Лабораторные работы 2 вариант Бабков / ОЗИвТКС Лаб №6
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (СПБГУТ)»
)
)
)
СПб ГУТ
Основы защиты информации
в телекоммуникационных системах
Отчет к лабораторной работе№6
Выполнили:
Если помогло, закинтьне на steam, от души - qualzevol
Бригада: №2
Группа:
Преподаватель:
Бабков Иван Николаевич
Санкт-Петербург
2023
Номер варианта - 02
Задание №1 8888=2402*3+1682
2402=1682*1+720
1682=720*2+242
720=242*2+236
242=236*1+6
236=6*39+2
39=2*19+1
2=1*2+0
Ответ: наибольший общий делитель - 2
Задание №2
1)3^(102)(mod 7)
102=64+32+0*16+0*8+4+2+1*0=1100110
3^(102)(mod 7) = 3^(64+32+4+2) (mod 7)
3^1=3*mod(7) = 3
3^2=9*mod(7) = 2
3^4=4*mod(7) = 4
3^8 = 16 (mod 7) = 2
3^16 = 4 (mod 7) = 4
3^32 = 16 (mod 7) = 2
3^64= 4(mod 7) = 4
Ответ: 3^(102)mod(7) = 4*2*4*2 mod(7)= 1
2)5^(102)(mod 7)
102=64+32+0*16+0*8+4+2+1*0=1100110
5^1=5(mod7)=5
5^2=25(mod7)=4
5^4=16(mod7)=2
5^8=4(mod7)=4
5^16=16(mod7)=2
5^32=4(mod7)=4
5^64=16(mod7)=2
Ответ:5^(102)mod(7) = 4*2*4*2 mod(7)= 1
Задание №3
b= 71, a = 29, a^(-1) = ?
Алгоритм Евклида: находим (71, 29).
71 = 2 ∙ 29 + 13,
29 = 2 ∙ 13 + 3,
13 = 4∙3+ 1
(71,29) = 1
Расширенный алгоритм Евклида поиска
обратного числа.
1 = 13 - 4∙ 3
3 = 29 - 2 ∙ 13
13 = 71 - 2 ∙ 29
1 = 13 - 4∙ (29 - 2 ∙ 13) = 13 - 4∙ 29 + 4∙ 2 ∙ 13 = 9∙ 13 - 4∙ 29 =
= 9*(71 - 2 ∙ 29) - 4*29 = 9*71 – 9*2*29 - 4*29 = 9*71 – 22*29
29^(-1)(mod71)=22
Задание №4
p = 183, a = 2
2^(182) = (2^(7))^(26))mod183 = (128(mod183))^(26)(mod183) ≠ 1
183 = 61*3, т.е. составное