- •« Определение скорости звука в воздухе»
- •Лабораторная работа № 2 «Определение скорости звука в воздухе и собственных частот воздушного столба»
- •Лекция 3.
- •Механические колебания и волны.
- •5.1. Свободные механические колебания (незатухающие и затухающие)
- •5.2. Кинетическая и потенциальная энергии колебательного движения
- •5.3. Сложение гармонических колебаний
- •5.4. Сложное колебание и его гармонический спектр
- •5.5. Вынужденные колебания. Резонанс
- •5.6. Автоколебания
- •5.7. Уравнение механической волны
- •5.8. Поток энергии и интенсивность волны
- •5.9. Ударные волны
- •5.10. Эффект Доплера
Задание для студентов по лабораторной работе №2.
« Определение скорости звука в воздухе»
Цель работы: Используя, для определения скорости звука явление акустического резонанса воздушного столба, когда частота вынужденных колебаний будет практически совпадать с собственной частотой воздушного столба, определить скорость распространения звука в воздухе.
Вопросы теории (исходный уровень):
Механические колебания: гармонические, затухающие, вынужденные. Резонанс. Автоколебания. Энергия гармонических колебаний. Разложение колебаний в гармонический спектр. Теорема Фурье. Применение гармонического анализа для обработки диагностических данных. Механическая волна их виды и скорость распространения. Уравнение волны .Энергетические характеристики волны., поток энергии волны, интенсивность (плотность потока энергии). Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения скорости кровотока. ( Лекция №3)
Содержание занятия:
1.Выполнить работу по указаниям в руководстве к данной работе.
2.Оформить отчет.
3.Защитить работу с оценкой.
Решить задачи.
Задачи.
Дифференциальное уравнение гармонических колебаний имеет вид: . Найти период и частоту этих колебаний.
Тело массой m = 5 кг совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см. Найти период колебаний, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела Ек.макс = 0,98 Дж.
Логарифмический декремент затухания камертона, колеблющегося с частотой = 100 Гц, равен = 0,002. Через какой промежуток времени амплитуда колебаний камертона уменьшится в 100 раз?
Точка, находящаяся на расстоянии у = 0,5 м от источника колебаний, имеет в момент t = 1/3 T смещение, равное половине амплитуды. Найти длину волны, если при t = 0 смещение источника равно нулю.
Определить разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенным на расстоянии у = 20 см друг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной = 10 м/с, а колебаний сердца – гармоническими с частотой = 1,2 Гц.
Разность хода звуковых волн, приходящих в левое и правое ухо человека, составляет 1 см. Определить сдвиг фаз между обоими звуковыми ощущениями для тона с частотой = 1000 Гц.
Лабораторная работа № 2 «Определение скорости звука в воздухе и собственных частот воздушного столба»
Краткая теория. Звуковые волны характеризуются частотой v, длиной волны λ и скоростью распространения с. Между собой они связаны соотношением
c = vλ.
Для определения скорости звука в большинстве случаев измеряют частоту звука и соответствующую длину волны. Для измерения длины волны можно воспользоваться явлением акустического резонанса. Пусть имеется труба, закрытая с одного конца. Если к отверстию трубы поднести источник звука, то в столбе воздуха, находящегося в трубе, возникнут колебания с частотой, создаваемой источником звука. Явление резонанса будет наблюдаться всякий раз, когда частота вынужденных колебаний будет практически совпадать с собственной частотой воздушного столба. Собственные же частоты колебаний воздушного столба определяются его длиной и скоростью распространения звука в воздухе. Теоретические расчеты показывают, что собственные частоты воздушного столба могут быть вычислены по следующей формуле:
(1 )
где п = 1, 3, 5,...; L — длина воздушного столба; R — радиус воздушного столба, т. е. радиус трубы, в которой находится столб воздуха. Если радиус воздушного столба по сравнению с его длиной мал, т. е. R < L, то
Рис. 1
В случае резонанса на длине воздушного столба или, точнее, на длине L + 0,8R укладывается нечетное число четвертей волн (рис. I.):
Рис. 1.2
Экспериментальная установка и методика измерений. Установка (рис. 2) состоит из стеклянного цилиндра (трубы), соединенного резиновой трубкой с резервуаром, наполненным водой. Поднимая или опуская резервуар, можно менять уровень воды в цилиндре и тем самым изменять длину воздушного столба. В качестве источника звука используется звуковой генератор cv телефоном. Звуковой генератор вырабатывает электромагнитные колебания звуковой частоты, которые телефоном преобразуются в механические. Звуковая волна, идущая от мембраны телефона, и волна, отраженная от поверхности воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такая, что в ней укладывается нечетное число четвертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверхности воды и с пучностью у открытого конца цилиндра. В этот момент воздушный столб в цилиндре звучит наиболее интенсивно, так как у открытого конца цилиндра лежит пучность смещений и скоростей частиц. Поэтому условия отдачи энергии в окружающее пространство в этом случае наивыгоднейшие. При изменении уровня воды в цилиндре звук ослабляется. Он вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздушном столбе опять укладывается нечетное число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны и измерив длину полуволны как расстояние между двумя последовательными максимумами усиления звука, нетрудно вычислить скорость звука в воздухе.
Звуковой генератор вырабатывает электромагнитные колебания, частоты которых находятся в интервале частот слышимого звука (20—20000 гц).
Задание и изменение частоты производится ручкой, снабженной круглым лимбом, на котором нанесены деления от 20 до 200. Если ручка, под которой стоит подпись «частота», стоит в положении 1, то частота генерируемых колебаний равна значениям, нанесенным на лимбе. При постановке этой ручки в положение X 10 или X 100 значения частоты, указываемой на лимбе, увеличиваются соответственно в 10 или 100 раз. Регулировка громкости звука производится поворотом ручки, под которой имеется подпись «per. вых. напр.».
Задание. 1. Задайте определенную частоту звуковых колебаний в интервале 300—500 гц, измерьте длину волны и вычислите скорость распространения звука в воздухе.
, где L2, L1 расстояния уровня воды при двух последующих резонансах звука в воздушном столбе.
Измерения повторите не менее чем для трех различных частот.
2. Найдите собственные частоты колебаний воздушного столба заданной длины, изменяя для этого частоту, задаваемую генератором. Сверьте полученные данные с рассчитанными по формуле
3. Найдите погрешности измерения скорости звука в воздухе и укажите возможные их причины.
Контрольные вопросы. 1. Как изменяется скорость звука в воздухе при изменении его температуры? 2. Что понимают под интенсивностью звука и от чего она зависит? 3. Чем объясняется «потеря полуволны» при отражении звука от воды в цилиндре установки? 4. Какие звуковые колебания называют основным тоном и какие называют гармоническими обертонами? 5. Каковы условия, необходимые для интерференции волн? 6. С какими волнами работали: продольными, поперечными, плоскими или сферическими?