Турищев Л.С. (сост.) Строительная механика. Часть 2. Статически неопределимые системы. ПГУ, 2009
.pdfВыполненная работа оформляется на листах писчей бумаги формата А4 (297×210) по типу пояснительной записки к курсовому проекту. Текст, формулы и вычисления аккуратно пишутся ручкой на одной стороне листа или набираются на компьютере.
Графический материал расчетно-проектировочной работы (схемы, эпюры, линии влияния и др.) выполняется черной пастой или с помощью стандартных графических редакторов и вставляется в том месте текстовой части работы, где на него впервые делается ссылка.
Все схемы и графики вычерчиваются в определенном масштабе с указанием характерных размеров и величин, необходимых для последующего расчета. Расчетные схемы стержневых конструкций изображаются вместе со схемой внешних воздействий и схемой составляющих опорных реакций.
Схемы и графики, расположенные в одном месте работы, именуются рисунком. Все рисунки последовательно нумеруются арабскими цифрами. Схемы и графики в пределах одного рисунка могут подразделяться с помощью малых латинских букв с круглой скобкой. При необходимости схемы и графики рисунка сопровождаются подписями.
Общее количество рисунков в каждой работе, их содержание, указания по компоновке графического материала даются в частных рекомендациях к соответствующей работе.
Титульный лист расчетно-проектировочной работы оформляется на листе того же формата, что и листы работы, и заполняется по форме, приведенной в приложении 1.
3. РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА № 3 «РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ СИЛ»
§1. Исходные данные
1.Изображениерасчетнойсхемырамысзаданнойнагрузкой(рис.1, а).
2.Разложение заданной внешней нагрузки на симметричную и антисимметричную составляющие (рис. 1, б).
§2. Степень статической неопределимости
1.Определение степени полной статической неопределимости рамы.
2.Определение степени внешней статической неопределимости рамы.
3.Определениестепенивнутреннейстатическойнеопределимостирамы.
191
4.Вывод о разновидности статической неопределимости рассчитываемой рамы.
§3. Основная система и канонические уравнения метода сил
1.Изображение трех возможных вариантов основной системы метода сил
(рис.1, в).
2.Выбор расчетного варианта основной системы.
3.Разложение основных неизвестных метода сил для выбранного варианта основной системы на симметричные и антисимметричные составляющие (рис.1, г).
4.Канонические уравнения метода сил для симметричного и антисимметричного состояния выбранного варианта основной системы.
§4. Определение внутренних сил от действия антисимметричной составляющейпостоянной нагрузки
1.Изображение единичных состояний основной системы, соответствующих антисимметричным основным неизвестным (рис.2, а).
2.Получение аналитических выражений для единичных внутренних усилий mi ,qi ,ni .
3.Построение единичных эпюр mi ,qi ,ni (рис. 2, а).
4.Вычисление коэффициентов канонических уравнений антисимметричного состояния*.
5.Выполнение кинематической поверки коэффициентов*.
6.Изображение грузового состояния основной системы в антисимметричном состоянии (рис. 2, б).
7.Получение аналитических выражений для внутренних усилий грузового состояния MP ,QP , NP .
8.Построение грузовых эпюр MP ,QP , NP (рис. 2, б).
9.Вычисление свободных членов канонических уравнений антисимметричного состояния*.
10. Выполнение кинематической поверки свободных членов*.
11.Система канонических уравнений антисимметричного состояния
вчисленном виде и ее решение*.
12.Аналитические выражения для вычисления окончательных внутренних усилий M ,Q, N заданной рамы в антисимметричном состоянии.
13.Изображение заданной рамы с антисимметричной составляющей
постоянной нагрузки и построение окончательных эпюр M ,Q,N (рис. 3).
* Вычисления производятся в среде MathCAD с приложением листинга вычислений
192
14.Выполнение статической поверки правильности окончательных эпюр M ,Q,N для антисимметричной составляющей постоянной нагрузки.
15.Выполнение кинематической поверки правильности окончательных эпюр M ,Q,N дляантисимметричнойсоставляющейпостояннойнагрузки.
§5. Определение в матричной формеизгибающих моментов
от действия симметричной составляющей постоянной нагрузки
1.Дискретизация расчетной схемы заданной рамы в симметричном состоянии (рис. 4).
2.Формирование вектора нагрузки симметричного состояния.
3.Изображение единичных состояний основной системы, соответствующих симметричным основным неизвестным (рис. 5, а).
4.Формирование матрицы влияния изгибающих моментов, связанной с основными неизвестными симметричного состояния*.
5.Изображение единичных состояний основной системы, соответствующих вектору нагрузки симметричного состояния (рис. 5, б).
6.Формирование матрицы влияния изгибающих моментов, связанной с вектором нагрузки симметричного состояния*.
7.Формирование матрицы податливости несвязанных элементов основной системы.
8.Нахождение вектора окончательных изгибающих моментов симметричного состояния*.
9.Построение эпюры окончательных изгибающих моментов симметричного состояния заданной рамы (рис. 5, в).
10.Проверка равновесия узлов симметричного состояния заданной рамы по моментам.
4. РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА № 4 «РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ»
§1. Исходные данные
1.Изображение расчетной схемы балки с заданной нагрузкой (рис.1, а).
2.Описание параметров внешних воздействий.
§2. Кинематический анализ
1.Изображение расчетной схемы балки в виде кинематической цепи.
2.Подсчет числа степеней свободы.
*Вычисления производятся в среде MathCAD с приложением листинга вычислений
193
3.Анализ геометрической структуры.
4.Вывод о кинематических и статических свойствах расчетной схемы балки.
§3. Определение внутренних усилий от действия постоянной нагрузки
спомощью уравнений трех моментов
1.Изображение расчетной схемы основной системы метода сил для неразрезной балки (рис. 1, б).
2.Канонические уравнения метода сил, записанные в форме уравнений трех моментов.
3.Изображение грузового состояния основной системы и построение грузовых эпюр MP ,QP (рис. 1, в).
4.Вычисление статических моментов грузовой эпюры MP .
5.Система уравненийтрехмоментов вчисленном видеиеерешение*.
6.Аналитические выражения для вычисления окончательных внутренних усилий M ,Q в пролетах неразрезной балки.
7.Построение окончательных эпюр M ,Q (рис.1, г).
8.Вычисление опорных реакций неразрезной балки.
9.Проверка равновесия неразрезной балки в целом.
§4. Определение изгибающих моментов от действия постоянной нагрузки методом моментных фокусных отношений
1.Изображение расчетной схемы неразрезной балки с моментными фокусами (рис. 2, а).
2.Вычисление левых и правых моментных фокусных отношений†.
3.Изображение схем последовательного загружения постоянной нагрузкойкаждогопролетанеразрезнойбалкивотдельности(рис. 2, б).
4.Вычисление опорных моментов, соответствующих схемам загружения рис. 2, б*.
5.Построение эпюр изгибающих моментов от отдельных загружений пролетов неразрезной балки и суммарной эпюры изгибающего момента
(рис. 2, б).
*Вычисления производятся в среде MathCAD с приложением листинга вычислений
194
6.Таблица сравнения величин опорных изгибающих моментов, вычисленных двумя методами.
§5. Определение изгибающих моментов от совместного действия постоянной и временной нагрузок
1.Изображение расчетной схемы неразрезной балки с заданной постоянной и временной нагрузками (рис. 3, а).
2.Изображение эпюры моментов от действия постоянной нагрузки со значениями ординат в сечениях через четвертую часть длин пролетов
(рис. 3, б).
3.Изображение последовательного загружения временной нагрузкой каждого пролета неразрезной балки (рис. 3, в).
4.Вычисление опорных и пролетных моментов в сечениях через четвертую часть длин пролетов, соответствующих схемам загружения рис. 3, в*.
5.Построение эпюр изгибающих моментов, соответствующих схемам загружения рис. 3, в.
6.Построение объемлющей эпюры изгибающих моментов от действия временной нагрузки (рис. 3, г).
7.Построение объемлющей эпюры изгибающих моментов от совместного действия постоянной и временной нагрузки (рис. 3, д).
§6. Определение перемещения для сечения 2 от кинематического
воздействия
1.Изображение расчетной схемы рамы с заданными параметрами кинематического воздействия (рис. 5, а).
2.Образование второго вспомогательного единичного состояния
(рис. 5, б).
3.Вычислениеединичныхопорныхреакцийипроверкаихправильности.
4.Определение перемещения от кинематического воздействия.
5.Изображение рамы в смещенном положении с выделением на схеме найденного перемещения (рис. 5, в).
195
Приложение 1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования «ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов, строительной механики и металлических конструкций
РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №2 по строительной механике
«РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ»
Выполнил студент группы …-ПГС-… ФИО студента
Проверил ФИО преподавателя
Новополоцк 200…
196
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ
В
вектор внутренних узловых усилий конечного элемента 126 вектор внутренних узловых усилий конструкции 124 вектор нагрузки конструкции 122 вектор перемещений конечного элемента 126 вектор перемещений конструкции 123
внешне статически неопределимые конструкции 18 внутренне статически неопределимые конструкции 18
Г
грузовое состояние метода перемещений 106 грузовое состояние метода сил 30
Д
двухмерный конечный элемент 119
Е
единичные состояния основной системы метода перемещений 106 единичные состояния основной системы метода сил 30
З
заданная система 21
И
идеальная основная система метода сил 41
К
канонические уравнения метода перемещений 105 канонические уравнения метода сил 21, 28 кинематическая эквивалентность метода перемещений 103 кинематическая эквивалентность метода сил 21, 26, 27 кинематически определимая система 104 кинематические промежуточные поверки метода сил 34 кинематические окончательные поверки метода сил 39 конечный элемент 118
коэффициенты канонических уравнений метода перемещений 105 коэффициенты канонических уравнений метода сил 29
197
Л
левое моментное фокусное отношение 89 левый моментный фокус 88
М
матрица жесткости конечного элемента 127 матрица жесткости конструкции 124 матрица ориентации 133 матрица преобразования координат 132 местная координатная система 132
метод конечных элементов в форме метода перемещений 119 метод конечных элементов в форме метода сил 119 метод перемещений 20
метод расчета по разрушающим нагрузкам 138 метод сил 20 метод прогонки 83
моментное фокусное отношение 89 моментный фокус 88
Н
неразрезная балка 71 несвободные рамы 102 несущая способность 136
О
объемлющая эпюра 96 общая координатная система 132
одномерный конечный элемент 119 основная система метода перемещений 103 основная система метода сил 21, 26
основные неизвестные метода перемещений 101, 104 основные неизвестные метода сил 21, 27
П
пластический момент сопротивления 141 пластический шарнир 141 правое моментное фокусное отношение 89 правый моментный фокус 88
198
приведенная длина 80 приведенный статический момент 80
Р
рациональная основная система метода сил 41
С
свободные рамы 102 свободные члены канонических уравнений метода перемещений 105
свободные члены канонических уравнений метода сил 29 смешанный метод 20 статическая эквивалентность метода перемещений 103, 104
статическая эквивалентность метода сил 21, 26, 27 статические промежуточные поверки метода сил 34 статические окончательные поверки метода сил 39 степень внешней статической неопределимости 15 степень внутренней статической неопределимости 15 степень кинематической неопределимости 101 степень статической неопределимости 14
степень статической неопределимости неразрезной балки 74
Т
трехмерный конечный элемент 120
У
узел 118 уравнение трех моментов для нагрузки 81
уравнение трех моментов для осадки опор 82
Ф
фокальные свойства неразрезной балки 88
199
Учебное издание
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Учебно-методический комплекс для студентов специальности 1-70 02 01
«Промышленное и гражданское строительство»
В 3-х частях
Часть 2 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
Составитель ТУРИЩЕВ Леонид Степанович
Редактор А. Э. Цибульская Дизайн обложки В. А. Виноградовой
Подписано в печать 09. Формат 60х84. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Ризография. Усл. печ. л. 11,6. Уч.-изд. л. 11,23. Тираж 100 экз. Заказ 1927.
Издатель и полиграфическое исполнение: учреждение образования «Полоцкий государственный университет»
ЛИ № 02330/0548568 от 26.06.2009 |
ЛП № 02330/0494256 от 27.05.2009 |
211440 г. Новополоцк, ул. Блохина, 29
200