книги / Электромеханические аппараты автоматики

[7,	Электромагнитное усилие	Рэ, действующее на якорь реле
	16]:
	=	(2.7)

Отсюда следует, что если при перемещении якоря прово­ димость воздушного зазора для потока рассеяния не изменя­ ется, то dAz/d5 = 0, а

P3 = 0,5F52dA6/d8.

(2.8)

Формула (2.7) является аналитическим выражением тяговой электромеханической характеристики реле, т. е. зависимости Рэ(8} при F&= const.

Одной из важных характеристик электромагнитного реле является нагрузочная характеристика РЭ(.Г) ПРИ 5= const. Семей­ ство таких характеристик показано на рис. 2.11, а аналитическое выражение для простейшего случая может быть получено из (2.8):

P3 = F 2sVL0S/2b2.

(2.9)

Закон изменения Л5 при перемещении якоря зависит от размера и формы притягивающихся поверхностей полюса и якоря. Поэтому нагрузочные характеристики могут иметь разнообразную форму.

2.2.3. Расчет МДС и индуктивности обмотки реле

При создании электромагнитных реле выполняются расчеты магнитной и электрической цепей. При расчете магнитной цепи определяются проводимости Л8 и Л,, МДС F, которую должна обеспечить обмотка реле для перемещения якоря, электромагнитная сила Рэ при F= const, индуктивность об­ мотки. При разработке новой конструкции реле выполняются предварительный и поверочный расчеты магнитной цепи [1, 14, 16]. Исходными данными для предварительного расчета обычно являются механическое усилие Рмх, действующее на якорь, ход якоря 5 и габариты реле. В результате определяются основные размеры магнитной цепи: площадь воздушного зазора Ss, сечение сердечника S, длина якоря и сердечника /.

Задача решается с помощью экспериментальных данных, полученных на основании опыта проектирования большого числа реле.

При поверочном расчете определяется МДС F обмотки с учетом потоков рассеяния Ф0 и сопротивления различных участков магнитной цепи. В качестве исходных данных ис­ пользуются: размеры магнитной цепи, полученные из пред­ варительного расчета, кривая намагничивания выбранного

71

материала магнитопровода В(Н), максимальная индукция ,Втах Для какого-либо участка магнитной цепи.

Чаще всего значение Втах выбирается для основания сердечника в предположении, что якорь притянут и 5 = 8К. Для различных исполнений реле это значение индукции на­ ходится в пределах (0,5— 1,8) Тл. Необходимо, чтобы сталь магнитопровода оставалась ненасыщенной, поскольку при на­ сыщенном магнитопроводе электромагнитное усилие Рэ с ро­ стом индукции растет незначительно, а МДС и тепловые потери увеличиваются существенно.

По результатам расчета строится тяговая характеристика Рэ(5). Эта характеристика должна быть согласована с харак­ теристикой Рмх(б), что достигается варьированием коэффици­

ента запаса л 3 (2.2). Для надежного	притяжения якоря
необходимо, чтобы при любом 5 соблюдалось условие
Р3> Р Мх,	(2.10)

т. е. чтобы тяговая характеристика на графике была выше механической.

Тяговая и механическая характеристики могут иметь одну или несколько точек касания.

Индуктивность обмотки оказывает большое влияние на динамические параметры реле, и для реле клапанного типа (см. рис. 2.10, в)

		г	^	н»Ф		2Ф	2а
		L = - = ——= w — = w A .
			I	F/w		F
	Так как AssЛ5, то
				L ^ w 2Л5.						(2.11)
на	Изменение	тока iобмотки при включении							релепоказано
	рис. 2.12, а. Участок		1	этой	кривой		представляет			экспонен­
циальный процесс изменения тока при							подключении			обмотки
к	источнику	при неподвижном отпущенном							якоре:
			1 = Ц \ - е ~ ч %							(2 . 12)
где I„=U/R— установившееся					значение		тока в обмотке реле;
т = L [R — постоянная времени					обмотки;		R,	L — сопротивление
и	индуктивность обмотки.					i= /тр, где		/тр— ток		трогания
	В момент	времени	t = tTf) ток
якоря. По (2.12) определяется					время /тр трогания реле:
			'ТР = Т,П7 3 Г -							(2.13)
					1 Р	* т р
	Время /сра6 срабатывания реле состоит из времени /тр трога­
ния и времени taB движения					якоря из начального					крайнего

72

положения (зазор 5Н) в положение, соответствующее конечному

зазору	5,:
			*сраб = *тр + *дв-			(2 .1 4 )
При	движении	якоря	от 8Н до	8.	индуктивность	обмотки
L = var,	поскольку	она	зависит от	8	и t. В связи	с этим

точный расчет taB	довольно громоздок. В	приближенных
расчетах пользуются	формулой
'сраб =	*тр (1 + «да/ 'тр) = ( 1 , 1 ^ 1 ,3 ) tTp.	(2 .1 5 )

Реле может быть отключено разрывом цепи обмотки либо ее шунтированием. Время /отп отпускания в первом случае определяется по характеру спадания магнитного потока в сер­ дечнике реле. Изменение тока обмотки для второго случая показано на рис. 2.12,6.

Пример 2.1. Произвести предварительный расчет магнитной цепи реле

постоянного	тока	клапанного типа (см. рис. 2.7, а). Исходные данные: началь­
ный механический момент, действующий на якорь,							AfH= 0,1962 Н • м;			угол
поворота якоря а = 0,157 рад; номинальное напряжение							обмотки	£/ном = 110 В;
возможное	понижение напряжения			на обмотке		до	0,85 С/ном;	ход		якоря
Л = 5Н— 5е= 4 - 10- 3 м .
1. Электромагнитное			усилие, действующее на			якорь,
			P 3 = M	J R c = M 3OL/h,
где R c— средний		радиус	поворота	якоря;	М э— электромагнитный				момент,
действующий на		якорь.
В начальный		момент	времени	движения	якоря	можно принять			М 3^ М В.
Отсюда

Р3= 0,1962 • 0,157/4 • 10" 3 = 7,72 Н.

2. Индукция Въ в рабочем воздушном зазоре определяется из опыта

проектирования реле по конструктивному фактору [7. 14, 76]:

*,.Ф = У^/Л=77772/4-1(Гэ-695 Н°' м.

	По	табл. П. 1	приложения для полученного значения				$	находится
значение		7?8= 0,19 Тл и		конструктивный		коэффициент
					K = l0/h 0* l ,
где	/0— длина обмотки;			h0— толщина		обмотки.
	3. Подсчитывается площадь поперечного сечения полюсного наконечника
из	формулы Максвелла:
		‘$п.11= 2/>эЦо/ # 8 = 2 -7 ,7 2 *4л • 10_7/0,192 = 54 • 10~ 5					м2.
	Принимается		диаметр		наконечника Jn.„ = 3 • 10" 2 м,		для	которого
5 п.н= 7,06 • 10- 4 м2.			Поэтому		принятое	ранее значение Въ	уменьшается до
0,1665 Тл.

4. В качестве материала магнитопровода выбирается сталь марки 1511. При выборе индукции Вс в сердечнике необходимо учитывать, что при

слишком малых индукциях возрастают масса и габариты реле,	а при
больших — возрастают потери мощности. Поэтому рабочая точка магнитной
цепи выбирается несколько ниже колена кривой намагничивания. Этому
соответствует 2?с= 1,1Т л . Принимается коэффициент рассеяния ст = 2.	Тогда
сечение сердечника

	5c=	^ =	2 ^ I ^ i ^	=	2 , . 4 - 10-
		Дс	1,1
Ярмо	в форме	скобы	выполняется	из	полосовой стали 1511 размером
5 х 40 мм. Тогда
			5Я= 2 • 1 0 - 4 м2.
5.	Падение	МДС	в стали и нерабочих воздушных зазорах (полюсный
наконечник — сердечник, сердечник — ярмо, ярмо — якорь) предварительно учи­
тывается	эмпирическим коэффициентом			[14]
			04= 0,15 -0,35 .

Чем больше индукция в стали магнитопровода и чем больше нерабочие

воздушные зазоры,	тем больше	0 4 . Примем 04	=0,3. Тогда МДС обмотки
	B6h	0,1665-4 • 1 0 " 3
	Цо(1 — ос!)	47т1 0 “ 7 (1 — 0,3) _ 760 А ‘
При понижении	питающего	напряжения до	£/=0,85 £/„<,*.

74^ /70,85 = 760/0,85 = 895 А.

Размеры обмотки определяются в следующем порядке. Принимается провод с эмалевой изоляцией марки ПЭВ-1. Для такого класса изоляции принято максимальное превышение температуры АГ=60° С при температуре окружа­ ющей среды Гокр = 350 С. Примем, что обмотка небандажированн^я бескаркас­

ная. Для	этих условий по табл. П. 2	определяется коэффициент	теплоотдачи
	А:то= П ,8	Вт /( м 2 • °С).
Коэффициент заполнения обмотки в зависимости от ее			конструкции
и способа	изготовления находится в пределах Ki o = 0,57 -0,285. При заданном
74

диаметре

провода он

может

быть рассчитан

по известным

соотношениям

[7,

51].

В примере расчета

предварительно

принимается

tf3.o = 0,45. Тогда

по

[14]

Л0 = 3

РF \

1,7 • 10“ 8 • 8952

20КГОК ,„ А Т К 2

V 20 ■1 ! ,8 ■0,45 • 60 • 72

= 3,52 -10‘ 3 м,

где

р = 1,7 -10

8 О м -м — удельное сопротивление

меди.

Длина обмотки

l0= Kh0 = l • 3,52-10~3 = 24,64- Ю* 3 м.

Средний

радиус

поворота

якоря

Лс= Л /а = 4 -1 0 ~ 3/0 ,157=2,56 • 10- 2

м.

Диаметр провода обмотки определяется по

[7]

с учетом

возможного

понижения напряжения

до

0,85 £/ном:

d=

I 4р/срЛ

/4 • 1,7 • 1 0 ~ 8 • 10~5 • 10- 2

*895

10'

3

м;

у] 0,85л £/„ом

V

0,85

я* ПО

-=0,15

^ = . ( Д . + ^ ) = .( Э . 7 - |0 - Ч З Д - |. - Ч - | ) ц

|0 . , М

Внутренний

диаметр d0

обмотки (см. рис. 2.1)

^о = 4 и = 3 , Ю' 2 м.

Внешний

диаметр

обмотки

D0= d0+ 2h0= 3fi • 10“2+ 2 -3,52 • 10_ 3 = 3,7 • 10- 2

м.

В результате расчета получился стандартный диаметр провода </=0,15 мм

(сечение

<7= 0,0176 мм2)

с

толщиной

эмалевой

изоляции

на

две

стороны

0,022 мм

[17,

51].

Таким

образом,

диаметр

изолированного

провода

</j =0,172 мм.

8 .

Допускаем, что обмотка выполняется рядовой без прокладок, а намотка

выполняется на автоматическом или полуавтоматическом станке. Для этих

условий

коэффициент

укладки

Кук= 0,9 ч-0,95.

Для расчета

принято

/£ук = 0,9.

Число витков

обмотки

[7]:

l0h0

24,64 10"3 -3,52 -И Г 3

W~ ~ d \

Куж~

(0,172

10‘ 3) 2

•0,9 = 2650.

9.Сопротивление обмотки

4p/cpw	4 -1,7 • 10“ 8 -10,5 • 10“2 -2650
nd2	= 273 Ом.
	л(0,15 • 10“ 3) 2

10. Ток в обмотке

I= U HOJ R = 110/273 = 0,403 А.

11.Мощность, потребляемая обмоткой,

&= U ном!R — 1Ю2/273 = 44,3 Вт.

/	0,403
	=22,9-10* А/м2.
j Ч 0,0176-К Г 6
Для кратковременного	режима работы допустимая плотность тока [7]
	;д=(13-н30)-ю * А/м2.

Поэтому данное реле может быть использовано для работы в кратко­

временном режиме.

Далее вычерчивается эскиз магнитной цепи и проводится ее поверочный

расчет [75]. После этого уточняются	все рассчитанные в данном	примере
величины.
2.3. Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е	И И Н Д У К Ц И О Н Н Ы Е	Р Е Л Е
П Е Р Е М Е Н Н О Г О Т О К А
2.3.1. Особенности работы и расчета
электромагнитных реле	непосредственного
действия

На работу реле переменного тока влияют индуктивность обмотки и потери мощности на гистерезис ДРг и вихревые токи АРВ. Для уменьшения потерь мощности магнитопровод таких реле выполняется шихтованным из штампованных листов стали. При этом толщина листов тем меньше, чем больше частота напряжения питания обмотки и индукция в магнитопроводе.

В настоящее время применяют реле переменного тока непосредственного действия, обмотка которых включается непосредственно в сеть переменного тока, и нейтральные реле постоянного тока, обмотка которых подключается к сети через полупроводниковые выпрямители. Последние обладают более высокой чувствительностью, надежностью и потребляют меньшую мощность. Однако применение таких реле связано с необходимостью установки выпрямителя. В дальнейшем речь ведется о реле непосредственного действия. Конструк­ тивной особенностью таких реле (рис. 2.13) кроме шихтован­ ного магнитопровода является наличие экранирующего корот­ козамкнутого витка, устраняющего вибрацию якоря.

В реле переменного тока индуктивное сопротивление об­ мотки XL^s>R, что позволяет в ряде случаев пренебрегать

активным	сопротивлением	R:
	t/~£=4,44/w(t>m,		(2.16)
где U и	Е — действующие	значения питающего	напряжения

и ЭДС самоиндукции; / — частота сетевого напряжения; w—

76

число витков обмотки реле; Фт — амплитуда магнитного потока

вмагнитной цепи.

В(2.16) предполагается, что магнитный поток синусоидален, что справедливо лишь для ненасыщенных магнитных цепей.

Рабочий ток	обмотки
г		и	и	и	ид
р	n//? 2 + (COL )2			0)W2A	(2.17)
					COH'V O-S’
где (0 = 2 я / — круговая		частота	напряжения питания обмотки;
L определяется по (2.11) с учетом (2.5).
Если U=const, то		по (2.16)		поток	Фт = const независимо

от зазора 8 между якорем и сердечником. По этой причине

будет постоянной и электромагнитная сила Р3		(кривая
1 рис. 2.14), определяемая	по формуле Максвелла:
Рэ =	Ф2/2ц05.	(2.18)

В реальных конструкциях реле значение R при больших зазорах сильнее влияет на полное сопротивление обмотки, чем при меньших зазорах 8. Поэтому фактически тяговая характеристика располагается выше при приближении к конеч­ ному зазору 8, (кривая 2).

Ш Ш

Ш //////А

fj

е)

Рис. 2.13. Реле	переменного тока:			рэ
а — конструкция;	б,	в — варианты располо­
жения короткозамкнутого			витка:
1— сердечник; 2 — якорь; 3 — обмотка;				4 —
короткозамкнутый		виток;	5 — контакты;
6 — промежуточные		опоры;	7 — изоляцион­

ная стойка; 8 — толкатель

Рис. 2.14. Тяговые характеристики ре­ ле переменного тока

Если обмотка питается от источника тока, т. е. /р = const при любом положении якоря (так называемый токовый режим), то тяговая характеристика Рэ(8) будет такой же, как и для реле постоянного тока (кривая 3).

Число витков обмотки реле переменного тока может быть определено следующим образом. Исходя из допустимого класса

изоляции обмотки	рассчитываются потери мощности в ней:
	0> = SoxJ a ,	(2.19)
где Sox„— площадь	поверхности охлаждения обмотки;	ст —

удельная охлаждаемая поверхность, т. е. поверхность, через которую выделяется 1 Вт мощности тепловых потерь.

Считая процесс нагрева установившимся,	можно записать
& = I\R \	(2.20)
R=plcPw/qnp;	(2.21)
<inP= Q K ,.Jw’	(2.22)

где р — удельное электрическое сопротивление провода			обмот­
ки;	/ср— длина среднего витка обмотки; qnp— сечение		провода
обмотки; Q — площадь окна магнитопровода, предназначенная
для размещения обмотки.
	Из (2.20) — (2.22)
		(Ipw)2 = PQK,'J{plcp).	(2.23)
	Учитывая активную и реактивную составляющие напряже­
ния, получим
		U2 = ^ { I pn)2 + {®BSc)2w2.	(2.24)
	Поскольку	из (2.21) и (2.22)
		R = plcpn 2/QK,'0,	(2.25)
то	с учетом	(2.19), (2.20), (2.23)—(2.25) можно получить
		p/cpSOM/[(2tf,oCT+MSc)2] ‘	V '

Используя в качестве исходных данных размеры магнито­ провода и обмотки, полученные в предварительном расчете, с учетом (2.26) можно определить площадь окна, приходящуюся на один виток:

4o = Q K .0l w-

Задаваясь видом изоляции, по q0 можно определить стан­ дартный диаметр d провода обмотки [17]. Тогда

R = plcPw/(nd2 /4).

(2.27)

При более точном расчете к полученному по (2.27) значению R необходимо добавить сопротивление, эквивалентное потерям А Р С в стали:

А Р С = А Р В+ А Р Т .

Расчет этого сопротивления проводится при токе /р, вычисленном по (2.17).

2.3.2. Тяговая характеристика и устранение вибрации якоря

Для выражения мгновенного значения электромагнитного усилия, действующего на якорь, введем следующие допущения:

магнитная цепь реле не насыщена; потоки рассеяния пренебрежимо малы (Ф^О);

действующее значение напряжения сети	U =const.
С учетом того что R <s: coL,
F= Uw/(oL.
Использовав (2.6), (2.8), (2.11), можно	получить формулу
для действующего значения электромагнитной силы:
P3= U 2/2\i0w2(i)2S&.	(2.28)

Действующее значение электромагнитного усилия, выража­ емое (2.28), при U=const не зависит от 8 (рис. 2.14). Мгновенное

значение	электромагнитного усилия при			u=Umsin(ot из (2.28)
где	Р э i =	max ( 1	c ° s 2©t ) ,	(2.29)
	P 3 m a x = U 2m IA V i0 W 2 ^ S b .
Таким	образом, p3i	содержит постоянную составляющую
Р э = Р Эшах	и переменную P3maxcos2(ot, изменяющуюся с двойной
частотой	сети (рис. 2.15). Из		(2.29) и	рис. 2.15 следует, что

p3i^ 0. На рис. 2.15 показано противодействующее механичес­ кое усилие Р м х , приложенное к якорю. В промежутках времени A t , когда p3i < Р м х , якорь будет периодически отпадать, а затем снова притягиваться. В связи с этим возникает вибрация якоря, вызывающая повышенный износ движущихся частей, искрение между контактами и т. д. Для устранения вибрации

якоря	необходимо, чтобы в любой момент	времени />Э1> Р МХ.
С этой целью принимаются следующие специальные меры.
1.	Последовательно с обмоткой реле включается балластное
активно-индуктивное сопротивление Z6 > Z ,		где Z — сопротив­
ление	обмотки реле.

Тогда

/р = и !{Z+Z6) ^ U / Z 6 = const;

P3^ - { U w /Z 6)2 dA* db '

Рис. 2.15. Изменение электромагнитной силы Рэ вр времени

Поскольку Рэ практически не зависит от Z, характеристика реле Р3(Ь) приобретает вид кривой 3 на рис. 2.14. Якорь реле не успевает отпадать в связи с большой постоянной времени цепи обмотки T = L/R .

2.Масса якоря увеличивается, чем создается момент инер­ ции, при котором якорь не успевает отпадать. Этот способ не надежен, ухудшает характеристики реле и почти не применяется.

3.Создаются два или несколько магнитных потоков, сдви­ нутых во времени и в пространстве. При прохождении одного из потоков через нуль другие потоки не равны нулю и создают силу p3i > Рмх. Создать сдвинутые по фазе магнитные потоки можно следующим образом:

а) с помощью двух отдельных магнитопроводов с обмот­ ками при одном общем якоре. Для сдвига по фазе между потоками одна обмотка включается непосредственно в сеть, другая последовательно с конденсатором. В этом случае

увеличиваются габариты реле, и способ применяется редко; б) с помощью двух обмоток в одной магнитной системе.

При этом одна обмотка наматывается на другую и замыкается на конденсатор;

в) с помощью экранирования части сердечника короткозам­ кнутым (КЗ) витком (расщепление магнитного потока). Этот способ наиболее прост и широко распространен.

4. Применяется трехфазный электромагнит, в котором со­ здаются три магнитных потока, сдвинутых относительно друг

друга на	120°	При этом создается тяговое усилие рэ,-> не
снижающееся до		нуля.
5. Для	части	магнитной системы используется материал

с широкой петлей гистерезиса (рис. 2.16). Когда поток в сердечнике 2 уменьшается до нуля, в сердечнике 1 за счет остаточного потока существует поле, удерживающее якорь в притянутом состоянии.

Ниже более подробно рассматривается применение КЗвитка. В КЗ-витке 1 (рис. 2.17, а) наводится ЭДС Ев, П°Д действием которой возникает ток / в, создающий поток

80