книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин
..pdfСреди приборов, предназначенных для анализа характеристик сиг налов, следует выделить анализаторы спектра и измерители нелиней ных искажений.
Для количественной оценки степени искажения гармонических сиг налов обычно используют коэффициент гармоник, аналитически вы ражаемый формулой
^ _ |
У и 1 + и \+ |
Т Ж |
Лг |
щ |
, |
где 1/1, Ца, ..., IIп — действующие значения напряжений соответ ствующих гармоник.
Приборы, измеряющие этот коэффициент, называют измерителями нелинейных искажений. Они обычно состоят из фильтра, подавляющего основную гармонику и пропускающего без ослабления все остальные гармоники, и электронного вольтметра действующего значения. Измерив с помощью вольтметра поочередно напряжения на входе и вы ходе фильтра, можно определить их отношение
1г_ |
Уц* + ц1+ |
+ц*п |
” |
1Л/» + и2+ |
+ </*’ |
которое с искомым коэффициентом гармоник связано простым соотно* шением
Кг =* -?= = = .,
г VI — К2
из которого видно, что при малых искажениях (Кг < 0,1) имеем Кг » яй К- Описанный принцип работы положен в основу серийного измери теля нелинейных искажений типа С6-5, который измеряет с основной погрешностью 0,1 % коэффициенты гармоник от 0,02 до 100 % в диапа зоне частот основной гармоники от 20 Гц до 200 кГц при входном на пряжении 0,1... 100 В.
Наиболее полный и точный анализ спектров колебаний, образую щих электрические сигналы, т. е. зависимости амплитуд гармонических составляющих от частоты, позволяют производить особые приборы — а н а л и з а т о р ы с п е к т р а . Основной элемент таких приборов — фильтр с узкой полосой пропускания, служащий для выделения узких участков или отдельных составляющих исследуемого спектра. Анализ гармоник может осуществляться тремя способами: параллель ным (или одновременным), последовательным и смешанным.
При параллельном анализе исследуемый сигнал подается одновре менно на ряд узкополосных фильтров, каждый из которых настроек на определенную частоту и, таким образом, выделяет на выходе соот ветствующую составляющую спектра. Подавая эти составляющие на вход осциллографа через коммутатор, синхронизированный с разверт кой, можно на его экране получить изображение вертикальных импуль сов, расстояние между которыми пропорционально частотному интер валу между гармониками, а амплитуда — спектральной плотности А (и) сигнала на соответствующей' частоте. Такие анализаторы применяются для исследований как периодических сигналов, так и
одиночных импульсов, и отли чаются высоким быстродействи ем, однако широкого распрост ранения на практике не нашли из-за сложности и громоздкости (набор фильтров должен охваты вать все исследуемые составля ющие спектра).
Наиболее широкое практиче ское применение находят анали заторы гармоник, использующие
последовательный способ анализа, которые выполняются согласно структурным схемам, представленным на рис. 8.12.
Исследуемое напряжение IIх (рис. 8.12, а) подается на электронный вольтметр РУ через усилитель У и фильтр Ф, который последователь но настраивается на частоту первой, второй и т. д. гармоник. По шка ле настройки фильтра определяются частоты гармоник, а по показани ям вольтметра — их действующие значения.
Схема рис. 8.12, б отличается применением не перестраиваемого, а постоянного узкополосного фильтра Ф и генератора Г с регулируемой частотой (гетеродина); поэтому такой анализатор называют гетеро динным. Исследуемое напряжение IIх и напряжение гетеродина посту пают на смеситель См. Сигнал с выхода смесителя, имеющий частоту, равную разности частот исследуемого сигнала и сигнала гетеродина, поступает на вход фильтра Ф. Изменяя частоту гетеродина так, чтобы она отличалась от частоты каждой поочередно измеряемой гармоники на значение, соответствующее частоте пропускания фильтра, по пока заниям вольтметра определяют действующие значения напряжения гармоник, а их частоту — по частоте гетеродина. Гетеродинные ана лизаторы гармоник отличаются от анализаторов с перестраиваемым фильтром большей точностью и чувствительностью.
8.5. Электро- и ферродинамические приборы
Работа электродинамических приборов основана на взаимодействии магнитных потоков двух катушек: подвижной 1 и неподвижной 2 (рис. 8.13, а). Неподвижная катушка обычно выполняется в виде двух секций, подвижная — бескаркасная. Противодействующий момент соз дается с помощью спиральных пружинок либо растяжек, а токоподвод осуществляется через специальные безмоментные пружины либо рас тяжки. Различие между электро- и ферродинамическими приборами состоит в том, что у последних (рис. 8.13, б) неподвижные катушки размещены на магнитопроводе 3 из листового магнитомягкого материа ла, что способствует значительному увеличению вращающего момента
иуменьшению влияния внешних магнитных полей. Вращающий момент определяется выражением
м* —жг (4-■ад+- г + «..у .) - «л ■пОг■
где /х и г2 — токи в соответствующих катушках; Ьх и Ь2 — их индуктив ности, которые не зависят от угла поворота подвижной части;
Рис. 8.13. Электро- и ферродннамическнй измерительные механизмы
М г2 — взаимоиндуктивность между подвижной и неподвижной катуш ками.
Значение производной |
является функцией угла поворота |
и определяется формой, размерами и взаимным размещением по движной и неподвижной катушек; ее вид выбирается в зависимости от назначения прибора при его изготовлении.
В соответствии с выражением (8.2) установившееся отклонение элек тро- и ферродинамического приборов при измерении на постоянном токе
|
|
а ИЛ = — / / |
дМй |
|
|
|
|
Г |
да . |
|
|
где |
1Хи /2 — значения токов в соответствующих катушках ИМ. |
||||
|
Направление отклонения указателя зависит от направления проте |
||||
кания токов 1Хи /2. При работе на переменном токе |
|
||||
|
|
« (Т1) = 4 г 1 1 ** Iе08 У — А (2П) соз (2т)<»0/ — <р)] |
, |
||
где |
Л |
и /2 — действующие значения |
токов |
в катушках; |
<р — угол |
сдвига |
фаз между ними; А (2т)) — значение |
амплитудно-частотной |
характеристики ИМ при аргументе 2г).
Достоинствами электродинамических приборов являются высокая точность (наивысший класс 0,05) и возможность использования одного и того же прибора как для измерения в цепях постоянного, так и пере менного токов при одной и той же шкале. К недостаткам можно отнести меньшую по сравнению с магнитоэлектрическими приборами чувстви тельность, ощутимое влияние внешних магнитных полей на показания прибора из-за слабого собственного магнитного поля, сравнительно большое собственное потребление энергии, частотный диапазон в зави симости от точности и назначения прибора ограничен сверху значе ниями от 1,5 до 10 кГц. Для защиты от внешнего магнитного поля
применены экранирование и астатирование. Влияние магнитного поля несколько уменьшено, вращающий момент увеличен, но точность (вследствие потерь на вихревые токи и гистерезис) ухудшена у прибо ров ферродинамической системы. На базе ИМ этих систем созданы ампер метры, вольтметры, ваттметры, фазометры, частотомеры и фарадометрьь
Амперметры и вольтметры. Выпускаются для применения на по стоянном и переменном токах с пределами измерений от десятков миллиампер до 5.. .10 А и от 7,5 до 600 В.
У миллиамперметров и амперметров на токи до 0,5 А (рис. 8.14, о) подвижная и неподвижная катушки соединены последовательно (1Х =» «= / 8 = /), а для исключения перегрева катушек при измерении боль ших токов — параллельно (/1 = 61/, /2 = й2/); при этом требуется введение схем температурной и частотной компенсации (рис. 8.14, б).
Вольтметры представляют собой последовательное соединение ИМ и резистора. Для компенсации частотной погрешности, которая возни кает из-за наличия индуктивности (главным образом, подвижной ка тушки), часть резистора шунтируют конденсатором. Ток полного от клонения подвижной части электродинамического вольтметра состав ляет обычно 30 мА.
Конструкция амперметров и вольтметров этих систем такова, что обеспечивается соотношение между рекомендуемыми частотами приме нения приборов на переменном токе и собственной частотой ИМ г)
1; при |
этом |
|
|
дм12 |
дМ12 |
|
о ф ) к м = - г /2 да |
да |
Характер |
зависимости д^ 2, = / (а) стремятся |
получить таким, при |
котором шкала приборов была бы близкой к равномерной. Ваттметры выпускаются для использования на переменном и пос
тоянном токах с пределами измерения не ниже: по току — 0,01 А (чаще всего 2,5 и 5 А) и по напряжению — 30 В. Измерение мощности возможно благодаря независимому включению подвижной и неподвиж ной катушек в цепь измерения. Неподвижная катушка образует токо вую (последовательную) обмотку ваттметра и подключается последо вательно с исследуемым объектом. Подвижная катушка ИМ образует обмотку напряжения (параллельную обмотку) ваттметра и подключает-
ся параллельно объекту. Так как направление отклонения подвижной части ваттметра зависит от взаимных направлений токов в катушках, то для обеспечения правильности подключения прибора в цепь один из зажимов последовательной и параллельной его обмоток имеет обо значение «*» и называется генераторным (рис. 8.14, в).
Установившееся отклонение ваттметра при измерении на перемен
ном токе с учетом того, что обеспечивается соотношение т) |
1, |
|||
« (О) 1г|»1 = |
ЬШ соз ф |
, |
|
|
и на постоянном токе |
|
|
|
|
а<0)— |
|
|
|
|
Следовательно, шкала ваттметра равномерна при — |
= |
сопз!, что |
обеспечивается соответствующей конструкцией ИМ.
Для измерений активной мощности в цепях с малым соз ф выпуска ются так называемые малокосинусные ваттметры. Полное отклонение подвижной части таких приборов при значениях напряжения и тока, равных номинальным, имеет место при соз ф исследуемой цепи, рав ном 0,1 для ваттметров с соз ф^ном = 0,1, либо 0,05 для ваттметров
С СОЗ финном = 0,05.
Основными причинами погрешностей электродинамических ватт метров являются изменения температуры и частоты, а также некоторое отставание тока в параллельной обмотке ваттметра от приложенного напряжения из-за индуктивно-активного характера ее сопротивления. Заметим, что со специальными схемами температурной компенсации выпускаются лишь высокоточные приборы (не хуже класса 0,2).
Частотную и угловую погрешности, проявляющиеся при измере ниях на переменном токе, в основном компенсируют введением емко стей в параллельную цепь прибора.
Широко применяются электродинамические фазометры с логомет рическим ИМ (рис. 8.14, г, д). На подвижные катушки фазометра (рис. 8.14, г), размещенные в пространстве под углом р друг к другу,
действуют моменты |
М вр\ — Л1/ / 1 соз (ф + |
Ф) зга а |
|
|||
и |
|
|||||
|
|
|
Ф)] 8ш (Р — а), |
|
||
м вр2 = к2П 2соз [у — (ф + |
|
|||||
где зш а, зш (Р — а) — закон изменения |
- д ™- = / (а); ф, (у — ф) — |
|||||
углы сдвига фаз между напряжением II |
и токами /4 и / а в |
соответ |
||||
ствующих подвижных катушках; кг и |
к2— конструктивные |
посто |
||||
янные. |
отклонение фазометра |
|
|
|||
Установившееся |
|
|
||||
а> |
агс1§ |
V* |
СОЗ ( ф + |
ф ) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
V а соз [7 — (ф + |
ф)] «1п р ] |
|
Если шкала фазометра равномерна и проградуирована в единицах измеряемого угла сдвига фаз ф, то у прибора принято
Р - т = т ; Ф - - 1 и л - / , .
Недостатком рассмотренной схемы фазометра является существен ная зависимость его показаний от частоты, которая менее заметна у трехобмоточных фазометров (рис. 8.14, д). Одна из подвижных кату шек такого фазометра выполнена в виде двух идентичных обмоток; последовательно с одной из них включен дроссель, а с другой — кон денсатор. Эти обмотки включены в цепь так, чтобы действующие на них моменты были направлены в одну и ту же сторону. Изменение частоты вызывает уменьшение вращающего момента одной из обмоток и такое же увеличение другой. Благодаря такой компенсации вращающий мо мент, как и момент рамки с последовательно включенным активным сопротивлением, от частоты не зависит.
8.6. Электромагнитные приборы
Принцип действия приборов этой системы основан на взаимодей ствии магнитного поля неподвижной катушки 1 с током и подвижного ферромагнитного (обычно пермаллоевого) сердечника 2, закрепленного на оси 3 (рис. 8.15). Форма катушки и соответствующего ей сердечника может быть круглой (рис. 8.15, а) либо плоской (рис. 8.15, б); в послед нем случае представляется возможным уменьшить потребление мощ ности прибором с одновременным увеличением вращающего момента за счет размещения неподвижной катушки 1 на магнитопроводе 4 (рис. 8.15, в).
Вращающий момент определяется выражением
где I — ток, протекающий по катушке ИМ; Ь — ее индуктивность. Установившееся отклонение электромагнитного прибора согласно
выражению (8.2) при измерении на постоянном токе
Здесь направление отклонения указателя не зависит от полярности подключения измеряемой величины, поскольку она входит в это выра жение во второй степени.
' При работе на переменном токе
ах (*]) = ~ 2 \г /а 11 — А (2т1) с05 2г1 М -Ц * .
где I — действующее значение тока в катушке; А (2ц) — значение ам плитудно-частотной характеристики ИМ при аргументе 2г).
Поскольку выпускаемые приборы рассчитаны на использование в цепях с соотношением ц ^ 1,
Подбором соответствующей конфигурации сердечника удается по лучить зависимость дЫда таковой, при которой шкала прибора близ ка к линейной, начиная с одной пятой длины шкалы идо ее конца.
Достоинство электромагнитных приборов заключается в их кон структивной простоте, надежности, хорошей перегрузочной способ
ности, возможности использования как в цепях постоянного, так и пере менного токов, невысокой стоимости. К недостаткам можно отнести большое собственное потребление энергии, невысокую чувствитель ность, сравнительно невысокий класс точности (известны приборы не лучше класса 0,5...1,0); на постоянном токе вследствие гистерезисных явлений в ферромагнитном сердечнике наблюдается заметная вариа ция показаний при увеличении и уменьшении измеряемого тока; на показания приборов сказывается размагничивающее действие вихревых токов и тем больше, чем выше частота измеряемой величины; слабое собственное магнитное поле, поэтому для защиты от влияния внешнего магнитного поля электромагнитные ИМ экранируют (бо лее сильное поле обеспечивается у приборов с магнитопроводом). \
На базе ИМ этой системы выпускают амперметры с пределами от 10 мА до 200...300 А (непосредственное включение) и вольтметры’— от 1,5 до 600 В. Ток полного отклонения подвижной части вольтметров обычно равен 30 мА и лишь на пределах 1,5 и 15 В возрастает до 80...
...100 мА. Преимущественно эти приборы применяются на переменном токе как стационарные приборы классов 0,5; 1,0 и ниже, верхний пре дел частотного диапазона не превышает 1500...3000 Гц, почти пол ностью они вытеснили аналогичные приборы других систем.
8.7. Электростатические приборы
Приборы этой системы работают на принципе взаимодействия элек трически заряженных тел. Конструктивно они представляют собой подвижный 1 и неподвижный 2 электроды, разделенные диэлектриком,
которые образуют конденсатор (рис. 8.16). Под действием прило женного напряжения между под вижными и неподвижным электро дами возникает сила, направленная в сторону увеличения емкости, а значит, и энергии электростатиче ского поля. Эта сила вызывает пе ремещение подвижного электрода ИМ. В зависимости от способа из менения емкости различают элек тростатические ИМ с переменной активной площадью электродов и с переменным расстоянием между электродами. Если между электро дами существует разность потенци алов, то на подвижную часть дей-
Рвс. в.1в. Электростатический измеритель- СТВУеТ ВраЩЗЮЩИЙ МОМвНТ
ный механизм
где С — емкость между электродами; V — приложенное к ним напря жение.
Согласно выражению (8.2), установившееся отклонение подвижной части ИМ при использовании прибора на постоянном токе
где и — значение напряжения постоянного тока.
Здесь направление отклонения указателя не зависит от полярности подключения измеряемой величины, поскольку в это выражение она
входит во второй |
степени. |
|
|
||
При работе на переменном токе |
|
||||
|
а(Т1) = |
“2^ |
- |
А (2т|)соз2т)М |
, |
где V — действующее значение напряжения, приложенное к электро |
|||||
дам; |
А (2т)) — значение |
амплитудно-частотной характеристики ИМ |
|||
при |
аргументе 2т]. |
|
|
|
|
Выпускаемые приборы рассчитаны на использование в цепях с со
отношением |
л |
1, |
поэтому |
|
Подбором формы |
электродов можно получить желаемую зависи |
|||
мость |
= |
/ (а). Так, у выпускаемых в настоящее время вольтметров |
соответствующим подбором этой зависимости обеспечивается практи чески равномерность шкалы прибора.
Обычные электростатические приборы малочувствительны. Значи тельное увеличение чувствительности по напряжению достигается
2
Рис. 8.17. Устройство бинантного (а) и квадрантного (б) электрометров и схемы их подключения
в электрометрах благодаря наличию вспомогательных источников напряжения. В составе его ИМ три электрода: один подвижный и два неподвижных. Неподвижные электроды 1 могут быть представлены парой сегментов (бинантные электрометры) — рис. 8.17, с либо двумя парами (квадрантные) — рис. 8.17, б, противоположные квадранты ко торых обычно соединены электрически, места соединения являются клеммами неподвижных электродов. Подвижная часть электрометра крепится с помощью растяжек либо подвеса (металлического либо из кварцевой нити), причем подвижный электрод 2 (бисквит) у бинантных электрометров состоит из двух половин, электрически изолирован ных друг от друга.
Если к электродам подвести различные потенциалы, подвижная часть начнет поворачиваться в сторону электродов с более высоким потенциалом, что приводит к изменению емкостей между подвижным и неподвижным электродами. Так, по отношению к одному из неподвижных электродов емкость (Сх) будет уменьшаться, а по от
ношению к другому |
(С2) — увеличиваться. Если потенциалы непо |
|
движных электродов |
IIг и I I а подвижного — 113, то электрическая |
|
энергия |
электрометра |
|
^ э = |
~ г с 1 V * - |
+ 4-(^з-г/2)2= - г с г1 А + 4 с А |
Поскольку подбором формы бисквита и квадрантов можно полу
чить одинаковые скорости изменения емкостей Сг и С2 |
по углу пово- |
||||||
рота |
о |
части |
тт-лг |
( дС-1 |
дСс> |
дС V |
и |
п о д в и ж н о й |
ИМ |-д ^ - = |
-----= |
-д^-1, вращающий мо |
||||
мент |
|
|
|
|
|
|
дС_ |
« « |
- Т Г = |
- Т |
- |
у »'> -Ж - |
<у >- |
|
|
|
да |
Вращающий момент зависит от места подключения измеряемого и вспомогательного напряжений. Чаще всего используются бисквитное, квадрантное и двойное подключения.
При бисквитном подключении между клеммами неподвижных элек тродов и землей (рис. 8.17, а) приложены напряжения 11х и 1/2, равные
по значению (IIг = |
II2 = 0 0) и противоположные по знаку; измеря |
емое напряжение |
II подключается между клеммой подвижного |
электрода и землей, т. е. 1/ 3 = V. В этом случае, согласно выражению (8.3), установившееся отклонение при измерении на постоянном токе
а (0)= |
"йг и 0и |
» |
на переменном токе |
|
|
а(л)|л»1 = |
- Г ^ - ^ - с о з ? , |
где V и Ц0 — действующие значения измеряемого и вспомогательного напряжений; | — угол сдвига фаз между ними.
По схеме бисквитного включения строят измерители активной мощ ности нагрузки; при этом вспомогательное напряжение снимается с потенциальных зажимов безреактивного шунта, по которому проте кает ток нагрузки. Токовый зажим шунта соединяется с одной из клемм нагрузки, другая клемма которой подключена к подвижному электро ду. Напряжение питания нагрузки подается между подвижным элек тродом и оставшимся токовым зажимом шунта. Здесь
а(*1) 1п»1 = 4 " Яш* с05(Р - |г = 8 р Р - Ж '
где Нт — сопротивление шунта; ф — угол сдвига между током и на пряжением нагрузки; 5р — чувствительность по мощности. При этом обеспечивается малая методическая погрешность измерения, посколь ку значение сопротивления шунта значительно меньше значения со противления цепи напряжения, т. е. электростатического ИМ. Элек тростатические ваттметры удобны для измерения небольших мощнотей, особенно с малыми коэффициентами мощности.
При квадрантном подключении (рис. 8.17, г) измеряемое напряжение подается на клеммы неподвижных электродов, одна из которых зазем ляется, а вспомогательное напряжение — между клеммой подвижно
го электрода и землей. Тогда |
|
= |
“ М и = - 2 1 Г 1/'>С,1 г с085- |
Вспомогательное напряжение на постоянном токе неизменно, а на переменном, к тому же, должно быть той частоты, что и измеряемое. Чувствительность электрометров пропорциональна вспомогательному
напряжению и составляет примерно 2 10-4 В/дел. у квадрантных
электрометров и 0,5 • 10-4 В/дел. у бинантных. Шкала равномерная* При двойном подключении (рис. 8.17, д) клемма одного из неподвиж* ных электродов соединяется с подвижным, а другого — с землей; измеря емое напряжение подается на клеммы неподвижных электродов. В этом случае электрометр работает как обычный электростатический вольт
метр как на переменном, так и на постоянном токе.
Достоинствами электростатических приборов являются: малое потребление энергии, которое заметно лишь на высоких частотах; практически независимость показаний в широком частотном диапазо не — от измерений на постоянном токе до десятков мегагерц (верхний предел частотного диапазона ограничен входной емкостью и индуктив-