книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-2

Относительный прирост удельной тяги /?уд>ф при форсиро­

вании возрастает с увеличением степени подогрева газа в ФК

( T^j, !Т \ ), а также при T = const с увеличением скорости

полета Т V

Пример: при М = 0:=> /?удф = 1,4... 1,5 {г*ф/Т ^ = 2,l), при

всегда ниже чем в ТРД (r j <т],). Это объясняется тем, что под­ вод тепла в ФК осуществляется до более высокой температуры

( П ф > 0 и при более низком давлении, чем в ОКС. Следова­ тельно, после расширения газа в PC до давления р и его темпе­

ратура 7’*.|) будет значительно выше, чем Г* в двигателе без

ФК, то есть в ТРДФ возрастают потери тепла с выходящими газами: Т Q2 = ср ■(Т Г;ф - Т„).

	При	Г" ф - const, то есть	()ФК = const, Lu ilin).ix достигается
при	j,	имеющем место при полной		степени расширения
газа в PC ( тс“ р.1С„ = 71* п). Этому значению				/ т ф1ШХ будет соответ­
ствовать		Л..ф„,;,х
	При увеличении л аа до		71*пт, растет	р*ф
При я*„ = <'оптпг

При дальнейшем росте Т пйа >я^рт =>1£^РДФ Г)^РЛФ

Таким образом, у ТРДФ, в отличие от ТРД, Г|М|>тах достига­

ется при степени повышения давления 7i*nT, значение которой можно рассчитать.

3.РЕАЛЬНЫЕ (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ) ЦИКЛЫ ВРД

3.1.Процессы в действительном цикле

Вдействительном цикле ВРД:

-все процессы сопровождаются потерями энергии;

-физические свойства рабочего тела, характеризуемые па­

раметрами к , с р, R , изменяются при изменении температуры

в процессах сжатия-расши­ рения и подвода тепла, а также при изменении хи­ мического состава газа в КС.

При сжатии воздуха в реальном ВЗ процесс по­ вышения давления - политропный (рис, 3.1). То есть из-за наличия гидравличе­ ского сопротивления (трения воздуха об сгенки ВЗ) тем­

пература возрастает от Т*хад

до Т*х п, следовательно, возрастает энтропия. Для сжатия более

нагретого газа до давления		необходимо затратить большую
работу Ч,ол =	+ ALmm , где
		/.—I
	к ^	Рвх Y ~
	RT,:	(3.1)
	£*> = W -1	Ро

				( *	>
LМОЛ \ К	V	r o*	i -	РйХ	(3-2)
U -	1)			кР 'о,
Показатель политропы		п	зависит		от температуры газа

п всегда п > к (для ВЗ ВРД п ~ 1,5... 1,53).

Помимо того, что необходима дополнительная работа для сжатия более нагретого, при преодолении гидравлического со­ противления газа, необходима дополнительная работа Lr для

преодоления трения воздуха о стенки канала ВЗ. Следовательно, работа потребная на сжатие воздуха в ВЗ

^ВII = ^пол + Lr .

(3.3)

Внутренняя работа Lm) совершается за счет изменения ки­ нетической энергии воздуха в ВЗ

тогда
V - с	+ k	(3-5)
=

Изменение кинетической энергии в реальных ВЗ расходу­ ется на политропную работу сжатия (с учетом дополнительного подогрева при трении) и преодоление гидравлического сопро­

тивления.
Сравним	идеальный и	действительный	циклы ТРД
(рис. 3.2. 3.3)	при условии,	что 1 < в.л = ! < , , ,	<Т*/Тп)л =

= (К/ти)№.

н-к - потребная работа сжатия	рабочего тела (воздуха).
В действительном цикле больше на	величину ДL10n и L,.,
а температура за ОК Т*л выше.

Рис. 3.2. Действительный цикл	Рис. 3.3. Действительный цикл
ТРД	ТРД

к-г —подвод тепла в КС. В действительном цикле идет не при постоянном давлении, так как в КС имеют место потери полного давления, поэтому перед ГТ газ имеет меньшее давле­

ние р1л и, следовательно, меньшую энтальпию i (работоспо­ собность).

г-с - расширение газа в ГТ и PC. В действительном цикле процесс расширения газа политропный, поэтому температура на

срезе PC Г*д выше.

Для подогрева газа до заданной Т* в действительном цикле

необходимо подвести меньше тепла Qla, так как (7Г- Т Г КД)<

< (Т* -Г*.ш) . Газы покидают двигатель при Гс д > Гс ад (при од­ ной и той же суммарной степени расширения газ дополнительно подогревается от трения), следовательно, Q2JX> Q2ад •

Работа действительного цикла меньше работы идеального цикла:

^ ^ц.д

(?1д “ ^ 62Д < ^Ц.ад = й а д ~ Q2ад

3.2. Работа действительного цикла ТРД

Так как в действительном цикле ТРД часть работы цикла идет на преодоление гидравлического сопротивления и не уча­ ствует в приращении скорости газа (создании тяги), то выделя-

ют внутреннюю (индикаторную) работу и эффективную (полез­ ную) работу.

3.2.1. Внутренняя (индикаторная) работа

C ;i

= ^полШ

С о л

=

(Сол.КС

+ Сол.ГТ +

Сол.РС ) “

(Сол.О К + С о п .В з) =

ГГс;

г,

Л

( с„2 -с.

Y1

—! I

^ г

+

L,г КС

- £'4 r£ i + '-,

+ !

С— -+^гРС

+ 1

П -

/

I

2

гг /

2

п

_ /

Л

V2 - c 2

_ Ск ~ с°*

I

*С вз

(3.7)

^к.ни

^

*^/ ОК

:

Се.. = 4 Смех ’ С ... = С + Смех - эффективные работы компрессора и турбины соответственно.

Так как работа турбины, отбираемая на привод дополни­ тельных агрегатов (L,(rp ~ \% от LT), частично компенсируется

увеличением массы газа за счет сгоревшего топлива М т , то ус­

ловно принимаем LK~ Ц

После сокращения и раскрытия скобок уравнение (3.7)

примет вид:
с'	- V -	(3.8)
	+ LLr + LL..

Внутренняя (индикаторная) работа, эквивалентная площади фигуры цикла, характеризует работу, затраченную на прираще­ ние кинетической энергии по тракту и на преодоление всех гид­ равлических и механических сопротивлений.

3.2.2. Эффективная работа цикла ТРД

Под эффективной работой цикла ТРД понимают работу, за­ траченную на приращение кинетической энергии рабочего тела по тракту ТРД

-	I *-
Le = ^	— = Lm -(L L ! + LLU'X).	(3.9)

Характер зависимости Lt ( я'дв. Г’ ) определяется изменени­ ем работы цикла Lnil и величины потерь при изменении я*в м Т' (рис. 3.4).

		Рис. 3.5. Зависимость Ле(ядв j
При		я”в = 7t*lin вся получаемая работа цикла					Lm расходу­
ется на преодоление суммарных потерь, следовательно,								Le = 0 .
При		л*В1) < л м < я*пт	из-за улучшения теплоиспользования
в т р д	(1 т ; =>i Q2) темп роста Т Lm превосходит темп роста
потерь, следовательно, увеличивается Le.
При увеличении я*в > л*пт				вследствие более			энергичного
снижения		2 , -СрСГ'-ТТ Г’ )		по	сравнению со		снижением
Qi ~	тс ~ 0 начинает уменьшаться					LBI1. Так как при увели­
чении	я*в потери постоянно возрастают, то, пройдя максимум
при лД|1 - я ’ит, начинает снижаться					Le.
При ЯдВ= птм уменьшенная					LBII становится равна возрос­
шей	суммарной работе,		потребной			на преодоление		потерь

Z Ц +Z LMX, следовательно, Ц = 0.

При 7i*в = const увеличение Т* ведет к росту величины подведенного к газу тепла Q, =с (T JT*-Г * ), следовательно, увеличению LBi]. Так как потери в процессах сжатия и расшире­ ния не изменяются, то будет расти Le.

Одновременно снижение в Lau доли работы потребной на преодоление потерь приведет к более позднему достижению Я.лп ^ ^тпх

3.3. Эффективный КПД ТРД

Эффективный КПД rie показывает, какая часть тепла Q{,

подведенного к рабочему телу в двигателе, преобразуется в эф­ фективную работу цикла

Пе=-^- = 1------

(ЗЛО)

'сдв

где п - показатель политропы.

3.3Л. Зависимость Ле(яДВ’^г*)

Изменение Г|с при изменении я*0 и Т* (рис. 3.5) опреде­ ляется взаимным изменением Le и Q{ (см. рис. 3.4).

1 При	<л;„<я*,пт, ТТ Ле = I k		, '
		i e
2. При < „T< < D< < K, Т л е = ± к _			x ‘
		l l Q
3. при	я;к < я ;„< я ;шх>	=
		i Q l

При пйа =const с увеличением Т* растет Lt . Так как поте­

ри в процессах сжатия и расширения остаются неизменными, то доля подведенной теплоты Q{, идущая на совершение эффек­

тивной	работы Le, возрастает, и это приводит к росту
Ле	(СМРИС' 3 '4 ) -

Снижение в LDI1 доли работы, потребной для преодоления потерь, приведет к более позднему достижению 71*пт и, следова­ тельно, 71)К

3.3.2. Зависимость Г|е от высоты полета Н

При увеличении высоты полета Н температура воздуха на входе в двигатель Тп снижается, температура воздуха за ком­

прессором Т * уменьшается. При снижении Т * увеличивается

степень подогрева газа в КС, следовательно, растет количестве*

	тепла,	подведенного			к	газу:
	T Q ,= CP(T ; - ± T ;).
	Так как		величина		потере
	с ростом высоты полета возрас^
	тает	незначительно			( Ф Ти
	TL =>ТК		Х М , то при
	увеличении Q ,, увеличивается
Рис. 3.6. Зависимость r \е( //)	относительная		доля	возросшей
	внутренней работы			цикла,		иду'

щая на приращение кинетической энергии ( Т Le ), следователь­ но, увеличивается эффективный КПД ( Т rjе =ТТ Z^e /Т <2| )

(рис. 3.6).

Начиная с высоты // = 11 км температура воздуха не изме­ няется, следовательно, эффективный КПД также не изменяется.

			3.3.3.	Зависимость Г|еот скорости полета V
		При	увеличении			скорости
	полета растет			полная		темпера­
	тура на		входе	в	ТРД	( Т Г *х),
	следовательно,			увеличивается
	Т*	что приводит			к снижению
	(?,	Lms при		незначительном
	снижении		Z	.	В результате
	уменьшается доля				Le	в работе
	цикла		Lmi,	следовательно,			Рис. 3.7. Зависимость ne (v )
	уменьшается эффективный КПД
	Ле	(рис. 3.7).
			3.4. Тяговый (полетный) КПД ТРД
			3.4.1. Физический смысл тягового КПД
		Для того, чтобы оценить долю Le , идущую на совершение

полезной тяговой работы по перемещению летательного аппара­ та, используют тяговый (полетный) КПД г|тяг •

Г|тяг -	это отношение полезной тяговой работы			Ьтяг по пе­
ремещению	ЛА со	скоростью V	производимой	двигателем,
к приращению кинетической энергии потока:
	1	тяг		(3.11)
		( C	- - V 2 ) / 2

При помощи Г1тяг оценивают совершенство ТРД как дви­ жителя.

т^тяг учитывает не превращенную в полезную тяговую ра­

боту часть кинетической энергии газа, покидающего двигатель -

(CC-V )2/2.

В идеале, при равном нулю аэродинамическом сопротивле­ нии, когда вся тяга двигателя R расходуется на разгон самолета,

t			он может			двигаться			с макси­
			мальной			скорост ью			Vm.u = сс,
			так		как			при	V' = сс,
				Луд = сс - V = 0. В действитель­
			ности,		всегда			V < сс, так как
			часть		тяги		Л	приходится		тра­
			тить на преодоление						аэродина­
				мического сопротивления						X
Рис. 3.8. Зависимость				Для		анализа зависимости
				Л тягИ сс) (Рис- 3.8) преобразу­
	Л™ (V'/c.)
				ем выражение (3.11):
ЛТЯГ		V	_ (cc -V )V		_	2V				(3.12)
		(c2 - V 2)/2	(c2- V 2)/2		Cc +V
При V = 0 => Lnr = О =>Г]ТЯТ=0 •
При		V = сс => сс - V' = 0		Lnr = 0,				но	так	как
Для	определения условий			получения			/_тяг 1ШХ приравняем

к нулю производную (условие экстремума функции):

(IV (IV

= > с . - 2 V = 0 = > с, = 2 V ' = > - = - .

сс2