Основные условные обозначения

А – площадь поперечного сечения, мм²;

Д – диапазон регулирования вариатора;

a_w – межосевое расстояние, мм;

b – ширина колес, мм;

С_i – расчетные коэффициенты;

d, D – диаметры колес (шкивов), мм;

Е – модуль упругости, МПа;

Е_пр – приведенный модуль упругости, МПа;

F_а – осевая сила, Н;

F_r – радиальная сила, Н;

F_t – окружная сила, Н;

ƒ – коэффициент трения;

K_F – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб;

K_H – коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям;

К_Э – коэффициент эксплуатации;

m – модуль зубьев, мм;

m_e – внешний окружной модуль зубьев, мм;

m_n – нормальный модуль зубьев, мм;

m_t – торцевой модуль зубьев, мм;

М_и – изгибающий момент, Н·мм;

N_ц – число циклов нагружения;

P – мощность, Вт;

р – удельная нагрузка, Н/мм;

р₀ – допускаемая удельная нагрузка, Н/мм;

[р] – расчетная допускаемая удельная нагрузка, Н/мм;

р_ц – среднее давление в шарнире цепи, МПа;

[р_ц] – допускаемое среднее давление в шарнире цепи, МПа;

p_t – шаг зубьев (окружной), мм;

Q_ном – номинальная нагрузка, Н;

Q_р – расчетная нагрузка, Н;

q – коэффициент диаметра червяка;

R_а – коэффициент асимметрии цикла;

R_e – внешнее конусное расстояние конического колеса, мм;

R_m – среднее конусное расстояние конического колеса, мм;

S – коэффициент запаса прочности;

T – вращающий (крутящий) момент, Н·мм;

T_р – период, с;

t – шаг цепи, мм;

u – передаточное число;

W – осевой момент сопротивления сечения, мм³;

W_p – полярный момент сопротивления сечения, мм³;

W_тв – количество тепла, ккал/ч;

Y_F – коэффициент формы зуба при расчете на изгиб;

z – число зубьев;

z_ч – число заходов червяка;

α – угол зацепления, ^о;

α₁, α₂ – угол обхвата шкивов ремнем, ^о;

β – угол наклона зубьев, ^о;

γ – угол подъема винтовой линии червяка, ^о;

δ₁, δ₂ – углы делительных конусов, ^о;

ε – коэффициент скольжения в передаче;

η – коэффициент полезного действия (КПД);

μ – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона);

ρ – радиус кривизны поверхности, мм;

ρ_пр – приведенный радиус кривизны поверхности, мм;

σ_F – нормальное напряжение изгиба, МПа;

σ_Hlim – предел контактной выносливости, МПа;

σ_Flim – предел изгибной выносливости, МПа;

σ_H – контактное напряжение, МПа;

[σ_F] – допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа;

[σ_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа;

σ₁, σ₂ – напряжения в сечениях ремня при передаче нагрузки, МПа;

φ – коэффициент тяги;

ψ_ba – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию;

ψ_bd – коэффициент ширины колеса по диаметру;

ω – угловая скорость, рад/с.

Ведущие элементы передач обозначаются нечетными номерами, ведомые – четными. Другие необходимые обозначения величин приводятся в тексте.

1. Общие сведения о деталях машин и истории их развития

1. Краткий исторический обзор

Прообразы отдельных деталей машин в применении к ручному инструменту, оружию и приспособлениям известны с глубокой древности. К самым первым по времени появления, как известно, относятся рычаг и клин. Прообразом современных передач гибкой связью следует считать лучковый привод вращения для добывания огня, выполнявшийся наподобие лука, тетива которого обматывалась вокруг вращаемого стержня. При возвратно-поступательном движении лука вдоль тетивы стержень получал возвратно-вращательное движение.

Очень давно, более 25 тыс. лет назад, человек научился применять упругие элементы в луках для метания стрел.

Применение катков, т. е. замена трения скольжения трением качения, было известно свыше 4000 лет назад.

К первым деталям, из числа работающих в условиях, близких к условиям работы в машинах, следует отнести колесо, ось и подшипник повозок. Известно применение ворота и блока в древности при строительстве храмов и пирамид.

В сочинениях древнегреческих философов (Платон «Государство»; Аристотель «Механические проблемы») имеются сведения о применении в Греции за 3,5 века до нашей эры металлических цапф, зубчатых колес, кривошипов, катков, полиспастов.

Архимед (287–212 гг. до н. э.) применил для водоподъемной машины винт известный ранее.

В сочинении Поллиона Витрувия «Архитектура» (16–13 лет до н. э.) описывается водоподъемная машина с ковшами, укрепленными на цепи.

У Паппа Александрийского (284–305 гг.) описан редуктор из зубчатых и червячных передач. Зубчатые передачи тогда выполняли в виде цевочных (на одном колесе зубья – в виде штифтов, параллельных оси вала), червяки и червячные колеса – с прямобочным профилем.

За период средневекового застоя часть технических достижений древности была забыта. В эпоху Возрождения вновь появляются известные ранее и новые механизмы и детали.

У монаха Теофила Пресвитера (1100 г.) имеются данные о применении маховика.

В записках Леонардо да Винчи (1452–1519 гг.) описаны винтовые зубчатые колеса с перекрещивающимися осями, зубчатые колеса с вращающимися цевками, подшипники качения, шарнирные цепи и разные машины.

В литературе эпохи Возрождения имеются данные о применении канатных и ременных передач, грузовых винтов, муфт.

Таким образом, большинство основных типов деталей машин было известно еще в древности или в период Возрождения.

С появлением паровой машины в конце XVIII в. и паровоза в начале XIX в. широкое применение получили заклепочные соединения (в паровых котлах и железнодорожных мостах). В XX в. произошло постепенное вытеснение заклепочных соединений сварными.

Резьбовые соединения непрерывно совершенствовались. В 1840 г. Витвортом в Англии была разработана система крепежных резьб, которая сыграла большую роль в качестве первой работы по стандартизации в машиностроении.

Передачи гибкой связью (ременная и канатная) развивались вначале как универсальные: для раздачи энергии от паровой машины по этажам фабрики (канатная передача), для привода трансмиссионных валов, привода отдельных станков и других машин и привода отдельных органов в каждой машине (ременная передача). В конце XIX и в XX вв. по мере развития индивидуального электропривода роль ременной передачи свелась к приводу легких и средних машин от индивидуальных приводных двигателей. В 20-х годах началось широкое распространение ременных передач с клиновым сечением ремня. В последние годы осуществляется переход на ремни из синтетических материалов, зубчатые и многоклиновые.

Зубчатая передача непрерывно совершенствовалась и области применения ее расширялись: вместо цевочного появляется собственно зубчатое зацепление, сначала прямобочного профиля со скруглениями, который затем заменяется циклоидальным, а потом эвольвентным. Вместо деревянных колес, использовавшихся в приводе от водяных двигателей, начинают применять чугунные со вставными деревянными зубьями на большом колесе, потом литые чугунные необработанные и, наконец, стальные обработанные.

С 70-х годов прошлого века в связи с появлением велосипедов начинают применять подшипники качения, которые получают широкое распространение.

История развития конструкций деталей машин в России свидетельствует о значительном вкладе русских механиков в эту область техники.

Механику Петра I А. К. Нартову принадлежит изобретение (около 1718 г.) самоходного суппорта токарного станка с ходовым винтом. До этого на протяжении многих веков инструмент держали в руках, опирая на подручник.

К. Д. Фролов впервые в мире применил металлические (чугунные) рельсы для внутризаводского транспорта.

Ф. А. Блинов изобрел гусеничный ход, привилегия на который была ему выдана в 1879 г.

Русскому инженеру Р. А. Корейво (1907 г.) принадлежит изобретение цельнометаллической упругой муфты, обладающей рядом принципиальных достоинств. Современные модификации этой муфты имеют широкое распространение в тяжелом машиностроении.

Еще в 1903 г. на Балтийском заводе были изготовлены червячные передачи с глобоидным (облегающим червячное колесо) червяком.

Развитие конструкций деталей машин в настоящее время определяется большими изменениями, происходящими в технике в связи с появлением новых материалов и интенсификацией рабочих процессов, комплексной автоматизацией, повышением мощностей, скоростей, давлений, точности.

Теория и методы расчета деталей машин разрабатывались по мере появления и совершенствования их конструкций. Простые расчеты – определение передаточных отношений и действующих сил – были известны еще в Древней Греции. Первым исследователем в области деталей машин должен, по-видимому, считаться Леонардо да Винчи. Он рассматривал вопросы о сопротивлении вращению колес, шкивов и блоков, о зоне износа подшипников и о соотношении между износом оси и подшипника. Он предложил установку для испытания винтов. Очень большое значение имели иссле­дования Леонардо да Винчи в области трения.

Первая попытка систематического описания частей машин была сделана Леупольдом в сочинении «Театр машинный».

В разработке теории и методов расчета деталей машин большая роль принадлежит отечественным ученым. Л. Эйлер – член Российской Академии наук, нашедший в России вторую родину – предложил и разработал теорию эвольвентного зацепления зубчатых колес, имеющего в настоящее время повсеместное распространение, создал теорию трения гибкой нити о шкив, составляющую основу теории расчета ременных передач и ленточных тормозов.

Профессор Н. П. Петров является основоположником гидродинамической теории смазки (теории работы масляного слоя между трущимися поверхностями). В настоящее время эта теория является не только основой для расчета подшипников скольжения, но и распространяется на зубчатые и червячные передачи, роликовые подшипники и другие детали, работающие со смазкой.

Великий русский ученый Н. Е. Жуковский исследовал распределение силы между витками резьбы, работу упругого ремня на шкивах и вместе с С.А. Чаплыгиным дал блестящее решение важнейшей гидродинамической задачи для подшипников скольжения.

X. И. Гохманом была разработана общая теория зубчатых зацеплений.

Начиная с 1917 г. отечественная наука о деталях машин развивалась особенно быстрыми темпами и достигла значительных результатов.

Предложено круговинтовое зацепление высокой несущей способности (М. Л. Новиков), созданы основы контактно-гидродинамической теории смазки (А. И. Петрусевич и др.); разработан избирательный перенос в парах трения, обеспечивающий в определенных условиях почти безызносную работу (Д. Н. Гаркунов, И. В. Крагельский); установлена прямая пропорциональность износостойкости материалов в естественном состоянии от твердости (М. М. Хрущев); разработан расчет на изнашивание как усталостный процесс и расчет сил трения (И. В. Крагельский и др.).

Из зарубежных классических исследований необходимо указать на выдающиеся работы О. Рейнольдса, А. Зоммерфельда, А. Митчеля в области гидродинамической теории смазки; X. Гюйгенса – по циклоидальному профилю зубьев зубчатых колес и Р. Виллиса – по общим зависимостям для зубчатых зацеплений; В. Льюиса, Е. Бакингема, X. Меррита – по прочности зубчатых передач; К. Баха – по выбору допускаемых напряжений и техническим расчетам деталей машин; Р. Штрибека, А. Пальмгрена – по расчету подшипников качения.

Контрольные вопросы

1. Какие первые детали работали в условиях, близких к условиям работы в машинах?

2. Какое зацепление использовалось в первых зубчатых передачах?

3. Кто из русских механиков 18–19 веков нашей эры внес наибольший вклад в развитие техники?

4. Кто из отечественных ученых 19–20 веков нашей эры внес значительный вклад в развитие теории и методов расчета деталей машин?

5. Кто из зарубежных ученых 19–20 веков нашей эры внес значительный вклад в развитие теории и расчетов деталей машин?