1538
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно – строительный
университет»
Кафедра технологии строительства
Н. Л. Александрова, В. П. Костров
Решение задач по электроснабжению на персональном компьютере
Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по дисциплине «Электроснабжение и освещение» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль – городское строительство
Нижний Новгород
2016
1
УДК 621.3
Александрова Н.Л. Решение задач по электроснабжению на персональном компьютере, [электронный ресурс]: учеб. – метод. пос. / Н. Л. Александрова, В. П. Костров: Нижегор. гос. архитектур. – строит. ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016 – 14 с; электрон. опт. диск
(CD – RW)
Приведены необходимые теоретические сведения для решения задач по дисциплине «Электроснабжение и освещение», рассмотрены содержание и последовательность выполнения задач на компьютере.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для практических занятий в компьютерном классе по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль – городское строительство.
©Н.Л. Александрова
©В.П. Костров
©ННГАСУ, 2016
2
Общие сведения.
Силовое электрооборудование зданий и сооружений, а также осветительное оборудование получают питание от трансформаторных подстанций по трехфазной четырехпроводной схеме с глухо заземленной нейтралью. Электрооборудование зданий и сооружений включает в себя как однофазные, так и трехфазные потребители. Однофазные потребители - это осветительные приборы, холодильники, телевизоры, компьютеры и другие потребители. К трехфазным потребителям относятся: насосы, вентиляторы, компрессоры, лифты и другое оборудование.
Расчет различных участков электрической цепи производят на схемах замещения, где реальные потребители представлены в виде элементов: активных R, индуктивных XL и емкостных XC сопротивлений, соединенных соответствующим образом. Зная эти сопротивления, а также напряжения, подаваемые на схему, можно определить токи, потребляемую мощность, потери напряжения в линии, выбрать сечения проводов и кабелей, а также защитные аппараты.
На практических занятиях по дисциплине «Электроснабжение и освещение» используется компьютерная программа, которая дает возможность рассчитать эти параметры для различных схем соединения. Расчет производится с использованием символического (комплексного) метода анализа цепей синусоидального тока.
Программа используется таким образом, что каждый раздел включает в себя теоретическую часть, изучая которую студент также и проверяет свои знания, ведя диалог с компьютером. Затем по каждой теме студент выполняет задание, предлагаемое компьютером.
Электронный учебник генерирует для каждого студента свой индивидуальный вариант учебного задания по одной и той же теме. Перед началом выполнения задания студент регистрируется, записывая в компьютер фамилию, имя и отчество, число и группу. В процессе решения при необходимости можно пользоваться подсказками компьютера. Необходимые графические работы студент вычерчивает на дисплее. После окончания выполнения задания компьютер выставляет оценку в баллах от 0 до 5. Оценка за выполнение задания рассчитывается компьютером с учетом общего числа заданных вопросов, числа безошибочных ответов с первой попытки, количества попыток. В некоторых случаях вводится весовой коэффициент для учета различной степени сложности задаваемых вопросов.
В программе имеется калькулятор, который вызывается нажатием клавиши «С». Убрать калькулятор можно нажатием клавиши «Esc».
3
ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1.
Символический (комплексный) метод анализа цепей синусоидального тока.
Сущность комплексного метода:
Анализ цепи синусоидального тока осуществляют, используя символические изображения синусоидальных функций времени в виде комплексных чисел.
Метод позволяет перейти от интегро-дифференциальных уравнений для мгновенных значений синусоидальных величин к алгебраическим уравнениям для их изображений, что существенно упрощает анализ цепей синусоидального тока.
+j
А
b
α
a |
+1 |
Комплексное числоА можно представить вектором на комплексной плоскости.
Формы записи комплексного числа:
Алгебраическая а
Показательная
Тригонометрическая cos sin
Здесь:
√1 – мнимая величина
a- вещественная часть комплексного числа b- мнимая часть комплексного числа
4
A -модуль комплексно го числа
α-аргументкомплексн огочисла
Отсчет аргумента производится от оси +1,
Если α > 0 – отсчет против часовой стрелки Если α < 0 – отсчет по часовой стрелке.
Примеры изображения синусоидальных функций времени комплексным числом показаны в таб лице .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Синусоидальная функция времени |
|
Комплексные числа |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(изображения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мгновенное значение |
Амп |
Действу |
|
Нач |
Изображение |
|
Ком плексная |
Комплексное |
|||||||
|
|
литу |
ющее |
|
альн |
мгновенного |
|
амплитуда |
действующее |
||||||
|
|
да |
значение |
|
ая |
значения |
|
|
значение |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = Imsin ( |
t + ψi). |
Im |
|
|
|
|
|
|
|
|
ψi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i =1,41 sin(3,14 t+30) |
1,41 |
1 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u =Um sin ( |
t + ψu) |
Um |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u=310 sin(628 t - 15) |
310 |
220 |
|
|
|
|
-15 |
|
|
|
I |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
Работа на компьютере.
Решение задач на преобразование одной формы записи комплексных чисел в другие
1.Открыть программу OZ -2.1.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и форм улы.
3.Открыть программу OZ -2.2, раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироват ься, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Решить четыре з адания, используя, если нужно, подсказки компьютера.
5.Построить на дисплее графики и векторные диаграм мы, округляя величины в соответствии с указаниями компьютера.
6.Записать решен ие в тетрадь.
7.Получить оценку у компьютера.
П РАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2.
Мощ ность цепи синусоидального тока.
i
u
Напряжение и т ок на зажимах пассивного двухполюсника изменяются гармонически:
u =Um sin ( |
t + ψu), |
i= Imsin ( |
t + ψi). |
Ради простоты положим ψu = 0, тогда φ ψu - ψi = -ψi .
6
Мгновенная мощность (скорость совершения работы):
" |
$ % &' ()* +, -' ()* .ω, 01 |
! "# |
Когда p> 0, энергия поступает от источника в приемник.
Когда p< 0, приемник возвращает энергию источнику.
Энергия А, поступающая в приемник за интервал времени, равный периоду Т, определяется площадью, ограниченной кривой р и осью абсцисс на данном интервале:
3 |
3 |
$ % "# &- 567 0 8 |
2 !"# 2 |
44
Активная мощность (среднее за период значение мгновенной мощности)
1 |
3 |
1 |
3 |
$ % "# &- 567 0 ;<8= |
9 : 2 !"# : 2 |
||||
|
4 |
|
4 |
|
Активная мощность Р численно равна энергии, поступающей от источника в приемник за единицу времени (за секунду),
- коэффициент мощности.
Активную мощность можно определить через активное сопротивление:
9 & - 567 0 > - - 567 0 > 567 0 -? @ -? ;<8=
Кроме того, используются следующие понятия: |
- ;< |
E= |
||
∙ |
Полная мощность A B CD > - |
- & |
||
∙ |
Реактивная мощностьF G CD B |
sin H |
C |
C I C sin H ;вар= |
∙ |
Комплексная мощностьA BCD .@ KL1-? @-? KL-? M KN |
Комплексную мощность можно также рассчитать как произведение
комплексного значения напряжения Uна комплексное значение токаC. A I C
= *
7
Треугольник мощностей:A A O
A |
|
H |
|
jQ |
|
|
|
+1 |
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
A P9D FD |
|
#QH RS |
- |
|
|
|
коэффициент реактивной мощности |
||||
cos H ST |
- |
|
коэффициент мощности |
Работа на компьютере.
Расчет мощности цепей синусоидального тока.
1.Открыть программу OZ -3.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Решить предложенные задачи, используя, если нужно, подсказки компьютера.
5.Записать решение в тетрадь.
6.Получить оценку у компьютера.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3.
Комплексные сопротивления.
Комплексное сопротивление того или иного участка цепи есть отношение комплексов напряжения и тока этого участка.
B |
I |
I |
UV |
I |
.UVYWX1 |
B O |
C |
C |
WX |
C |
|||
Здесь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
B IC модуль комплексного сопротивления .полное сопротивление1
H cd ce- аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между напряжением и током;
Формы записи комплексного сопротивления:
Показательная |
B B |
O |
Тригонометрическая B B |
cos H jZ sin φ |
|
АлгебраическаяB h iG |
|
Здесь:
h B cos H активное сопротивление G B sin φ реактивное сопротивление
Работа на компьютере.
Расчет комплексных сопротивлений.
1.Открыть программу OZ -2-4.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ПРИМЕРЫ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Решить предложенные задачи, используя, если нужно, подсказки компьютера.
5.Записать решение в тетрадь.
6.Получить оценку у компьютера.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4.
Смешанное соединение проводников.
Анализ цепи со смешанным соединением приемников чаще всего осуществляют путем преобразования схем.
При последовательном соединении двух приемников эквивалентное комплексное сопротивление
Bэкв. Bl BD
9
При параллельном соединении двух приемников эквивалентное комплексное сопротивление определяется по формуле
Bl |
BD |
Bэкв. Bl |
BD |
Заметим, что сложение и вычитание комплексных чисел удобно производить, представляя их в алгебраической форме, а умножение и деление в показательной. При этом следует помнить, что при умножении двух комплексных чисел в показательной форме их модули умножаются, а аргументы складываются, а при делении – модули делятся друг на друга, а аргументы вычитаются.
Например,
10 |
no 5 |
.YDo1 50 |
lo |
30 |
lo/5 |
.YDo1 6 |
no |
Работа на компьютере.
Исследование однофазной электрической цепи
1.Открыть программу OZ -5.
2.Ознакомиться с теоретической частью, записать в тетрадь основные правила и формулы.
3.Открыть раздел «ЗАДАНИЕ». Зарегистрироваться, записав в компьютер свою фамилию, номер группы и дату.
4.Вычертить в тетради предложенную компьютером схему смешанного соединения потребителей с сопротивлениями R, XL,XC.
5.Определить полные сопротивления Z последовательных и параллельных цепей в символической форме, используя, если нужно, подсказки компьютера.
6.Определить и записать на дисплее токи всех ветвей, напряжения на отдельных участках, мощности P, Q и S на всех участках, используя, если нужно, подсказки компьютера.
7.Построить на дисплее векторные диаграммы.
8.По виду векторной диаграммы напряжений и токов дать ответ о характере электрической цепи (активно-индуктивный, активноемкостной, активный)
9.Рассчитать активную, реактивную и полную мощности всей цепи.
10.Записать решение в тетрадь.
10