Разд мат Минералогия
.pdf
Рис. 18. Образование комбинированных форм огранения (материал сайта www.geo.web.ru)
Рис.19. Пример построения проекции граней с указанием простых форм огранения
11
Рис. 20. Символы граней простых форм огранения высшей категории
12
7. Методы выращивания кристаллов
а) б) в) Рис.21. Методы выращивания монокристаллов из расплавов: а) Киропулоса, б) Чохральского, в) Вернейля.
а) б) в)
Рис.22. Методы выращивания монокристаллов из растворов: а)в эксикаторе, б) Белюстина, в) гидротермальный.
13
|
8. Формы реальных кристаллов |
|
|
б) |
|
а) |
увеличение 60х |
в) |
Рис.23. Усложненные виды кристаллов:
а) подобный папоротнику звездный дендрит кристаллика снега; б) сферолитный рост кристаллов; в) нитевидные кристаллы кремния
в
Рис.24. Двойник прорастания флюорита (а), двойник срастания рутила (б), в) двойникование по шпинелевому закону (двойник срастания)
Рис.25. Образование полисинтетического двойника: а) кристалл,
б) двойник (m - плоскость двойникования), в) полисинтетический двойник
14
РАЗДЕЛ «КРИСТАЛЛОХИМИЯ»
9. Симметрия и описание бесконечных фигур
Т
а) |
б) |
Рис.26. Элементы симметрии пространственных структур: а) плоскость скользящего отражения,
б) сравнение поворотной оси 4 с винтовыми осями 41, 42, 43.
|
|
|
Таблица 5. |
|
|
Винтовые оси симметрии |
|
||
|
|
|
|
|
Наименование |
Обозначение |
Изображение |
Величина |
|
скольжения |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 (двойная) |
21 |
|
а = 1/2 |
|
3 (тройная) |
31 |
|
а = 1/3 |
|
|
|
|
||
|
32 |
|
а = 2/3 |
|
|
41 |
|
а = 1/4 |
|
|
|
|
|
|
4 (четверная) |
42 |
|
а = 1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
43 |
|
а = 3/4 |
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
а = 1/6 |
|
|
62 |
|
а = 1/3 |
|
6 (шестерная) |
63 |
|
а = 1/2 |
|
|
64 |
|
а = 2/3 |
|
|
65 |
|
а = 5/6 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
Таблица 6. |
|
|
Трансляционные решетки (решетки Бравэ) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Трансляционная решётка |
|
|
||
Сингония |
Примитивная |
Базо- |
Объёмно- |
|
Гране- |
|
|
центрированная |
центрированная |
|
центрированная |
|
|
Триклинная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Моноклинная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ромбическая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригональная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тетрагональная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/3 часть гекса- |
|
|
|
|
|
Гексагональная |
гональной |
|
|
|
|
|
|
призмы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кубическая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КЧ=3
КЧ=4 |
КЧ=6 |
КЧ=8
Рис.27. Некоторые координационные многогранники: треугольник, тетраэдр, октаэдр, куб
16
Таблица 7.
Таблица координационных многогранников
КЧ |
Название |
Описание |
|
|
|
2 |
Гантель |
|
|
|
или |
|
|
|
3 |
Треугольник |
|
|
|
|
|
Треугольный зонтичный |
|
|
полиэдр |
|
|
|
|
4 |
Квадрат |
|
|
|
|
|
Тетраэдр |
|
|
|
|
6 |
Тригональная призма |
|
|
|
|
|
Октаэдр |
|
|
|
|
8 |
Куб |
|
|
|
|
|
Куб Томпсона |
|
|
|
|
12 |
Кубооктаэдр |
|
|
|
|
|
Гексагональный аналог |
|
|
кубооктаэдра |
|
|
|
|
Составлено с использованием материалов сайта www.geo.web.ru
17
Таблица 8.
Предельные значения отношений радиусов ионов соединений типа АхBy для различных координационных чисел
Соотношение радиусов |
Координац |
Координационный |
||
ионное |
||||
|
ra : rb |
многогранник |
||
|
число |
|||
|
|
|
||
0 |
¸ 0,15 или 6,45 ¸ ¥ |
2 |
Гантель |
|
0,15 |
¸ 0,22 или 4,45 ¸ 6,45 |
3 |
Треугольник |
|
0,22 |
¸ 0,41 или 2,41 ¸ 4,45 |
4 |
Тетраэдр |
|
0,41 |
¸ 0,73 или 1,37 ¸ 2,41 |
6 |
Октаэдр |
|
|
0,73 ¸ 1,37 |
8 |
Куб |
|
Таблица 9.
Расчет рентгеновской плотности
r = z × M × A ; z – число формульных частиц соединения,
V Э. Я
М – молекулярный вес г/моль; A – пересчетный коэффициент = 1,66×10-24 моль.; Vэ.я – объем элементарной ячейки.
Ячейка |
Формула для расчета объема элементарной ячейки |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кубическая |
|
Vk = a3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тетрагональная |
|
Vm = a2×c |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гексагональная |
|
Vг = a2×c×sin120° = a2×c× |
3 |
; |
|
|
||
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Ромбическая |
|
Vр = a×b×c |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Vрэ = a3×(1-cosa)× |
|
|
|
|
|
|
Ромбоэдрическая |
1 + 2 cosα |
|||||||
|
|
|
|
|||||
Моноклинная |
|
Vм = a×b×c×sinb |
||||||
|
|
|||||||
|
Vтр = a×b×c× |
|
|
|
|
|
|
|
Триклинная |
(1 - cos2 α + cos2 β - cos2 γ ) + 2 cosα × cos β × cos γ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18
Таблица 10.
Параметры ячеек разных веществ
№ |
|
Химическая |
|
Параметры ячейки |
|
|
n/n |
Вещество |
формула |
a, Å |
b, Å |
c, Å |
α, ° |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Медь |
Cu |
3,61 |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Железо |
a-Fe |
2,86 |
- |
- |
- |
3 |
Алмаз |
С |
3,56 |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Графит |
С |
2,47 |
- |
6,79 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Магний |
Mg |
3,2 |
- |
5,2 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Хлористый цезий |
CsCl |
4,11 |
- |
- |
- |
7 |
Галит |
NaCl |
5,64 |
- |
- |
- |
|
(каменная соль) |
|
|
|
|
|
8 |
Никелин |
NiAs |
3,61 |
- |
5,02 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Сфалерит |
ZnS |
5,4 |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Вюртцит |
ZnS |
3,81 |
- |
6,23 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Нитрид бора |
BN |
2,5 |
- |
6,66 |
- |
12 |
Флюорит |
CaF2 |
5,47 |
- |
- |
- |
13 |
Куприт |
Cu2O |
4,27 |
- |
- |
- |
14 |
Шпинель |
MgO×Al2O3 |
8,08 |
- |
- |
- |
15 |
Кварц |
SiO2 |
4,9 |
- |
5,39 |
- |
16 |
Кристобалит |
SiO2 |
7,09 |
- |
- |
- |
17 |
Тридимит |
SiO2 |
5,05 |
- |
8,26 |
- |
18 |
Йодистый |
CdY2 |
4,24 |
- |
6,84 |
- |
|
кадмий |
|
|
|
|
|
19 |
Рутил |
TiO2 |
4,58 |
- |
2,95 |
- |
20 |
Молибденит |
MoS2 |
3,16 |
- |
12,3 |
- |
21 |
Перовскит |
CaO×TiO2 |
3,8 |
- |
- |
- |
22 |
Корунд |
Al2O3 |
4,75 |
- |
12,97 |
- |
23 |
Анатаз |
TiO2 |
3,73 |
- |
3,37 |
- |
24 |
Брукит |
TiO2 |
9,16 |
5,43 |
5,13 |
- |
25 |
Циркон |
ZrSiO4 |
6,62 |
- |
6,02 |
- |
26 |
Пирит |
FeS2 |
5,1 |
- |
- |
- |
27 |
Йодистый |
CdI2 |
4,24 |
- |
6,84 |
- |
|
кадмий |
|
|
|
|
|
28 |
Анатаз |
TiO2 |
3,79 |
- |
9,51 |
- |
29 |
a-Железо |
a-Fe |
2,86 |
- |
- |
- |
19
Рис.28. Плотнейшие упаковки: а) трехлойная кубическая типа АВСАВС, б) двухслойная гексагональная типа АВАВ
а) б)
Рис.29. Формирование пустот в плотнейшей упаковке: а) октаэдрическая пустота, б) тетраэдрическая пустота
а) б) в) Рис. 30. Примеры проекций элементарной ячейки на плоскость (001):
а) хлористый цезий, б) алмаз, и) флюорит
20