Лабораторная работа - Организация расчетов в системе Maple. Часть 2
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 10.3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 x2 1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
25 x2 |
/ 4 1 sin x cos x 2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3 x 1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
4 sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; x2 |
|
|
|
25 x2 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
4 |
|
x |
2 |
|
1 |
|
cos x |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
4 sin x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x (x 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
dx |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
|
|
|
4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
16 x2 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
4 |
3cos x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица |
10.4. |
|
Задания |
|
|
к |
|
теме |
|
|
|
|
"Аналитическое |
|
интегрирование" |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(часть 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 x2 dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 (t / 2) dt; |
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 (t / 3) dt; |
|
10 x2 |
|
dx; |
x4 |
|
1 x5 dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 1 x4 dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 (t / 4) dt; |
|
|
|
|
4x 1 |
|
|
dx; |
x3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 x3 dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 (t / 5) dt; |
|
|
9 x2 |
|
dx; |
x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
№
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 10.4 |
||||||||||||
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
cos2 (t / 6) dt; |
|
|
|
|
|
5x 1 |
|
|
|
dx; x 5 1 x2 dx |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 1 x6 dx |
|||||||||||||||||||||||
sin3 (t / 2) dt; |
|
|
|
8 x2 |
|
|
|
|
|
|
dx; x5 |
|||||||||||||||||||||||||
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 x5 dx |
||||||||||||||||||||||||
cos3 (t / 3) dt; |
|
|
|
6x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
dx; x4 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 1 x4 dx |
|||||||||||||||||||||||
sin3 (t / 4) dt; |
|
|
|
|
7 x2 |
|
|
|
|
|
|
dx; x3 |
||||||||||||||||||||||||
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 1 x3 dx |
||||||||||||||||||||||||
cos3 (t / 5) dt; |
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
dx; x2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
sin3 (t / 6) dt; |
|
|
|
|
6 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; x 4 1 x2 dx |
||||||||||||||||||||||
0 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 x6 dx |
|||||||||||||||||||||||
|
sin2 (t / 2) dt; |
|
|
|
|
|
3x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
dx; x5 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 1 x5 dx |
||||||||||||||||
|
cos2 (t / 3) dt; |
|
|
|
|
5 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; x4 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 1 x4 dx |
|||||||||||||||||||||||
|
sin2 (t / 4) dt; |
|
|
|
|
|
4x 1 |
|
|
|
|
|
dx; x3 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
cos2 (t / 5) dt; |
|
|
|
|
|
4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; x2 4 1 x3 dx |
||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
sin2 (t / 6) dt; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1 x2 dx |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5x 1 |
dx; x |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
cos3 (t / 2) dt; |
|
|
|
|
3 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; x5 |
|
|
|
|
1 x6 dx |
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 1 x5 dx |
|||||||||||||||||||||||
|
sin3 (t / 3) dt; |
|
|
|
|
|
6x 1 |
|
dx; x4 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 10.4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
||||||
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18 |
|
cos3 (t / 4) dt; |
|
|
|
2 x2 |
dx; x3 |
1 x4 dx |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 1 x3 dx |
||||||
19 |
|
sin3 (t / 5) dt; |
|
|
|
2x 1 |
|
dx; x2 |
|||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
20 |
|
cos3 (t / 6) dt; |
|
|
1 x2 |
|
dx; x6 |
1 x2 dx |
|||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Таблица 10.5. Задания к теме "Аналитическое интегрирование" (часть 5)
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
|
|
|
x2e x3 dx; |
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
; |
|
x |
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
; |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
0 4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
1 (2 x)3 |
|
|
|
|
|
1 x5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
5 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
(x 2)exdx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
5 x |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
(x 2)5 |
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3 |
|
|
|
x e x2 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
x |
|
|
dx; |
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 (x |
|
3)3 / 2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(x 4)3 |
|
|
|
1 x4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
(x 2) e 2xdx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
x 1 |
|
4 |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
(x 5)2 |
|
|
|
|
1 x5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5 |
|
x2 |
1 ex2 dx; |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
x |
|
dx; |
|
x |
|
dx |
|
|
; |
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 (x 2)3 / 2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
(x 6)6 |
|
|
|
|
1 x3 / 4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
x 3 e xdx; |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
0 9 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 (x 2)4 |
|
|
|
|
1 x4 / 5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
7 |
|
|
|
x3 e x2 dx; |
|
|
|
dx |
|
; |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
2 |
dx; |
|
|
|
x |
|
dx |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 x |
|
4 |
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 (x 3)5 |
|
|
|
1 x5 / 6 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
8 |
|
|
x2 e3x dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 (x |
3)3 / 2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 (x 4)4 |
|
|
|
|
1 x5 / 3 |
33
Окончание табл. 10.5
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
(x 1)2 e x dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
3 |
|
|
|
|
3 x |
|
|
2 |
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
(x 5)3 |
|
|
|
|
1 x5 / 3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
10 |
|
|
x3 ex2 dx; |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
x |
|
|
|
|
dx; |
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
(x |
4)3 / 2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 (x 6)5 |
|
|
|
|
1 x5 / 4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
(2x 1) e 2xdx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
0 16 x2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
(x 2)3 |
|
|
|
|
|
1 x5 / 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
(x 2) e x dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
4 x |
2 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
(x 3)2 |
|
|
|
|
|
1 x4 / 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
13 |
x2 e x4 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
x |
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 (x 2)3 / 2 |
1 |
|
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
(x 4)5 |
|
|
|
|
|
1 x2 / 7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
14 |
|
x2 |
1 e x2 dx; |
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
dx; |
|
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 x 5 |
4 |
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
(x 5)4 |
|
|
|
|
|
1 x3 / 7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
15 |
x |
2 |
1 ex2 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
(x 3)3 / 2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
(x 6)4 |
|
|
|
|
|
|
1 x4 / 7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
16 |
|
|
x2 e x2 dx; |
|
|
|
x dx |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
(x 2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 x5 / 7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 |
|
(3x 2) e xdx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
13 /11 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
(x |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 |
|
(x 3) e2x dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1) |
3 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
(x 4) |
2 |
|
|
|
|
|
13 /12 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 (x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 |
x 4 e x dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
13 / 5 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
(x 5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
7 |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 |
|
|
x4 ex dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
(x |
6) |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 / 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 (x 5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34
Таблица 10.6. |
Задания к |
теме "Аналитическое |
интегрирование" |
|||||||||
(часть 6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
||
1 |
|
x2e3x dx; x2 sin x dx; ln t dt; arctg |
|
x dx |
||||||||
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
x2 3x 5 e3x dx; (3x 2)sin 4x dx; |
||||||||||
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln t2 4 dt; arctg |
4x 1dx |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 4x 3 e 2xdx; (4x 5) cos 4x dx; |
||||||||||
3 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 4t |
2 |
1 dt; arctg |
6x 1dx |
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 5x 4 e4xdx; (5x 4)sin 4x dx; |
||||||||||
4 |
|
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2t |
2 |
3 dt; arctg |
|
3x 1dx |
|
|
|
|||
|
|
5 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 6x 2 e 3xdx; (2x 5) cos 4x dx; |
||||||||||
5 |
|
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 3t2 |
2 dt; arctg |
|
2x 1dx |
|
|
|
||||
|
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 2x 6 e2xdx; (3x 4)sin 4x dx; |
||||||||||
6 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 5t |
2 |
1 dt; arctg |
5x 1dx |
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 3x 1 e 4x dx; (4x 3) cos 4x dx; |
||||||||||
7 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln t2 2 dt; arctg |
4x 3 dx |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 4x 5 e3xdx; (5x 2)sin 4x dx; |
||||||||||
8 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 4t2 3 dt; arctg |
|
|
x 1dx |
|
|
|
||||
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
35
|
|
|
Продолжение табл. 10.6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
x2 5x 4 e 2x dx; (2x 3)sin 3x dx; |
|
||||||
9 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 2t2 |
5 dt; arctg |
3x 2 dx |
|||||
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 6x 3 e4xdx; (3x 2) cos3x dx; |
|
||||||
10 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 3t2 |
4 dt; arctg |
4x 3 dx |
|||||
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 2x 6 e 3x dx; (4x 5)sin x dx; |
|
||||||
11 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 5t3 |
3 dt; arctg |
4x 1dx |
|||||
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 4x 3 e 2xdx; (4x 5) cos 4x dx; |
|
||||||
12 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
ln t2 |
3 dt; arctg 2 x dx |
||||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 4x 3 e2xdx; (5x 4)sin 3x dx; |
|
||||||
13 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 4t2 |
5 dt; arctg |
6x 1dx |
|||||
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 5x 4 e3xdx; (3x 4) cos3x dx; |
|
||||||
14 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 2t2 |
1 dt; arctg |
3x 1dx |
|||||
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 6x 2 e 2xdx; (4x 3)sin 3x dx; |
|
||||||
15 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 3t2 |
5 dt; arctg |
2x 1dx |
|||||
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 2x 6 e4xdx; (5x 2) cos3x dx; |
|
||||||
16 |
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 5t2 |
2 dt; arctg |
5x 1dx |
|||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
36
|
|
|
|
|
Окончание табл. 10.6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
x2 3x 1 e 3xdx; (2x 3) cos 2x dx; |
|
||||||
17 |
5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
ln t2 |
3 dt; arctg |
4x 3 dx |
|||||
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 4x 5 e2xdx; (3x 2)sin 2x dx; |
|
||||||
18 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 4t2 7 dt; arctg |
|
|
x 1dx |
||||
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 5x 4 e 4xdx; (5x 4)sin 2x dx; |
|
||||||
19 |
7 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 5t2 |
4 dt; arctg |
|
3x 2 dx |
||||
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 6x 3 e3xdx; (4x 5) cos 2x dx; |
|
||||||
20 |
8 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
ln 5t2 |
4 dt; arctg |
|
4x 3 dx |
||||
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.7. Задания к теме "Аналитическое интегрирование" (часть 7)
№ |
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
Замена |
||||||||||
|
4 |
|
|
|
(x |
1) dx |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 4 t3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 (3x 4)2 3 3x 4 |
1 |
|||||||||||||||||
1 |
1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
x t2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(1 x) |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
(x 3) dx |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 13 t6 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
7x 13 26 7x 13 |
10 |
|||||||||||||||||
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
x t3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
3 x |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
№
3
4
5
6
7
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 10.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
Замена |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 t2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
3x |
4 |
|
3x 2 11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
x t4 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 x 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
(x |
3) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x 3 t2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4x |
4 |
|
|
|
4x 3 10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x t5 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
4) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 5 t4 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3x 5 64 3x 45 13 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
x t3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 1 t3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 (7x |
1)2 3 7x |
1 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x t4 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
(x |
3) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 4 t2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
x 4 14 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
x t2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x 8 t6 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 9x 8 |
66 9x 8 13 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 2) |
dx |
|
|
|
|
|
|
x t2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
№
9
10
11
12
13
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 10.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
Замена |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
|
1) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13x 1 t3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 (13x |
|
|
43 13x 1 |
8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x t3 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x 9 t4 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5x |
9 |
|
24 5x 9 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
x t2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 t2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 3x 4 |
|
|
|
|
3x 2 6 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x t2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
|
|
|
|
|
|
(x |
3) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x 8 t6 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 9x |
8 |
|
46 9x 8 5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
x t3 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(x |
|
1) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 1 t3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 (7x 1)2 3 7x 1 1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
x t4 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 x 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
(x |
2) dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 4 t2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
0 x 2 |
|
|
|
|
x 4 9 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x t5 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
39
№
15
16
17
18
19
20
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 10.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Замена |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
(x |
3) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x 9 t4 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
5x |
9 |
|
44 5x |
9 5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t3 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
(x |
4) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 4 t3 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
4)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 (3x |
|
|
3 3x 4 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t4 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
(x |
1) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x 3 t2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
4x 4 |
|
|
4x 3 10 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
11 |
|
|
|
|
|
(x |
2) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 13 t6 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3 7x 13 26 7x 13 |
5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t |
|
|||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(x |
3) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13x 1 t3 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 (13x 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
63 13x 1 10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
(x |
1) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 5 t4 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
3x |
5 |
|
24 3x |
5 2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40