Ряды найти интервал сходимости математический анализ амгу
.docВыполнить задание:
Найти интервал сходимости данных рядов
Прислать решенные задания в качестве ответа преподавателю.
Решение:
Интервал сходимости . Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем расходящийся гармонический ряд с показателем .
При получаем сходящийся ряд Лейбница .
При этом сходимость – условная.
Ответ: .
Интервал сходимости . Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем расходящийся гармонический ряд с показателем .
При получаем сходящийся ряд Лейбница .
При этом сходимость – условная.
Ответ: .
Интервал сходимости Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем сходящийся ряд Лейбница .
При этом сходимость – абсолютная.
При сходящийся гармонический ряд с показателем .
Ответ:
Интервал сходимости . Проверим на сходимость концы интервала.
При получаются ряды для которых не выполняется необходимое условие сходимости т.е. получаются расходящиеся ряды.
Ответ: .
Интервал сходимости . Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем сходящийся ряд Лейбница .
При этом сходимость – условная.
При получаем расходящийся гармонический ряд с показателем .
Ответ: .
Интервал сходимости Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем сходящийся ряд Лейбница .
При этом сходимость – абсолютная.
При сходящийся гармонический ряд с показателем .
Ответ:
Интервал сходимости Проверим на сходимость концы интервала.
При получаются ряды для которых не выполняется необходимое условие сходимости т.е. получаются расходящиеся ряды.
Ответ: .
Интервал сходимости
Проверим на сходимость концы интервала.
При получаются ряды для которых не выполняется необходимое условие сходимости т.е. получаются расходящиеся ряды.
Ответ: .
Интервал сходимости
Проверим на сходимость концы интервала.
При получаются ряды для которых не выполняется необходимое условие сходимости т.е. получаются расходящиеся ряды.
Ответ: .
Т.е. рассматриваем поведение степенного ряда .
Интервал сходимости
Проверим на сходимость концы интервала.
При получаем расходящийся гармонический ряд с показателем .
Ответ: .