- •Лабораторная работа №7 Тема: «Табличный процессор ms Excel. Решение задач математического линейного программирования»
- •Продукт Время Время Время
- •Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.
- •В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
Лабораторная работа №7 Тема: «Табличный процессор ms Excel. Решение задач математического линейного программирования»
Цель работы: освоить принципы решения задач при помощи существующих программных средств, приобрести практические навыки ввода данных и получения и анализа различной выходной документации
Программа выполнения лабораторной работы:
-
Изучение основных принципов решения задач при помощи существующих программных средств.
-
Изучение принципов построения математических моделей задач линейного программирования.
-
Изучение перечня, формы представления и порядка ввода исходной информации.
-
Изучение видов выходной информации и назначения выходных параметров.
-
Ознакомление с текстом задания Вашего варианта.
-
Составление математической модели предложенной задачи.
-
Определение необходимых входных данных.
-
Ввод исходных данных и решение задачи при помощи пакета "Поиск решения".
-
Получение необходимой выходной документации и распечатка требуемых листингов.
-
Решение задачи целочисленного линейного программирования (при необходимости).
-
Составление ответов на вопросы задания.
-
Подготовка к защите результатов выполненной работы.
Л И Т Е Р А Т У Р А
-
Додж Б., Кината К., Стинсон К., The Cobb GroupЭффективная работа с Excel 7.0 для WINDOWS 95. – СПб: Питер, 1997. – 1040 с.
-
Верзилов А.Н. Основы работы в Microsoft Excel. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 1997. - 63c.
-
Верзилов А.Н., Стешенко И.В. Основы Microsoft Excel 97. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 2001. - 56c
Тексты заданий лабораторной работы №7.
Вариант №1.
Задача.
Мебельная фабрика производит недорогие столы, стулья и шкафы. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах приведены в таблице. Максимальная потребность в шкафах на плановый период - 35 шт.
Таблица
Ресурс Потребность в ресурсе
Столы Стулья Шкафы
Плотницкий уч-к (время) 4 3 5
Уч-к покраски (время) 2 1 2,5
Уч-к контроля (время) 0.5 0.6 0,6
Древесина (лин. фут) 32 10 40
Фабрика может нанять 30 плотников, 15 маляров и 4 контролеров. Рабочий день каждого работника составляет 8 часов. Запасы древесины составляют 1500 лин. фут.
Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:
-
Ст-ть реал. Стола
7
Ст-ть реал. Стула
5
Ст-ть реал. шкафа
10
ЗАДАНИЕ:
-
Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.
-
В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
-
Объясните физический смысл каждой теневой цены.
-
В каких пределах может изменяться рабочее время плотницкого участка, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?
-
Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество древесины? В каком количестве?
-
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации столов и стульев без изменения текущего оптимального решения?
Вариант №2.
Задача.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах соответственно 60,41 и 5 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки тремя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя и величина отходов, которые получаются при раскрое одного листа фанеры приведены в таблице: е:
Вид заготовки |
Количество заготовок (шт.) пpи pаскpое |
||
|
1-й способ |
2-й способ |
3-й способ |
I |
6 |
2 |
5 |
II |
2 |
2 |
2 |
III |
0 |
1 |
1 |
Величина отходов (кв. см.) |
10 |
20 |
15 |
Норматив раскроя фанеры 1-м способом составляет 25 минут, 2-м - 38 минут, а 3-м - 32 минуты. Фабрика может нанять 4 рабочих, продолжительность рабочего дня которых составляет 8 часов. Определить, сколько листов фанеры и каким способом следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальных отходах.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить оптимальный план раскроя фанеры.
2. Определить необходимую величину отходов при разрезе фанеры II способом для рентабельности его использования.
3. Определить величину изменения отходов при изменении заказа на заготовки 2-го вида. В каких пределах возможны изменения заказа на заготовки 2-го вида без изменения сложившейся экономической ситуации?
-
Стоит ли предприятию увеличивать вакансии работников или увольнять имеющихся? В каком количестве?
-
В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального раскроя.
-
Каким образом необходимо изменить план производства в пределах имеющихся ресурсов для выполнения заказа на заготовки 1-го вида в количестве 120 штук?
Вариант №3.
Задача.
Мясокомбинат хотел бы определить количества говядины, курятины и баранины для производства 100 фунтов Супер - колбасы. В процессе изготовления (смешивания исходных компонентов) необходимо учесть следующие требования:
а) протеин (белок) должет составлять по меньшей мере 12% от веса колбасы;
б) содержание жира должно быть не более 24% от веса колбасы;
в) содержание воды должно быть не более 65% от веса колбасы;
г) содержание баранины должно составлять не менее 30% от веса колбасы.
В таблице показаны состав и стоимость одного фунта каждого типа мяса.
Предположим, что специи и другие компоненты составляют незначительное по весу количество по отношению ко всей колбасе, а также, что говядина, курятина и баранина могут быть куплены в неограниченном количестве по указанным ценам.
|
Говядина |
Курятина |
Баранина |
Содержание белка, % |
20 |
15 |
15 |
Содержание жира, % |
20 |
15 |
25 |
Содержание воды, % |
60 |
70 |
60 |
Цена за фунт, $ |
1 |
0,5 |
0,7 |
Отпуск мясопродуктов осуществляется только целыми числами фунтов.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить объёмы закупки каждого вида продукта.
2. Определить себестоимость говядины для рентабельности ее приобретения.
3. Определить величину возможного изменения требования по содержанию жира и величину сокращения расходов компании при этом.
4. Заказчик решил увеличить требования по одному из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?
5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения мясопродуктов?
6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения мясопродуктов для выполнения контракта на приобретение курятины в размере 45 фунтов?
Вариант 4.
Задача.
Продуктовая компания производит 3 вида консервированных продуктов: смешанные фрукты, фруктовый коктейль и фрукты "Восторг". Основными ингредиентами этих продуктов являются груши и персики. Каждый продукт производится партиями и должен пройти 3 стадии производства: смешивание, консервирование и упаковку. Компания имеет контракт на поставку не менее 13 единиц фруктов "Восторг". Данные о технологическом процессе приведены в таблице.
Таблица
Фрукты Коктейль Восторг Имеется
на складе
Персики (кг) 20 10 16 320
Груши (кг) 10 20 16 400
Смешивание(часов) 1 2 2
Консервирование(часов) 1 1 1
Упаковка(часов) 2 1 1
Компания имеет в своем распоряжении 6 человек на участке смешивания, 9 человек на участке консервирования и 4 человека на участке упаковки. Продолжительность рабочего дня рабочих составляет 8 часов.
Известны стоимости реализации единицы ($) продукции:
Ст-ть реал. "Фрукты" |
10 |
Ст-ть реал. "Коктейль" |
6 |
Ст-ть реал."Восторг" |
8 |
ЗАДАНИЕ:
-
Определить объёмы производства каждого вида консервированной продукции.
-
Какую максимальную цену может компания заплатить за дополнительное количество груш? Сколько кг груш может быть куплено по такой цене?
-
Компания может приобрести новую машину для смешивания фруктов, что может увеличить количество часов работы участка смешивания с 43 до 60. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?
-
Менеджер получил возможность сделать запас дополнительного количества только одного вида ресурса. Что это за ресурс и сколько его должно быть запасено?
-
В результате стихийного бедствия произошла порча 50 кг персиков. Можно ли сказать, какие убытки несет компания в связи с этим?.
-
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?
Вариант 5.
Задача.
Компания производит продукцию в обыкновенном исполнении, в исполнении люкс и супер. Постоянные клиенты потребляют по меньшей мере 150 единиц продукции в обыкновенном исполнении и 90 единиц в исполнении люкс. Компания заинтересована в оптимальном сочетании выпуска продукции в течение недели. Потребности в ресурсах приведены в таблице.
Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:
Ст-ть реал. "Обыкновенный" |
50 |
Ст-ть реал. "Люкс" |
75 |
Ст-ть реал."Супер" |
90 |
Компания располагает на участке сборки 45 рабочими, покраски - 19, контроля -6. Продолжительность рабочего дня составляет 8 часов, а продолжительность рабочей недели - 5 дней.
Таблица