- •С.П. Никитин
- •Никитин С.П.
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •1.1. Основы метода прямой аналогии
- •1.1.1. Сущность метода
- •1.1.2. Основные принципы метода прямой аналогии
- •1.1.3. Выделение в исходном объекте однородных физических подсистем
- •1.1.5. Установление связей между подсистемами
- •1.2.2. Проверка корректности
- •1.2.4. Линеаризация нелинейных уравнений
- •I.2.S. Построение линейной системы уравнений
- •2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •2.1. Схема анализа физической системы по математической модели
- •2.3.6. Расчет частотных характеристик по передаточной функции системы
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВЫХ УЗЛОВ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- •3.1. Моделирование рычажной системы
- •3.2. Моделирование взаимодействия твердых тел
- •3.2.1. Особенности моделирования динамики твердых тел
- •3.2.4. Моделирование взаимодействия двух твердых тел
- •4.1. Пример моделирования шпиндельного узла
- •4.5. Разработка математической модели плоскодоводочного станка «Растр»
- •4.6. Разработка математической модели тепловых процессов при резании
- •5. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ НА ДИНАМИКУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
- •5.1. Влияние параметров процесса резания на устойчивость системы с одной степенью свободы
- •5.2. Влияние параметров процесса резания на вынужденные колебания динамической системы с одной степенью свободы
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Список литературы
- •Оглавление
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
С.П. Никитин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Допущено Учебно-методическим объединением по образова нию в области автоматизированного машиностроения (УМО AM) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Техно логия, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и специальностям: «Технология машинострое ния»; «Металлорежущие станки и инструменты»; «Инстру ментальные системы интегрированных машиностроительных производств» (направление подготовки дипломированных специалистов - «Конструкторско-технологическое обеспече ние машиностроительных производств»): «Автоматизация технологических процессов и производств (в машинострое нии)» (направление подготовки дипломированных специали стов - «Автоматизированные технологии и производства»)
Пермь 2001
УДК 621.9:531.3:001.5 ББК 34.5-5 Н62
Рецензенты: начальник лаборатории шлифования АО «Пермские моторы», доктор технических наук В. Ф.Макаров; кандидат технических наук, доцент А.И.Лурье; кан дидат технических наук, доцент А.И.Горчаков
Никитин С.П.
Н62 Моделирование технологического оборудования: Учеб, пособие / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2001. - 139с.
ISBN 5-88151-325-8
Изложены вопросы исследования динамики технологического оборудования на осно ве математических моделей, полученных методом прямой аналогии. Даны основы мето да прямой аналогии, представлены математические модели основных уз.1°в и рабочих процессов в технологическом оборудовании, приведены примеры расчет3 конкретных узлов технологического оборудования и результаты исследований. Пособие Может быи, полезно научным работникам и инженерам, специализирующимся в области проектиро вания технологического оборудования, а также аспирантам.
|
УДК 621.9:531.3:001.5 |
|
ББК 34 5-5 |
ISBN 5-88151-325-8 |
© Пермский государственный |
технический университет, 2001 |
ВВЕДЕНИЕ
Точность и производительность технологического оборудования и про цессов во многом определяют эффективность машиностроительного производ ства и качество выпускаемой продукции. Постоянный рост требований к каче ству продукции ведет к усложнению технологического оборудования. Оно на сыщается различными устройствами и системами автоматизации, измеритель ными средствами, сервомеханизмами, новыми инструментами, материалами и процессами. Это требует согласования работы этих устройств в рамках единой системы, точной информации о их поведении при реальных условиях эксплу; тации.
В настоящее время для решения этих задач на этапе проектирования ши роко используют математические методы исследований, т.е. исследования на основе математических моделей.
Различают первичные и вторичные математические модели. Вторичная математическая модель представляет собой основу расчетной методики. Ис пользуя эту методику, конструктор получает необходимую информацию для принятия технического решения. Чаще всего она имеет вид ф>нкцнональной зависимости между требуемым выходным параметром и конструктивными па раметрами системы. Вторичная математическая модель является результатом исследования другой, более сложной, первичной модели. Первичная математи ческая модель отражает структуру изучаемой системы и происходящие в ней физические процессы и строится на основе подобия.
Процесс получения информации об тучаемой сисшс |
ее свойствах на |
основе исследования по первичной математической иоОет называют мате матическим моделированием.
Для исследований современных технологических систем использую! многоуровневый подход, соответствующий сложившейся иерархии процесса проектирования: метауровень, макроуровень и микроуровепь моделирования. Каждому из уровней соответствуют свои цеди, расчетные методики, математи ческий аппарат. Данное пособие посвящено макроуровню математического мо делирования, позволяющему на этапе эскизного проектирования получить не обходимую информацию о поведении системы.
Современное технологическое оборудование и его отдельные \ иы явля ются сложными техническими системами, состоящими из подсистем различной физической природы: механических, электрических, гидравлических, ппевматическиК' тепловых. Математические модели, описывающие повеление них подсистем на макроуровне, представляют собой системы обыкновенных диф ференциальных уравнений.
Процесс математического моделирования можно разбить на два этапа: создание первичной математической модели: анализ первичной математиче ской моДели и получение вторичной математической модели. На обоих этапах в последней время все больше используют цифровые вычисли тельные машины.
которые обладают большой универсальностью, значительной точностью и дос таточным быстродействием.
Для создания математических моделей в пособии использован метод пря мой аналогии, позволяющий на основе принятой символики и формальных пра вил значительно упростить процесс получения математической модели и ото бразить динамические процессы в разнородной физической системе. При ана лизе математической модели применяется операторный способ решения обык новенных дифференциальных уравнений. Такой подход позволяет методами математического моделирования на цифровой вычислительной машине решать все задачи статики и динамики технологического оборудования и его узлов, механизмов и систем управления: анализировать стационарные режимы дина мических систем при периодических и случайных воздействиях; рассчитывать переходные режимы в механизмах; находить границы устойчивости замкнутых динамических систем; решать вопросы синтеза оптимальных структур и опти мального управления.
В пособии представлен алгоритм получения математических моделей ме тодом прямой аналогии, включающий в себя: создание механической цепи, от ражающей специфику разнородных физических подсистем; переход к эквива лентной схеме, отражающей разнородные физические подсистемы на основе аналогий с единых позиций; составление по эквивалентной схеме уравнений, описывающих динамику в исходной системе. Для отображения физических яв лений предложен набор основных элементов и их математические модели.
Рассмотрены:
а) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели типовых узлов физических систем: рычажная система, схема взаимодействия твердых тел, изгиб стержня;
б) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели ос новных узлов и процессов в технологическом оборудовании: шпиндельный узел, механический привод, гидропривод, процесс трения, процесс резания:
в) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели динамической системы, а также процесс резания пдоскодоподочного стайка.
Проведен анализ влияния параметров процесса резания на динамику тех нологической системы.