книги / Электрические аппараты. Общий курс
.pdfянном токе (без трансформатора), схема рис.(о-9,в име ет нагрузку на переменном токе. 4 ,
Рассмотрим работу МУС при конечном значении со противления цепи управления Ry. В рабочий полупериод дросселя / индукция в нем меняется от Ву до + S s. При этом в его обмотке управления наводится э. д. с. еуХ=
— —wy\ Sdt . В это время дроссель //находится в полу-
периоде управления и его сердечник размагничивается не только под действием э. д. с. управления /:у < 0 , но и под действием э. д. с. еу\. Если положить, что сопротив ление jRy= 0, то / у/?у=0; э. д. с. еуХ приложена к дрос селю //, и до момента насыщения дросселя / размагни чивание дросселя II производится только за счет э. д. с.
еуХ так как напряжением управления Е |
можно пре- |
||
небречь. При этом —eyX= wyXS dBi |
W, ç |
dB2 _ |
|
dt |
у2 |
dt |
‘ |
|
|
— Jüii u m sin 0. Wp
Тогда
B1 = B tn(1 — COS 9) + Byl ;B2 = Bm (1 — cos 9) + (—Bs) .
Таким образом, индукции B\ и В2 отличаются только постоянными составляющими. При 0 = 0 S;
cos 0S—*11 AByjBm\ Вг — -b Bs\ В2— ВУ2.
В действительности из-за того, что Ry=^0y индукция В2 к моменту 0 = 0s не принимает значения Ву2. После насыщения дросселя I ( 0 > 0 S) э. д. с. еуХ становится рав ной нулю. За счет действия Еу индукция В2 достигает
значения — Ву. Следует |
сказать, |
что при |
O < 0 ^ 0 S раз |
||||
магничивание |
дросселя |
II |
происходит |
под |
действием |
||
большой э. д. с. еуХ по |
динамической (широкой) |
петле |
|||||
гистерезиса, |
так как |
\dB2/dt\ |
велико. |
В |
интервале |
||
0 s ^ 0 ^ n размагничивание |
идет |
под действием |
малой |
э. д. с. Еу по петле, близкой к статической. В следующий полупериод э. д. с. еу2у наводимая во II дросселе, участ вует в процессе размагничивания дросселя /.
На рис. 6-11,(9 представлено изменение индукции в дросселях при условии, что Ry= 0 для схемы рис. 6-9, а. Электродвижущие силы еуХ и еу2 в любой момент време ни в сумме равны нулю — взаимно компенсируют друг друга, что позволяет в цепь управления не вводить сопро тивление Хб. Из-за того, что размагничивание дросселей
Рис. 6-11. Закон изменения основных электрических величин в двух полупериодном МУС.
идет сначала по динамической петле гистерезиса, а по том — по статической, в цепи управления появляется переменная составляющая в токе управления рис. 6-11 ,ж [Л. 6-1, 1-9], Поскольку процесс в цепи управления по вторяется каждый полупериод частоты источника, то ток управления имеет четные гармоники.
Чем меньше сопротивление Ry по сравнению с Ад.у— сопротивлением обмотки wy дросселя, находящегося в режиме управления, тем большая часть наведенной э. д. с. eyi прикладывается к обмотке шу дросселя II и тем больше один дроссель влияет на другой.
Изменение |
Индукции в дросселях |
МУС |
по схемам |
рис. 6-9, б и в |
показано на рис. 6-11, е. |
цепь |
управления |
Описанная |
связь дросселей через |
изменяет статическую характеристику (§ 6-6) и значи тельно увеличивает инерционность усилителя (§ 6-4).
Очень часто усилитель работает на нагрузку, имею щую активно-индуктивный характер (рис. 6-12). Пусть дроссель / находится в рабочем полупериоде, а дроссель II в полупериоде управления. При 0 = 0S сердечник I на
сыщается и течет ток |
îPi, определяемый как |
активным |
|||||
RH, так |
|
и реактивным |
|
сопротивлением |
о LH. При |
этом |
|
ток ipi отстает по фазе от напряжения |
на нагрузке ия. |
||||||
При 0 = я вентиль Д\ |
закрывается и ток tPi через дрос |
||||||
сель I |
прекращается. |
После закрытия диода Д \ ток на |
|||||
грузки |
in замыкается |
через диоды Д 4 и Д 3, причем |
ток |
||||
спадает |
с постоянной времени LeJRh- |
(Диоды |
Д 4 |
и Дз |
|||
открыты |
под действием |
э. д. с. — LH diH/d t). |
В момент |
||||
насыщения дросселя II |
(0 = я+ б з) в обмотке |
шр проте |
кает ток /р2 и ток в нагрузке iH начинает нарастать. Напряжение на нагрузке имеет ту же форму, что и
при активной нагрузке. Поэтому расчетное уравнение для выходной характеристики (6-11) остается в силе. Изме няются формы тока нагрузки и рабочего тока. Среднее значение напряжения на индуктивности за период всегда
равно нулю. |
Поэтому среднее |
значение тока нагрузки |
не зависит |
от индуктивности |
и по-прежнему опре |
деляется средним напряжением на нагрузке Uu и ак тивным сопротивлением нагрузки RH. Действующие зна чения токов /н, /р и коэффициент формы будут другими, чем при активной нагрузке.
Если постоянная времени нагрузки TH= L H/RH^>l/2f, то рабочий ток /р имеет прямоугольную форму, а ток в нагрузке не имеет пульсаций (рис. 6-12,0).
В случае схемы МУС по рис. 6-9, а нагрузка должна быть зашунтирована диодом ДоЧерез этот диод нагруз ка будет закорачиваться в интервале 0 — 0Й.
Ai
6-4. Статические и динамические параметры МУС
Статические параметры
а) Крутизна характеристики управления. Для МУС характерной является зависимость выходного напряже ния Uv только от АВу\
Up = U — 2fwpSABy.
Напряжение на нагрузке UHравно:
Ua = ф р — г) (U 1 2fwpS АВу).
Изменение индукции АВУ определяется, током управ ления / у. Как видно из (6-12), выходное напряжение Up не зависит от сопротивления рабочей цепи, и при данном токе управления МУС является источником напряжения. Если сопротивление /?н^> #в+ /р, то напряжение на на грузке UH мало зависит от ее сопротивления (§ 6-5).
Характеристикой управления МУС называется зави симость выходного напряжения от тока управления 1/р(/7) или зависимость напряжения на нагрузке от тока управления £/н(/у).
К р у т и з н а х а р а к т е р и с т и к и управления kR:
ь _ дин __ АЦН R ~ dly ^ Му ‘
Подставляя в это выражение значение t/H из (6-11), получаем, что
, = |
дг\ (U—2fwpS АВу) = |
_ |
2fr\wDS —Ву |
|
R |
dly |
|
р |
dly |
Но |
/у = Hyl/Wy. |
|
(6-13) |
|
|
|
|||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
kR = — 2h w pwy |
S |
д(АВу) |
|
|
I |
дНу ' |
|
|
Производная дАВу/дНу характеризует |
наклон кри |
вой размагничивания и условно может определяться эк вивалентной магнитной проницаемостью размагничива ния [ip— —дАВу/дНу.
Введем понятие индуктивного сопротивления размаг
ничивания: |
|
|
|
X p==©Lp = © - i - | v |
(6-14) |
||
Тогда из (6-13) и (6-14) имеем: |
|
||
kR = |
± |
nX p^ L . |
(6-15) |
n |
п |
F Wp |
|
Таким образом, крутизна характеристики управления пропорциональна индуктивному сопротивлению размаг ничивания Хр и отношению чисел витков обмоток управления и рабочей обмотки.
б) Коэффициенты усиления МУС. Коэффициент уси ления тока
k, = |
Rn ___ |
àüH _ |
__ |
1 |
Хр щ __ |
Д/у |
Д/у RB |
Д/у #Н |
#Н |
^ |
#н |
_ 1 Хр Шу Я # р ПУр
Коэффициент усиления напряжения
k _ |
А(/» - |
А^н |
__ k |
и ~ |
AUу |
MyRy |
R |
Коэффициент усиления мощности
kp |
--- k. krr --- |
D D |
. |
P |
t u |
|
|
|
|
Av Ah |
|
Динамические параметры
a)Запаздывание в МУС. Простейший однополупериодный МУС
сбольшим сопротивлением цепи управления Ry имеет малую посто янную времени, так как последняя обратно пропорциональна Ry (6-20). Однако даже если постоянная времени очень мала, МУС име ет запаздывание.
Пусть напряжению управления Uyx соответствует напряжение на нагрузке UBь а при увеличении напряжения управления до UT2 на нагрузке должно установиться напряжение UB2. Значение напря жения на нагрузке определяется значением Ву в начале рабочего полупериода (РП) (§ 6-2). В течение РП МУС неуправляем. Поэто му если мы подадим новое значение напряжения управления в на чале РП (рис. 6-13,а), то новое значение Ву2, соответствующее но вой величине Uy2t установится только во втором полупериоде. В тре тьем полупериоде установится новое напряжение на нагрузке UB2t соответствующее Uy2.
Если напряжение Uy2 появится в начале полупериода управле ния (ПУ), рис. 6-13,6, то новое значение напряжения на нагрузке установится во втором полупериоде. Таким образом, даже в идеаль ном случае, когда Ry равно бесконечности, МУС имеет запаздывание, которое может достигать 1—1,5 периода частоты питания. В двухполупериодном МУС запаздывание уменьшается до 0,5—1 периода. Такие усилители называются быстродействующими. Выбирая частоту питания (500—1000 Гц), можно получить очень малую инерционность усилителя.
б) Постоянная времени. Добротность. В усилителе с малым сопротивлением Ry процесс перехода от одного стационарного режима к другому сильно замедляется. Пусть МУС по схеме рис. 6-9, а имеет минимальное вы ходное напряжение (f/Ho = 0 , 05= я ) . Уменьшим Еу до О
в момент 0 = 0. В дросселе / в первом полупериоде на пряжение на нагрузке остается i/no, поскольку он нахо-
а —напряжение управления изменилось в начале РП; б —напряжение управ ления изменилось в начале ПУ.
дится в рабочем полупериоде и Вна ч = —Bs. Если бы Ryz=ooyто в дросселе II индукция осталась бы без изме нения равной —Bs (рис. 6-11,6) и во втором полупери оде в этом дросселе протекал максимальный ток нагруз ки. Переходный процесс закончился. Поскольку Ry мало, то магиитопровод II в первом полупериоде подвер гается воздействию э. д. с. еу\ и индукция изменяется до значения, меньшего В результате во втором полу периоде ток нагрузки не достигнет максимального зна чения. Во втором полупериоде размагничивание магнитопровода / происходит за счет £у2_ . Это размагничивание
меньше, чем в первом полупериоде претерпел магнитопровод дросселя //, поскольку среднее значение размаг ничивающей э. д. с. еу2_<Сеу\^ . От полупериода к полупе-
риоду размагничивание дросселя за счет связи магнитопроводов через обмотки управления уменьшается, и в новом установившемся режиме еу2^ — еу\^ = 0 - Переход
ный процесс может длиться десятки полупериодов часто ты источника. При этом условии в течение полупериода можно считать, что среднее значение постоянной состав
ляющей индукции В0 не меняется. Для расчета постоян ной времени цепи управления Ту можно использовать уравнение
^ |
+ 1у |
Яу = |
£у. |
(6-16) |
dt |
у |
у |
У |
|
Поскольку для схемы рис. 6-9, а э. д. с., наводимые в обмотках wY от рабочих обмоток wv\ и ауР2> вычитаются, то
Ту = wy SB1 — wy SB2 = wyS (B± — B2).
Так как переменные составляющие индукций В\ и В2 одинаковы (рис. 6-10), то В { и В2 различаются только постоянными составляющими:
В1- В 2 ^ 2 В 0. |
(6-17) |
Из уравнений (6-16) и (6-17) можно получить:
2wyS dB0
(6-18)
/?У diy
Из рис. 6-11,<3 следует, что при Ву= 0 постоянная со ставляющая индукции В0 равна:
|
В0 = |
Bs — ДВу/2; |
diy |
= ----- l_d&By |
||||||
|
0 |
5 |
|
у |
’ |
|
2 |
diy |
||
Это справедливо для любого значения Ву. |
||||||||||
Согласно |
(6-12) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ДВ = |
2fwpS |
и - L H È M |
--------- /6.19) |
||||||
|
|
|
2 |
diy |
|
4fwpS |
diy |
|||
Из |
(6-18), |
(6-19) |
с учетом (6-11) |
следует: |
||||||
|
|
|
1 |
aiv |
1 |
i, |
1 wy |
1 |
u |
(6-20) |
|
|
|
2 / ^ T |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
* u ~ ~ 2 f^ ;^ R y **' |
|||||||
Таким образом, |
постоянная |
времени |
определяется |
|||||||
крутизной статической характеристики управления UH= |
||||||||||
— f(Iу)- |
коэффициентов |
усиления |
|
увеличивается |
||||||
С |
ростом |
|
||||||||
kR, а следовательно, и постоянная времени Ту. |
||||||||||
Д ля оценки |
быстродействия |
МУС вводится понятие |
||||||||
д о б р о т н о с т и |
у с и л и т е л я |
D = k p/Ty. |
|
Чем больше добротность D, тем больше быстродей ствие МУС. Воспользовавшись (6-20), получим:
W |
|
P kR |
= 2/tj|Шр Яу |
D = 2/г]— — |
|
Wy |
wy Ян |
Впереходном режиме МУС можно представить инер ционным звеном первого порядка с запаздыванием.
Воператорной форме процесс описывается так:
(Typ + 1 )A U H(P) = |
ки е ^ рШ у{р\ |
где т — время запаздывания, |
которое можно принять |
1/4/ [Л .6-5]. |
|
6-5. Влияние различных факторов на работу МУС
а) Влияние свойств магнитного материала. На ха рактеристику управления большое влияние оказывают свойства материала магнитопровода.
Рис. 6-14. Влияние различных факторов на характеристики МУС.
а—влияние коэффициента прямоугольности /Сп; 6—влияние обратного со противления вентиля (#обр ); в —влияние сопротивления цепи управления.
Для характеристики материала вводится понятие к о э ф ф и ц и е н т а п р я м о у г о л ь н о с т и kn— BrIBs. Обычно, чем больше коэффициент тем круче характе ристика управления, тем больше линейная часть харак теристики (рис. 6-14,а).
В режиме максимальной отдачи напряжение на на грузке согласно (6-12) равно:
где ДВу.н — перепад индукции, соответствующий концу линейного участка MN (рис. 6-8,в).
Из (6-12) можно получить:
Коэффициент р характеризует часть напряжения, ко торая ложится на дроссель в режиме максимальной от дачи. С ростом kn коэффициент АВу,ц/2Вт уменьшается, а р увеличивается.
б) Влияние свойств вентилей. Прямое сопротивление
вентилей входит в общее |
сопротивление |
рабочей цепи. |
С увеличением прямого |
сопротивления |
уменьшается |
к. п. д. рабочей цепи усилителя г\.
На характеристику усилителя с самонасыщением сильное влияние оказывает обратное сопротивление вен тилей Яобр (рис. 6-14,6). Если / ? о б р т о в управляю щий полупериод через рабочую обмотку проходит обрат ный ток, размагничивающий магнитопровод (увеличива ется Д £у), при этом напряжение на нагрузке и ток в ней уменьшаются.
Напряженность от обратного тока равна:
Нобр 1обр Д»
Для того чтобы обратный ток не сказывался на ра боте усилителя, необходимо соблюдение неравенства
# обр« Д # у, |
(6-21) |
|
где ДЯУ— напряженность |
поля управления, которая |
|
обеспечивает изменение тока / н от / мин до |
/макс- |
|
Чем лучше магнитный |
материал, тем |
меныйе Д #у |
требуется для управления усилителем, тем меньше зна чение допустимого обратного тока.
в) Влияние питающего напряжения. Согласно (6-11) напряжение на нагрузке равно:
UH= n ( U - 2 f w pSABy).
При неизменном токе управления АВу постоянно и напряжение на нагрузке прямо пропорционально питаю щему напряжению U. Если напряжение питания U >