книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

около 1000 гц. Демпфирующие магниты 5 и 5 предназначены для успо­ коения колебаний груза при установке прибора на судах.

На рис. 5-21 представлена конструкция макета струнного акселе­ рометра, разработанного в ЛПИ имени М. И. Калинина. Для полу-

Рис. 5-23. Магнитострунный преобразователь для измерения постоянного тока

/ — струпа; 2 — груз; 3 — катушка; 4 — магнит измерительного меха­ низма; 5 — растяжка; 6 — магнит системы возбуждения

чения линейной характеристики датчик выполнен дифференциальным.

Начальное натяжение обеих струн задается общей измерительной

пружиной, которая обеспечивает работу струн в режиме заданной

силы. Грузы подвешены к корпусу на плоских бронзовых растяж­

ках. Чувствительность такого датчика в зависимости от сечения струи составляет 30—120 гц/g.

Датчик для измерения усилий с дифференциальным струнным пре­

образователем, разработанный под руководством А. И. Жучкова, изо­ бражен на рис. 5-22. Его упругий элемент 5 выполнен в виде круглой

мембраны с верхними и нижними упорами 4, на которые прижимными

планками 6 и винтами крепятся предварительно натянутые плоские

стальные струны / одинаковой длины. Измеряемое усилие передается на упругий элемент через стержень 7, при этом мембрана прогибается,

упоры поворачиваются, и натяжение верхней струны уменьшается,

а нижней — увеличивается. Взаимно перпендикулярное расположение

струн позволяет значительно уменьшить погрешность датчика от не­ перпендикулярного приложения усилия по отношению к опорной

плите, на которую он устанавливается. Кроме того, конструкция дат­

чика позволяет получить различную чувствительность струн к изме­ нению усилия, что необходимо для обеспечения минимальной нели­ нейности характеристики (см. § 5-4). К мембране крепятся приемники 8, 2 и возбудители 9, 5. Электрическая схема датчика аналогична схеме

датчика манометра (см. рис. 5-17).

Датчики для измерения электрических величин. Высокие метроло­ гические качества струнных преобразователей привели к мысли использовать их для построения электроизмерительных цифровых при­ боров переменного и постоянного тока [132, 133]. При этом исполь­ зуются несколько модифицированные измерительные механизмы обыч­

ных электроизмерительных систем. Развиваемая ими сила натягивает

одну струну (при квадратичном измерительном механизме) или изме­

няет натяжение двух струн дифференциального преобразователя (при

линейном механизме). Выходная частота или разность частот оказы­

вается почти линейной функцией измеряемой электрической вели­ чины. Отсутствие перемещения подвижных частей приводит к исклю­

чению ряда погрешностей механизмов, в том числе к улучшению их

линейности.

На рис. 5-23 представлена конструкция макета магнитострунного миллиамперметра постоянного тока, состоящего из двух магнитоэлек­

трических измерительных механизмов и двух струнных преобразова­

телей. Линейность характеристики обеспечивается дифференциальным включением струнных преобразователей и незначительной величиной относительного отклонения частоты. Такое устройство может быть использовано в цифровых амперметрах, вольтметрах, счетчиках ам­

пер- и вольт-часов постоянного тока, амперметрах и вольтметрах сред­

него значения переменного тока для инфранизких частот (см. § 14-2),

а также в цифровых милливеберметрах. Погрешность магнитострун­

ных преобразователей оценивается в 0,1%.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ

6-1. Принцип действия датчиков на основе газовых акустических резонаторов

Акустический резонатор с равномерно распределенными парамет­

рами представляет собой трубу постоянного сечения, закрытую с

обоих концов жесткими стенками (рис. 6-1, а). Период резонансных колебаний газа в такой трубе определяется временем прохождения

звуковой волны со скоростью звука с от одного торца до другого и

обратно. Поэтому при длине трубы I резонансная частота как на ос­ новной волне (рис. 6-1, б), так и на высших гармониках (рис. 6-1, в, г)

может быть записана в виде

а)

где п — номер гармоники.			Для		идеального
газа			___
где у =	cp!cv — отношение теплоемкости газа
ср при	постоянном давлении к			теплоемкости
cv при	постоянном	объеме;	Р	и р — соответ­
ственно	давление	и плотность			газа; R =

= 8,314 дж1моль*град — универсальная газо­ вая постоянная; 0 и М — абсолютная темпе­ ратура и молекулярный вес газа. Отсюда окончательно

f =	—	л / ^ .		(6-3)
'	21	V	М	v	’

5)

Рис. 6-1. Закрытый аку­ стический резонатор (а) и стоячие волны при воз­ буждении первой (6), второй (е) и третьей (?)

гармоник

Сплошные линии — распре­ деление колебательной ско­

рости, прерывистые — дав-

Для возбуждения и приема колебаний газового столба применимы обычные электродинамические (точнее, магнитоэлектрические) мик­

рофоны, которые, благодаря присущей им обратимости (см. § 2-3)

могут работать в качестве как приемников, так и возбудителей зву­ ковых колебаний.

Расположение микрофонов в резонаторе может быть двояким.

Мембранные микрофоны, воспринимающие давление, должны уста­

навливаться в его пучностях (точки 1 на рис. 6-1). При установке мик­

рофонов на торцах трубы резонатор может быть возбужден на всех гармониках, т. е. возможно п = 1, 2, 3 и т. д. Ленточные микрофоны

являются скоростными, так как их тонкая лента увлекается газовым потоком, и они должны располагаться в пучности колебательной ско­

рости (точки 2 на рис. 6-1). При расположении ленточного микрофона в центре резонатора он оказывается в пучности скорости лишь на не­ четных гармониках, в этом случае возможно лишь п = 1, 3, 5 и т. д.

Резонаторы Гельмгольца (рис. 6-2) представляют собой акустиче­

ские резонаторы с сосредоточенными параметрами. Благодаря их

форме	колеблющейся массой системы оказывается лишь масса т =
= рIS	газа, заключенного в трубе длиной I и площадью S, в которой

частицы газа движутся с относительно высокой скоростью. Замкну­

тые же объемы V (рис. 6-2, а) или				и V2 (рис. 6-2, б), в которых про­
			исходит попеременно то повышение, то
			понижение давления, играют роль сосре­
			доточенных жесткостей.
			Если размеры резонатора значительно
			меньше длины звуковой волны в данном
			газе, то резонансную частоту можно
б)			определить из следующих соображений.
			При перемещении столба					газа в тру­
			бе I на величину dl из объема V (рис. 6-2,а)
			отсасывается			порция	газа	с	объемом
			dV =	Sdl. При условии				=	const =
			= k	или P — kV~‘l			это вызывает при­
Рис. 6-2. Простой (а) и сдвоен­			ращение давления
ный (б) резонаторы		Гельм­
гольца					1	V		V
Отсюда жесткость W объема V определяется как
		w	SiP	- '<PS2
			dl	V		’
а собственная частота резонатора с учетом соотношения (6-2) как
/ = J_ i / j L = _L i / j H					= _L I / J E X
'	2к V	rn	2тг V	УрI		2- V	P Х

Действительная частота несколько ниже расчетной, так как фак­

тический объем движущегося газа больше, чем IS. Это можно учесть подстановкой в формулу (6-4а) некоторой эквивалентной длины трубы

4кв = I + d2dlD , где d и D — соответственно диаметры трубы и по­

лости резонатора. Такой резонатор может быть представлен электри­

ческим аналогом (см.	§ 2-3) в виде последовательного LCR-контура
с параметрами La =	рl/S — m/S2; Са = Vlpc2 и Ra — 12p//d4, где

р — кинематическая вязкость газа, а индекс «а» указывает на акусти­

ческую природу величин.

В практических конструкциях применяется сдвоенный резонатор Гельмгольца (рис. 6-2, б), который можно представить аналогом в

виде двух замкнутых друг на друга последовательных контуров. Ре­ зонансная частота его определяется суммарной жесткостью двух объе­ мов Vx и V2:

f =	о	)•	(6-46)

Скорость звука в реальных газах несколько отличается от опреде­

ляемой по формуле (6-2) для идеального газа.

Во-первых, по мере понижения температуры или повышения дав­ ления свойства реального газа начинают в какой-то мере прибли­

жаться к		свойствам жидкостей,
что	вызывает		некоторое повы­				Таблица 6-1
шение скорости звука. Это учи­
тывается с помощью так назы­						*кр. "К	Р к р, м/дсМО*
ваемого второго вириального ко­					Газ
эффициента В,			равного
в _	9	/гекр	Л	68£р \	Воздух	132,5	37,2
					Азот	126	34
	128	Р кр	^	е*	Кислород	155	50
где в кр и Ркр — соответственно					Гелий	5,2	2,3
					Водород	33,1	13
критическая температура и кри­					Аргон	149,7	48
тическое		давление данного газа
(табл. 6-1).
Формула для скорости звука					реальном газе имеет вид:
c=	' / J ïr { 1+ -7[2S + 2<-<-|>e l l

однако, так как значения второго вириального коэффициента малы (для гелия при 0° С В — 0,0132 м3/кмоль), при нормальных условиях можно пренебречь всеми членами, следующими за 2В, и пользоваться выражением

г _ ] / j ^ R e + 2BP).

Во-вторых, при распространении звука в тонких трубах его ско­

рость оказывается меньше, чем в свободном пространстве, вследствие влияния кинематической вязкости реальных газов р. Это замедление,

напоминающее в какой-то мере поверхностный эффект в электрических

цепях, определяется отношением радиуса трубы г к «глубине распро­

странения» вязкости х

. С учетом этого

-1 -(R Q +2ВР).

(6-5)

= ( ‘ - - Н

Принципы построения акустических частотных датчиков можно

рассматривать, пренебрегая малыми отклонениями свойств реальных

Газов от свойств идеального газа и пользуясь основными уравнениями (6-3) и (6-4). Величины пи R B этих уравнениях постоянны, а значение

7 для большинства газов лежит в пределах 1,1 — 1,7.

На основе зависимости частоты от длины трубчатого резонатора I строятся частотные датчики уровнемеров и манометров, на основе за­

висимости от 0	— датчики	термометров, на основе зависимости от
М — частотные	измерители	молекулярного веса газов, плотномеры
и газоанализаторы, наконец,		на основе зависимости от объема V ре­

зонатора Гельмгольца — измерители объема полостей (кавитометры).

Акустический уровнемер имеет трубчатый резонатор, частично за­

полненный жидкостью, так что длина I газового столба определяется

Рис. 6-3. Конструк­	Рис. 6-4. Конструк­
тивная схема акусти­	тивная схема акусти­
ческого уровнемера	ческого манометра

лишь незаполненным пространством (рис. 6-3). Заменяя в уравнении (6-3) постоянные величины коэффициентом пропорциональности klt можно получить

	М " =	ktŸQ	или Т (/) =	1	=	I
		I		f(i)	~~	kiVë 9

Следовательно, зависимость периода резонансных колебаний Т (/)

от длины I линейна. Зависимость частоты от температуры газа 0 мо­

жет быть устранена с помощью устройств автоматической температур­ ной коррекции (см. § 6-7).

Акустический манометр (рис. 6-4) подобен уровнемеру, но герме­

тичен в верхней части. Жидкость, поступающая в резонатор снизу,

сжимает находящийся в нем газ до тех пор, пока давление газа не

уравновесит измеряемого давления. Если масса газа в резонаторе

равна т , то согласно уравнению Клапейрона—Менделеева

PV =

м

поэтому, если площадь S поперечного сечения резонатора постоянна

по всей его длине /> то V = IS и

I _ V _ m R 9

SM PS ’

Сучетом этого из формулы (6-3) при п = 1 получаем

(6-6)

где kp — некоторая постоянная.

Таким образом, резонансная частота прямо пропорциональна из­

меряемому давлению, зависимость от температуры требует примене­ ния корректирующих устройств. При давлениях выше 15—20 ата

необходимо учитывать отклонение свойств сжатого газа от свойств

идеального газа [см. формулы (6-5) и (6-6)].

Акустический термометр имеет замкнутый резонатор (обычно труб­

чатый, заполненный газом постоянного состава) с резонансной ча­

стотой
f(0 )= A 0 / 0 ,	(6-7)
где kв — некоторая результирующая постоянная,	так как п, /, у,

R и М в (6-3) постоянны. Для получения прямого отсчета температуры в широком диапазоне ее изменения необходимо в частотно-измеритель­

ное устройство	ввести блок, осуществляющий операцию возведения
в квадрат (см.	§ 10-5). При работе в малом диапазоне, например от

— 30 до + 30° С (243 — 303° К), зависимость / = kQ]/"0О+ Д0,

можно аппроксимировать прямой линией в соответствии с рекомен­ дациями § 2-2 и аттестовать прибор непосредственно в градусах тем­

пературы, а погрешность аппроксимации рассматривать как состав­ ляющую нелинейности.

Достоинством акустических термометров является возможность

достижения высокой точности измерения. Действительно, величины у, R, M t входящие в соотношение (6-2), являются в данном случае

физическими константами. Единственная конструктивная постоян­

ная — длина резонатора I — зависит прежде всего лишь от темпера­

туры, которая является измеряемой величиной, а не мешающим фак­

тором. Поэтому погрешность, вызываемая зависимостью I от 0, в слу­

чаях, когда температуру газа и трубы резонатора можно считать одина­

ковой, вызывает лишь некоторое систематическое отклонение по­

казаний от основной зависимости, которое легко учитывается градуи­ ровкой.

Акустический измеритель молекулярного веса газов по конструкции

аналогичен термометру, но имеет в резонаторе отверстия для запол­ нения его исследуемым газом. Полагая у = const, можно записать резонансную частоту в виде

(6-8)

Для получения отсчета, пропорционального искомому молекуляр­ ному весу Мх, и для исключения зависимости от температуры изме­ рительное устройство должно выполнять вычислительные операции в соответствии с уравнением

Для этого можно использовать термозависимый корректирующий генератор (см. § 6-7) в сочетании с цифровым устройством для возве­

дения отношения частот в квадрат (см. § 10-5).

Достоинством таких приборов является возможность получения прямого цифрового отсчета значений молекулярного веса с высокой точностью (до шестого достоверного десятичного знака).

Акустический газоанализатор бинарных смесей представляет собой

измеритель молекулярного веса, аттестованный в единицах концен­

трации газа в смеси на основе соотношения

Мх = хМх -f- (1 — х) Л42,

где х и (1 — х) — соответственно концентрации газов с молекуляр­ ными весами М г и М 2 (последние должны быть известны). Так как за­ висимость Мх от х линейна, способы линеаризации и коррекции тем­ пературной погрешности, разработанные для измерителей молекуляр­

ного веса, применимы и для газоанализаторов.

Для сокращения размеров датчиков газоанализаторов, а также измерителей молекулярного веса и термометров при работе с легкими

газами (водород, гелий) вместо трубчатых резонаторов, длина которых всегда равна половине длины волны звука, можно использовать резо­

наторы Гельмгольца, размеры которых могут быть значительно меньше

длины волны. Сравнение формул (6-3) и (6-4) показывает, что все рас­ смотренные выше зависимости остаются в силе для резонаторов Гельм­ гольца. Однако уменьшение геометрических размеров связано с уве­

личением относительных потерь на трение, т. е. со снижением доброт­

ности резонаторов. Поэтому использование резонаторов Гельмгольца ради сокращения размеров датчика целесообразно лишь в приборах пониженной точности.

Акустический кавитометр имеет сдвоенный резонатор Гельмгольца (см. рис. 6-2, б), одной из полостей которого является измеряемый

объем. Его резонансная частота

при постоянстве с, S, I и VGявляется однозначной функцией измеряе­

мого объема Vx независимо от его формы. Пример подобного прибора рассмотрен в § 6-8.

6-2. Свойства й разновидности акустических резонаторов

Акустические резонаторы с раздельными возбудителем и прием ником включаются в цепь автогенератора в качестве его частотноза­

висимой цепи обратной связи. Основными характеристиками такого

резонатора являются: величина коэффициента передачи р = U2IU1 (U2 — напряжение, подводимое к возбудителю, а и г — напряжение,

снимаемое с приемника) на основном резонансе, добротность Q и фа­ зовый сдвиг ср на основном резонансе, малость остальных резонансов

и напряжения помехи между резонансами по сравнению с амплитудой

основного резонансного пика. Для расширения предела измерения

акустического прибора желательно, чтобы эти характеристики сохра­

нялись неизменными при перестройке резонатора в широком диапа­

зоне резонансных частот. Например, в акустическом уровнемере длина резонатора может меняться от долей метра до нескольких мет­ ров, т. е. в десятки раз, и во столько же раз меняется частота. В ма­

нометре при начальном давлении в резонаторе 1 а т а и пределе 10 ата

частота должна также меняться в десятикратном диапазоне и т. д. Практически добиться такого диапазона сложно, так как фазо­ вые сдвиги, вносимые микрофонами, меняются с частотой, а коэффи­ циент передачи микрофонов падает как на низких, так и на высоких

частотах.

Акустические резонаторы с одним обратимым преобразователем

(рис. 6-3 и 6-4) работают в генераторах мостового типа (см. рис. 2-9). В этом случае вместо коэффициента передачи р рассматривается при­

ращение комплексного сопротивления преобразователя на резонансе

(и соответственно его добротность и фаза). Для уравновешивания моста на всех частотах, кроме частот акустического резонанса, не­ обходимо еще знать вид самого комплексного сопротивления преобра­ зователя.

Специфическими конструктивными требованиями к резонатору могут быть: равенство давлений по обе стороны от подвижной части

каждого микрофона (для манометров и других датчиков, работающих

при повышенном давлении), быстрота заполнения газом (для газо­ анализаторов), большое расстояние между собственно резонатором и микрофонами (для термометров, измеряющих повышенные или по­ ниженные температуры) и т. д.

Возбудители и приемники акустических колебаний могут, вообще говоря, быть магнитострикционной, электростатической, пьезоэлектри­ ческой, электромагнитной и магнитоэлектрической системы. Однако практически при излучении звуковых колебаний в газ наиболь­ шую эффективность и наилучшее постоянство характеристик в широ­

ком диапазоне частот обеспечивают магнитоэлектрические и электро­

статические преобразователи. Кстати сказать, они нашли наибольшее распространение и в радиовещании в виде мембранных и ленточных «электродинамических» микрофонов и репродукторов, практически вытеснив другие ранее использовавшиеся типы электроакустических

преобразователей.

С точки зрения упрощения технологии производства акустических датчиков, по-видимому, наиболее рациональным решением является

использование многолетнего технологического опыта и отработанных

конструкций в виде готовых серийно выпускаемых капсулей микро­ фонов.

Конструктивные разновидности резонаторов с отдельными возбу­

дителем и приемником представлены на рис. 6-5. В однокамерном резонаторе (рис. 6-5, а) мембраны микрофонов 1 и 2 составляют боль­

шую часть торцовых стенок резонатора 3. Это обеспечивает большой

коэффициент передачи на резонансе (3 1/20 -*• 1/30, что позволяет

OJ о

Рис. 6*5. Конструктивные разно­ видности резонаторов с отдель­ ными электроакустическими пре­ образователями для возбуждения и приема акустических колебаний:

5 а — однокамерный; б — трехка­ мерный с перегородками; в — трехкамерный с соединительными трубками

/, 2 — микрофоны; 3 — резонатор; 4 — соединительные трубки; 5, 6 — камеры микрофоиоп

использовать для возбуждения автогенерации усилитель с коэффи­

циентом усиления К = 30 -г- 40. Однако добротность такого резона­

тора очень мала.(<2 = 5	- ^ 7 ), так как мягкие мембраны	микрофонов,
от которых вынуждены	отражаться звуковые колебания,	вносят в ре­

зонатор большие потери. Поэтому такие резонаторы целесообразно использовать лишь в простейших приборах невысокой точности.

На рис. 6-5, б, в показаны две разновидности трехкамерных резо­

наторов, в которых каждый микрофон располагается в своей замкну­

той камере 5 или б, сообщающейся с камерой 3 собственно резонатора узкими каналами 4. Благодаря ограничению собственно резонатора жесткими торцами добротность повышается до Q = 100 -г- 150, но

одновременно из-за акустического сопротивления узких каналов 4

коэффициент передачи падает до р = 1/500 н- 1/200, что требует по­ вышения коэффициента усиления усилителя. Достоинством конструк­

ции, показанной на рис. 6-5, в, является возможность удаления мик­

рофонов от собственно резонатора на расстояние до 1 м. Конструктивные разновидности резонаторов с совмещенными воз­

будителем и приемником показаны на рис. 6-3, 6-4, а также на рис. 6-24 и 6-25. При использовании мембранного микрофона давления

(рис. 6-3), расположенного в пучности давления, газовый столб ра­ ботает наподобие колебательной системы, возбуждаемой через точку