книги / Электронно-лучевая сварка и смежные технологии

кретной геометрии свариваемых деталей возможно лишь числен­ ными методами.

Вклассическом стационарном приближении решение задач

онагреве существенно упрощается и в ряде случаев возможно

ваналитическом виде. Так, нагрев металла по модели 1 соответ­ ствует известной задаче о нагреве газовой горелкой. Нагрев по ос­ тальным моделям при лучевых методах сварки имеет отличия от нагрева при решении классических задач.

Для линейного источника теплоты протяженностью h (глубина проплавления) с равномерным распределением мощности подли­ не источника температурное поле в подвижной системе коорди­ нат имеет вид [17]

T { x ,y iZ , t) = — f —exp - V C B т ) 2 + у 2
			8TTA/Z J т			4ат
			0
		' ъ + h + 2 п 5 м ^			z -	h + 2 п 5 м	)	(5)
xn?.{e'/(			2л/ат	J		2л/ат		\
								J T ,
априэкспоненциальномраспределениимощности-
х	X	ехр	(z + 2nd м J -		(2 а к х -	z - 2 л 5 м J
					4 ах
	e rf	h + 2 a k x - z - 2 //5 M			J 2 a Ic z - z - 2 n S y
			2yfcn	J	У	24cvz
+	e x p	|~ ( z +	2 / i b u J -	(2ak T + z + 2 л 8 м У
				4 а т
								(6)

электронно-лучевой сварки

11

где Усв — скорость сварки; Л — глубина проплавления; t — время; х, у, z — декартовы координаты соответственно вдоль и поперек направления сварки и вдоль оси источника теплоты; к — коэффи­ циент распределения источника теплоты; ^ — максимальная плот­ ность мощности по оси источника; / — коэффициент теплопровод­ ности; <5М— толщина пластины металла; а — коэф ф ициент температуропроводности.

Для непрерывно действующих точечного q 1и линейного q2 про­ тяженностью h источников теплоты температурное поле опреде­ ляют из соотношения [67]

T(x,y,z)= -Щ — +	AnXJi	in (z + h )+ ^ r2+(z + h)2
2nXR		(z - /г)+л/?'2 + ( z - h f

где fl=Vx2+y2+z2;Vr=x2+y2

Температуру металла в центре источника теплоты с гауссовским распределением мощности находят по следующим соотношениям [11]:

при нагреве полупространства сферически симметричным ис­ точником —

/N

т =	Яо	1 -	1
	аХп 4 b t		(8)

при нагреве полупространства «уплощенным» источником —

	2at	£
T(t)=-	arctg	V -arclg~T J==
		fl	0)

при нагреве полупространства «заглубленным» источником - 7(f)= - д° MIRVIP (10)

	О'Хп^Ы^	h a t	o f
		K	V l

12	Физические основы

где af , о 2 — радиус источника теплоты соответственно в попереч­ ном и продольном направлениях: в уравнении (8 )— с=а=ст ; в уравнении (9) — аг « т г ; в уравнении (10) — ст2> о .. *

Тепловую эффективность глубокого проплавления металла элек­ тронным пучком определяет в основном термический КПД, так как эффективный КПД близок к единице. Экспериментально установ­ лено [31], что термический КПД имеет экстремальную зависимость от погонной мощности электронного пучка (рис. 2). Это необходи­ мо учитывать при выборе оптимального режима сварки.

Механизм глубокого проплавления

При воздействии на материал сварочного электронного пучка невысокой плотности мощности (104—105 Вт/см2) процесс сварки подобен процессу электродуговой сварки (рис. 3, а). Такой вид свар­ ки применяют при толщине свариваемого металла не более 3 мм.

Повышение плотности мощности электронного пучка приводит к развитию интенсивного испарения материала. Давление отдачи паров, покидающих зону плавления, прогибает поверхность сва­ рочной ванны, и в расплаве формируется канал на всю глубину ванны (рис. 3, б). При электронно-лучевой сварке отношение дав­ лений отдачи и электронов пучка имеет вид [13]:

A	J W L ,	(11)
Р в	2/исп

где £,— доля энергии электронного пучка, затрачиваемая на испа­ рение; VB— скорость электрона пучка; Vn — скорость атомов пара; гисп — скрытая теплота испарения.

При гисп=4-106 Дж/кг; Ц=1 • 108 м/с и Vn=103 м/с получаем pv/Pg=2,5-103, т. е. действительно основным фактором, вызывающим образование канала в сварочной ванне, является давление отдачи пара при испарении. В связи с этим канал называют пародинамическим.

Качество формирования швов при электронно-лучевой сварке во многом зависит от формы зоны проплавления и поведения расплава в сварочной ванне. Гидродинамические явления в сварочной ванне оп­ ределяются суммарным механическим давлением, действующим на поверхность расплава. Подробная схема давления, воздействующего на жидкий материал внутри сварочной ванны, показана на рис. 3, б\ р 1— давление электронного пучка; р2— давление силы тяжести; р3— давление отдачи при испарении; р4— давление паров в канале; р5— поверхностное натяжение; р6— термокапиллярное напряжение; р 7— давление при взаимодействии потока пара с поверхностью расплава.

электронно-лучевой сварки

13

0,4	/'\		|4
0,3		КS	—7 3^	N
0,2			^2
0,1 7 ^
		2
			4	5 6
3	4 5 6 7 8 q/h, кВт/CM

Рис. 2. Зависимость термического КПД отпогонной мощности электронного пучка для стали (а) и алюминиевого сплава (6): 1 — Vcg= const; 2 — t=const; 3 — P=const. Здесь P — мощность электронного пучка____________________________

Рис. 3. Продольно-поперечное сечение сварочной ванны со схемой давлений, воздействующих на жидкий металл: а — сварка

низкоконцентрированным источником нагрева; 6 — сварка с глубоким проплавлением; 1 — сварочный пучок; 2 — расплавленный металл; 3 — свариваемый металл; 4 — сварной шов; 5 — пародинамический канал; I — передняя стенка канала; II — задняя стенка канала

14	Физические основы

Таблица 3. Характерные значения давлений на расплав

__________ при электронно-лучевой сварке

Источник давления	Обозна­	Характерная величина,
	чение*	дин/см2

Поток энергии	Р ,
Гравитация	Р 2
Отдача при испарении	Р э о
	Рэ уст

5-102

3 , 4 - 1 0 4

о	о
о	о

Пар в канале	Р 4	104-10s
Поверхностное натяжение	Ps	104
Термокапиллярный эффект	Рв	3,25-102
Увлечение жидкости потоком пара	Р 7	1040*

* Индексы «о» и «уст» соответствуют начальному процессу проплавления и установившемуся состоянию.

Давление р 1определяют параметры потока энергии, нагрева­ ющей материал, а остальные давления — теплофизические свой­ ства материала и температура, до которой он нагрет. Давление р2 является объемным, силы давлений рби р 7направлены тангенци­ ально, а остальные силы — по нормали к поверхности расплава в любой точке приложения.

Оценка давлений, действующих в пародинамическом канале при сварке стали в нижнем положении с несквозным проплавле­ нием глубиной 50 мм, представлена в табл. 3. Реакция отдачи осо­ бенно велика в начальный период плавления, когда отсутствует углубление в расплаве и площадь облучения равна площади попе­ речного сечения электронного пучка. После образования стацио­ нарного канала плотность мощности электронного пучка на повер­ хности канала снижается примерно на два порядка.

Статическое равновесие канала в сварочной ванне описывает уравнение

p r p2coSY+p4- p 5=0y

(12)

где у — угол между осью электронного потока и направлением силы тяжести. Используя это уравнение, можно оценить темпера­ туру поверхности расплава в канале.

Равновесное давление паров в пародинамическом канале за­ висит оттемпературы и химического состава свариваемого металла

электронно-лучевой сварки

15

и является суммой парциальных равновесных давлений паров вхо­ дящих в него химических элементов [81]. Парциальное равновесное давление рэпара химического элемента, входящего в состав спла­ ва, определяют равновесное давление пара над чистым элементом р° и термодинамическая активность этого элемента в сплаве а ’

РЭ=Р? аг

(13)

Активность элемента в сплаве в общем виде определяется как

flr MiYjej'

<14)

где М. — атомная доля компонента; y.t — коэффициент активности компонента в сплаве; е. — коэффициент взаимодействия, опреде­ ляющий влияние других легирующих элементов на величину ак­ тивности.

Коэффициент взаимодействия зависит от концентрации легиру­ ющих элементов и при небольших концентрациях, а также в слу­ чае образования растворов с небольшими отклонениями от иде­ ального без существенной ошибки может быть принят равным единице. Для компонентов, образующих растворы с отклонения­ ми от идеального, выполняется закон Рауля.

Для разбавленных растворов, какими можно считать легиро­ ванные стали, коэффициент активности железа можно считать рав­ ным единице.

Равновесное давление пара над чистым элементом рассчиты­ вают по термодинамическим характеристикам процесса испарения:

Ме=Ме.пар.

(15)

Константы равновесия этой реакции при небольших давлениях пара

0 6 )

Изменение энергии Гиббса (термодинамического потенциала) определяют по формуле

	A G " = -R T ln K р = -R T ln p °ш .		(17)
	Отсюда
	РMe = еХР	A G°T	(18)
		R T

16	Физические основы

С учетом приведенных уравнений окончательно для оценки равновесного давления пара в канале имеем

Р4 = £ е*р	AG°
	R T М е^-	(19)

Для численных расчетов применительно к легированным ста­ лям, алюминиевым и титановым сплавам приняты следующие допущения:

•активность железа в стали и алюминия в алюминиевом сплаве равна их атомной доле;

•коэффициенты взаимодействия легирующих элементов равны единице;

•сплав F e -N i является совершенным.

При выводе расчетных формул давление паров вольфрама при концентрации его в стали около 1 % не учитывается, так как равновес­ ное давление паров вольфрама даже при 3000 К составляет 8-10-3 Па, что натри порядка ниже, чем равновесное давление паров железа. Не учитывается также влияние паров титана над сталью.

Значения упругости паров для удобства представления в фор­ мулах пересчитаны на двухчленные уравнения Гиббса реакций испарения в интервале температур 1000-3000 К. Рассчитанные по этим уравнениям энергии Гиббса соответствуют рассчитанным по величине упругости паров с точностью до 3%.

Для реакции испарения получены следующие уравнения:

A t In р% =	37089,4 +13,4753,
Мд: In p°Mg =	15685’"	+11,4604,
о	42270,65	t 1Л Л
Сг. In рГг = ---------------	т	+14,4,
ИСг

(20)

(21)

(22)

Fe: In р% =	- ^ 2 1 + 14,5317,	(23)
A//: In p°Ni =	45594,7 +15,254.	(24)

Здесь р° — равновесное давление пара над чистым металлом в атмосфере (105 Па).

электронно-лучевой сварки

17

Результаты численных расчетов давления пара над поверхнос­ тью титана и вольфрама при температуре 3000 К с учетом их атом­ ной доли в стали около 0,01 показали, что оно составляет соответ­ ственно 3,7 и 0,32 Па. Таким образом, вклад этих металлов в общее давление пара над сталью можно не учитывать.

Коэффициент активности хрома в сплавах F e -C r с концентра­ цией хрома до 20 масс. % рассчитывают по формуле

\gYcr = ~ ~ ~ - 0,б08ХСг -1,29-Ю~2 Х& 1	(25)
гдеХ Сг — атомная доля Сг в сплаве.

На основе этих уравнений и с учетом сделанных допущений получена следующая формула для расчета давления паров м е­ талла над сталями, содержащими хром, никель, титан и вольфрам (при концентрациях титана и хрома >5%):

Ра — Per+Pm +РFt ~ Рсг^сгУсг+ РыЛтУт +PFe^Fe'

В окончательном виде формула для расчета равновесного дав­ ления пара над сталями в зависимости от их состава и температу­ ры имеет такой вид:

(27)

Данное уравнение позволяет определить температуру, при ко ­ торой равновесное давление паров металлов при сварке легиро­ ванных сталей достигает величины, уравновешивающей гидроста­ тическое давление столба жидкого металла и поверхностное натяжение.

Основным легирующим элементом в сплавах на основе алю­ миния является магний. Коэффициент активности магния в спла­ вах Al-М д можно оценить по соотношению

» в 7 * « — — + 0 ,3 4 7 .

(28)

18	Физические основы

Активность алюминия можно принять равной его атомной доле. Это не приведет к ошибке и для сплавов с содержанием магния более 5%, так как в этом случае уже при низких температурах (при­ мерно 1200 К) давление паров алюминия будет незначительным. Таким образом, уравнение для расчета равновесного давления паров в канале при сварке сплавов Al-М д , включая и чистый алю­ миний, имеет вид

Ра = х Mg ехР^“ ^	+ 0,0457 j х ехр^-	+ 11,4604 j 4
+ X Л1 e x p f- 37° ^ 9 ’4 + 13,4753 j 1 • 1,013 • 105 Па.		(29)

Для титановых сплавов в общем случае коэффициент активно­ сти элемента определяют значением коэффициента активности этого элемента в двойном сплаве и влиянием на него концентра­ ции этого элемента, а также содержанием в сплаве других эле­ ментов. Соответствующее влияние обуславливают коэффициенты взаимодействия, определяемые опытным путем.

Расплавы на основе титана в основном являются разбавлен­ ными растворами, поэтому взаимное влияние легирующих элемен­ тов на их коэффициенты активности можно не учитывать. По той ж е причине коэффициент активности растворителя (титана) можно принять равным единице.

Основными легирующими элементами в сплавах титана явля­ ются алюминий, хром, марганец, молибден. Вклад примесей не учитывается. В соответствии с этим получены следующие зависи­ мости для парциальных давлений:

Рм» = - 2 ^	+ 11,608,	(30)
I n p L	+ l 3,3229	(31)

Коэффициенты активности определяют с учетом того, что в спла­ вах титана с алюминием, марганцем и хромом образуются хими­ ческие соединения.

Равновесное давление паров в канале проплавления титано­ вого сплава описывает следующее уравнение:

Р 4 = P °iX Ti + Р л 1Х а |Уа 1+ Р с,х сгУ сг + F L X M »YM „

+

(32)

электронно-лучевой сварки

19

Для конкретных титановых сплавов его можно упростить. Так, для сплавов ВТ1, ВТ5 и ВТЗ уравнения имеют следующий вид:

ВТ1: Р* = 1,013 -10;'5e x p |^ - y ^				+ 14,328lj,	(33)
ВТ5: Х м =0,089;
р 4 =1,013-10^0,9 H e x p ^ -^ y ? + 1 4 ,3 2 8 lj+
+ 0,089 exp		^	у - + 0,5481 j	J ’	(34)
ВТЗ: X AI =0,107;			X Cr =0,014;	X Mo = 0,012;
p 4 = 1,013-105		0,973exp^- —		+14,3281j +
+ 0,107e x p ^ - ^ y ? - +13,4753 j x				e x p |-— y - -	+ 0,5481j +
+ 0,014 expf - ^		y	- + 14,4j x exp( - ^ y ? - + 0,0226
+ 0 ,0 1 2 e x j (	67351 + 13,3229J				(35)
V	—

На рис. 4 -6 [81] показаны полученные по формулам (27), (29) — (31), (33)—(35) зависимости давления паров в пародинамическом канале при сварке различных сплавов.

Из анализа сил в сварочной ванне видно, что с возрастанием глубины проплавления в нижнем положении гидростатическое давление (р2=рж д h, где рж — плотность расплава; g — ускорение свободного падения) также увеличивается. Следовательно, гид­ ростатическое давление все в большей степени ограничивает глу­ бину проплавления и требует непропорционально большего уве­ личения мощ ности сварочного электронного пучка . Более эффективно осуществлять сварку горизонтальным электронным пучком, так как в этом случае гидростатическое давление практи-

20	Физические основы