РГЗ5
.docxФедеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Саяно-Шушенский филиал
институт
ГГЭЭС
кафедра
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №5
по Теоретическим основам электротехники
наименование дисциплины
Расчёт цепей 2-го порядка классическим методом
тема работы
Вариант 35
Преподаватель __________ В.Ю. Ельникова
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ГЭ17-02Б ____ _____ ___ ___ ____ Д.С. Глашев
номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Черёмушки, 2019
Содержание
Исходные данные 3
Требуется 3
Ход работы 4
1. Момент до коммутации t(0-). 4
2. Момент после коммутации t(0+) 4
3. Установившейся процесс в цепи после коммутации t(∞) 5
4. Нахождение корней характеристического уравнения 5
5. Составление функций iL(t) и uC(t) 6
6. Графики функций iL(t) и uC(t) 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 9
Исходные данные
Дана электрическая цепь второго порядка, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Схема исследуемой цепи представлена на рисунке 5.1 (E = U):
Рисунок 5.1 – Исходная схема цепи
Исходные параметры цепи приведены в таблице 5.1
Таблица 5.1 – Параметры цепи
Вариант |
Схема |
U , B |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
L , Ф |
C , Ф |
35 |
5.2.5 |
120 |
10 |
20 |
30 |
0,05 |
0,0001 |
Требуется
Рассчитать переходный процесс в цепи и определить закон изменения во времени тока в ветви с индуктивностью iL(t) и напряжения на ёмкости uC(t). Построить графики iL(t) и uC(t) Е
Ход работы
Момент до коммутации t(0-).
Рисунок 5.2 – Схема в момент до коммутации
Момент после коммутации t(0+)
В момент замыкания ключа схема, представленная на рис. 5.1, преобразуется в схему, представленную ниже (рис. 5.3):
Рисунок 5.3 – Схема в момент после коммутации
В соответствии с первым законом коммутации:
В соответствии со вторым законом коммутации:
Установившейся процесс в цепи после коммутации t(∞)
Рисунок 5.4 – Схема в установившемся режиме после коммутации
Нахождение корней характеристического уравнения
Для решения данных уравнений, необходимо найти корни характеристического уравнения, которое составляется с условием входного напряжения в уже установившемся режиме (рис. 5.5)
Рисунок 5.5 – Входное сопротивление
Составим уравнение для входного сопротивления Z(p) и приравняем его к 0:
Корни комплексно сопряжённые => колебательный процесс
;
Составление функций iL(t) и uC(t)
Уравнение для тока через ветвь с катушкой:
Найдем постоянную интегрирования А и начальную фазу из начальных условий:
=>
=>
=>
Уравнение для напряжения на конденсаторе:
Найдем постоянную интегрирования А и начальную фазу из начальных условий:
=>
=>
=>
Рассчитаем время переходного процесса:
Графики функций iL(t) и uC(t)
Рисунок 5.6 – график функции iL(t)
Рисунок 5.7 – График функции uC(t)
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Курганов С. А., Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчётно-графической работе по теоретическим основам электротехники/сост.: С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.
2. Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. – М. / Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. - СПб.: Питер, 2009.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2016.
4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учебник. – М.; СПб.: Лань. 2010.
5. Иванова С.Г., Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С.Г. Иванова, Ю.С. Перфильев. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312 с.