книги / Элементы гидравлических систем и объёмного гидропривода

туры и давления питания. С его помощью можно получить симметричные скоростные характеристики гидроцилиндра с разными эффективными площадями поршня. Он имеет высокий коэффициент полезного действия.

p , q		y						G1(x)		pн
			x	p	, q	2				G (x)
1	1			2						3
							Gкан	p1	, q1	Gкан
										p2 , q2
							x
G4 (x)		G1(x)		G3 (x)			Gкан			Gкан
					G2		(x)	G4 (x)		G2 (x)
		pн		T
										T

Рис. 56. Модель идеального четырехлинейного золотникового дросселирующего гидрораспределителя

Четырехлинейный золотниковый дросселирующий гидрораспределитель представляет собой систему управляемых дросселей, объединенных в одной конструкции и включенных по схеме гидравлического мостика. Он обеспечивает последовательное по отношению к гидродвигателю дросселирование рабочей жидкости. G1(x),

G2 (x), G3 (x) и G4 (x) – гидравлические проводимости дросселирую-

щих рабочих зазоров.

Математическую модель гидроаппарата составляют сложные нелинейные уравнения, которые можно упростить при идеализации его геометрических и конструктивных параметров.

Идеальным золотниковым дросселирующим гидрораспределителем называют гидроаппарат, который имеет геометрические размеры, симметричные относительно осей x и y, одинаковые гидрав-

лические проводимости G1(x) и G2 (x) , а также G3 (x) и G4 (x) , обра-

зованные прямоугольными окнами с острыми кромками, при равных значениях перемещения золотника. Радиальный зазор, осевое пере-

141

крытие, перетечки жидкости и гидравлические сопротивления внутренних каналов настолько малы, что ими пренебрегают. Принимают также, что отсутствуют ограничения гидравлической проводимости дросселирующих рабочих зазоров и расхода жидкости.

Гидравлическая проводимость дросселирующего рабочего зазора (окна) при смещении золотника на величину x определяется по формуле

G(x) =µbx 2 / ρ ,

(31)

где G(x) – гидравлическая проводимость дросселирующего рабочего зазора; µ – коэффициент расхода дросселирующего рабочего зазора; b – длина дросселирующего рабочего зазора; x – смещение золотника из нейтрального положения.

Расход управляемого дросселя определяется зависимостью

q =µbx 2 / ρ ∆p ,

(32)

где ∆p – перепад давления на управляемом дросселе. Уравнения расходов соответствующих дросселей примут вид

q =G (x)			p		− p
1	1			н	1		при x > 0;		(33)
q2 =G2 (x) p2					− pсл
q =G (x)			p		− p
3	3			н	2		при x < 0.		(34)
q4 =G4 (x) p1					− pсл
Учитывая, что для идеального золотника при равных абсолют-
ных значениях x G1(x) =G2 (x) =G3 (x) =G4 (x) =G(x)									и q1 = q2 = q3 =
= q4 = qд, уравнения (33) и (34) можно привести к виду
qд =G(x)		0,5		( pпит − pд )				при x > 0;	(35)
qд =G(x)		0,5		( pпит + pд )				при x < 0,	(36)

142

где pпит – давление питания; pд – давление нагрузки; qд – расход

гидроаппарата при давлении нагрузки; pпит = pн − pсл ; pд = p1 − p2 . Объединение уравнений (35) и (36) приводит к обобщенной гид-

равлической характеристике идеального четырехлинейного дросселирующего гидрораспределителя вида

qд =Gm x / xm 0,5( pпит − pдsign x) ,

(37)

где Gmax – максимальная гидравлическая проводимость дросселирующего рабочего зазора; xmax – максимальное расчетное перемещение золотника; sign x – функция Кронекера; sign x = x / x ; sign x =1 при x > 0 ; sign x = −1 при x < 0.

Вводя обозначения безразмерных параметров перемещения зо-

лотника x = x / xmax ,	расхода qд = qд / Gmax	pпит и давления	pд =
= pд / pпит, получают	расходно-перепадную	характеристику	четы-

рехлинейного золотникового дросселирующего гидрораспределителя в безразмерных параметрах:

qд = x 0,5(1− pдsign x ) .

(38)

Графически уравнение (38) изображается семейством парабол при различных значениях x с вершиной в точке, соответствующей давлению питания (рис. 57, в). Физически уравнение определяет зависимость располагаемых расходов гидроаппарата от давления нагрузки при фиксированном открытии дроссельного окна.

Уравнение (38) показывает, что с увеличением нагрузки расход золотникового дросселирующего распределителя уменьшается при постоянном смещении золотника из нейтрального положения. Это явление получило название дроссельного эффекта. Дроссельный эффект снижает жесткость механической характеристики гидравлического привода и вызывает скольжение выходного элемента гидродвигателя при изменяющейся внешней нагрузке. При этом изменяет-

143

ся расход через дросселирующие рабочие зазоры вследствие переменности перепада давлений в них, вызванного колебанием давления нагрузки в гидроаппарате.

Из уравнения (38) могут быть получены также выражения для построения расходной и перепадной характеристик идеального золотникового дросселирующего гидрораспределителя в относительных величинах. Эти статические характеристики представлены на рис. 57, а, б, на которых видно, что обобщенная характеристика нелинейная. Это выражается в разрывности функции в области, соответствующей нейтральному положению золотника. Перепадная характеристика в этой же области релейная. Поэтому указанные статические характеристики в окрестности точки с координатой x = 0 не линеаризуются. По графику расходной характеристики можно сделать вывод об идеальной линейной зависимости расхода от перемещения золотника.

p = −1, 0 p = 0			q = 1, 0 q = 0 q = −1, 0				x = −1, 0 x = 0		x = 1, 0
q			p				q
0, 5			0, 5				0, 5
0			0				0
	p = 1, 0
−0, 5							−0, 5
			−0, 5
−1, 0			−1, 0				−1, 0
−1, 0 −0, 5 0 0, 5 x			−1, 0 −0, 5 0 0, 5 x				−1, 0 −0, 5 0 0, 5 p
а				б				в

Рис. 57. Статические характеристики идеального золотникового дросселирующего гидрораспределителя: а – расходная; б – перепадная; в – расходноперепадная

Реальные золотниковые дросселирующие гидрораспределители в отличие от идеальных имеют радиальные зазоры и выполняются с небольшим протоком. В идеальном гидроаппарате в дросселировании участвуют только два рабочих окна, а в реальном – все четыре.

144

Поэтому характеристики реальных гидроаппаратов (рис. 58) в области малых смещений золотника становятся плавными, у них пропадает существенная нелинейность. Появляется возможность линеаризации нелинейной функции в окрестностях нулевой точки.

Расходная характеристика на начальном участке имеет меньшую крутизну, чем на среднем участке. В расходной и перепадной характеристиках отсутствует зона нечувствительности, на начальных участках они имеют меньший наклон.

p = 0

q

=

1, 0

=

= −

= −

x

=

0

x = 1, 0

q

0 q

1, 0

x

1, 0

q

р

q

0, 5 p = −1,0

0, 5

0, 5

0

0

0

p = 1, 0

−0, 5

−0, 5

−0, 5

−1, 0

−1, 0

−1, 0

−1, 0 −0, 5 0 0, 5 x

−1, 0 −0, 5 0 0, 5 x

−1, 0 −0, 5 0 0, 5 p

а

б

в

Рис. 58. Статические характеристики реального золотникового дросселирующего гидрораспределителя: а – расходная; б – перепадная; в – расходноперепадная

Линеаризованное уравнение обобщенной статической характеристики реального четырехлинейного дросселирующего гидрораспределителя преобразуется к виду

qд = kq	x	x −kq	p	pд	или pд = kp	x	x −kp qд.	(39)
							q

Эти уравнения справедливы для описания работы гидроаппарата в области малых смещений золотника относительно нейтрала. Коэффициенты этих уравнений связаны между собой зависимостями

kqp = kqx / kpx =1/ kpq , или kpq = kpx / kqx =1/ kqp .

(40)

145

где kqx – коэффициент передачи по расходу, kqx = ∂qд / ∂x ; kqp – коэффициент скольжения расходно-перепадной харарактеристики по

нагрузке, kqp

=

∂qд / ∂pд

; kpx

– коэффициент передачи по давлению,

kp

=

∂qд / ∂x

=

∂pд

;

kp

– коэффициент жесткости расходно-

∂qд / ∂pд

∂x

x

q

перепадной характеристики по нагрузке.

Коэффициент kqp

определяется по углу наклона касательной,

проведенной к одной из кривых расходно-перепадной характеристики. Коэффициенты kqx и kpx находят после проведения секущей на

расходной или перепадной характеристике соответственно. Искомый коэффициент определяется как тангенс угла наклона секущей к оси абсцисс.

На динамику гидропривода рассмотренные коэффициенты влияют по-разному [2]. Увеличение коэффициента передачи по расходу kqx может привести к повышению коэффициента передачи по

скорости следящего гидропривода и уменьшить его запасы устойчивости. Особенно важным для анализа динамики является коэффициент скольжения расходно-перепадной характеристики kqp , который

определяет демпфирование колебаний выходного элемента гидродвигателя привода дроссельного регулирования. Чем больше коэффициент kqp , тем выше коэффициент относительного демпфирова-

ния привода. Дросселирующий гидрораспределитель, близкий к идеальному при малых амплитудах колебаний, обладая малым демпфированием, может оказаться неустойчивым.

При работе гидроаппарата без нагрузки уравнение (37) преобразуется в уравнение статической характеристики регулирования расхода

qд = Gmахx / xmах 0,5 pпит = kзлx,

(41)

146

где kзл – коэффициент усиления золотника по расходу; kзл = kqx =

=Gmах / xmах 0,5 pпит =µb pпит / ρ .

Из уравнения (39) следует, что при pд = 0 в линеаризованном

виде коэффициент усиления по расходу приобретает значение, равное коэффициенту крутизны статической характеристики регулирования расхода. При этом коэффициент скольжения расходно-пере- падной характеристики

kqp = qд / 2 pпит = kзлx / 2 pпит,

(42)

для идеального гидроаппарата kqp = 0, kpx = ∞.

Осевая составляющая гидродинамических сил в идеальных золотниках с малым положительным перекрытием направлена в сторону закрытия дроссельного окна и определяется по формуле

F	0,465q2ρ/ S,	(43)
x	д
где S – площадь дроссельного окна.
Так как для ненагруженного аппарата qд = kзл x,		а S =b x, то
	Fx = cг.зл x,	(44)

где cг.зл – жесткость гидродинамической пружины золотника.

Жесткость гидродинамической пружины определяет упругие свойства струй, протекающих через рабочие окна и воздействующих на золотник распределителя.

2.3. Гидроаппараты с пропорциональным управлением

Гидроаппараты с пропорциональным управлением [4, 13] служат для управления параметрами гидропривода с помощью электрических сигналов, преобразуемых в пропорциональные им по величине характеристики потока жидкости. При их применении упрощается гидравлическая схема непрерывного управления объектами, сокращается количество используемых гидроаппаратов, обеспечиваются

147

плавные переходы от одного режима работы гидропривода к другому и бесступенчатое изменение характеристик работы гидросистемы. По сравнению с гидроусилителями пропорциональные гидроаппараты значительно дешевле, могут работать с рабочими жидкостями пониженного класса чистоты, имеют более высокую надежность и характеризуются повышенным КПД.

Гидроаппараты с пропорциональным управлением относятся к электрогидравлическим устройствам автоматики, состоящим из собственно направляющих или регулирующих гидроаппаратов, пропорциональных электромагнитов и электронных элементов управления.

Пропорциональные электромагниты предназначены для пропорционального дистанционного управления гидроприводом стационарных и мобильных машин. В отличие от дискретного электромагнита, якорь пропорционального не приходит на упор при поступлении управляющего тока, а развивает усилие, прилагаемое к золотнику гидроаппарата, пропорциональное протекающему через обмотку току. Максимальное значение тока указывается в маркировке электромагнита.

Пропорциональные электромагниты выпускаются без датчика обратной связи (рис. 59) и с датчиком обратной связи (рис. 60).

Входной сигнал имеет электрическую природу. Напряжение управления от задающего потенциометра 6 поступает в сумматор 7, где суммируется с напряжением обратной связи (см. рис. 59). Из электронного усилителя 8 ток управления направляется в обмотки катушки 3 пропорционального электромагнита, якорь 4 которого перемещает запорно-регулирующий элемент гидроаппарата. Выходной величиной гидроаппарата с пропорциональным управлением может быть давление или расход рабочей жидкости.

Пропорциональный линейный электромагнит постоянного тока, благодаря специальной форме магнитопровода (магнитное сопротивление 2) и особому материалу якоря и статора, развивает толкающее усилие на якоре, пропорциональное току управления. Усилие электромагнита остается постоянным благодаря наличию обратной связи

148

по току в электронном усилителе-сумматоре даже при изменении активного сопротивления обмотки катушки 3. Якорь 4 электромагнита направляющими штырями установлен в прецизионных втулках и со-

вершает малое перемещение, не превышающее 2 10−3 м. Якорь раз-

гружен от сил давления и находится в среде рабочей жидкости, заполняющей все внутренние полости электромагнита. Внутренние полости сообщаются между собой через специальные отверстия. Пружина 5 обеспечивает возврат якоря в исходное положение на упор при снятии сигнала управления. Пробка 1 служит для удаления воздуха из внутренней полости корпуса электромагнита.

Рис. 59. Схема пропорционального электромагнита, управляемого по силе: 1 – пробка; 2 – магнитное сопротивление; 3 – обмотка катушки; 4 – якорь; 5 – пружина; 6 – задающий потенциометр; 7 – сумматор; 8 – электронный усилитель

Условное обозначение пропорциональных электромагнитов состоит из трех букв: ПЭМ. Далее без пробелов ставится цифра 6 или 8, указывающая на диаметр условного прохода гидроаппарата. Для вновь разрабатываемых электромагнитов после букв ПЭМ число указывает на диаметр корпуса или длину стороны квадрата. После дефиса ставятся две или три буквы, определяющие ориентацию разъема

149

электрического соединителя относительно гидроаппарата: А – электрический соединитель ориентирован в сторону гидроаппарата; АА – электрический соединитель ориентирован в сторону, противоположную гидроаппарату; Г – вилка типа 2РМГ14; Т – вилка типа 2РМТ14; И – вилка для электрического соединителя Junior Power Timer итальянской фирмы АМР. Отсутствие отличительных признаков на данной позиции – для электрического соединителя по ИСО 4400. После дефиса цифра 1 характеризует электромагнит без датчика обратной связи, цифра 2 – электромагнит с датчиком обратной связи. Буква Н после дефиса соответствует нормальной точности по гистерезису усилия, а буква П – повышенной. Далее после дефиса ставится число, указывающее величину сопротивления обмотки в нормальных условиях. После дефиса цифрами указывается тип крышки (для электромагнитов без датчика обратной связи): 02 – крышка без кнопки, 03 – крышка с подпружиненной кнопкой ручного включения и защитным колпачком. Через следующий пробел указывается вид климатического исполнения.

В гидроаппаратах с пропорциональным управлением, построенных по разомкнутой схеме, датчик обратной связи по перемещению ЗРЭ гидроаппарата отсутствует.

Рис. 60. Схема пропорционального электромагнита, управляемого по положению: 1 – датчик обратной связи; 2 – сердечник; 3 – якорь; 4 – пружина

150