книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям

по фазам, позволили дать количественную оценку влияния формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину времени до разрушения материала. Зависимость (III.9) справедлива и для сплава ЭИ435.

Время до разрушения материала в зависимости от характера цикла одновременного изменения температуры и напряжений,

находящихся в противофазах,		при данном АТ и Дст определяется
—ш	1	ш
по формуле tp — £зфт, m где		3 — время до разрушения материа­

ла в условиях циклического изменения температуры и напряже­

ний, находящихся в противофазах; ф-к— функция, учитывающая

Т* о

влияние формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений, находящихся в противофазах, на время до разруше­ ния. На основании эксперимента в явном виде эта функция записы­ вается следующим образом:

в случае одновременного изменения температуры и напряжений, находящихся в противофазах, с выдержками при максимальном напряжении и минимальной температуре цикла (рис. 58, б, поверх­ ность I)

	ib-n- = 1		1
	т2\сг
			.
	,","	У о ) 1 +	Ф1
			1
	Ф1Фз	/
		L	ф!

1 н*	*
		5
	•ё
	1	м*
	Ф1
Фз		ф!

Ф3Ф1

1	1
£
1	н	Ут
£ J
	1

(Ш.13)

в случае циклического изменения температуры и напряжений, находящихся в противофазах, с выдержками при минимальном напряжении и максимальной температуре цикла (рис. 58, б, по­ верхность II)

	ФТ,а		1	ш	~
				1 — Фо
	Фз — 11}2		ш	"»>	V®
		И -	Фг_____ Фг		1 Yr •
	ФА		1	Фг —Фз
					7
			Фг	ФА

(III.14)

Здесь

П

Фл —	у»	;	(III.15)
	h		I
г	*	>
Фз =	~ Т ~		1
	h

Рлс. 59. Обобщенная диаграм­ ма разрушения стали 1Х18Н9Т при одновременном изменении температуры Т = 670 «2 720° С и напряжений а = 18,4

52 22,4 кГ/мм*.

— время до разруше­ ния материала в условиях циклического изменения температуры и напряже­ ний, находящихся в про­ тивофазах.

Проведенные исследо­ вания при одновременном изменении температуры и напряжений, находящихся в противофазах, при дан­

ном АГ и Да позволили дать количественную оценку влияния формы цикла одновременного изменения температуры и напряже­ ний на величину времени до разрушения материала. Данные за­ висимости, установленные для стали 1Х18Н 9Т, справедливы и для сплава ЭИ435.

Обобщение проведенных исследований разрушения материалов при любой форме цикла одновременного изменения температуры и напряжений при данном АГ и До позволили для каждого ис­ следуемого материала построить обобщенную диаграмму разруше­ ния (рис. 59), с помощью которой можно дать относительную оценку влияния формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на долговечность материала.

3. Критерии разрушения материалов

Как показывают эксперименты [158, 159, 160, 161, 186], разрушение материалов при одновременно незави­ симо изменяющихся во времени температурах и механических на­ пряжениях при данном АТ = const и Да = const, характеризую­ щихся уравнениями (1.2) и (II .1), происходит после накопления определенной величины пластической деформации, т. е. после исчер­ пания пластичности материала. Величина накопленной пластиче­ ской деформации до разрушения в этом случае, как и в случаях программного изменения температуры (АТ = const) и постоянных напряжениях (а = const), а также программного изменения напряжений при Да = ат !п аШах = const и постоянной тем­ пературе (Т = const), является величиной не постоянной, а зави­ сящей при данном АТ = const и До = const от формы цикла из­ менения температуры и напряжений (см. рис. 57).

Беличина накопленной пластической деформации до разруше­ ния была бы постоянной величиной, а следовательно, могла бы быть принята за критерий разрушения только в том случае, если

фг.’сг — 1 ; Фг.а = 1.
Однако функции	ф^-и при программном изменении тем­

пературы при данном АТ = Tminz^ Ттах — const и программном из­ менении напряжений при данном До = от ш omax = const могут при­ нимать значение, не только равное единице, но и больше или мень­ ше единицы. По-видимому, для данного АТ = const и Дог = const будут иметь место такие программы одновременного изменения напряжений и температуры, при которых величина накопленной

пластической деформации до разрушения материала (<р-+ = 1; !1Г» а

фи.-н = 1) будет оставаться постоянной. В этом случае протекаю­

щие процессы упрочнения и разупрочнения материала взаимно будут компенсироваться.

В общем случае величина накопленной пластической дефор­ мации до разрушения при программном изменении напряже­ ний, данном До = const, и температуры при данном АТ = const зависит от формы цикла изменения температуры и напряжений. Это наглядно видно из относительных диаграмм пластичности материала (см. рис. 57). Приведенные диаграммы пластичности ма­ териала при разрушении позволяют дать количественную оценку влияния формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластической деформации до разрушения.

Если ввести обозначения

ут	tg eT = ^ L ;	(Ш.16)
	Ут	У°

то для любого значения р можно построить диаграммы пластичнос­ ти материала при разрушении для данного АТ — const и До = = const в зависимости от 0у и 0а.

Для Р = 0 такая диаграмма пластичности материала при раз­ рушении в развернутом виде в относительных координатах в ус­ ловиях переменной температуры, изменяющейся по любой програм-

ме	(ут + Yr +	Ут = 1) при	данном	АТ — Гщт ^ Tmax — const
и переменных		напряжений,	изменяющихся		по	закону	прямо­
угольного цикла (уа + у<г =			1) при	данном	До =	o,nin ^	оШах =
=	const, показана на рис. 60, а.
	Функция фг.а» характеризующая			изменение пластичности ма­

териала при его разрушении в условиях переменных температур,

изменяющихся по любой программе (уг 4- Уг + ут = 1) и дан­ ной программе изменения напряжений по прямоугольному цик­

лу (ус + уо = 1), по сравнению с его пластичностью при разру-

шении при той же программе изменения напряжений и циклическом

изменении температуры (уг = 1), определяется эксперимен­ тально:

(III.17)

/	* Щ	п	и t it	*'	/
Здесь фест =	S &a/Sea;	<p0(J =	Sea/SQa,	где SQ(J;	SQ(J — величины

накопленной пластической деформации до разрушения при дан­ ном интервале (Да = const) изменения напряжений по прямо­ угольному циклу, данном значении 0а и постоянных температурах, соответственно равных минимальной и максимальной температурам цикла; £ 00 — величина накопленной пластической деформации

до разрушения при данном интервале изменения напряжений (Да = const), при данном 0а и переменной температуре, изменяю­ щейся в данном интервале (ДТ = const) по циклическому закону

(уг = 1).

Функция фг.ст = 1 при условии, что 0Г (0а) &Т (0а). где

		Фа) =			(l-<Peg)yog				(III.18)
				arctg
					Ф0а (Ч		, - 1 )
При 0О = 0		и 0ff = я /2		функция		фт,а характеризует			влияние
формы цикла		изменения		температуры при данном АТ = const
на пластичность материала при его						разрушении		в условиях		по­
стоянных напряжений а			=	crmin = const (рис. 60, а, поверхность/)
и	а = crmax =	const _ (рис.		60, а,		поверхность		II). При		0 <
<	0о<Ся/2 функция фг,0		характеризует				влияние	формы	цикла
изменения температуры			при		данном АТ = const по любой про­
грамме (уг 4- Ут + Yr =			1)		на величину накопленной				пласти­

ческой деформации до разрушения материала в зависимости от формы цикла изменения напряжений при данном Да по програм­ ме (YO + Уа = 1).

Для Р = я/2 (см. рис. 57, а) диаграмма пластичности материа­ ла при разрушении в развернутом виде в относительных координа­ тах в условиях переменных напряжений, изменяющихся по любой

программе		(уа +	Уа +	у<т = 1)	при данном Да =	ат |П	атах =
=	const, и	переменных		температур, изменяющихся по прямо­
угольному		циклу	(уг + уг =		1) при данном	АТ =	Tniin^
^	/’min. показана на рис. 60, б.				Функция (рт,а> характеризующая

изменение пластичности материала в условиях переменных напря­

жений, изменяющихся по любой	программе (уа +	у<х + у0 =	1)
при Да = const и данной программе изменения температуры			по
прямоугольному циклу (ух + ут =	1), по сравнению	с его плас­

тичностью при разрушении при той же программе изменения тем­

пературы и циклическом изменении напряжения (уа =			1),	опре­
деляется	экспериментально:
				(III.19)
	1 +	1 Ф?г)
Здесь	= S f d / S ^1	; <p(i9r) = S y/S( \ з6^ , где 5 ^ ;	_	вели­

чины накопленной пластической деформации до разрушения при данном интервале (AT =const) изменения температуры по прямо­ угольному циклу и данном значении и постоянном напряжении^ равном соответственно минимальному и максимальному напряже­

ниям цикла; — величина накопленной пластической дефор­ мации до разрушения при данном интервале (АТ = const) измене­ ния температуры и данном 0г и переменном напряжении, изме­ няющемся в данном интервале (Да = const) по циклическому за­ кону (уг = 1).

Рис. 61. Диаграмма разрушения по		Рис. 62.	Диаграмма	разрушения
числу циклов стали 1Х18Н9Т при а =		по времени стали 1Х18Н9Т при
= 18,4 кГ/мм2 и температуре, изменяю­		о = 18,4	кГ1мм2 и	температуре,
щейся	по любой программе при Т =	изменяющейся по любой програм­
= 670	720° С.	ме при Г = 670 «а 720 е С.
Функция <рт,о = 1 при условии, что		0О(0Г) =	0(оО) (0Г),
где	(1 -	qffp) ф(0г)
	0а} (От) = arctg ф^Г)(ф<9Г ) _ 1 )			(111.20).

В случае 0Г = 0 и 0г =				я/2 функция фт)0 характеризует влияние
цикла изменения напряжений при данном До =							const на пластич­
ность материала при его разрушении в условиях							постоянных тем­
ператур		Т = Гтщ =	const		(рис. 60, б, поверхность			I) и	Т =
=	Г т ах = const _(рис. 60,				б, поверхность	II).	Если	0 <	0т <
<	я/2 , функция фГ>0 характеризует влияние формы цикла изме­
нения		напряжений	по	любой программе		(уа +~Va + Ya = 1)

при данном Дсг на величину накопленной пластической деформации до разрушения материала в зависимости от формы цикла изменения

температуры при данном ДТ = const по программе	ут	= 1 .
В случае р = я/4 можно построить диаграммы	пластичности

материала при разрушении в условиях программного изменения температуры и напряжений при данном АТ = const и До = const, находящихся в фазе и в противофазе с одинаковыми частотами.

Из общей диаграммы разрушения материала (см. рис. 59) мож­ но построить серию диаграмм разрушения материалов для различ­ ных значений 0 в зависимости от 0О и вт. Такая диаграмма раз­ рушения при (} = 0 и 0О= 0 для стали 1Х18Н 9Т при Т = 670

720° С и а — amin = 18,4 кГ/мм2 для различных значений Qv

Рис. 63. Диаграмма разрушения стали 1Х18Н9Т при одновремен­ ном изменении температуры Т — = 670 720® С и напряжений сг = 18,4 22,4 кГ/мм2 с одина­ ковыми частотами.

и 7т показана на рис. 61.

Вразвернутом виде такая

диаграмма				показана			на
рис. 62.
	Из приведенных диаграмм
видно,			что величина времени
до	разрушения остается						по­
стоянной только в том случае,
когда		программа			изменения
температуры				такова,			что
0Г	=	0(тО).
	Для		каждого		значения
0Г	можно			построить			диа­
граммы			изменения			числа
циклов			до	разрушения материала				в зависимости	от формы
цикла			(см.	рис.	61),	а	также для	данной формы	цикла из­

менения температуры в зависимости от ут. Из диаграммы, приве­ денной на рис. 61, следует, что число циклов до разрушения нели.

нейно зависит при данном 0Г от ут, а при заданном ут от — 0ГЧисло циклов до разрушения линейно зависит от длительности

цикла только	для 0Г =	В этом случае	NPT = iVpT = const.
Если р =	л/2, диаграмма (см. рис. 59)		позволяет определить
долговечность	материала	в условиях одновременного изменения

температуры при данном АТ и напряжений при данном Да с одина­ ковыми частотами, находящимися как в фазах, так и в противо­ фазах. Зависимость времени до разрушения от формы цикла од­ новременного изменения температуры и напряжения при данном АТ и Да с одинаковыми частотами показана на рис. 63. В этом слу­ чае время до разрушения определяется ординатами точек поверх­ ности I (когда изменение напряжений совпадает по фазе с измене­ нием температуры) и поверхности I I (когда изменение напряже­ ний и температуры находится в противофазах).

Если частота и фаза цикла изменения температуры и напряже­ ний совпадают (рис. 63), то время до разрушения на основании результатов экспериментальных исследований определяется по формуле

£р —	(III. 21)
i + - M - v - + - V L v? -
h	г’°

В случае, когда частоты изменения температуры и напряжений совпадают, но находятся в противофазах, время до разрушения может быть найдено по формуле

99

(Ш.22)

Закономерности (III .21) и (III .22) позволяют найти долговечность материала в зависимости от формы цикла одновременного изме­ нения температуры и напряжений при данном АГ и Да с одинако­ выми частотами, находящимися как в фазах, так и в противофазах.

В случае р = л /2 данная диаграмма позволяет определить дол­ говечность материала при программном изменении напряжений и изменении температуры по прямоугольному циклу, на основании которой можно построить диаграммы разрушения при различных значениях втв зависимости от 0ff. Таким образом, пока нет общего закона или группы законов, определяющих все явления при разру­ шении материалов при переменных температурах и напряжениях, однако приведенные закономерности имеют много общего с законо­ мерностями разрушения материалов при теплосменах, которые будут рассмотрены в гл. IV.

ГЛАВА

СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖАРОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ НЕСТАЦИОНАРНЫМ

ТЕМПЕРАТУРНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

В связи с развитием новых областей тех­ ники потребовалось изучение сопротивления материалов действию резких теплосмен, при которых имеют место следующие явления: необратимое формоизменение металлов, происходящее в связи с нарастающей в одну сторону пластической деформацией, вызванной релаксацией, возникающей при каждой теплосмене макроили микронапряжений; разрушение малопластичных материалов при относительно высоких напряжениях, появившихся в результате резкого изменения температуры (термоудар); разрушение металла вследствие многократных знакопеременных тепловых напряжений, вызывающих знакопеременные пластические деформации (термо­ усталость); изменение скорости ползучести и длительной проч­ ности и др.

Во всех случаях при теплосменах механизмы разрушения ма­ териалов и конструкционных элементов сложны. Их понимание невозможно без знания процессов деформирования, протекающих при теплосменах. Многие исследования [40—43, 57—59, 113—117] показывают, что сложность понимания процессов деформирования, а следовательно, и процессов разрушения материалов при тепло­ сменах, заключается в том, что при теплосменах возникает ряд специфических взаимосвязанных и взаимообусловленных явлений. Взаимосвязь и взаимообусловленность различных факторов, вли­ яющих на поведение материалов, может быть представлена схемой [115].

Необходимость правильного объяснения и учета всех этих спе­ цифических явлений требует создания более современных методов аналитического и экспериментального исследования.

При решении задач о прочности элементов машин, работающих в условиях теплосмен, необходимо различать случаи как однократ­ ного, так и многократного теплового нагружения. Последнее воз­ никает в результате изменения температурного поля ввиду ста­ тической неопределимости системы в условиях неравномерного нагрева (охлаждения) тела, пе связанного с другими телами, и в

условиях равномерного нагрева (охлаждения) тела, на которое наложены внешние связи, а также в условиях равномерного на­ грева (охлаждения) неоднородного тела вследствие статической неопределимости микрообъемов.

В данной главе рассмотрены закономерности деформирования и разрушения материалов при переменных температурах и напря­ жениях, когда они являются зависимыми функциями.

1. Деформирование и разрушение материалов при однократном тепловом нагружении

При однократном тепловом воздействии необходимо различать постепенные и резкие тепловые нагруже­ ния. Постепенное однократное тепловое нагружение возникает вследствие медленного изменения температуры тела при нагреве