Бойко Є. А. 410
Практична робота № 16
Тема: Асиметричні криптосистеми. Криптосистема шифрування даних RSA
Мета: Навчитися зашифровувати і розшифровувати повідомлення алгоритмом RAS, встановлювати електроні підписи повідомлення.
P = 5; q = 13.
N = 5 * 13 =65;
φ (N) = (p – 1) * (q – 1);
φ (N) = (5 – 1) * (13 – 1) = 48;
φ (N) = 48 → можливі варіанти : 5, 7, 11;
KA = 7;
Відкритий ключ
[KA, N] = [7; 65].
7 * KB = 1(mod48)
7 * KB = 49(mod48)
KB = 7(mod48)
Закритий ключ
[KB, N] = [7; 65]
M1 = 15; M2 = 8; M3 = 13; M4 = 4; M5 = 0; M6 = 15; M7 = 15; M8 = 11; M9 = 4 ; M10 = 18;
Ci = MiKa (mod N)
C1 = 157 (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50
C2 = 87 (mod 65) = 2097152 (mod65) = 57
C3 = 137 (mod 65) = 62748517(mod65) =52
C4 = 47 (mod 65) = 16384 (mod65) = 4
C5 = 07 (mod 65) = 0 (mod65) = 0
C6 = 157 (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50
C7 = 157 (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50
C8 = 117 (mod 65) = 19487171 (mod65) = 41
C9 = 47 (mod 65) = 16384 (mod65) = 4
C10 = 187 (mod 65) = 612220032 (mod65) = 47
Mi = CiKb (mod N)
M1 = 507 (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15
M2 = 577 (mod 65) = 1954897493193 (mod65) =8
M3 = 527 (mod 65) = 1028071702528 (mod65) = 13
M4 = 47 (mod 65) = 16384 (mod65) = 4
M5 = 07 (mod 65) =0 (mod65) = 0
M6 = 507 (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15
M7 = 507 (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15
M8 = 417 (mod 65) = 194 754 273 881 (mod65) =11
M9 = 47 (mod 65) = 47 (mod 65) = 16384 (mod65) = 4
M10 = 477 (mod 65) = 506 623 120 463 (mod65) = 18