Методы менеджмента качества
.pdf220 |
ГЛАВА 14. Компенсирование неопределенностей параметров цепи |
кую обработку рабочих и базовых элементов деталей до предельного технического уровня технологической точности, либо уменьшение не определенности параметра цепи путем регулировки с помощью специ ально введенного в конструкцию устройства.
Компенсация путем воздействия на частные неопределенности па раметров предполагает целенаправленное воздействие (компенсацию) суммарной неопределенности замыкающего параметра цепи (напри мер, набор прокладок в подшипниковом узле). Этот способ ассоцииру ется с введением в параметрическую цепь поправки определенного знака и величины, которая условно сводит к нулю суммарную неопре деленность замыкающего параметра.
Второй путь является более эффективным, но он часто имеет как принципиальные, так и технические ограничения: не всегда введением одной поправки на замыкающем параметре цепи возможно решить за дачу компенсирования. Причина — сложная зависимость проявления неопределенности замыкающего параметра цепи от входной координа ты. Особенно это характерно для преобразующих функциональных устройств и изделий.
Технологические методы компенсирования представляют собой спе циальные технологические процессы дополнительной обработки рабо чих или базовых элементов деталей, называемые доводкой, пригонкой. Эти процессы условно называют технологическими компенсаторами.
Доводка предполагает дополнительную индивидуальную финиш ную обработку рабочего или базового элемента детали до необходимо го уровня точности, например доводка рабочей поверхности кулачка.
Пригонка предполагает финишную обработку обоих элементов кон тактной пары до необходимого уровня точности. Различают пригонки раздельные и совместные, последние называют также притирками.
Технологические методы компенсации применяются преимущест венно в Мелкосерийном и единичном производстве, в серийном же и крупносерийном они допустимы лишь при наличии специализиро ванного оборудования. Существенными недостатками технологичес ких методов являются их низкая производительность и необходимость высокой квалификации исполнения.
Пример 1. При контроле полного радиального биения цилиндричес кой детали, установленной в центрах 1, необходимо обеспечить жест кий допуск соосности осей центров для уменьшения неопределеннос тей, связанных с базированием контролируемой детали в контрольном приспособлении (рис. 14.3). При конструировании контрольного при способления было принято решение о введении технологического ком пенсатора —операции доводки деталей оснований центров 2. Если при
14.3. Методы компенсации неопределенностей |
221 |
установке в центрах образцовой детали показания измерительного при бора 3 в крайних сечениях будут разные, то одну из прокладок подшлифовывают до тех пор, пока не будет обеспечена идентичность показа ний измерительного прибора 3 в крайних сечениях.
Рис. 14.3. Пример применения технологической компенсации неопределенности
базирования детали в контрольном приспособлении
Конструктивныеметоды компенсации основаны на том, что в процес се разработки изделия в составе конструкции предусматриваются спе циальные конструктивные узлы, позволяющие целенаправленно воз действовать на неопределенность (первичную или приведенную). Такие конструктивные узлы называют конструктивными компенсаторами. Действие конструктивных компенсаторов основано на осуществлении целенаправленных малых линейных перемещений (в том числе линей ных деформаций) или поворотов (в том числе угловых деформаций) элементов конструкции изделия или его структурного компонента.
Пример 2. В соответствии с техническим заданием необходимо изго товить контрольное приспособление для контроля перпендикулярности поверхностей призматической детали 1. На начальных этапах конструи рования выбрана схема измерения, представленная на рис. 14.4.
В результате проектирования норм точности контрольного приспо собления принято решение о компенсировании неопределенности параметров, связанных с базированием детали в приспособлении, вы зывающих отклонение от перпендикулярности линии измерений от носительно контролируемой поверхности детали. Используем конст руктивный метод компенсации неопределенности, представленный на рис. 14.5.
222 |
ГЛАВА 14. Компенсирование неопределенностей параметров цепи |
2
Рис. 14.4. Первоначальная схема измерения отклонения от перпендикулярности
поверхностей призматической детали
Рис. 14.5. Пример применения конструктивной компенсации неопределенности
базирования детали в контрольном приспособлении для измерения отклонения от перпендикулярности поверхностей призматической детали
Одну из опор 2 выполним регулируемой с помощью механизма тон ких перемещений типа «микрометрический винт». В методике выпол нения измерений появится процедура: «Перед каждой серией измере ний необходимо регулировать точность контрольного приспособления по образцовой детали. С помощью регулирования положения контро лируемой детали микрометрическим винтом следует добиться того, чтобы показания измерительного прибора 3 в крайних сечениях (верх нем и нижнем) были одинаковыми...». После этого можно осуществ лять процесс контроля деталей.
Различают конструктивные компенсаторы разового и непрерывного (автоматического) действия.
Конструктивные компенсаторы разового действия используются в процессе сборки изделия или его структурного компонента, и после
14.3. Методы компенсации неопределенностей |
223 |
достижения требуемого результата их размеры жестко фиксируются, оставаясь неизменными во времени.
Если компенсируемая неопределенность параметра цепи постоянна для данного экземпляра объекта, например неопределенность положе ния рабочего элемента одной схемной детали относительно рабочего элемента другой, то компенсатора разового действия достаточно, чтобы добиться требуемого результата. Если же компенсируемая неопреде ленность параметра цепи переменна, то с помощью компенсаторов ра зового действия можно устранить лишь постоянную составляющую неопределенности.
Компенсаторы непрерывного действия существенно сложнее первых и применяются реже, в основном для компенсации переменных, пре имущественно регулярных неопределенностей. Примерами являются: силовое замыкание с помощью пружины в кинематических парах для выборки как постоянной, так и переменной составляющих зазора (см. рис. 11.10, б); автоматическая компенсация влияния колебаний темпе ратуры (рис. 14.6) и т. п.
Пример 3. Для уменьшения температурных неопределенностей в авиа ционных манометрических приборах применяют специальные темпера турные компенсаторы непрерывного (автоматического) действия, изго товленные из биметаллических стержней, состоящих из двух приваренных друг к другу полосок металла с существенно различающимися темпера турными коэффициентами расширения (рис. 14.6).
Рис. 14.6. Пример применения конструктивной компенсации неопределенности
температуры в авиационных манометрических приборах
224_________ ГЛАВА 14. Компенсирование неопределенностей параметров цепи
При повышении температуры одна полоска биметаллического стержня удлиняется больше другой, и стержень выгибается в одну сто рону, при понижении температуры — в другую сторону. При этом про порционально температурной деформации изменяется деформация чувствительного элемента прибора —анероидной мембранной короб ки (рис. 14.6, а) или положение его относительно механической систе мы прибора (рис. 14.6, б), что и приводит к компенсации первичной неопределенности, связанной с температурой.
Организационно-технические методы компенсации неопределеннос тей параметров основаны на реализации организационно-технических мероприятий, направленных на достижение заданного уровня неопре деленности параметров цепи.
Типичными примерами этих методов являются:
♦применение многократных измерений в целях ослабления влия ния случайной составляющей инструментальной неопределенности измерительного прибора;
♦повторение измерений одного и того же параметра с помощью раз личных участков шкалы измерительного прибора, позволяющие осла бить влияние систематической неопределенности;
♦градуировка измерительных приборов, устраняющая системати ческие составляющие неопределенностей устройств.
Все подобные методы повышения точности результата выработа ны практикой эксплуатации приборов и не связаны с их проектиро ванием.
При проектировании изделия или его структурного компонента встречается также целенаправленно планируемая организационно-тех ническая компенсация. Примером может служить селекция при изго товлении деталей или при их сборке, относящаяся к методу групповой взаимозаменяемости.
При использования метода групповой взаимозаменяемости требуе мая точность замыкающего звена достигается путем включения в пара метрическую цепь параметров, принадлежащих деталям, которые пред варительно по результатам измерения рассортированы по группам.
В этом случае для параметров цепи, идентифицированных как ком пенсаторы, назначаются экономически достижимые производственные поля допусков. Детали, которым принадлежат эти параметры, сортиру ются по значениям на группы с таким расчетом, чтобы при соединении деталей, входящих в соответствующие группы, было обеспечено дости жение установленного допуска замыкающего звена.
Метод групповой взаимозаменяемости применяется главным обра зом для параметрических цепей, состоящих из небольшого числа
14.3. Методы компенсации неопределенностей |
225 |
звеньев, например для сборочного соединения деталей особо высокой точности, практически недостижимой методом полной взаимозаме няемости.
Расчет групповых допусков сводится к определению числа групп п, на которые должны быть рассортированы сопрягаемые детали, величи ны групповых допусков и предельных отклонений групповых размеров (рис. 14.7).
Рис. 14.7. Схема сортировки деталей на группы: а — схема определения группо
вых допусков; б — схема соответствия комплектовочных групп
При организации нормальной ритмичной сборки изделий с исполь зованием метода групповой взаимозаменяемости возникает проблема обеспечения достаточным количеством собираемых деталей в каждой селективной группе. В связи с этим организация селективной сборки реально осуществима только в условиях серийного и массового произ водства. При этом практически важно, чтобы внутри каждой группы собираемых деталей на сборке было обеспечено одинаковое количество деталей типа «валы и втулки». Это может быть достигнуто только при условии одинаковых законов распределения размеров комплектуемых деталей (рис. 14.7, б). В противном случае на сборке скапливается боль шое количество некомплектных деталей из различных селективных групп. На практике в последнее время селективная сборка применяет ся, например, для получения резьбовых соединений с натягом, для по лучения подшипников высокого класса точности и т. п.
226_________ГЛАВА 14. Компенсирование неопределенностей параметров цепи
14.4. Методика расчета компенсаторов
Предположим, что имеет место конструктивная цепь, в которой в ка честве замыкающего определен параметр
(14.5)
где А%,етт, ТТ — соответственно номинальное значение, среднее от
клонение и допуск параметра Аг .
Также предположим, что в результате проектирования норм точнос ти параметрической цепи методом полной взаимозаменяемости в соот ветствии с алгоритмом, описанным в главе 12, с учетом ограничений (конструктивных, технологических, метрологических) были назначе ны нормы точности составляющих параметров цепи А, :
А, = A? +emi ±Ti /2. |
(14.6) |
В результате комплексирования параметров цепи получаем ожидае мое значение замыкающего звена:
|
|
•ожидаемое |
|
[ожидаемое |
|0 ожидаемое |
+ е/И£ЖИДаемос ± — |
(14.7) |
а : |
= а : |
||
|
[1 |
2 |
|
|
|
|
При принятии решения о введении компенсатора задача проектиро вания норм точности параметрической цепи сводится к расчету ком пенсатора. Компенсатор можно представить как дополнительное мате риальное или виртуальное звено, введенное в конструктивную цепь, которое подчиняется всем закономерностям и взаимосвязям между звеньями цепи. Д ля параметрической цепи с учетом наличия компен сатора можно записать:
'jV-1 |
' |
|
emY= ^ С ,е т , |
+Ск етк; |
(14.8) • |
V ,=| |
) |
|
где А°,ет |
к |
, Т — соответственно номинальное значение, среднее от- |
к |
к |
клонение и допуск параметра Ак компенсатора.
14.4. Методика расчета компенсаторов |
227 |
Примечание 1. Следует обратить внимание на то, что при введении в цепь компенсатора как дополнительное (N+l)-e звено следует увязывать «но вую» цепь по номинальным значениям (14.8).
Примечание 2. Для упрощения примем, что законы распределения пара метров цепи, включая компенсатор, приняты близкими к нормальному ( а , = О, К, прив = 1), коэффициенты относительного рассеяния Kt - 1.
Задача расчета компенсатора параметрической цепи сводится к опре делению его наибольшего и наименьшего значений при следующих
ограничениях: |
|
♦ диапазон компенсирования |
гарантированно обеспе |
чивает выполнение условия л°жидаююс g Аг |
путем решения первой и / |
или второй задачи компенсации (см рис. 14.1) для всех возможных ва риантов реализации параметров цепи;
♦ обеспечен требуемый порог чувствительности компенсации, т. е. в процессе последовательного подбора размера компенсатора с «первого прохода» возможно выполнение условия А™Идасмжg Аъ.
В общем случае размер компенсатора (диапазон компенсирования замыкающего параметра цепи) можно представить в форме обычного параметра цепи:
Ак = Al+emk ± T J2 . |
(14.9) |
Номинальное значение компенсатора А ®, как правило, выбирается из конструктивных или иных соображений. Например, в случае приме нения в качестве компенсатора набора прокладок при выборе номи нального значения компенсатора следует руководствоваться возмож ностью эксплуатации компенсатора без ущерба для него, т. е. очень тонкий компенсатор можно сломать, потерять, помять и т. д. Рекомен дуется номинальное значение компенсатора брать в пределах 0,5...0,8 мм.
Среднее отклонениеразмера компенсатора етк или значение смеще
ния прогнозируемого поля допуска А °*"лаем“ по направлению к задан ному полю допуска Az рассчитывается по формуле
етк = — ■(ет1 |
(14.10) |
Формула (14.10) является алгебраическим выражением, знак при етк имеет значение в том смысле, что показывает направление смеще ния ожидаемого диапазона рассеяния параметра А"ЖИЯЖ",ис в направле нии заданного поля допуска ЛЕ .
228 |
ГЛАВА 14. Компенсирование неопределенностей параметров цепи |
Расчет значения ет к решает первую задачу компенсирования. Допуск компенсатора Tk или допуск компенсирования — это значе
ние, на которое необходимо уменьшить ожидаемое поле рассеяния дожидаемое ^4TOgbI 0 беСПеЧИТЬ ВЫПОЛНеНИе УСЛОВИЯ 7^ > 7^ожиласмое ,Допуск компенсатора при этом равен
гр ожидаемое гр
I |
(14.11) |
|
|
С учетом того что изначально |
много меньше 7у)ЖИЛ"ем"е i можно при- |
нять, что Г1ожидаемое - тъ = Г1ожидамое. Тогда выражение (14.11) примет вид:
ожидаемое
(14.12)
Можно с определенной долей риска утверждать, что величина мак симальной компенсации соответствует ожидаемому диапазону рассея
ния значения замыкающего звена параметрической цепи 7у>жндасмос) так
как компенсатор должен обеспечить гарантированно полное устране ние суммарной неопределенности влияющих параметров цепи Ai .
Расчет значения Тк решает вторую задача компенсирования.
Для компенсации могут использоваться прокладки, втулки, кольца, винтовые устройства, припуски на пригонку, набор деталей разной тол щины, эксцентрики, зазоры, деформирование деталей и др. Поля допус ков влияющих размеров Ai в общем случае принимают по результатам проектирования норм точности для конкретной расчетной схемы с уче том конструктивных, технологических, экономических и других сооб ражений. Существуют разного рода рекомендации по предварительно му выбору полей допусков влияющих размеров Ai для проектного расчета при наличии в расчетной схеме компенсаторов, пример кото рых приведен в табл. 14.1.
С учетом вышесказанного наибольший А*ах и наименьший А™шрас четные размеры компенсатора равны:
14.5. Расчет компенсатора какнабора прокладок |
229 |
Таблица 14,1. Рекомендуемые допуски влияющих размеров цепи при наличии в расчетной схеме компенсаторов
Вид компенсатора
Деталь, дорабатываемая в процессе сборки
Набор прокладок
Зазор в соединении, механизм тонких перемещений типа «винт —гайка»
Допуск влияющего размера для поверхностей
охватывающих |
охватываемых |
остальных |
|
ЯП |
АН |
+ m i |
|
2 |
|||
|
|
||
Я12 |
hi2 |
+ IT12 |
|
2 |
|||
|
|
||
|
|
К -" |
|
Я14 |
hl4 |
ч + |
|
м |
Рассмотрим вопрос обеспечения требуемого порога чувствительнос ти компенсации, позволяющего с «первого прохода», например от меньшего размера компенсатора А™тк большему Л™ах , добиться вы
полнения условия ^ ожидаемое g ^ . Компенсаторам всех видов прису
ща ступень квантования (порог чувствительности), характеризующая их свойство, называемое «чувствительностью».
Пример 1. Для компенсатора типа «набор прокладок равной толщины» ступень квантования соответствует размеру одной прокладки в наборе.
Пример 2. Для компенсатора типа «винтовой механизм» ступень квантования соответствует перемещению рабочего элемента толкаю щего винта при минимально ощутимом и воспроизводимом повороте его верньера пальцами руки.
Минимальная ступень квантования (порог чувствительности), кото рая должна быть обеспечена при проектировании компенсатора пара метрической цепи, рассчитывается по формуле
14.5. Расчет компенсатора как набора прокладок
Номинальное значение компенсатора А®находят из условия увязы вания параметрической цепи по номиналам (14.9). А° может быть рав ным нулю. Если А® фО, то имеет место первая прокладка толщиной