книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям
..pdfи характера изменения температуры Т = Т (t). Это видно |
на |
рис. 39, г. Отрезок прямоё Mg имеет единственное начертание |
не |
зависимо от расположения точки Т на прямой, отвечающей ползу чести при выбранной температуре Т. В работах [426, 427] формула (11.17) была использована при расчете ползучести при переменных температурах. Сопоставление экспериментальных и теоретических данных, рассчитанных непосредственно по формуле (11.17), не всегда удобно, поэтому пользуются сравнением эксперименталь
но наблюдаемой скорости ползучести за цикл (есрСП) с расчетной
|
т |
Г(т) |
|
|
|
8ср^( |
dT (11.18) |
или сравнением эффективной |
Тв$ и эквивалентной |
Г акв темпера |
|
тур. Если |
8с|сч больше, равно или меньше е§рСП или Твкв больше, |
||
равно или |
меньше Таф, то имеет место ускорение или замедление |
ползучести при циклическом изменении температуры. Совпадение этих критериев свидетельствует о справедливости гипотезы транс формирования времени.
Удовлетворительное соответствие расчетных и эксперименталь ных данных отмечалось также японскими исследователями 1450, 451]. Однако исследования, приведенные в работе [440], пока зывают, что для хромомолибденовой стали при Т = 540 ± 25° С, а = 7,03 кГ/мм2 по скорости ползучести наблюдалось некоторое несоответствие между расчетными и экспериментальными данными. Согласно исследованиям [378 ] для сплавов нимоник 90 и нимоник
80А за первые 300—400 ч при Т = |
640 ^ 780° С не обнаружива |
лось резкого изменения скорости |
ползучести, а в исследованиях |
[365] для стали, содержащей0,32% |
С, 0,46% M n,0,45% Si, 4,5% |
Ni, 25,9% Сг, 0,16% N, при испытании по режиму 9 8 5 ± 5 ° С бы ло обнаружено шестикратное увеличение скорости ползучести по сравнению с ползучестью при постоянной верхней температуре.
В работах [75, 76] было показано, что в ограниченной области изменения температур и напряжений некоторые аустенитные слож нолегированные сплавы почти нечувствительны к колебаниям тем пературы. Тем не менее большинство исследований [378, 379, 385, 403, 411, 413, 427—431, 440, 443—447 , 474, 4751 убедительно сви детельствует о том, что ползучесть металлов и сплавов при цикли ческом изменении температуры нельзя предсказать тривиальным усреднением по форме цикла. Поведение материалов настолько отличается от ожидаемого, что гипотеза трансформированного вре мени не в состоянии объяснить наблюдаемые эффекты, и прежде всего потому, что она предназначена для учета нелинейности кри вых ползучести. Многие исследователи объясняли несоответствие между экспериментальной и ожидаемой скоростями ползучести наличием температурных напряжений, возникающих при темпера турном изменении, а также перераспределением напряжений, при
водящих к своеобразной нестационарности на кривых ползучести, повторяющейся от цикла к циклу. Дальнейшим шагом для пони мания проблемы ползучести при переменной температуре явилась гипотеза температурного последействия. Идея температурного пос ледействия первоначально была дана в работе Брофи и Фурмана 1335] и окончательно сформулирована в работе [115]. Данная ги потеза сводится к предположению, что всякое реальное твердое тело наследственно по температуре, т. е. обладает своеобразной «памятью» в отношении температурной предыстории. Это означает, что при любом изменении температуры скорость ползучести, со ответствующая новой температуре, устанавливается не сразу, а в течение некоторого промежутка времени, необходимого для того, чтобы «память» о прежней температуре была полностью снята. Если добавочная скорость деформации, обусловленная темпера
турным последействием, характеризуется величиной еп = / (Т, t), то за время т образец получит дополнительную деформацию пос ледействия:
X |
|
еп = ^ е„ [Т (г), t\ dt. |
(11.19) |
6 |
|
Этим можно объяснить как ускорение ползучести (еп > 0), так и ее замедление (еп < 0). Гипотеза температурного последействия графически представлена на рис. 39, д. Если по методу трансфор мированного времени ползучесть развивается по кривой Mg, полученной параллельным переносом кривой N P , то согласно ги потезе температурного последействия материал, начиная от точки М , будет деформироваться (в зависимости от его свойств, темпера турной предыстории, величины приложенного напряжения и т. д.) в соответствии с одной из кривых N1, N k и т. д., т. е. по кривым Мп, Mm и т . д., полученным параллельным переносом отрезков N1 = N k и т. д. вдоль отрезка NM. При этом также предполагает ся, что по истечении достаточного времени кривые N1, N k и т. д. становятся параллельными основной кривой NP. Появление до бавочной деформации ng (<; 0) или mg (>* 0)объясняется расхожде нием между расчетной (fg) и экспериментально наблюдаемой (/„, /ш) деформациями ползучести. Температурное последействие ос новано на теоретических и экспериментальных предпосылках. Поскольку скорость ползучести зависит от структурного состояния материала, а также температуры при прочих равных условиях, то с изменением температуры новое состояние устанавливается по степенно во времени, а следовательно, и скорость ползучести, соответствующая новой температуре, будет приобретена не сразу, что означает последействие. В работах [114, 116, 1171 показана природа температурного последействия. Приведем перечень из вестных к настоящему времени механизмов температурного пос ледействия. Имеется ряд экспериментальных работ [116, 385, 449 ], в которых объясняются процессы температурного последействия. Однако решение проблемы деформационного поведения материа-
Г г 1 |
|
Ъшх |
|
|
|
t |
rr; |
|
|
|
|
Thin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fT + f |
=f |
т х |
•~h ~ |
~ |
r h |
~ 7 ~ K z _ P Z L |
||||
|
|
imm |
||||||||
|
|
г/ш |
T л <4-------—f1------- i |
l -------f |
^ |
----f |
||||
|
|
Tm |
|
|
|
|
|
Y , |
|
|
r s T '1 r B z tfa fc s z : |
|
|
||||||||
? |
|
T ” |
------( r ------ Г г |
|
* T |
|
|
|
|
|
~+'т=Г |
WAX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г IT 1 |
Tmin |
Г_____ * |
.Г |
* |
, Г _ |
* |
7 |
|
||
|
|
Tnax |
|
|||||||
|
|
Л |
i z |
m |
m |
z |
z |
L |
|
|
W |
u 777/fl |
|
||||||||
|
* |
|
* |
|
|
* |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 41. Программы изменения температуры при данном ДТ. |
||||||||||
лов при переменных температурах еще нуждается |
в серьезных |
дополнительных исследованиях. На пути решения данной задачи имеются значительные трудности, заключающиеся в том, что изо термические кривые ползучести, дающие параметрическую зависи мость от температуры, не позволяют просто сформулировать кинематическое уравнение процесса. Поэтому продолжение экспе риментальных исследований закономерностей деформирования и разрушения материалов при переменных температурах представля ет определенный интерес.
В работе [183] экспериментально изучались основные характе
ристики |
длительной |
прочности и |
ползучести |
жаропрочных ма- |
||||||||||||
|
,_____ |
|
---------,-------- ---------,--------- |
териалов |
при программном |
|||||||||||
£,МН/НН |
|
г.ЮZi 7 |
|
|
|
изменении температуры, по |
||||||||||
0,25 |
1тщ |
|
|
|
ь |
|
|
казано |
влияние |
формы тем |
||||||
Q20 |
|
|
l |
i l t |
|
|
|
пературного цикла |
при дан |
|||||||
|
i~j |
[L5/ А |
/ В у -А г^ |
ном |
интервале |
изменения |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
0,15 |
|
|
|
температуры и данном напря |
||||||||||||
0,10 |
|
27/У‘Г г у |
|
|
|
/ 1™* |
жении на основные |
характе |
||||||||
ъчШ |
|
|
10 |
|
ристики |
|
длительной |
проч |
||||||||
0,05 |
|
|
|
|
|
|
ности и ползучести жаропроч |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных материалов. |
Исследова |
||||||
О |
|
80 |
160 |
2^0 |
J20 •£tfutf |
ния проводились |
на |
п |
оских |
|||||||
|
nun |
|
|
|
илиишл |
|||||||||||
Рис. |
42. |
Кривые |
ползучести |
стали |
9^Раз? ах по методике |
работ |
||||||||||
1Х18Н9Т при о = 22,4 |
кГ1мм2 |
и цик |
[1—4] |
и |
соответствующим |
|||||||||||
лическом |
изменении |
температуры |
программам (рис. 41) измене |
|||||||||||||
670 =* 720° С: |
|
|
|
|
|
ния |
температуры, |
которые |
||||||||
j .—уг |
= |
1; |
2 — Yr = 0,375, УТ “ |
0,625; |
могут быть в общем виде |
|||||||||||
3 —'ут = |
0,48, |
ут = |
0,52; |
4 — УТ |
= |
0,70, |
охарактеризованы |
уравне |
||||||||
нием (II .1). При реализации |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
УТ в |
0,30; 5 — |
уj = |
1; в — Ут*■ 0,70, |
ут= |
всей |
программы |
исследова |
|||||||||
= 0,30; 7 —~Ут=> 0,48, |
ут = 0,52; в — ут =» |
ния оставались постоянными |
||||||||||||||
«= 0,375, Yт™ 0,625; а — y j = 0,144, |
y j =■ |
скорость нагрева и охлажде |
||||||||||||||
ния |
образца, интервал изме |
|||||||||||||||
■=0,856; 10 — ут= 1. |
|
|
|
|
нения |
температуры |
|
(Л Г = |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3 |
|
Программа |
фу |
Р |
а |
К |
||
|
|
0 |
1,20-10-а |
0,51 |
2,00-Ю -з |
|
|
|
0,144 |
1,15-10-а |
0,51 |
1,6 0 -Ю -з |
|
Ут + |
Ут — 1 |
0,375 |
1,06-10-2 |
0,51 |
1,25-10-3 |
|
0,480 |
1,02-10-3 |
0,51 |
1,17-Ю -з |
|||
|
|
|||||
|
|
0,700 |
9,65.10-з |
0,52 |
1,0 0 -Ю -з |
|
|
|
1,00 |
9,00-10-8 |
0,52 |
8,00-10—4 |
|
|
|
1,00 |
9,00-10-3 |
0,52 |
8,00-10~4 |
|
|
|
0,700 |
6,25.10-3 |
0,52 |
4,93-10~4 |
|
Vr + |
YГ *= 1 |
0,480 |
4,75-10-3 |
0,52 |
3,45-10~4 |
|
0,370 |
4,15-Ю -з |
0,52 |
3,00-10-* |
|||
|
|
|||||
|
|
0,144 |
3,15-10-3 |
0,53 |
1,98-10-* |
|
|
|
0,00 |
2,80-Ю -з |
0,53 |
1,68-10“ * |
= const), максимальная (минимальная) температура цикла, а также напряжения.
Для установления закономерностей процессов деформирования и разрушения жаропрочных материалов в условиях ползучести при данном интервале изменения температуры в зависимости от формы температурного цикла строились кривые ползучести. На рис. 42 показаны некоторые кривые ползучести для стали 1Х18Н9Т при напряжении а = 22,4 кГ1мм2 и циклическом изменении темпера
туры (Тт1П = |
670° С, Ттях — 720° G) по программам ут + |
ут — 1 |
и ут + Ут = |
1- Кривые ползучести, показанные на рис. |
42, опи |
сываются уравнением |
|
|
|
8 » е0 + 0*а + Kt, |
(11.20) |
где е0 — начальная деформация, возникающая при приложении постоянного напряжения и данной температуре; t — время; Р, а, К — параметры ползучести материала, которые в условиях изотермической ползучести при данной температуре зависят от напряжений, а при данном напряжении зависят от температуры.
Параметры р, а, К при данном напряжении и данном интервале изменения температуры, как видно из табл. 3, зависят от формы температурного цикла.
Обработка экспериментальных данных для стали 1Х18Н 9Т позволила для параметра Р установить следующую зависимость:
в случае программы уг + ут = 1
Р = С ехр [— Dyr], |
(11.21) |
в случае программы уг + |
Ут = |
1 |
|
|||
|
|
|
р = |
Cj exp LDJ VT], |
(11.22) |
|
где |
С, D, |
Сх, Dx — постоянные, |
С = Р', Сх = Р" |
при уг = О; |
||
D = |
О/ |
Q/tf |
~ |
|
|
|
In -jp, |
= In ^77 при уг = 1; Р'; Р"; Р"' — соответственно по |
стоянные, полученные из уравнений кривых ползучести при дан ном напряжении, постоянной температуре, равной максимальной (кривая!), минимальной (кривая 10) температурам цикла, и цик
лической ползучести (уг = 1) при том же напряжении (кривая 5). Параметр а , как видно из табл. 3, для исследуемого материала
при данном интервале циклического изменения температуры (АТ = const) и данном напряжении (а = const) изменяется не значительно и может быть принят постоянным и равным 0,52. Тог да уравнение (11.20) для неустановившейся ползучести можно за писать в следующем виде:
в случае программы ут + Ут = 1
& = е0 + Р" exp In -jp - утj f0,52; |
(11.23) |
в случае программы уг + уг = 1
в = е0 - f Р' ехр | — In -| J- уг|i0,52. |
(11.24) |
Как видно из рис. 43, построенные теоретические кривые неустановившегося участка ползучести, вычисленные по формулам (11.23) и (11.24) для стали 1Х18Н9Т (при программном изменении температуры), дают хорошее совпадение с экспериментальными точками.
Таким образом, проведенные исследования позволили дать ко личественную оценку влияния формы температурного цикла на
Рис. 43. Кривые неустановившогося участка ползучести стали 1Х18Н9Т при о = 22,4 кГ/мм* в зависимости от программы изменения температуры:
а •—ут + ут = 1» в —•ут + v т=
Рис. 44. Изменение скорости устано |
Рис. 45. |
Зависимость между |
ве |
||||
вившейся ползучести стали 1Х18Н9Т |
личиной времени до разрушения |
||||||
при о = |
22,4 кГ/мм2 |
в |
зависи |
и параметрами ути ут для |
раз |
||
мости от программы изменения тем |
|||||||
личных значений о, кГ/мм2: |
|
||||||
пературы |
при данном |
Т = |
670 ^ |
|
|||
«±720° С. |
|
|
|
I — 18,4; |
11 — 20; 111 — 21; IV — 22,4. |
параметры {}, а , а следовательно, и на величину накопленной плас тической деформации при неустановившейся ползучести.
Анализ приведенных исследований ползучести при данном на пряжении и данном интервале изменения температуры показал, что скорость установившейся ползучести материала в значительной степени зависит от формы температурного цикла. Такая зави симость для стали 1Х18Н 9Т при а = 22,4 кГ/мм2 и данном ин тервале изменения температуры (670 ч=ь 720° С) показана на рис. 44. Обработка полученных данных позволила определить параметр К при любой программе изменения температуры при данном напря жении и данном АГ по формуле
К = Я ' exp |- (in |
ут+ In |
Y r)], |
(11.25) |
где К\ К ", К'" — соответственно скорости установившейся ползучести, полученные из кривых ползучести (см. рис. 42) при данном напряжении и постоянной температуре, равной макси мальной (кривая 1), минимальной (кривая 10) температурам цик ла и циклической ползучести при том же напряжении (кривая 5).
Анализ полученных результатов позволяет установить коли чественную оценку влияния формы цикла изменения температуры при данном Д Т и данном напряжении на процессы деформирования и разрушения материала.
Проведенные исследования при программном изменении температуры и постоянных, но разных по величине напряжениях поз волили установить зависимость между величиной времени до раз рушения и формой температурного цикла при данном интервале изменения температуры для различных значений напряжений
(рис. 45). В случае программы ут + ут = 1 (кривые АВ; АгВ г; AJB^\ А з 5 3)
|
|
|
|
|
|
<р=-------W |
; |
|
|
(П.26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
А + В ут |
|
|
|
||
в случае |
программы |
+* |
|
- _ |
1 |
(кривые |
АС; АгСг; |
А2С2; |
|||||
ут + |
ут = |
||||||||||||
АдСа) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
- — |
—l |
; |
|
|
(И.27) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
А + Вгут |
|
|
|
||
в случае программы уг + |
Ут + |
ут = |
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
*р = |
--------- J |
------- — . |
|
(Н.28) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
А -}- Вут+ Вгут |
|
|
|
|||
Параметры А, |
В, |
Вг |
определяются |
из |
следующих |
усло |
|||||||
вий: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при ут = |
0; |
ут = |
0; |
|
уг = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_i_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N" |
|
|
(П.29) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при уг = |
0; |
уг = |
0; |
уг = |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
D |
|
( |
О \ |
_ ( <У \ N" . |
|
(11.30) |
||||
|
|
|
|
“ |
( Ма) |
|
|
\М“ ) |
• |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
при уг = |
0; |
уг = |
0; |
|
уг = |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Я |
_ |
( о |
\ N' |
|
( а \ N" |
|
(П.31) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где а — напряжение, М\ N'; М", N" и М"\ N"' •— постоянные материала, которые определяются по кривым длительной проч ности (рис. 46), построен ным соответственно при
Рис. 46. Кривые длительной прочности стали 1Х18Н9Т (сплошные) и ЭИ435 (штрихо вые) при Гш1п = 670° С,, TmаХ = 720° С и при цикли ческом изменении температуры 670 720 9 С.
|
|
|
г* |
Т а б л и ц а 4 |
|
|
|
|
|
||
Программа |
Постоянные |
1Х18Н9Т |
ЭИ435 (Г = 700^750° С) |
||
(Г = 670^720° С) |
|||||
Ут = |
1 |
М ' |
78 |
68 |
|
ЛГ' |
0,203 |
0,217 |
|||
|
|
||||
Ут = |
1 |
м п |
58 |
48 |
|
N” |
0,203 |
0,217 |
|||
|
|
||||
Уг = |
1 |
Мш |
66 |
56 |
|
N"' |
0,203 |
0,217 |
постоянной температуре, равной минимальной, максимальной, а также при циклическом изменении температуры (Tmin Гщаг) по формуле lg а — IgM — N ig ip. Их значения для отдельных мате риалов и некоторых температурных режимов приведены в табл. 4.
Используя значения постоянных М '; N'; М"; N"; М'"\ N'", определяемых по кривым длительной прочности, а также зависи мости (11.26) — (11.28), можно получить формулы для определения времени до разрушения материала при программном изменении температуры в случае различных, но постоянных напряжений:
для программы с выдержками при минимальной температуре
цикла (ут + ут = |
1) |
ip — |
(11.32) |
для программы с изменением температуры по прямоугольному
циклу (ут + ут = 1)
ip — |
(11.33) |
для программы с выдержками при максимальной температуре
цикла (ут + ут — 1)
ip |
(11.34) |
для программы с выдержками при минимальной и максималь
ной температурах цикла (уг + |
ут + Ут = 1) |
|
|
|
tp — |
( ж ) "■+ [ Щ |
- Ж |
] * + [ ( ж ) - ( * ) "" ] Ут • |
|
|
(I .35) |
Приведенные формулы, полученные на основе результатов экс периментальных исследований, позволяют построить обобщенные кривые длительной прочности для данного материала в рассматри ваемом диапазоне напряжений при данном интервале изменения температуры (АТ = const) и для любой формы температурного цикла. Такие обобщенные диаграммы для некоторых программ из менения температуры для стали 1Х18Н9Т, построенные по фор мулам (11.32) и (11.34) в рассматриваемом диапазоне напряжений и данном интервале изменения температуры, приведены на рис. 47 (точки — экспериментальные данные, линии — теоретические). Эти диаграммы свидетельствуют о сравнительно хорошем соответ ствии расчетных и экспериментальных данных.
Если в формулах (11.32) и (11.34) ут принять за параметр, а о за переменную, то приведенные формулы опишут кривые длитель ной прочности при данной программе изменения температуры
(штриховые линии). Если же о принять за параметр, а ут за пере менную, то приведенные формулы опишут кривые (сплошные ли нии), показывающие влияние формы температурного цикла при данном интервале изменения температуры и данном напряжении на величину времени до разрушения.
Проведенные эксперименты в рассматриваемом диапазоне на пряжений при данных программах изменения температуры в дан ном интервале показали, что экспе риментальные значения по длитель ной прочности хорошо укладываются на обобщенных диаграммах (рис. 47).
Зависимости (11.32) — (11.35) были экспериментально подтверждены и для сплава ЭИ435 (Т — 700 ^ 750° С).
Таким образом, на основании полученных зависимостей, зная дли тельную прочность материала в данном диапазоне напряжений при мини-
Рис. 47. Зависимость времени до разруше
ния стали 1Х18Н9Т |
от формы цикла изме |
|
нения |
температуры |
при данном Т = |
=» 670 |
720° С и различных постоянных |
значениях а.