ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
.pdf31
Эквивалентные суммарные сопротивление и ЭДС
X = X 2 X 35 ,
E = |
E |
X |
|
|
+ E X |
|
. |
|
2 |
|
35 |
|
6 |
2 |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
X |
2 |
+ X |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальное значение периодической составляющей тока трёхфазного короткого замыкания
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
E |
|
|
−U |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
п0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найдём ток в линии W3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
−U |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
I |
|
|
= I |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
31 |
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
|
= U |
(3) |
+ I |
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
a |
К |
|
31 |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
I |
|
|
= I |
|
|
|
|
= I |
|
|
|
|
= |
|
E −U |
|
, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
a |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
30 |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
b |
= U |
a |
+ I |
30 |
(X |
|
30 |
+ X |
23 |
|
), |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
I |
|
|
= |
E −U |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
24 |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U |
c |
= U |
b |
+ I |
24 |
X |
24 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I |
|
|
= |
E |
4 |
−U |
b |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U |
d |
= U |
b |
+ I |
|
25 |
X |
25 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
тогда ток в линии W3 можно определить при |
Uc |
Ud |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
= |
|
U |
c |
−U |
d |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
W 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
либо при Uc Ud |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
= |
Ud −Uc |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
W 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
2.7. Определение действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания
впроизвольный момент времени
Вприближённых расчётах токов КЗ для определения действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания от синхронных генераторов в произвольный момент времени при радиальной расчётной схеме следует применять метод типовых кривых.
Метод типовых кривых основан на использовании специальных кривых – семейств основных и дополнительных кривых
|
|
= |
Iпt ,G |
= f (t) . |
|
t |
Iп0,G |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Типовые кривые 1975 г. как основные, так и дополнительные представлены на рис. 2.21.
а |
б |
Рис. 2.21. Типовые кривые для определения периодической составляющей тока короткого замыкания: а – основные типовые кривые, б – дополнительные типовые кривые
Основные кривые (рис. 2.21, а) – это кривые в следующих координатах: по оси ординат − отношение действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания в ветви генератора к действующему значению тока в этой же ветви в момент времени t=0, Iпt ,G Iп0,G . Аналогично для
дополнительных кривых (рис. 2.21, б). По оси абсцисс: для основных кривых
– время, для дополнительных кривых – отношение тока в узле короткого замыкания в произвольный момент времени к току в этом же узле в момент времени t=0, Ikt Ik 0 .
33
При заданном времени номер типовой кривой будет определяться отно-
шением, о.е., Iп0,G |
o |
. Здесь |
Iп0,G − значение тока в ветви генератора в мо- |
I ном,G |
|||
|
|
o |
|
мент времени t=0, |
кА; |
I ном,G - |
номинальный ток генератора, приведённый к |
ступени короткого замыкания, кА.
Значение тока генератора
o I ном,G
определится в виде, кА
o |
|
S |
ном,G |
|
I |
ном,G = |
|
||
3U |
|
|||
|
|
ср.ном |
||
|
|
|
|
.
Здесь
S |
ном,G |
|
Uср.ном
−номинальная мощность генератора, МВА;
−среднее номинальное напряжение ступени короткого замы-
кания, выбранное по шкале средних номинальных напряжений, кВ.
Значение тока к заданному моменту времени от начала короткого замыкания
I |
пt ,G |
= I |
п0,G |
|
t |
|
|
|
.
Здесь
|
t |
= I |
пt ,G |
I |
п0,G |
|
|
|
- значение, определённое по типовым кривым.
Определение
I |
пt |
|
необходимо для выбора коммутационной аппаратуры, ко-
торый производится в соответствии со следующими условиями
Здесь
t |
св |
|
I
− собственное время
п Iоткл.ном ,
= tсв + 0, 01 .
отключения выключателя, с; 0,01 – время
срабатывания релейной защиты, с.
Типовые кривые 1975 г. построены для турбогенераторов мощностью 12 – 800 МВт, гидрогенераторов мощностью до 500 МВт, синхронных компенсаторов.
При построении типовых кривых принято, что предельное возбуждение превышает предельное напряжение возбудителя в два раза для турбогенераторов и синхронных компенсаторов, и в 1,8 раза для гидрогенераторов.
Постоянная времени нарастания напряжения на обмотке возбуждения принята равной нулю, кроме одной типовой кривой
Iп0,G = 8 . o
I ном,G
34
Для этой кривой принята постоянная времени, равная 0,25 с. Типовые кривые определяются удалённостью короткого замыкания
Iп0,G |
= I |
o |
|
I ном,G |
|
Чем больше электрическая удалённость генератора от места короткого замыкания, тем меньше составляющая Iп0 в токе короткого замыкания.
I |
|
= |
E |
|
|
||
|
|
|
|
|
п0 |
|
|
В каком-то случае (при увеличении
I |
п0,G |
|
|
o |
|
I ном,G |
−U |
(3) |
|
|
K |
. |
||
|
|||
|
|
||
X |
|
|
|
|
|
|
X ) может получиться так, что
1 .
В этих условиях полагают, что такая точка короткого замыкания является электрически удалённой и тогда
I |
пt ,G |
= I |
п0,G |
|
|
= const
.
В данном случае отпадает необходимость в типовых кривых и периодическая составляющая равна значению Iп0 в этой ветви.
Дополнительные кривые – это семейство из шести кривых, представляющих собой отношение
I |
kt |
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
I |
k 0 |
|
|
|
|
f
I |
пt ,G |
|
|
|
|
|
|
|
|
Iп0,G |
|
|
.
В том случае, когда
I |
n 0,G |
0,5 |
|
|
|||
I |
|
||
k 0 |
|
||
|
|
|
ток КЗ не затухает
I |
kt |
|
= I |
k 0 |
|
=
const
.
35
Метод типовых кривых применяется в тех случаях, когда узел короткого замыкания находится у выводов генератора (синхронного компенсатора) или на небольшой электрической удалённости от них, например за трансформаторами связи электростанции с электроэнергетической системой. Все генераторы (синхронные компенсаторы), значительно удалённые от узла короткого замыкания (находящиеся за большим сопротивлением) и остальную часть энергосистемы, в частности эквивалентную электроэнергетическую систему GS, следует заменять одним источником и считать напряжение на его зажимах неизменным по амплитуде, то есть считать источником неограниченной мощности. Если такой источник GS связан с местом короткого замыкания непосредственно, то есть независимо от генераторов, расположенных вблизи места короткого замыкания, то его действующее значение периодической составляющей тока в этих условиях также следует принимать неизменным.
I |
пt ,GS |
= I |
п0,GS |
|
|
=
const
.
На рис. 2.22−2.26 представлены типовые кривые
(t ) = I |
пt |
I |
п0 |
|
|
, рекомендо-
ванные Руководящими указаниями по расчёту токов коротких замыканий и выбору электрооборудования 2002 г. /1/ к применению для различных групп турбогенераторов с учётом современной тенденции оснащения генераторов различных типов определёнными системами возбуждения.
Рис. 2.22. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока короткого замыкания от турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения
36
Рис. 2.23. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока короткого замыкания от турбогенераторов с тиристорной системой самовозбуждения
Рис. 2.24. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока короткого замыкания от турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения
37
Рис. 2.25. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока при трёхфазных коротких замыканиях на выводах турбогенераторов с различными системами возбуждения: 1 – диодной бесщеточной; 2 – тиристорной независимой; 3 – диодной независимой; 4 – тиристорной самовозбуждения
Рис. 2.26. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока при трёхфазных коротких замыканиях на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов, подключенных к турбогенераторам с различными системами возбуждения: 1 – диодной бесщеточной; 2 – тиристорной независимой; 3 – диодной независимой; 4 – тиристорной самовозбуждения
38
2.8. Алгоритм определения периодической составляющей аварийного тока в произвольный момент времени
по типовым кривым
1. Определяется вариант использования основных или дополнительных
типовых кривых. |
|
Основные типовые кривые используют, если |
электроэнергетическая |
система представлена одним или несколькими обобщёнными генераторами, радиально связанными с местом короткого замыкания (объединяемые генераторы находятся примерно в одинаковых условиях), рис. 2.27.
Дополнительные типовые кривые применяют, если электроэнергетическая система представлена генераторами (генератором) и шинами неизменного напряжения GS (генераторы находятся в различных условиях и связаны с местом короткого замыкания через общее для них сопротивление), рис. 2.28.
2.Составляется схема замещения для начального момента времени переходного процесса (нагрузки, даже включённые в узле короткого замыкания, в данную схему не вводятся).
3.Схема замещения преобразовывается к одному из нижеследующих ви-
дов.
E G
X G
I |
п0,G |
|
|
I |
пt ,G |
|
K |
(3) |
|
Рис. 2.27. Схема замещения электроэнергетической системы, представленной одиночным или эквивалентным генератором
E G
X G
U |
a |
|
|
|
|
|
|
|
X GS
E |
|
(или U |
ср.ном |
) |
|||
|
GS |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
п0,G |
|
|
|
|
||
|
|
|
IK 0 , IKt |
X |
K |
|
|
K |
(3) |
|
Рис. 2.28. Схема замещения электроэнергетической системы
4. Определяются значения токов, необходимых при использовании типовых кривых:
• для основных типовых кривых
39
o |
|
S |
ном,G |
|
I |
ном,G = |
|
||
3U |
|
|||
|
|
ср.ном |
||
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sном,G |
= Sном,Gi |
, |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
−U (3) |
|
|
|
|
|||||||
|
I |
|
|
|
= |
|
|
|
G |
|
|
|
K |
|
; |
|
|
|||
|
п0,G |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
• для дополнительных типовых кривых |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
E = |
E |
X |
GS |
+ E |
|
|
X |
|
|
, |
||||||||||
G |
|
|
|
|
|
GS |
|
|
G |
|||||||||||
|
|
|
|
|
X |
|
|
+ X |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
GS |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
||||
|
X = X К + X GS |
|
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||
|
|
X G |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
−U |
(3) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
IK 0 |
= |
|
K |
|
, |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ua |
|
|
|
|
(3) |
+ IK 0 X K |
, |
|
|
||||||||||
|
= UK |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
−U |
a |
|
. |
|
|
|
||||
|
Iп0,G = |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Определяется отношение |
Iп0,G |
|
I ном,G . |
|
|
|
|
|
|
|
|
В том случае, если |
|
o |
Iп0,G |
I ном,G |
• основных типовых кривых
<1, то для:
I |
пt ,G |
= I |
п0,G |
|
|
;
• дополнительных типовых кривых
I |
Кt |
= |
|
|
6. Определяется отношение Iп0,G IK 0
IK 0 .
(только для дополнительных типовых
кривых).
В том случае, если Iп0,G IK 0 <0,5, то
I |
Kt |
= |
|
|
I |
K 0 |
|
.
7. По основным типовым кривым для интересующего момента времени определяется отношение токов
40
I |
пt ,G |
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
I |
|
|
t |
п0,G |
|
|
|
|
|
|
.
При заданном времени восстанавливается вертикаль до одной из основных типовых кривых (с применением интерполяции, см. рис. 2.21) с номе-
ром, определяемым отношением
I |
п0,G |
|
o I ном,G
; от точки пересечения движением
вправо
I |
п0,G |
I |
K 0 |
|
|
на одну из дополнительных типовых кривых находится отношение
. Точка пересечения с дополнительной кривой проектируется на го-
ризонтальную ось, определяя величину коэффициента kt .
k |
|
= |
I |
Kt |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
t |
|
I |
|
|
|
|
K 0 |
|
|
|
|
|
.
8. Определяются действующие значения токов:
• для основных типовых кривых
I |
пt ,G |
= I |
п0,G |
|
t |
|
|
|
• для дополнительных типовых кривых
;
IKt = IK 0kt .
2.9. Установившийся режим короткого замыкания
При питании цепи короткого замыкания от источника бесконечной мощности напряжение на зажимах этой цепи предполагается неизменным по амплитуде и частоте.
U
= R
const0 ;
;
X0 .
Вэтих условиях переходный процесс характеризуется затуханием только апериодической составляющей тока короткого замыкания, см. формулу (2.3).
По мере приближения короткого замыкания к источнику предположение о
постоянстве напряжения на его зажимах
U |
Г |
|
будет всё менее и менее прием-
лемым, напряжение на зажимах генератора при коротком замыкании будет всё более и более снижаться.
С увеличением тока в цепи статора генератора при КЗ увеличивается магнитный поток продольной реакции статора, который направлен навстречу