тест на условый допуск (макс оценка 3)

4) Приоритетный шифратор:

100. Определение диапазона формируемых кодов для полных и неполных шифраторов

Полный шифратор имеет диапазон формируемых кодов от 0 до 2N-1 (т.е. шифратор 16-4 имеет диапазон от 0 до 15).

Неполный шифратор имеет диапазон формируемых кодов от 0 до выбранного ограничителя -1 (т.е. шифратор 10-4 имеет диапазон от 0 до 9).

101. Взаимосвязь входных и выходных комбинаций для простого полного шифратора

На входе простого полного шифратора должен быть УНИТАРНЫЙ КОД (т.е. все нули и одна единица или наоборот). В зависимости от того на каком входе ставится 1, на выходе получаем номер этого входа в двоичной СС.

Пример ТИ простого полного шифратора 8-3:

102. Внутреннее устройство простого полного шифратора

103. Устройство и функционирование приоритетного шифратора

Полный приоритетный шифратор 4-2:

Полный приоритетный шифратор 4-2, полностью совпадающий с шифратором из библиотеки logisim (добавлены буферы, создающие высокий импеданс (высокое напряжение близкое к разрыву провода), если не сформирован какой-либо код на входе):

Синтез шифратора происходит следующим образом, берём строим МДНФ и МКНФ для Y0 и Y1, выбираем наименьшую форму для каждого. Также делаем параметр R1, отвечающий за проверку была ли подана какая-то комбинация на вход. (сделано для того, чтобы сделать однозначной ситуацию нажата X0 или нет).

Полный процесс построения шифратора 4-2:

При формировании какой-либо комбинации (необязательно унитарной) на информационных входах приоритетного шифратора на выходах сформируется двоичный код, характеризующий номер старшего информационного входа, на котором был подан сигнал. А также при подаче сигнала R1 примет значение 1.

104. Вычисление количества возможных комбинаций на входах приоритетного шифратора, приводящих к формированию заданной комбинации на выходах

Так как приоритетный шифратор формирует на выходах номер старшего информационного входа, на который был подан сигнал, то нам не важно, был подан сигнал на разряды младше или нет (т.е. не имеет разницы стоит там 0 или 1). Поэтому зная хотя бы чуть-чуть комбинаторику, можно догадаться, что комбинаций, приводящих к формированию заданной комбинации на выходах будет равна 2X, где X – номер старшего информационного входа, на котором был сформирован сигнал. (формула работает, при начале счёта входов с 0).

Пример ниже:

105. Традиционное применение шифраторов

106. Определение цифрового компаратора

107. Предназначение цифрового компаратора

Это устройство предназначено для сравнения двух N разрядных чисел.

108. Количество входов и выходов цифрового компаратора

Цифровой компаратор имеет 2*N информационных входов, где N- колво разрядов в сравниваемых числах. Также он имеет 3 выхода, соответствующих логическим признакам A>B, A<B, A=B.

109. Таблица истинности для одноразрядного цифрового компаратора

110. Внутреннее устройство одноразрядного цифрового компаратора

Смотря на таблицу истинности заметим, что A=B принимает значения «отрицания сложения по модулю 2» (т.е. эквиваленция). Иначе можно сказать отрицание A XOR B. (исключающее или с отрицанием).

A>B соответствует выражению ∙ .

A<B соответствует выражению ∙ .

Пример схемы:

111. (13 лекция) Логические выражения, вычисляющие признаки «равно», «больше» для одноразрядных и многоразрядных цифровых компараторов.

Одноразрядный цифровой компаратор:

Функция для A=B: ( )

Функция для A>B: ( ( ))

Функция для A<B: ( ( ))

Схема модифицированного одноразрядного компаратора