книги / Электропитание устройств связи

Индуктивности рассеяния Ls обмоток трансформатора в мно­

гофазных выпрямителях также вызывают перекрытие фаз при на­ грузке как индуктивной, так и активной.

Индуктивности рассеяния обмоток трансформатора Ls пре­

пятствуют изменениям тока в фазах вторичной обмотки, так как при любом изменении тока в них возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этим изменениям.

Поэтому в момент переключения нагрузки с одной фазы на

другую ток не может мгновенно						изменяться от / 0 до 0		в фазе а,
заканчивающей работу, и от О
до /о в фазе в, вступающей					в
работу	(рис.		6.31). Таким		об­
разом, в течение некоторой ча­
сти периода,			соответствующей
углу перекрытия, две фазы ра­
ботают одновременно, причем
в фазе а ток постепенно умень­
шается до 0, а в фазе в — уве­
личивается до /о. При большем
числе фаз выпрямления и боль­
ших нагрузках возможна одно­
временная		работа		более чем
двух фаз. Вполне понятно, что
в однофазной			мостовой схеме
выпрямления,			где	вторичная
обмотка однофазная, перекры­
тия фаз нет.			перекрытия		в
За	время					Рис. 6.31. Кривые в фазах вторичных
каждой	фазе		действует ЭДС			обмоток	трансформатора	с учетом
вторичной		обмотки		трансфор­		влияния	их индуктивных	сопротив­
							лений:
матора и ЭДС рассеяния es>ко­						а) выпрямленного напряжения; б)
торая в фазе а, прекращающей							тока
работу,	направлена			согласно с

током, а в фазе в, вступающей в работу, встречно току. Напряже­

ние на выходе выпрямителя при перекрытии фаз равно алгебраи­ ческой сумме ЭДС фазы вторичной обмотки и ЭДС рассеяния, т. е.

«о = Ua + eSa = и а - Ls d-± = и ь ~	Ls d-± .	(6.14)
at	at

При бесконечно большой индуктивности дросселя на выходе выпрямителя L-voo ток в нагрузке неизменен во времени (7о= = const) и при одновременной работе фаз сумма токов их по­ стоянна (ia+ k = /о = const), т. е. уменьшение тока ia за некоторое

время вызывает равное увеличение тока			г'ь. Следовательно,	+
dt	= 0 или — = — — и ур-ние (6.14)		примет следующий вид:
	dt	dt

141

u0 - u a + L s d-± = u b- L s d- ± ,		(6. 15)
откуда ио= ‘0,5(иа+ иь)-			1
Таким образом, до начала коммутации был открыт вентиль
и выпрямленное напряжение и0 определялось	ЭДС	фазы	а
(рис. 6.31). По окончании процесса коммутации	(©t=y)	открыт
только вентиль 2 и напряжение на выходе равно	ЭДС	фазы b

За время перекрытия фаз напряжение и0 равно полусумме мгно­

венных значений ЭДС коммутируемых фаз. При выбранном на­ чале отсчета времени

иа = (J2mcos (©<4- л/m) и ub = (J2mcos (©/ — я/m)

и выпрямленное напряжение при перекрытии фаз

«о = 0,5 (иа-f иь) = U2тcos я/т cos ©t.

Из выражения (6.15) получим
=	<61в)

так как разность мгновенных значений ЭДС двух фаз равно ли­

нейной	ЭДС, где U 2тл — амплитуда линейной			Э Д С , равная
	£4>тл =	2 ^ 2тsin я/m =	2и 0 п/т.
Решение ур-ния (6.16)
	4 = —	(и 2тл/2Хгр) C O S© / + С.
Постоянная интегрирования С определится				из условия: при
о)^=0	= 0. Следовательно, it = (U2 тл12х?р) (1—cosco/),				где хТР=
= (oLs.			так как при		k = Io вся
Это уравнение справедливо для

нагрузка переходит на фазу в, а в фазе а ток становится равным

нулю, так как вентиль 1 отключает эту		фазу. Кривые	токов в
фазах а ив показаны на рис. 6 316.
При U)/ = Y ib = h> следовательно,
I = ^2тл_ ( 1 _	cosy) = (U0n/mxs)(l — cosy),
откуда
1 — cos у =	/о (2*Тр/итЛ) =	/0 (тхтр/л (/„).	(6.17)

Таким образом, угол перекрытия у будет тем больше, чем

больше ток нагрузки, индуктивные сопротивления обмоток транс­ форматора и число фаз выпрямителя. Перекрытие фаз уменьшает выпрямленное напряжение, увеличивает его пульсацию и время работы каждой фазы, которое становится равным 2п/т+у вме­ сто 2я/т в выпрямителе без потерь. Увеличение длительности ра­

боты фазы несколько уменьшает действующее значение тока в вентиле и в обмотках трансформатора, снижая их нагрев.

142

Выпрямленное напряжение $й счет nepenpifatHH фаз уменьгёй^ ется на величину

	V		V
AUL — - ^ ^ ( u b— и0)dmt —			| ~ ~ sin<ald^L --
	о		о
	т Umп				(6.18)
Из (6 17) и	(6.18) получим	AUL=h(mxT:V/2n)			и напряжение
при нагрузке
	U0 = Uoxx- I 0(mxTP/2n),				(6.19)
где 1/отх — выпрямленное напряжение при холостом ходе
Из (6.17) и (6.19) получим		f/o/£/0xx= 0,5(l+ cosY ).
Зависимость	U0/Uoxx= f (у),	представляющая		в	определенном
масштабе внешнюю характеристику,			изображена	на рис. 6.32а.

Рис 6 32 Выпрямитель, работающий на индуктивную нагрузку:

а) внешняя характеристика; б) зависимость V 1—ш1¥(у) от угла перекрытия у; в) зависимость коэффициента пульсации Kni от угла перекрытия у

Действующее значение тока фазы вторичной обмотки транс­ форматора и вентиля с учетом перекрытия фаз

к = 0 j V m ) V 1 — тф (у),

где

. / ч _ (2 + cos у) sin у — (1 + 2cos у) у

2ох (1 — cos у)2

Зависимости величины V 1— Щ (у) ~ Н ч) Для т = 2, 3, 6, при­

ведены на рис. 6.326.

Пульсация напряжения за счет перекрытия фаз возрастает. Разложив кривую выпрямленного напряжения в гармонический

143

ряд и ограничиваясь первой гармоникой, найдем коэффициенты ряда-

U'01m —

■(cos m у c°s Y + m sin m Y s'n Y + 1)’

U" = —f a - —(m cos от у sin Y — sin m Y COS Y) mt — l

Я амплитуда первой гармоники переменной составляющей

^Olm = ] / * (^ 0 1 ш )2 “Ь ( ^ 0 1 т ) 2-

Зависимость коэффициента пульсации для т = 2, 3, 6 показана

на рис. 6.32в.

Выпрямленное напряжение при нагрузке с учетом внутренних активных и реактивных сопротивлений

£ / Q = £ / охх IQ(г ф -f - tnxTp/23t).

6.7. СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ, ПИТАЮЩИЕСЯ ОТ ОДНОФАЗНОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Однополупериодная схема выпрямления. Простейшей схемой

выпрямления является однополупериодная, которая изображена на рис. 6 33 при различных характерах нагрузки: активной, ак-

а

5

Рис 6 33 Однополупериодная схема выпрямления

а)

схема, работающая на активную нагрузку

2) напряжение вторичной обмот­ ки, 6) выпрямленные напряжение

И ТОКИ lu , I Q, 1г

тивно-емкостной. В зависимости от характера нагрузки соотноше­ ние между всеми параметрами схемы выпрямления, так же как и в любой иной схеме, различны

При чисто активной нагрузке вентиль будет открыт в течение половины периода, когда потен­ циал на его аноде положителен Поэтому выпрямленное напряже­ ние в течение этой половины пе­ риода будет равно ЭДС вторич­

ной	обмотки трансформатора
(рис	6 346}.

В течение другой половины пе­ риода вентиль закрыт и напряже­ ние на выходе выпрямителя рав­ но нулю.

144

Среднее значение вьипрямленного напряжения

яя

U0 = ~l~ [ u^dwt = —		Гf/jmSinto/dsiruo coсо / =	лЛ	f/2, (6.20)
2л J	2л	J		Л
о		о

где U2 — действующее значение ЭДС вторичной обмотки транс­

форматора.

Из (6.20) по заданной величине U0 можно определить U2

Ut = (я/]/2 ) U0= 2,22U0.

Кривая выпрямленного напряжения и0 содержит помимо по­

стоянной составляющей £/0 переменные составляющие. Представив кривую UQ гармоническим рядом, можно определить амплитуду

любой гармоники. Амплитуда основной гармоники, имеющей наи­

большую величину	и наименьшую частоту fni = /c, равна £/0im =
=0,5л U0= l y57 U0	Коэффициент пульсации по основной гармо­
ники в этом случае	Кч\ = У01т /У о = 1,57.

Во второй полупериод вентиль закрыт и к нему прикладыва­ ется обратное напряжение, равное амплитуде напряжения вторич­

ной обмотки, т. е. У0брт = ^ 2m=tt£/0 = 3,14 Уо*

Так как в однополупериодной схеме выпрямления вторичная §бмотка трансформатора, вентиль и нагрузка соединены последо­ вательно, то в любой момент времени ток нагрузки одноврехменн® является током вторичной обмотки и током вентиля, т. е. 1о = 12= 1в.

Кривая тока 1о= * 2 = 1в = ИоАЯн совладает с кривой щ в изменен­

ном масштабе (см. рис. 6.346).

Среднее значение тока и амплитуда тока вентиля равны

^ср — / о — ^о/Rnt	1вт— У 2m/Rn— Х&Уо//?н— 8 , 1 4 / Q.
Действующее значение тока вентиля		и вторичной обмотки
трансформатора
— I	( / Bff,sinco ^)2 d (o /‘ =	0 ,5 л / 0 = 1 ,5 7 / 0.
2л

По величине тока вторичной обмотки 12 и напряжению U2 мож­

но определить мощность вторичной обмотки

Напряжение первичной обмотки отличается от напряжения вт§- ричной обмотки в коэффициент трансформации раз, т. е.

У) = (Wi/Wz) U2 = nU2.

В кривой тока первичной обмотки трансформатора постоянной составляющей нет и, следовательно, действующее значение тока / 1

не равно приведенному значению тока вторичной обхмотки, так как кривая тока i2 помимо переменной составляющей содержит и пос­

тоянную Поэтому пренебрегая током холостого хода, действующее

145

значение тока «первичной обмотки трансформатора

Л *= 0 /я) Y / 2 ~ / о = ( W	^ i ) К 1,57*— 1 =	(1,21	#„
Габаритная мощность первичной обмотки
Sj =* т 1 Ux/, =	— =■ U0L£L2i /	= 2,69 Р0.
ш2	К 2

Габаритная мощность вторичной обмотки больше, чем первич­ ной (S2> S i), так как в кривой тока вторичной обмотки содержит­ ся (постоянная составляющая, которой в кривой тока первичной обмотки нет.

В трансформаторе, работающем на обычную нагрузку, габарит­ ные мощности первичной и вторичной обмоток одинаковы и равны габаритной мощности трансформатора, т. е S \= S 2= S TV>. В нашем

случае габаритные мощности обмоток различны и габаритная мощ­ ность трансформатора равна полусумме мощностей обмоток, т. е.

STp=Q,5(Si + S2) = 3 ,0 9 РоЭта	мощность трансформатора опреде­
ляет сечение сердечника и его	общие размеры.

Существенным недостатком данной схемы выпрямления при ра­ боте ее на активную нагрузку является большая величина пульса­

а)		ции выпрямленного					напряжения,
		поэтому	необходима					установка
		сглаживающего			фильтра.
		Если фильтр начинается с ин­
		дуктивности, нагрузочная								харак­
		теристика выпрямителя будет рез­
		ко падающей, выпрямленный ток
		будет прерывистым,					импульсы об­
		ратного	напряжения					с	крутым
		фронтом	Поэтому			схема с индук­
		тивным фильтром				практического
		интереса	не	представляет.
		На практике			однополупериод-
		ная схема		выпрямления						приме­
		няется в основном					с емкостным
		фильтром		(рис.	6 35).				Емкость
		устанавливается			на		выходе вып­
		рямителя	параллельно					сопротив­
Рис	635 Однополупериодная схема,	лению нагрузки
работающая на активно-емкостную		При работе схемы на активпо-
	нагрузку:	емкостную нагрузку вентиль эг-
а)	. _ . „
	напряжение вторичной обмотки;	Кр ЫТ в интервале				времени,				когда
б) выпрямленные напряжение и ток;		1		у		1	«		V
в)	токи в вентиле и вторичной об-	напряжение		вторичной					обмотки
	мотке	превышает		напряжение				на		емко­
		сти. Как только			напряжение вто­

ричной обмотки станет меньше напряжения на емкости, емкость разряжается на сопротивление нагрузки. Кривая выпрямленного напряжения в этом случае состоит из двух участков — отрезок си-

146

нусоиды ЭДС вторичной обмотки при открытом (вентиле и отрезок экспонен­ ты, когда вентиль закрыт и конденса­ тор разряжается на сопротивление на­ грузки.

Ток в вентиле, равный току вторич­ ной обмотки трансформатора (iB=i2),

имеет форму синусоидального импуль­ са длительностью 20, много меньшей половины периода.

Все параметры схемы выпрямления в этом случае являются функцией уг­ ла отсечки 0 и определяются, как бы­ ло показано в § 6 5, графо-аналитиче­ ским методом В табл. 6.1 приведены данные основных параметров этой схе­ мы при работе ее на активную и ем­ костную нагрузки.

К недостаткам данной схемы вып­ рямления следует отнести: большую величину пульсации; низкую частоту пульсации; высокое обратное напряже­ ние на вентиле; плохое использование трансформатора; вынужденное намаг­ ничивание трансформатора. Преиму­ ществом схемы является ее простота, минимальное число элементов и воз­ можность работы без трансформатора. Рассмотренная схема выпрямления применяется в основном с емкостным

фильтром	на	выходные	мощности
(10-М 5) Вт	с	кенотронными	вентиля­

ми и (2-М) Вт с полупроводнико­ выми.

Двухполупериодная схема выпрям­ ления. Схема (рис. 6.36) состоит из

трансформатора, вторичная обмотка которого имеет вывод средней точки и двух вентилей, катоды которых (или аноды) соединены в общей точке. Принцип действия схемы рассмотрим на примере ее работы на активную нагрузку.

От сети переменного тока к первич­ ной обмотке трансформатора подво­ дится синусоидальное напряжение. Во вторичных обмотках индуктируются синусоидальные ЭДС. Предположим в первый полупериод (рис. 6 37а) нап­

а

Е-

GO

С

««

Параметры схемы выпрямления

а

о

в-

ю

Ja

■Н

„а -X

	+ .	,
се	a	J «е
	X
0	,"н
05	1 of

Ч“Q X

,^0

аз

w| 1-1 b i b

oS*	Q?
5	Э
со	^
е	о
г-

5В

а*

см~

	-
со
о
£	5
о	о
о	X о
2	СМ^
	oog
^	СМV
со	^
о	о
	‘+-.

о	^	!
	0
Вид Нагрузки	*	%

147

Рис. 636 Двухполупериодная схема выпрямления

ряжение верхней фазы a2i положительно относительно нулевой точ­

ки трансформатора,

а напряжение нижней фазы отрицательно. В

этом

случае

потенциал

анода

первого

вентиля

будет

положи­

тельным по отношению к его ка­

тоду, и через этот вентиль будет

протекать ток от точки 0 по верх­

ней половине

вторичной

обмотки

трансформатора

через

первый

вентиль,

сопротивление нагрузки

Я„, «к точке 0.

лолупериод напря­

Во второй

жение нижней фазы и22 будет по­

ложительным

относительно

нуле­

вой точки и будет открыт второй

вентиль.

Во

второй

полупериод

ток протекает

от точки Оно ниж­

ней фазе, через второй вентиль,

сопротивление нагрузки Ян к точ­

ке 0 трансформатора.

Таким образом ток в сопро­

тивлении

нагрузки

протекает в

неизменном направлении

и

на­

пряжение на

выходе

выпрямите­

Рис

6 37.

Работа двухполупериод-

ля

постоянно

по

знаку

(рис.

6.376).

ной схемы на активную

нагрузку:

Среднее значение

выпрямлен­

а)

и2(со/);

б) u Q(<i)t);

lo(cof);

ного

напряжения при работе

на

б)

121M );

/в1(coif); г)

и(Ы)

активную нагрузку

я

—

у

о =

—

f

do) t = A

Jl

u .lm

=

n

U t = 0,9 U v

U 2 =

1,1Ш 0.

n

J

0

Частота первой гармоники выпрямленного напряжения равна

удвоенной частоте сети (/ir=2/c).

Коэффициент пульсации по первой гармонике выпрямленного

напряжения Кп\ = 2/(т2— 1) = 2 /(22— 1) =0,67.

Так как каждый вентиль и фаза вторичной обмотки трансфор­

матора работают одну половину периода,

то среднее

значение то­

4 4 8

ка вентиля равно половине тока нагрузки, т. е. / ср=0,5/о. Ампли­ туда тока через вентиль

/в»= и 2,»AR„= (я/2) (it/0//?n) = 0,5я /0=		1,57/„.
Действующее значение	тока вентиля и фазы вторичной обмотки*
- Ь	1С7*»sin ® *)2 d со * = ^	/ 0 = 0,785 / 0.
] / " - t	i

Обратное напряжение вентиля равно сумме ЭДС двух фаз вто­ ричной обмотки и амплитуда обратного напряжения равна удвоен­ ному значению амплитуды ЭДС фазы вторичной обмотки, г. е.

t/обрm= 2(72т = 2 • 0,5л(7о= 3,14(Л>-

Габаритная	мощность	вторичной	обмотки	S2 = m2U2I2=?
= 2-0,9 t/00,785 / 0= 1,74 Р0.			U\ — W\U2lw2	и ток 1\ —
Напряжение	первичной обмотки
= {w2lw{)I2V 2.
Габаритная «мощность первичной обмотки
5i = tniUJi = (wjw2) U2 (Wz/wJItX
X V T - 0,9 (70 0,785 / 0]/2~ =		1,23P0
и габаритная	мощность	транс­
форматора
5тр = 0,5 (5 i +	= 0 ,5 (|1,23 +

+'1,74)Л,= 1.48Р0.

Так как три работе двухоолупериодной схемы на активную на­ грузку -пульсация «выпрямленного напряжения велика и составляет 67% от среднего значения /У0, то в большинстве случаев на выходе данной схемы устанавливается фильтр.

При работе схемы на емкост­ ной фильтр выпрямленное напря­ жение, токи вентиля и и обмот­ ках трансформатора изменяются во времени так, как это показано на рис. 6.38. Время работы фазы и вентиля в этом случае меньше половины периода и зависит от величин емкости конденсатора, сопротивления нагрузки и сопро­ тивления фазы.

Рнс 6 38. Работа двухлолупериодной схемы на емкостную на­ грузку:

а) ^2 (со/);	б) ы0(со/),	io (<$/);
в) i2i (со/),	/в(со*); г)	ii(о/-)

149

‘<N

со

S «=:

о

со

'Ь

Параметры двухлолулериодной схемы выпрямления

Он	X °	й
ОО	юЧ
	°°Х	-
о-	X
СП
ся
	О

о

_Г d* X

оо

Q	h-
	о
LO	С"-

Оо

а)

Рис	6 39 Работа двухполупериод-
ной схемы		на	индуктивную на­
a)	uo(d)t),	грузку:		б) izi((dt),
		lo(d)t);
	1в(о)/);		в) ti (со/)

Соотношения между всеми параметрами схемы выпрямле­ ния устанавливаются, как функции угла отсечки 0 и рас­ четного коэффициента А.

При работе двухполупериодной схемы на нагрузку ин­ дуктивного характера ток в на­ грузке будет близок ^постоян­ ному (/0=iconst), если индук­ тивность дросселя на выходе выпрямителя достаточно вели­ ка (L-^oo). Таким образом, пе­

ременная составляющая вып­ рямленного напряжения задер­ живается дросселем, а посто­ янная составляющая — прило­ жена к нагрузке. Эффект сгла­ живания пульсации напряже­ ния и тока дросселем будет сказываться тем сильнее, чем больше индуктивное сопротив­ ление дросселя для основной гармоники mcoL по сравнению с сопротивлением нагрузки. Кривые выпрямленного напря­ жения UQ и токов вентиля £в И

трансформатора изображены на рис. 6.39.

150