа), но и сопротивление срезу по периметру П. Пренебрегать этим при расчете грунтов с растительными остатками (торфов, илов и пр.) не представляется возможным.
С учетом сказанного осадка штампа будет определяться выра жением *
5 = |
|
|
|
|
|
(2.67) |
|
S, ММ |
где В и С — коэффициенты, за |
||||||
|
висящие от вида торфа и вели |
||||||
|
чины |
удельного |
давления |
на |
|||
|
грунт р. |
|
|
|
вдавли |
||
|
При значительном |
||||||
|
вании |
(значительной |
нагруз |
||||
|
ке) |
определяющее |
|
значение |
|||
|
приобретает |
сопротивление, |
|||||
|
возникающее |
в |
результате об |
||||
|
разования под |
штампом ядра |
|||||
|
минимальных смещений, и за |
||||||
|
висимость осадок от |
отноше |
|||||
|
ния |
периметра |
к |
|
площади |
||
|
штампа П/F становится криво |
||||||
|
линейной (рис. 2.14, кривые 4 |
||||||
Рнс. 2.14. Зависимость осадки s штампа |
** ^)* |
|
|
сопротивление |
|||
от соотношения периметра к площади |
Предельное |
||||||
штампа П/F при различной нагрузке: |
сдвигу Тор, как |
известно |
[48], |
||||
1 — 0,2 кгс/см2 (■■'•'0,02 МПа): 2 — 0,4 кгс/см2; |
ттпсг rOVHTOB |
(в |
ТОМ |
ЧИСЛР |
ТОП- |
||
3 — 0,6 кгс/см2: 4 — 0,8 кгс/см2 я S — 1,0 кгс/см2 |
|
|
Ка |
1им |
ч и и л е |
ю р |
фов, илов и других грунтов, содержащих растительные ос
татки) является основным их прочностным показателем.
Согласно результатам многочисленных опытов, предельное со противление сдвигу рассматриваемого вида грунтов, содержащих растительные остатки, зависит (при данном их ботаническом со ставе, степени разложения и влажности) также от уровня нормаль ных сжимающих напряжений, скорости возрастания и времени дей ствия нагрузки.
При давлениях, не превышающих структурной прочности сжа тия /?стр, предельное сопротивление сдвигу торфов, илов и подоб ных грунтов практически не зависит от величины внешнего дав ления (рис. 2.15); при уменьшении же скорости нагружения на блюдается уменьшение сопротивления сдвигу (вследствие релак сации напряжений, рис. 2.16), приближающееся при очень медлен ном загружении к постоянной минимальной величине — предельно
* По-видимому, формула (2.67) была впервые опубликована у нас проф. М. К. Пигулевским в его работе «Физико-механические свойства рыхлых дорож ных материалов». Л., 1929.
длительному стабилизированному сопротивлению сдвига, что ука зывает на огромное влияние фактора времени.
В общем же виде при давлениях (сжимающих напряжениях), больших структурной прочности сжатия (т. е. ст>рСтр) и до доволь но значительных их величин (порядка нескольких кгс/см2), зависи мость между предельным сопротивлением сдвигу тпр и сжимающим напряжением о будет подчиняться известному линейному уравне нию Кулона (2.18):
^nP= c + tgcp(a-/7CTp). (2.18а)
Кроме того, параметры сдвига (сцепление с, кгс/см2, и коэффи циент внутреннего трения f=tg(p) для рассматриваемого вида грун тов, содержащих растительные остатки, будут переменными, за висящими (как показывает рис. 2.16) от времени действия уплот няющей нагрузки:
Рис. 2.15. Сопротивление сдвигу структурных грунтов (торфов, илов и т. п., содержащих растительные остатки)
t np= c / 4 -tg ?/ (<»-/?cTp), (2-68)
где подстрочное t показывает, что данная величина зависит от времени t.
Так, например, для древесно тростникового торфа со степенью разложения /?=;35ч-40% были получены (в ИСиА БССР) сле дующие величины параметров сдвига ф и с: при быстром нагру жении (при Д£=5 с), практически
т.кплм1
1.6
1,2
0,8
0,4
МГНОВеННОМ, фмгн^б! ; Смгн~0,2
кгс/см2 (~ 0,02 Н/м2); при более
медленном нагружении |
(Д /= 5 |
мин) ф{ = 23°30'; Cf = 0,13 |
кгс/см2; |
при длительном (до установив-
шейся деформации) фДл=13°15/;
£дл=0,08 кгс/см2.
0,4 |
0.8 |
1,2 |
1,6 <7, КГС/СМ 2 |
рис 2.16. Кривые сдвига торфяных грунтов в условиях открытой снстемы прямого среза:
/ — пРедельно длительное сопротивление сдвигу при Д(« оо; 2 — при Д<=5 мни; 3 — при Д<=5 с
Отметим, что обычно парамет ры сопротивления сдвигу ф и с определяются методом прямого
среза, при этом значение параметра с получается в 5—10 раз пре увеличенным по сравнению с действительной величиной сцепления.
Для грубодисперсных лесотопяных торфов при напряжениях сжатия, больших ~ 0 ,5 кгс/см2, как показано Н. П. Коваленко и Н. Н. Анисимовым*, зависимость тпр=/(сг) вследствие значитель ного возрастания трения становится нелинейной, тогда как для дру-
* Коваленко Н. П., Анисимов Н. Н. Исследование сопротивления торфов сдвигу. — Основания, фундаменты и механика грунтов, 1977, № 1.
гих торфов (например, лесного), по тем же данным, этот предел значительно выше.
Так как уплотнение грунтов, содержащих органические (расти тельные) остатки, происходит медленно [например, компрессион ное уплотнение торфа при одной ступени нагрузки (р — = 0,1-—0,2 кгс/см2) до стандартной условной стабилизации дефор маций (0,01 мм/сут) занимает несколько суток], то определение методом прямого среза предельного сопротивления сдвигу такого вида грунтов требует очень большого времени.
В 1947 г. автором настоящей главы был предложен метод опре деления сил сцепления дисперсных связных и вязких пород (тор-
С
1
Рис. |
2.17. |
Схема |
Рис. 2.18. Изменение во времени сил |
вдавливания |
в |
сцепления илистого грунта вследствие |
|
грунт |
шарового |
их релаксации |
|
штампа |
|
|
фянистых, илистых, лёссовых, глинистых, твердомерзлых и силь нольдистых вечномерзлых и др.) с помощью шаровой пробы (ша рового штампа (см. [48]). Этот метод позволяет определять изме няющуюся во времени величину сцепления связных вязких пород (мгновенную, установившуюся предельно длительную и промежу точные значения для любого времени от начала загружения) в бо лее короткий срок, причем результаты получаются весьма близки ми к данным соответствующей полевой пробной нагрузки.
Величина сцепления вычисляется по результатам замера осад ки St шарового штампа (в лабораторном приборе или в полевой установке в шурфе) при одной ступени нагрузки на шаровой штамп Р по формуле, вытекающей из теории пластично-вязких тел:
с,= 0,18 — — , |
(2.69) |
J l j S £ |
|
где D — диаметр шарового штампа (применяется |
от 2 см в лабо |
раторных опытах до 30—100 см в полевых в зависимости от при
родной плотности |
связных пород); St — осадка за время t от на |
чала загружения |
(рис. 2.17); 0,18 — теоретически найденное отно |
шение величины твердости к пределу текучести.
Для получения сопоставимых данных, как вытекает из теоре тических соображений, необходимо в опытах давать такую нагруз ку на шаровой штамп, чтобы величина отношения осадки к диамет
ру шарового штампа была больше 0,005 и меньше 0,1; тогда имеет место инвариантность получаемых данных.
На рис. 2.18 показана кривая изменения сил сцепления илисто го грунта во времени, характеризующая релаксацию (расслабле ние) их с течением времени.
Определение величины предельно длительного сцепления про изводится по экспериментально получаемой предельно установив шейся осадке 5ДЛ, требующей нескольких (2—10 ч) наблюдений, что, однако, в десятки раз меньше времени установившейся осадки стандартного (Е = 2500 см2) плоского штампа при пробной нагруз ке (30—40 дней).
Если ограничиться точностью порядка 5—10%, то, как показали опыты в Якутском институте мерзлотоведения АН СССР, доста точно замерить осадку шарового штампа лишь через 30 мин от на чала загружения s30' Тогда приближенно можно принимать
$лл^ 2 5 30-. |
(2.70) |
Получаемое в результате испытания грунта шаровым штампом сцепление необходимо рассматривать как некоторую эквивалент ную величину сэ, характеризующую не только сцепление грунта, но в известной мере для пластичных и вязких грунтов и их внутрен нее трение. Для вычисления предельной нагрузки на рассматривае мые грунты пред р,ф будут справедливы формулы теории идеаль но связных сред (при<р=0):
для плоской задачи
пред/?кр= 5,14 c9-\-q; |
(2.71) |
для пространственной осесимметричной задачи при круглой или квадратной площади
пред/>кр= 5 ,7 сэ+<7, |
(2.72) |
где q — боковая пригрузка, кгс/см2 (Па); са— эквивалентное сце пление, определяемое по формуле (2.69), в данном случае — пре дельно длительное.
Расчеты показывают, что вычисление предельной нагрузки на •связные грунты по формулам теории предельного равновесия (на пример, для плоской задачи по формуле Л. Прандтля, или по та булированному решению В. В. Соколовского, или же по графикам функций сопротивления В. Г. Березанцева для осесимметричной задачи) и по вышеприведенным формулам идеально связной сре ды (2.71), (2.72) дает практически одинаковые результаты.
Так, например [49, с. 180], сопоставления величин предельной нагрузки на грунт, полученные автором по решению плоской за дачи для фундамента с боковой пригрузкой q= 0,25 кгс/см2 на мас сиве грунта, характеризуемого величиной эквивалентного сцепления са=2,3 кгс/см2, вычисленных по формуле (2.71), т. е. при ф=0, н для того же грунта в предположении, что <pi= 10°, а также при
ф2==20°, а сцепление |
принято с поправкой В. Г. Березанцева на |
трение, показали: |
(с учетом только сэ, т. е. при -ф= 0 ), |
по формуле (2.71) |
пред ркр= 12,1 кгс/см2;
по формуле Прандтля (с учетом tpi и ci),
предркр= 12,3 кгс/см2;
при <рг и соответствующем с2
пред ркр— 11,8 кгс/см2.
Приведенные данные (точно так лее как и ряд других) под тверждают высказанное выше положение о практической примени мости формул (2.71), (2.72) для непосредственного определения предельной нагрузки на связные (в том числе и органо-минераль ные) грунты по величине только их эквивалентного сцепления
СъФ0 без учета их угла внутреннего трения при |
10-^20°, а с не |
большой погрешностью — и при ф ^25°. |
|
Отметим, что, согласно данным Н. Ф. Чертоляса (МИСИ), ме тод шарового штампа (шаровой пробы Н. А. Цытовича) с успехом может применяться для оценки не только сцепления и несущей спо собности связных грунтов (как было нами показано выше), но и для определения угла внутреннего трения ф и модуля их деформа ции Е0 с использованием в последних случаях некоторых добавоч ных зависимостей *.
Метод шарового штампа можно рекомендовать для широкого применения на практике как наиболее удобный, быстрый и самый дешевый способ определения показателей механических свойств торфов, заторфованных грунтов, илов и других связных грунтов.
* Чертоляс Н. Ф. Оценка прочностных и деформационных свойств связных грунтов вдавливанием шарового штампа. Канд. диссертация, выполненная в Но восибирском инженерно-строительном институте и защищенная на специализиро ванном Ученом совете МИСИ, 1977.
ГЛАВА 3
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
В этой главе на примере решения конкретных задач приклад ной геомеханики показаны возможности применения количествен ных методов механики сплошной среды совместно с физическими уравнениями напряженно-деформированного состояния при прогно зировании геомеханических процессов в геологической среде с уче том взаимодействия этой среды с сооружениями, а также и других факторов.
Диапазон требований к изменениям в геологической среде для обеспечения нормальных условий эксплуатации сооружений и ус пешной инженерной деятельности людей настолько велик, что возникает необходимость учета влияния многочисленных факторов на характер взаимодействия сооружений с окружающей геологи
ческой средой. |
современный ускоритель |
электронов с |
жест |
|||
Так, например, |
||||||
кой |
фокусировкой |
пучка |
весьма чувствителен к |
неравномер |
||
ным |
горизонтальным и |
вертикальным |
деформациям |
своего |
||
основания. Разница деформаций между отдельными |
магнитными |
блоками не должна превышать 0,2—0,3 мм как в плане, так и по высоте.
Изменение напряженно-деформированного состояния массивов горных пород может быть вызвано колебанием уровня грунтовых вод, изменением режима влажности и температуры грунтов осно ваний, динамическими воздействиями (виброползучесть, взрыв), колебаниями атмосферного давления, а также приливными воздей ствиями гравитационного поля Луны. С другой стороны, величина деформаций (осадки) земляных плотин и дамб под действием сил гравитации достигает 1—3%, например для Рогунской плотины вы сотой 320 м это составляет 6—10 м. Конечно, в этом случае учет микродеформаций теряет свой смысл.
Очевидно, охватить все многообразие задач прикладной геоме
ханики в одной главе не представляется |
возможным. Поэтому |
|
выбор рассмотренных задач производится |
таким образом, |
чтобы |
в них отражались как проблемы регионального масштаба, |
так и |
|
проблемы капитального строительства. |
|
|