1. Цель работы

Целью работы является получение и исследование моделей кинематики манипуляторов, а также их использование для изучения геометрических характеристик рабочей зоны манипуляторов и траекторий их движения.

2. Теоретические сведения

Исследование кинематики является важным этапом проектирования манипуляторов, на котором производится стыковка геометрических характеристик проектируемых модулей степеней подвижности и манипулятора в целом с рабочим пространством и рабочей зоной робота.

М

18

анипулятор состоит из звеньев, соединенных между собой определенным образом. Одно звено является основанием (подвижным или неподвижным), относительно которого осуществляется отсчет перемещения и ориентации звена, представляющего собой рабочий орган манипулятора (схват или инструмент). Группа звеньев, соединяющих его с основанием, образует кинематическую цепь манипулятора. Два соседних звена составляют кинематическую пару, число степеней свободы которой, определяется числом независимых движений одного звена пары относительно другого. В большинстве случаев, звенья манипуляторов образуют кинематические пары пятого класса, в которых относительное движение звеньев определяется одним параметром: углом поворота или перемещением. В первом случае (угол поворота) имеет место пара вращательного типа, во втором (перемещение) – поступательного типа.

Положение кинематической цепи в пространстве определяется с помощью обобщенных координат , характеризующих относительные перемещения в кинематических парах. В табл. 1 приведены типовые кинематические пары и их условные обозначения.

Таблица 1

Типовые кинематические пары

Наименование		Условное обозначение
Кинематическая пара типа 1	Изгиб
	Изгиб с одним закрепленным звеном
Кинематическая пара типа 2	Вращение
	Вращение с одним закрепленным звеном
Кинематическая пара типа 3	Линейное перемещение
Кинематическая пара типа 4	Шаровой шарнир

Р

19

ассмотрим наиболее характерные задачи кинематики манипуляторов: прямую и обратную задачи о положении манипулятора. При решении прямой задачи рассчитывают положение рабочего органа в декартовой системе координат , а также звеньев манипулятора по заданным относительным координатам в кинематических парах.

. (1)

С помощью прямой задачи можно определить:

• геометрические характеристики рабочего пространства и рабочей зоны манипуляторов со сложной кинематической схемой при конструктивных ограничениях на обобщенные координаты типа ;

• точностные характеристики, например, погрешности определения координат схвата, обусловленные неточным изготовлением элементов манипулятора, либо ошибками отработки относительных перемещений в кинематических парах;

• сервисные характеристики.

С помощью обратной задачи о положении манипулятора определяют обобщенные координаты манипулятора по заданному в декартовой системе координат положению рабочего органа или некоторого звена манипулятора.

. (2)

При учете как ориентации схвата, так и положения его центра масс в пространстве, используется метод однородных координат. Если же учитываются только переносные степени подвижности, и нет необходимости иметь информацию об ориентации осей схвата в пространстве, удобно использовать геометрический способ получения уравнений прямой и обратной задачи о положении манипулятора.