9831

60

мер, если принять время работы теплообменного аппарата без очистки равным

5000 ч, то средняя толщина слоя загрязнения может составить 1 мм, что вызо-

вет сопротивление слоя загрязнения появление дополнительного термического сопротивления Rз ≈ 0,0005 м2·К/Вт, а это эквивалентно примерно четырех-

кратному уменьшению коэффициента теплоотдачи α2 на внутренней поверхно-

сти труб. При коэффициенте оребрения φ трубного пучка теплообменных аппа-

ратов в пределах 8...12 загрязнение может понизить теплопередачу на 20...30 %.

Представляется целесообразным проводить оценки эффективности различных теплообменных поверхностей, используемых в воздухоохладителях, с учетом термического сопротивления слоя загрязнения, принимая его одинаковым для сравниваемых вариантов.

Рис. 15. Изменение во времени толщины, теплопроводности и термического сопротивления слоя загрязнения

61

ГЛАВА 5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЯ

Необходимые затраты мощности на поддержание движения теплоносите-

лей определяются их массовыми расходами, теплофизическими свойствами и особенностями конструкции воздухоохладителя. Энергия, приобретенная пото-

ком воздуха за счет работы компрессора и сообщенная воде насосом, расходу-

ется на преодоление сил сопротивления, обусловленных вязкостью. Часть ме-

ханической энергии потоков диссипирует (рассеивается), превращаясь в тепло-

ту трения. Эта теплота эквивалентна совершаемой против сил трения работе,

которая пропорциональна потерям давления. Несмотря на общую причину

(вязкость), потери давления разделяют на два вида: потери на трение ∆ртр и по-

тери на преодоление местных сопротивлений ∆рм. Потери на трение играют главную роль при упорядоченном движении среды вдоль твердой поверхности,

например в каналах, и обусловлены молекулярным и турбулентным обменом количествами движения между слоями жидкости или газа. Местные потери возникают при нарушении упорядоченного течения, отрыве потока от стенок,

вихреобразовании и интенсивном турбулентном перемешивании в местах рез-

кого изменения границ течения. Эти явления усиливают обмен количеством движения между частицами движущейся среды, интенсифицируя процесс дис-

сипации механической энергии.

При определении гидравлического сопротивления канала, в котором при-

сутствуют оба вида потерь, они суммируются:

p pм pтр .

(74)

Такой же подход используют и при расчете любого тракта, составленного из различных участков течения:

pобщ pмi pтрj .

(75)

ij

Врасчетах потерь давления оперируют безразмерными коэффициентами сопротивления, которые представляют собой отношение потерянной мощности

62

∆N на данном участке потока к кинетической энергии в единицу времени в не-

котором сечении потока F:

		N		N	,	(76)
		0,5 Fc3		0,5Gc2

где G − массовый расход среды;

с − среднерасходная скорость.

При постоянной плотности среды ρ выражение (76) преобразуется к виду

	pобщ	.	(77)
	0,5 c2

В соответствии с формулой (74) при неизменной скорости потока коэф-

фициент сопротивления

						м тр .	(78)
Здесь			м	p		/ с2 /2 − коэффициент местного сопротивления, а
					м
	тр	p			/ с2	/2 − коэффициент сопротивления трения. Коэффициент сопро-
			тр

тивления трения согласно формуле Дарси выражается через коэффициент по-

терь на трение λтр следующим образом:

тр трL/dг ,

(79)

где λтр − относительные потери давления на трение, приходящиеся на длину одного калибра канала;

L/dг − число калибров;
L − длина канала;
dг − его гидравлический диаметр.
При этом формула (78) запишется в виде
м трL/dг .	(80)

В сложном тракте, на различных участках которого скорость потока ме-

няется, общие потери давления определяются согласно формуле (75). Подста-

вив в нее коэффициенты сопротивлений, получим

	pобщ мi	c2	j	Lj		c2j
		i					,	(81)
		2		dj	2
	i		j

63

где ζмi и λj − коэффициенты местных сопротивлений и потерь трения для раз-

личных участков тракта теплоносителя. Каждый из трактов характеризуется своей величиной общих потерь давления: для воздушного тракта ∆р1, для водя-

ного ∆р2.
Наряду с коэффициентами потерь можно ввести число Эйлера
Eu p/ c2 ,	(82)

определяемое подобием динамических и геометрических характеристик пото-

ков. Из выражения (82) следует, что Eu = ζ/2. Условия подобия течений вязких несжимаемых сред позволяют получить критериальные уравнения для опреде-

ления безразмерных потерь давления в виде

ζ = f (Re, L1, L2, …, Ln),

(83)

где Re − число Рейнольдса;

L1,..., Ln − безразмерные геометрические параметры, характеризующие область течения.

Конкретные выражения зависимости (83) получены для течений в самых разнообразных условиях [1]. Зная величины ζм и λтp, можно определить по фор-

муле (81) общие потери давления ∆робщ и соответствующие потери мощности в несжимаемом потоке:

N G pобщ / .

(84)

5.1. Сопротивление при течении воды в трубах

Потери давления по длине прямой трубы(канала) постоянного попереч-

ного сечения, как уже отмечалось, вычисляются по формуле Дарси

pтр2 тр2 L/dг 0,5 2с22.	(85)
Для круглых труб гидравлический диаметр dг	равен их собственному

диаметру dв, для каналов другой формы поперечного сечения гидравлический диаметр равен, как было указано в разделе 3.2, отношению 4F/Π. Использова-

ние гидравлического диаметра в качестве характерного размера для труб (кана-

64

лов) некруглой формы допустимо лишь при развитом турбулентном течении

Re2 c2dг/v2 104 .

Коэффициент потерь трения зависит от числа Рейнольдса, от относитель-

ной длины трубы, если она меньше двадцати пяти калибров, а также от шеро-

ховатости стенок.

Геометрически шероховатость определяется средней высотой бугорков на поверхности стенки ∆. Величина ∆ называется абсолютной геометрической ше-

роховатостью, а отношение /dг − относительной шероховатостью. Одна-

ко, ни величина ∆, ни исчерпывающим образом не определяют коэффициент потерь λтp. Кроме них надо знать еще и структуру шероховатости, т. е. распре-

деление неровностей по поверхности трубы.

Различают два вида шероховатости: равномерно-зернистую, или песоч-

ную, и неравномерную. Для широкого диапазона изменения в равномерно-

шероховатых трубах И. Никурадзе была установлена зависимость λтp от числа Рейнольдса.

Большинство технических труб имеет неравномерную шероховатость, ко-

торая зависит от материала, способа производства труб, степени коррозии и за-

грязнения стенок. Разнообразие видов неравномерной шероховатости делает необходимым использование понятия эквивалентной шероховатости ∆э, кото-

рое определяется следующим образом: если коэффициенты потерь λтp техниче-

ской трубы и трубы с равномерной шероховатостью совпадают, то считается,

что техническая труба имеет эквивалентную шероховатость ∆э, равную абсо-

лютной геометрической шероховатости ∆ трубы с равномерной шероховато-

стью. Значения величин эквивалентной шероховатости ∆э для труб, которые используются в пучках воздухоохладителей, приведены в таблице 4.

			65
		Эквивалентная шероховатость труб [1]		Таблица 4
	№	Вид труб	Состояние поверхности труб и условия	э, мм
	п/п		эксплуатации
	1	Цельнотянутые из меди	Технически гладкие	0,0015…0,0100
		и латуни
	2	Алюминиевые	Технически гладкие	0,015…0,06
	3	Цельнотянутые стальные	Новые, не бывшие в употреблении	0,02…0,10
			После одного года эксплуатации	0,12
	4		Новые или старые, в хорошем состоянии	0,04…0,10
		Цельнотянутые стальные	Бывшие в эксплуатации, равномерная	0,15
			коррозия
		Зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса при различной

относительной шероховатости э /d графически представлена на рис.											16.
Для расчетов можно также пользоваться формулой
										2
		2,51
тр 2lg										,	(86)
							3,7
	Re2			тр

где коэффициент трения − неявная функция от числа Рейнольдса.

Рис. 16. Коэффициент потерь трения в круглых трубах

			66
При		0,00008 0,0125	справедлива упрощенная формула
		тр	0,11		68/Re2 0,25 ,	(87)

Если Re2 > 560/ , то коэффициент потерь перестает зависеть от числа Рейнольдса и зависит только от относительной шероховатости (см. рис. 16). Эта область называется областью квадратичного закона сопротивления Прандтля-

Никурадзе:

2	(88)
тр 2lg 3,7/ ,

Для турбулентного режима течения в трубах эллиптического сечения ко-

эффициент потерь трения равен коэффициенту потерь в круглых трубах, если гидравлический диаметр эллиптических труб приближенно определять с помо-

щью зависимости

dг		a0b0				,	(89)
	0,75 a	b 0,5
			a b
	0	0	0	0

где a0 и b0 − наибольший и наименьший размеры поперечного сечения.

При расчете потерь давления в водяном тракте воздухоохладителя необ-

ходимо учитывать местные потери в потоке при входе в трубки и на выходе из них. Коэффициент местного сопротивления при входе в трубу с острой кром-

кой ζвх = 0,5. В зависимости от скругления кромок он может уменьшаться до

0,25. Для определенности в расчетах примем первое, максимальное значение

ζвх. Коэффициент местного сопротивления на выходе из трубы ζвых =1,1.

Суммарный коэффициент сопротивления для одного хода по воде найдем в соответствии с формулой (80):

2х вх трL/dг вых.

(90)

Общую же величину коэффициента сопротивления водяного тракта, ис-

ключая сопротивление трубопроводной сети, подводящей и отводящей воду из

воздухоохладителя, определим следующим образом:
2 m 2х ,	(91)

67

где m − число ходов по воде. Вычислив потери давления, отнесенные к скоро-

сти воды в трубках,

p2 0,5 2c22 ,

(92)

определим, согласно формуле (84), мощность насоса, необходимую для про-

качки воды через воздухоохладитель,

N2 G2 p2 / 2 .

(93)

Полученное таким образом значение мощности насоса несколько заниже-

но, так как оно не учитывает потерь при движении воды в коллекторах и, как уже отмечалось, потерь в подводящем и отводящем воду трубопроводах. Одна-

ко, заложенная в расчете погрешность незначительна.

5.2. Сопротивление при течении воздуха сквозь трубные пучки

Сложная структура течения воздуха, формирующаяся в межтрубном про-

странстве пучка, была кратко охарактеризована в разделе 4.2. В шахматных и коридорных пучках (оребренных и гладких) области течения с потерями на трение и на преодоление местных сопротивлений неразделимы. В потоке со-

седствуют зоны с течениями вблизи стенок труб и ребер и зоны интенсивного перемешивания, связанные с отрывами, сжатиями и расширениями воздушных струй в межтрубных и межреберных промежутках. Значения коэффициентов сопротивления зависят от размеров трубного пучка, числа Рейнольдса и тепло-

физических свойств среды. Приводимые далее расчетные соотношения получе-

ны путем критериальной обработки экспериментальных данных, основанных на измерении перепада полных давлений p* p c2 /2 между сечениями перед пучком и за ним. Поэтому они учитывают все сопротивления, в том числе со-

противления при входе и на выходе из пучка.

При расчете гидравлического сопротивления в пучках скорость потока определяют по наиболее сжатому сечению, которое выбирают так же, как и при расчете теплоотдачи (см. раздел 4.2). Плотность и кинематический коэффици-

		68
ент	вязкости вычисляют при среднеарифметической температуре потока:
T1ср
	T1	T2 /2. Увеличение плотности воздуха при охлаждении приводит к

уменьшению среднерасходной скорости, т. е, к замедлению потока в пучке. В

расчетах это обстоятельство частично учитывают путем, отнесения потерь дав-

				вводят дополнительный услов-
ления к скорости c1ср c1 T1ср /T1	. Кроме того,
ный коэффициент сопротивления
t			,	(94)
	2 T1 T1 /T1ср

который при охлаждении воздуха в пучке оказывается меньше нуля, что озна-

чает уменьшение потерь давления в охлаждаемом потоке по сравнению с изо-

термическим или нагреваемым потоками.

Ниже приводятся обобщенные экспериментальные данные о коэффици-

ентах сопротивления при поперечном обтекании гладкотрубных и оребренных

пучков, в том числе оребренных спиральными ребрами [1].

Гладкотрубные пучки. Структуры потоков при поперечном обтекании коридорных и шахматных пучков труб существенно различны. Поэтому экспе-

риментальные данные о гидравлическом сопротивлении обобщаются разными

критериальными уравнениями.
Для коридорных пучков коэффициент сопротивления
1п 0z,	(95)
где z − число рядов в пучке;

ζ0 − коэффициент сопротивления одного ряда пучка, зависящий от поперечного

σ1 и продольного σ2 относительных шагов (см. раздел 3.2) и числа Рейнольдса

Re1 с1срd /v.

Число Re1 содержит характерную скорость c1cp, вычисленную для наибо-

лее сжатого сечения пучка при среднеарифметической температуре потока.

Величину ζ0 в области		значений	относительного	поперечного шага
1,1 1 7 вычисляют по следующим формулам:
- при σ1 ≤ σ2 в диапазоне 0,06 ≤ (σ1 − 1)/(σ2 − 1) ≤ 1
	0	2 1 0,5Re-0,2;		(96)
		1	1

69

- при σ1 > σ2 в диапазоне1 < (σ1 − 1)/(σ2 − 1) ≤ 8 коэффициент

						0,59			2	1		2
			1
0,5										1
							-0,2
0 0,38 1 1		1			0,94				1				.	(96)
		2	1				Re1

	Для шахматных пучков коэффициент сопротивления
				1п 0 z 1 ,	(98)
где	ζ0 зависит			от поперечного σ1, продольного σ2	и диагонального
2		12 /4 22		относительных шагов, а также от числа Рейнольдса Re1 вы-

численного по скорости в наиболее сжатом сечении пучка при среднеарифме-

тической температуре потока.			В	области значений		чисел Рейнольдса
103 < Re < 2 105	коэффициент
1
		0	С Re-0,27		,	(99)
			s	1

где Cs − коэффициент формы шахматного пучка. Значение Cs для различных

сочетаний геометрических параметров пучка вычисляют по следующим фор-

мулам:

	- при 0,1 1 1 / 2 1 1,7 в случае σ1 ≥ 1,44
		1 1		1,5
					,	(100)
	Cs 3,2 0,66 1,7	2 1

если же σ1 < 1,44

				1,5							1,5
		1 1				1,44 1			1 1
	Cs 3,2 0,66 1,7						0,8 0,2 1,7					;	(101)
		2 1				0,11			2 1

- для стесненных пучков, у которых диагональное сечение почти равно поперечному или меньше его, когда 1,7 1 1 / 2 1 6,5 в случае

1,44 1 3,0 коэффициент

Cs 0,44 1 1 / 2 1 12;	(102)
если же σ1 < 1,44
Cs 0,44 1,44 1 1 1 / 2 1 12 ;	(103)
- при 1 1 / 2 1 1,7, в случае 3 1 10 величина