673_Raschet_analogovykh_i_diskretnykh_ustrojstv_
.pdfФедеральное агентство связи
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (СибГУТИ)
Ю. В. Рясный Е. В. Дежина Ю. С. Черных М. С. Чашков С. Л. Ремизов
РАСЧЕТ
АНАЛОГОВЫХ И ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Учебно-методическое пособие к курсовому проектированию
Новосибирск
2016
УДК 621.377.4.001.24.(075.8)
Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ
Рецензент канд. техн. наук, доц. С.С. Абрамов
Рясный Ю. В., Дежина Е. В., Черных Ю. С., Чашков М. С., Ремизов С. Л.,
Расчет аналоговых и дискретных устройств электрических цепей : Учебнометодическое пособие к курсовому проектированию / Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск, 2016. – 46 с.
В учебно-методическом пособии к курсовому проектированию по дисциплинам «Теория электрических цепей» и «Основы теории цепей» приведены краткие теоретические сведения и пример расчета дискретного фильтра и его характеристик, даны необходимые справочные материалы для проведения расчетов и указания по оформлению работы.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки направлениям: 210400 «Телекоммуникация»; 210700 «Информационные технологии и системы связи»; 090320 «Информационная безопасность информационных систем».
Кафедра теории электрических цепей (ТЭЦ)
©Рясный Ю.В., Дежина Е.В., Черных Ю.С., Чашков М.С., Ремизов С.Л., 2016 ©Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2016
2
ВВЕДЕНИЕ
Целью курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении курса теории цепей.
В процессе самостоятельной работы студенты должны спроектировать дискретный фильтр, выделяющий одну из гармоник, полученных на выходе нелинейного преобразователя.
Устройство, которое необходимо разработать, содержит как аналоговую, так и дискретную части. Его структурная схема приведена на рисунке 1.
Блок питания
Электронный
ключ
Авто- |
|
Согласующее |
|
Нелинейный пре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дискретный |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
генератор |
|
устройство |
|
образователь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БИХ-фильтр |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fд
аналоговая часть
Рис. 1. Структурная схема устройства
Аналоговая часть схемы содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; масштабирующий усилитель для согласования автогенератора и нелинейного преобразователя по уровню сигнала, входному и выходному сопротивлениям, а также блок питания. Дискретная часть схемы представляет собой БИХ-фильтр четвертого порядка.
В помощь студентам в настоящих методических указаниях приведены необходимые справочные материалы, рекомендации по расчету, а также ссылки на соответствующие разделы в учебной литературе.
Курсовая работа оформляется на листах формата А4. Работа должна содержать необходимые расчеты с пояснительными графиками и схемами и функциональную схему устройства. Все формулы представляются сначала в буквенном виде и только после этого в численных значениях с указанием единиц измерения конечных результатов.
Все формулы, таблицы, рисунки должны быть пронумерованы. Расчетные значения конденсаторов и резисторов следует округлять до
стандартных величин, предусмотренных ГОСТом. Графическая часть должна выполняться с соблюдением требований ЕСКД.
3
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Спроектировать дискретный фильтр, выделяющий гармоническое колебание заданной частоты из сигнала на выходе нелинейного преобразователя и удовлетворяющий условиям, указанным в таблице 1.
Табл. 1.1. Технические требования к устройству
|
Заданные параметры |
Обозначения |
Требования к автогенератору |
|
|
1. |
Тип автогенератора |
Схема рис. 3.1 а или б |
2. |
Тип транзистора |
VTавт |
3. |
Частота генерации |
fг |
4. |
Напряжение питания |
Uпит авт |
5. |
Сопротивление в коллекторной цепи |
Rк авт |
Требования к нелинейному преобразователю |
|
|
1. |
Тип нелинейного преобразователя |
Схема рис. 2 а, б или в |
2. |
Тип нелинейного элемента |
VTнел или VDнел |
3. |
Напряжение смещения |
U0 |
4. |
Амплитуда напряжения на входе |
Uт |
|
|
|
Требования к БИХ-фильтру |
|
|
1. |
Порядок НЧ-прототипа |
m |
2. |
Номер гармоники, выделяемой фильтром |
l |
3. |
Неравномерность ослабления в полосе пропуска- |
А |
ния |
Amin |
|
4. |
Ослабление в полосе непропускания |
4
2.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ
2.1.Расчет автогенератора
Вкачестве задающего генератора в работе используются схемы на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи (рис. 3.1). Однако по согласованию с преподавателем может быть выбрана любая из известных схем автогенераторов на полевых транзисторах, операционных усилителях (ОУ), либо схемы с колебательными контурами. При этом в пояснительной записке желательно привести обоснование принятого решения.
Теория автоколебательных цепей изложена в [1-3]. Исходными данными для расчета задающего генератора являются:
- тип схемы; - тип активного элемента (биполярный транзистор – для схем рис. 3.1);
- напряжение питания Uпит авт;
- сопротивление Rк авт в коллекторной цепи биполярного транзистора.
Автогенератор собран на составном транзисторе VT1 - VT2 для увеличения входного сопротивления транзисторного каскада.
При расчете RС-генератора необходимо руководствоваться следующими практическими соображениями. Сопротивление нагрузки выбирается так, что-
бы выполнялось условие: Rк авт R (по меньшей мере, на порядок, т.е. в 10
раз). Поскольку это сопротивление задано, то при выполнении расчетов нужно следить за тем, чтобы вычисленные значения сопротивлений R в цепи обратной связи удовлетворяли бы указанным условиям.
Существуют рекомендации и по выбору сопротивления базы Rб :
Rб R. Подобный выбор удобнее делать после расчета значений сопротивлений R.
Емкости конденсаторов С цепи обратной связи обычно выбирают в пределах 100 пФ 1 мкФ, а величину емкости разделительного конденсатора Ср -
из условия: Cр С . В пояснительной записке нужно обосновать применение
такого разделительного конденсатора.
В отличие от напряжения питания активного элемента (биполярного транзистора), которое можно найти в исходных данных к работе, напряжение смещения uбэ0, задающее положение рабочей точки на проходной вольтампер-
ной характеристике (ВАХ) транзистора iк F uбэ , выбирается студентами
самостоятельно. Если это не оговорено особо, то рабочую точку лучше всего выбрать в середине линейного участка проходной ВАХ.
Расчет генератора считается законченным, если:
-определены значения всех элементов схемы, найдена амплитуда стационарного колебания на выходе генератора;
-приведена полная схема задающего генератора.
5
Необходимые справочные данные для расчета приведены в разделе 3 (табл. 3.1 и 3.2, рис. 3.1).
В таблице 3.1 использованы обозначения:
Hус j – комплексная передаточная функция цепи прямой связи (т.е.
активного усилительного элемента);
Sср – средняя крутизна ВАХ активного элемента генератора;
– сопротивление в коллекторной цепи биполярного транзистора;
Ri – внутреннее сопротивление активного элемента;
Hос j – комплексная передаточная функция цепи обратной связи;
R – сопротивление в цепи обратной связи; С – ёмкость в цепи обратной связи;
Rн – входное сопротивление составного транзистора.
Для получения комплексной передаточной функции Hус j транзистор
был заменен упрощенной эквивалентной схемой, т.е. активный элемент был представлен источником тока, управляемым напряжением (ИТУН) (рис. 2.1). Передаточные функции Hос j для цепей обратной связи легко находятся известными из теории электрических цепей методами.
Рис. 2.1. Эквивалентная схема звена усиления
При пользовании формулой для Hус j следует иметь в виду, что
обычно Ri Rк авт . Этот факт позволяет упростить формулу:
Н |
ус |
j S |
ср |
R |
S |
ср |
R |
ej . |
(2.1) |
|
|
к авт |
|
к авт |
|
|
В таблице 3.2 приведены входные и выходные характеристики некоторых транзисторов.
ПРИМЕР РАСЧЕТА: Рассчитать RС-генератор (рис. 3.1а). Тип транзистора 2Т658А.
Частота генерации fг 10кГц
Напряжение питания U |
20 В |
|
питавт |
Сопротивление нагрузки в коллекторной цепиRк авт 1кОм
В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации
6
г 2 fг должны выполняться условия баланса амплитуд и фаз:
НУС ( г) НОС ( г) 1 |
, |
(2.2) |
|||||
|
|
) |
|
( |
) 2 |
||
( |
ОС |
|
|
||||
УС |
г |
|
г |
|
|
|
где Hус г , Hос г – модули передаточных функций Hус j (уси-
лительного элемента), Hос j (цепи обратной связи), соответственно;
ус г , ос г – аргументы этих передаточных функций.
Для заданной схемы:
Нус г SсрRк авт . |
(2.3) |
Из формулы 2.1 видно, что ус г , значит для выполнения условия
баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный. Это будет выполнено при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения Hос j из табл. 3.1:
6 R2 г2C2 4R Rн 0. |
(2.4) |
Отсюда получаем выражение для частоты генерации:
г |
6 4R / Rн |
. |
(2.5) |
|
|||
|
RC |
|
Теперь можно записать, что:
Нос г |
1 |
|
. |
(2.6) |
29 4(R / R )2 |
23R / R |
|||
|
н |
н |
|
Для схемы, приведенной на рис. 3.1б, также можно получить выражение для частоты генерации:
|
г |
|
1 |
|
R Rн |
(2.7) |
|
RC |
3R 6R |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
н |
|
и коэффициента передачи цепи обратной связи на частоте генерации:
Hос( г) |
|
(R Rн)Rн |
|
||
|
|
|
. |
(2.8) |
|
29R2 |
38RR |
12R2 |
|||
|
н |
н |
|
|
|
Найдём значения сопротивлений Rн и R, входящих в 2.5, 2.6 для расчёта
г и Hос( г).
Входное сопротивление Rн составного транзистора:
Rн Rбэ2, |
(2.9) |
7 |
|
где – коэффициент усиления транзистора по току (для VT1); Rбэ2 – входное сопротивление транзистора VT2.
Для определения и Rбэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора. Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику
транзистора iк F uбэ – зависимость значения тока в выходной цепи от вход-
ного напряжения uбэ . В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:
– входная характеристика транзистора iб F uбэ (рис.2.2);
– выходная характеристика транзистора iк F uкэ (рис.2.3).
Эти и подобные им характеристики для разных типов транзисторов являются справочным материалом и приведены в настоящем пособии в разделе 3, табл. 3.2. На семействе выходных характеристик используемого транзистора 2Т658А (рис. 2.3) проводится нагрузочная прямая через точки с координатами:
Uпит авт;0 и 0;Uпит авт |
Rк авт . |
iб,мA
1,5
1,0
0,5
0uбэ, В
0,1 0,2 0,3
Рис. 2.2. Входная характеристика транзистора
iк , мА
20
iб 0,1мA
16
12
8
iб
4
0
5 10 15 20 25 uкэ, В
Рис. 2.3. Выходные характеристики транзистора
8
По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строим промежуточную характеристику iк F uбэ . Для этих целей удобно составить таблицу:
Табл. 2.1 Промежуточная характеристика транзистора
|
|
|
|
|
iб, мA |
|
0 |
0,1 |
|
0,2 |
|
0,3 |
|
0,4 |
|
|
0,5 |
|
|
0,6 |
|
0,7 |
|
0,8 |
0,9 |
|
1,0 |
1,1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
iк, мA |
|
0 |
2,5 |
|
4,6 |
|
6,5 |
|
8,2 |
|
|
10,0 |
|
|
12,2 |
|
13,8 |
|
15,0 |
16,3 |
|
17,3 |
18,2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
iк,мA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iб,мA |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
0,4 |
0,6 |
0,8 |
|
|
1,0 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.4. Промежуточная характеристика транзистора |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Затем, используя полученную зависимость (рис. 2.4) и входную характе- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
ристику iб F uбэ |
(рис. 2.2), определяют требуемую зависимость: iк F uбэ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(рис. 2.5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим расчет проходной характеристики подробнее. Зададим зна- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
чение |
напряжения |
uбэ 0,1В |
|
и |
|
по |
|
входной |
характеристике |
транзистора |
|||||||||||||||||||||||||||
|
iб F uбэ |
(рис. 2.2) определим |
соответствующее ему значение тока |
базы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iб |
|
|
uбэ 0,1В 0,1мА. Затем |
по промежуточной |
характеристике |
iк F iб |
(рис. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.4) |
определим |
соответствующее |
|
ему |
|
значение |
тока |
|
коллектора |
||||||||||||||||||||||||||||
|
iк |
|
i 0,1мА 2,5 мА. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
б |
Все данные, необходимые для построения характеристики, сведены в |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
таблицу 2.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Табл. 2.2. Проходная характеристика транзистора
uбэ, В |
0 |
0,1 |
0,13 |
0,16 |
0,18 |
0,2 |
0,22 |
iб, мA |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
iк, мA |
0 |
2,5 |
4,6 |
6,5 |
8,2 |
10,0 |
12,2 |
uбэ, В |
0,23 |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,3 |
0,35 |
iб, мA |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,25 |
1,75 |
iк, мA |
13,8 |
15,0 |
16,3 |
17,3 |
18,2 |
18,2 |
18,2 |
По проходной характеристики определяют положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением uбэ0 0,2 В– это середина линейного участка проходной ВАХ, изображенной на рисунке 2.5.
Определим входное сопротивление составного транзистора Rн , являющееся нагрузкой для звена обратной связи.
Сначала по входной ВАХ транзистора определяют динамическое входное сопротивление транзистора VT2 в рабочей точке:
R |
|
|
|
|
uбэ |
|
0,25 0,15 |
0,2 кОм. |
(2.10) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
бэ2 |
|
u |
0,2В |
|
iбэ |
0,75 0,25 |
|
||
|
|
|
|||||||
|
|
бэ0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затем определим коэффициент усиления транзистора по току:
|
iк0 |
|
|
|
10 |
20. |
(2.11) |
iб0 |
|
u |
0,5 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
бэ0 0,2 |
В |
|
|
|
Зная Rбэ2 и , по формуле 2.9 можно рассчитать сопротивление Rн составного транзистора:
Rн Rбэ2 20 0,2 4 кОм.
Величину сопротивления R выбирают из условия R Rк авт. Зададим первоначально R 10 Rк авт 10кОм. Но эту величину необходимо уточнить при дальнейшем расчёте.
Определим амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику – зависимость средней крутизны проходной характеристики Sср от амплитуды напряжения обратной свя-
зи um бэ: Sср F um бэ .
Значение средней крутизны для разных значений uбэ можно определить по формуле:
Sср |
0,5(iк max iк min) |
. |
(2.12) |
um бэ |
10