4645
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Хазов П.А.
Прикладная механика. Часть 1.
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Прикладная механика» для обучающихся
по направлению подготовки 27.03.01 Стандартизация и метрология направленность (профиль) Стандартизация и сертификация
Нижний Новгород
2022
1
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Хазов П.А.
Прикладная механика. Часть 1.
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Прикладная механика» для обучающихся
по направлению подготовки 27.03.01 Стандартизация и метрология направленность (профиль) Стандартизация и сертификация
Нижний Новгород ННГАСУ
2022
2
УДК 624.04(075)
Хазов П.А. Прикладная механика. Часть 1: учебно-методическое пособие / Хазов П.А.; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород: ННГАСУ, 2022. – 11 с. : ил. – Текст : электронный.
Даются тематика лекций, их краткое содержание, планы практических занятий, а также методические рекомендации по организации самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Прикладная механика». Указывается необходимая литература и источники, разъясняется последовательность их изучения, выделяются наиболее сложные вопросы и даются рекомендации по их изучению.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекциям и практическим занятиям, организации самостоятельной по направлению подготовки 27.03.01 Стандартизация и метрология, направленность (профиль) Стандартизация и сертификация.
©БП.А. Хазов 2022
©ННГАСУ, 2022.
3
1. Рекомендации обучающимся по подготовке к лекциям
Цель курса
Целями освоения дисциплины Б.1.В.28 Прикладная механика являются ознакомить с основными понятиями, задачами и методами строительной механики; научить анализировать существующие конструктивные решения, понимать работу конструкции и сооружения в целом и оценивать ту роль, которую играют отдельные элементы; научить практическим способам расчёта конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость с использованием программных комплексов.
Виды учебных занятий - лекции, практические занятия, расчетно-графическая работа, экзамен, зачет.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.
Общие рекомендации при работе с конспектом лекций:
1.Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения, выводы, формулировки, обобщения, помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины.
2.Ознакомление с терминами, понятиями с помощью энциклопедий, словарей, справочников с выписыванием толкований в тетрадь.
3.Определение вопросов, терминов, материала, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, на практическом занятии.
2. Рекомендации обучающимся по подготовке к практическим занятиям
В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать конспекты лекций, основную литературу, знакомиться с дополнительной литературой. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в своей области. В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. При подготовке к занятиям можно также подготовить вопросы по изучаемым темам.
3.Содержание дисциплины
3.1Тематический план лекций и практик по дисциплине 3семестр
|
Кол-во |
Кол-во |
Форма |
Наименование темы |
часов |
часов |
контроля |
лекций |
практик |
|
|
|
|
||
1.Теоретическая механика. Предмет механики и |
2 |
2 |
конспект, |
предмет теоретической механики. Основные понятия |
|
|
решение задач |
статики. Аксиомы статики. Простейшие типы связей. |
|
|
|
|
|
|
|
2. Система сходящихся сил. Определение и теорема о |
2 |
2 |
конспект, |
трех силах. Графическое определение равнодейству- |
|
|
решение задач |
|
|
|
|
4
ющей сходящихся сил. Аналитическое задание силы. |
|
|
|
Аналитическое определение равнодействующей схо- |
|
|
|
дящихся сил. Условия и уравнения равновесия систе- |
|
|
|
мы сходящихся сил. |
|
|
|
|
|
|
|
3. Теория пар сил. Момент силы относительно центра. |
2 |
2 |
конспект, |
Пара сил и ее свойства. Теоремы об эквивалентности |
|
|
решение задач |
пар. Сложение пар сил. Равновесие систем пар. |
|
|
|
|
|
|
|
4. Приведение плоской системы сил. Лемма Пуансо. |
2 |
2 |
конспект, |
Теорема о приведении плоской системы сил. Частные |
|
|
решение задач |
случаи приведения плоской системы сил. Уравнове- |
|
|
|
шенная система сил. |
|
|
|
|
|
|
|
5.Определение опорных реакций плоских стержневых |
2 |
2 |
конспект, |
систем. Система параллельных сил. Произвольная |
|
|
решение задач |
плоская система сил. |
|
|
|
|
|
|
|
6.Расчет составных систем. Графическое определение |
2 |
2 |
конспект, |
опорных реакций. |
|
|
решение задач |
|
|
|
|
7.Приведение системы параллельных сил. Центр си- |
2 |
2 |
конспект, |
стемы параллельных сил. |
|
|
решение задач |
|
|
|
|
8.Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести одно- |
2 |
2 |
конспект, |
родного тела. Центры тяжести простейших фигур. |
|
|
решение задач |
|
|
|
|
Итого: |
16 |
16 |
|
|
|
|
|
Тема 1. Теоретическая механика. Предмет механики и предмет теоретической механики. Основные понятия статики. Аксиомы статики. Простейшие типы связей.
Лекция 1
Даны основные понятия и определения. Абсолютно твердое тело. Деление теоретической механики на статику, кинематику и динамику. Основные понятия статики. Факторы определяющие силу: точка приложения, линия действия или направление, модуль или величина. Аксиомы статики: Аксиома инерции, Аксиома равновесия системы двух сил, Аксиома присоединения или исключения уравновешенной системы сил, Аксиома параллелограмма, Аксиома действия и противодействия, Аксиома отвердевания, Аксиома освобождаемости от связей. Понятие о связях. Ограничения, наложенные на положения (скорости) точек механической системы, называются связями. Реакцией связи называется сила, с которой тело, которое осуществляет связь, действует на рассматриваемое тело. Показаны простейшие типы связей: свободное опирание, цилиндрический шарнир, сферический шарнир, нить, опорный стержень, шарнирно-подвижная опора, шарнирно-неподвижная опора, жесткая заделка.
Практическое занятие 1
Рассматриваются простейшие типы связей. Делаются выводы по каждому типу связи. Виды связей: идеально гладкая поверхность, гибкая невесомая и нерастяжимая нить, жесткий невесомый прямолинейный стержень, подвижная опора, неподвижная опора, сферический шарнир. Подробно решаются примеры с разными типами связей. Дается определение сходя-
5
щихся сил. Доказывается теорема о трех силах. Рассматривается графическое определение равнодействующей сходящихся сил. Дается аналитическое задание силы.
Тема 2. Система сходящихся сил. Определение и теорема о трех силах. Графическое определение равнодействующей сходящихся сил. Аналитическое задание силы. Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил. Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил.
Лекция 2
Изучение данной темы начинается с рассмотрения определений: Сходящейся системой сил называются совокупность сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, которую будем называть точкой схода системы.
Система сходящихся сил всегда имеет равнодействующую, которая геометрически равна главному вектору этой системы и приложена в точке схода системы. Но нужно помнить, что если для какой-то системы сил равнодействующая существует, то она геометрически всегда равна главному вектору. Рассматриваются условия уравновешенности сходящейся системы сил. Вывод: Для равновесия системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:
1.В векторной форме:
главный вектор системы сил должен быть равен нулю
или
2.В геометрической форме:
силовой многоугольник должен быть замкнут.
1.В аналитической форме:
сумма проекций сил на каждую из координатных осей должна быть равна нулю. При решении задач иногда удобно пользоваться следующей теоремой:
Теорема о трех силах: Для равновесия твердого тела, находящегося под действием трех непараллельных сил, необходимо, чтобы эти силы лежали в одной плоскости и линии их действия пересекались в одной точке. Дается доказательство этой теоремы.
Практическое занятие 2
Решение задач по теме. При решении задач по статике рекомендуется придерживаться следующего плана:
1)выбрать тело, равновесие которого изучается;
2)приложить к телу активные силы;
3)отбросить связи, заменив их неизвестными опорными реакциями;
4)определить реакции аналитически, используя уравнения равновесия или графически, используя условие замкнутости силового многоугольника;
5)проверить правильность решения задачи.
Подробно разбираются задачи.
Пример 1. Определить реакции стержней, соединенных шарниром В, если к нему подвешен груз весом Q.
Пример 2.2. Центр невесомого идеального блока удерживается при помощи двух стержней, соединенных шарнирно в точке В. Через блок переброшена нить, один конец которой закреплен, а к другому – подвешен груз весом Q. Определить реакции стержней, пренебрегая размерами блока.
6
Тема 3: Теория пар сил. Момент силы относительно центра. Пара сил и ее свойства. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар сил. Равновесие систем пар.
Лекция 3
Определение момента силы относительно центра. Правило знаков: момент силы считается
положительным, если сила стремится повернуть тело против хода часовой стрелки и отрица-
тельным, если она вращает тело по ходу часовой стрелки. Определение вектор-момента силы Р. Теорема Вариньона (о моменте равнодействующей сходящихся сил). Пара сил и ее свойства. Дается определение пары сил. Действие пары сил на твердое тело определяется тремя факторами: плоскостью действия, направлением вращения в этой плоскости, величиной момента. Вводят понятие вектор-момента пары. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар сил. Условия равновесия системы пар.
Практическое занятие 3
Одной из основных задач, решаемых статикой, является замена одной системы сил другой – эквивалентной ей. Такая процедура позволяет все многообразие систем сил свести к простейшим каноническим системам, классифицировать их и получить уравнения равновесия, необходимые для решения практических задач. Доказывается Лемма Пуансо. Приводится теорема о приведении плоской системы сил. Рассматриваются частные случаи приведения плоской системы сил. Теорема Вариньона (о моменте равнодействующей плоской системы сил).
Тема 4: Приведение плоской системы сил. Лемма Пуансо. Теорема о приведении плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил. Уравновешенная система сил.
Лекция 4
Силы, произвольно расположенные на плоскости, можно привести к одной силе, приложенной в центре приведения, равной главному вектору данной системы сил, и к лежащей в той же плоскости паре сил с алгебраическим моментом, равным главному алгебраическому моменту системы сил относительно центра приведения.
Практическое занятие 4
Описывается процедура приведения плоской системы сил. Вводятся понятия «главный вектор» и «главный момент». Показываются частные случаи приведения – приведение к равнодействующей, приведение к паре, приведение к динаме. Дается понятие уравновешенной системы сил, его связь с уравнениями равновесия статики.
Тема 5: Определение опорных реакций плоских стержневых систем. Система параллельных сил. Произвольная плоская система сил.
Лекция 5
Силы, лежащие на параллельных прямых, могут быть уравновешены в случае, если суммы моментов относительно двух точек, не лежащих на прямой, параллельной силам, равны нулю. Равнодействующая системы параллельных сил может быть определена согласно правилу рычага. Произвольная система сил находится в равновесии, если в общем случае выполняется система трех уравнений равновесия.
7
Практическое занятие 5
Рассматриваются примеры решения задач, связанных с параллельной системой сил. Приводится порядок определения координаты точки приложения равнодействующей и уравновешивающей сил.
Тема 6: Расчет составных систем. Графическое определение опорных реакций.
Лекция 6
Понятие составной системы. Математическое условие существования шарнира в точке. Условие отсутствия поворота относительно шарнира. Графическое условие нулевого момента в шарнире. Использование аксиом статики при расчете составных систем.
Практическое занятие 6
Изучаются на примерах методы графической статики. Показываются примеры замены двух сил равнодействующей. Приводится понятие внутренних сил в шарнире. Физически обосновывается дополнительное уравнение моментов составных систем.
Тема 7: Приведение системы параллельных сил. Центр системы параллельных сил.
Лекция 7
Приводится доказательство теоремы Вариньона. Все силы. лежащие в плоскости, могут быть приведены к центру приведения с учетом возникающих пар сил. Пары сил могут быть заменены алгебраическим суммированием на равнодействующую пары. Любая система может быть сведена к главному вектору и главному моменту.
Практическое занятие 7
Рассматриваются примеры решения задач по определению центра приведения систем параллельных сил. Рассматриваются задачи по определению реакций в двухопорной балке, в балке с жестким защемлением конца при различных вариантах нагрузки.
Тема 8: Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести однородного тела. Центры тяжести простейших фигур.
Лекция 8
Даны определения центра тяжести твердого тела. Методы определения положения центра тяжести:
1.Метод интегрирования.
2.Учет симметрии.
Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести расположен соответственно: в этой плоскости, на этой оси или в этом центре симметрии.
3.Метод разбиения.
4.Метод отрицательных площадей.
5.Метод группировки.
Центры тяжести простейших фигур: треугольника, кругового сектора.
Практическое занятие 8
Приводится понятие статического момента и центра тяжести плоской фигуры. Доказывается теорема о положении центра тяжести. Приводится принцип отрицательных площадей.
8
Рассматриваются задачи на нахождение центра тяжести. Рассматривается пример определения реакций в трехопорной плите.
4. Общие рекомендации по организации самостоятельной работы
Для эффективного освоения дисциплины необходимо:
1.Знакомство с основной и дополнительной литературой, включая справочные издания, зарубежные источники, конспект основных положений, терминов, сведений, требующихся для запоминания и являющихся основополагающими в этой теме. Составление аннотаций к прочитанным литературным источникам и др.
2.Работа с конспектом лекций, подготовка ответов к контрольным вопросам.
3.Поиск литературы и составление библиографии, использование от 3 до 5 научных работ, изложение мнения авторов и своего суждения по выбранному вопросу, изложение основных аспектов проблемы.
4.Ознакомиться со структурой и оформлением РГР.
5.Выполнение домашних заданий.
6.При подготовке к экзамену необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рекомендуемую литературу, выполненные РГР и др.
5.Вопросы для подготовки к экзамену
1.Предмет и разделы теоретической механики.
2.Теорема о перемещении и повороте сил пары в ее плоскости.
3.Силы и системы сил.
4.Теорема о переносе пары в параллельную плоскость.
5.Аксиомы статики.
6.Сложение пар сил.
7.Понятие о связях. Принцип освобождения от связей.
8.Условие равновесия системы пар.
9.Моменты пар, расположенных в одной плоскости.
10.Лемма Пуансо о параллельном переносе силы.
11.Способы задания силы.
12.Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
13.Сложение сил геометрическим способом, треугольник сил.
14.Аналитический способ сложения сил.
15.Распределенные силы.
16.Порядок и методы решения задач статики.
17.Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру.
18.Приведение сходящейся системы сил к равнодействующей.
19.Возможные варианты приведения произвольной плоской системы сил к простейшему виду.
20.Уравнения равновесия сходящейся системы сил.
21.Центр параллельных сил.
22.Теорема о трех силах.
23.Главные моменты системы сил.
24.Определение усилий в стержнях ферм методом вырезания узлов.
25.Аналитический способ определения главных моментов.
6.Печатные и электронные издания
1. Диевский Виктор Алексеевич. Теоретическая механика. Интернет - тестирование базовых знаний : учеб. пособие. / Диевский Виктор Алексеевич, Диевский Алексей Викторович ; Санкт-
9
Петербург : Лань, 2010. – 144 с. – ISBN ISBN 978-5-8114-1058-3.
2. Диевский Виктор Алексеевич. Теоретическая механика : учеб. пособие для студентов вузов по направлению подгот. 150300 - "Приклад. механика". / Диевский Виктор Алексеевич ; Санкт-
Петербург : Лань, 2008. – 320 с. – ISBN ISBN 978-5-8114-0606-7.
3. Куликов Игорь Сергеевич. Статика твердого тела : учеб. пособие / Куликов Игорь Сергеевич;
Нижний Новгород : ННГАСУ, 2008. – 72 с. – ISBN ISBN 5-87941-542-1.
4. Куликов Игорь Сергеевич. Статика деформируемого тела : учеб. пособие. / Куликов Игорь Сергеевич ; Нижегор. гос. архит. строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2008. – 64 с. –
ISBN ISBN 5-87941-542-1.
5. Куликов Игорь Сергеевич. Сборник задач по теоретической механике : учеб. пособие . / Куликов Игорь Сергеевич, Трянина Надежда Юрьевна ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2004. – 70 с.
6. Мещерский Иван Всеволодович. Задачи по теоретической механике : учеб. пособие для студентов вузов по направлениям подгот. и спец. в обл. техники и технологий по дисциплине "Теорет. механика". / Мещерский Иван Всеволодович ; под ред. В. А. Пальмова, Д. Р. Меркина.
– Санкт-Петербург : Лань, 2008. – 448 с. – ISBN ISBN 978-5-9511-0019-1.
7. Тарг Семен Михайлович. Краткий курс теоретической механики : учеб. для студентов втузов. / Тарг Семен Михайлович ; Москва : Высш. шк., 2007. – 416 с. – ISBN ISBN 5-06-005699-6.
8. Яблонский Александр Александрович. Курс теоретической механики : статика, кинематика, динамика : учеб. пособие для студентов вузов по техн. спец.. / Яблонский Александр Александрович, Никифорова Валентина Михайловна ; Москва : Лань, 2002. – 764 с. – ISBN ISBN 5-
7.Методические материалы по дисциплине
1.Аистов Анатолий Сергеевич. Графический метод определения реакций опор в сочлененных конструкциях : учеб.-метод. пособие. / Аистов Анатолий Сергеевич ; Нижегор. гос. архит.- строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2018. – 1 CD ROM.
2.Куликов Игорь Сергеевич. Основы механики : учеб.-метод. пособие по подгот. к лекц. и практ. занятиям по дисциплине "Строит. механика" для обучающихся по направлению подгот. 07.03.03 Дизайн архит. среды. / Куликов Игорь Сергеевич ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.
3.Маковкин Георгий Анатольевич. Самостоятельная работа по теоретической механике : учеб.- метод. пособие по подгот. к практ. занятиям по дисциплине "Теорет. механика" для обучающихся по направлению подгот. 08.03.01 Стр-во для студентов общетехн. фак.. / Маковкин Георгий Анатольевич, Штенберг Валерия Борисовна ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.