КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Задания с 1 по 4 для Варианта № 1
.docxКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Задание 1
Вычислить испарение и затраты тепла на испарение методами теплового баланса и турбулентной диффузии по следующим исходным данным (Таблица 1). Результаты вычислений сопоставить и определить погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса.
Таблица 1
Варианты исходных данных
№ варианта |
В кВт/м2 |
Р кВт/м2 |
t0,5 0C |
t2,0 0C |
е0,5 гПа |
е2,0 гПа |
u0,5 м/с |
u2,0 м/с |
1 |
0,30 |
0,06 |
16,9 |
16,7 |
14,3 |
13,5 |
1,9 |
3,9 |
Решение
Сначала решим задачу методом теплового баланса.
Уравнение теплового баланса основано на законе сохранения энергии, который требует, чтобы сумма всех приходов и расходов тепла на поверхности Земли была нулевой:
B + P + S + Q = 0,
где B – радиационный баланс поверхности, P – теплообмен между водой и атмосферой, S – турбулентный приток тепла в приземном слое атмосферы, Q – затраты тепла на испарение.
Испарение W вычисляется по формуле Будыко – Тимофеева [1, 2]:
где Δt и Δe – разница температуры и влажности на двух высотах, в данном случае,
Δt = t2,0 – t0,5,
Δe = e2,0 – e0,5.
Отсюда получаем:
Найдем Q [3, 4]
где L = 2,5 кДж/кг – удельная теплота испарения воды,
Теперь решим задачу методом турбулентной диффузии.
Данный метод отражает турбулентность влаго- и теплообмена. Коэффициент турбулентности (k1) характеризует интенсивность турбулентного перемешивания. Он определяется по формуле Будыко [1, 2]:
где Δu – разница скорости ветра на двух высотах, в данном случае,
Δu = u2,0 – u0,5,
h' – высота, в данном случае h' = 1 м.
Получаем
Найдем Q
Испарение
Сопоставим результаты вычислений. Погрешность методов друг относительно друга:
Метод турбулентной диффузии имеет ограничения для малых скоростей ветра, а также неоднородной подстилающей поверхности и/или сильно расчлененном рельефе.
Ответ: испарение, вычисленное методами теплового баланса и турбулентной диффузии, составляет 0,285 кг/(м2с) и 0,102 кг/(м2с), соответственно; затраты тепла на испарение, вычисленные данными методами, составляют 0,714 кВт/м2 и 0,256 кВт/м2, соответственно; погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса составляет 64,1 %.
Задание 2
1. Температура поверхности снега 150С, температура воздуха 120С. Показать, какой процесс будет наблюдаться при относительной влажности воздуха 70%? Какие факторы влияют на скорость испарения с поверхности снега?
Решение
Для решения задачи используем понятие о дефиците влажности d1. Определим Е1 и E, используя психрометрические таблицы [5]:
при t1= 15,00С, Е1=1,91 гПа;
при t= 12,00С, Е = 2,46 гПа.
Рассчитаем парциальное давление паров воды:
где f – относительная влажность. Находим:
Найдем d1:
d1=E1 e = 1,91 гПа – 1,72 гПа = 0,19 гПа > 0,
следовательно, снег будет испаряться.
Скорость испарения с поверхности снега зависит от следующих факторов:
разница температур поверхности снега и воздуха,
разница давлений насыщенного пара воды и текущего парциального давления пара воды в воздухе,
скорость ветра [1].
Ответ: снег будет испаряться.
Задание 3
Какие факторы влияют на испарение в естественных условиях?
Ответ
Испарение, то есть фазовый переход вещества из конденсированного (твердого или жидкого) состояния в газообразное на границе раздела фаз, в естественных условиях зависит от множества факторов, основные из которых:
метеорологические условия:
скорость ветра,
температура испаряющей поверхности,
температура воздуха,
влажность воздуха,
солнечная радиация,
увлажненность испаряющей поверхности,
добавочные факторы:
альбедо,
шероховатость испаряющей поверхности.
Скорость ветра определяет интенсивность турбулентного перемешивания. Чем больше скорость ветра, тем быстрее происходит развеивание водяного пара над испаряющей поверхностью, что ускоряет испарение. Влажность воздуха в зависимости от температуры воздуха и поверхности, а также от увлажненности этой поверхности, определяет вертикальный градиент влажности и, как следствие, количество влаги, которое может испариться. Излучение Солнца является первопричиной испарения. Во-первых, поглощение солнечного излучения поверхностью непосредственно приводит к ее нагреву за счет возбуждения колебательных уровней и, как следствие, испарению с этой поверхности. Также, посредством нагревания поверхности, излучение влияет и на интенсивность турбулентного перемешивания, следовательно, и на испарение. Альбедо (отражающая способность) испаряющей поверхности влияет на количество поглощенной солнечной энергии, а ее шероховатость – на интенсивность турбулентного обмена [1, 6, 7].
Задание 4
Какое изобарическое охлаждение воздуха необходимо для образования тумана водностью 1,00 г/м3, если температура воздуха 10,00С и относительная влажность 80% ?
Решение
Понижение температуры воздуха при постоянном давлении ΔT, необходимое для формирования тумана, имеющего водность δ, при температуре T и относительной влажности f, определяется по формуле [1, 3, 4]:
где e – парциальное давление паров воды в воздухе.
Давление насыщенного пара воды при температуре 10,0 °C составляет 12,31 гПа [5], откуда находим:
Ответ: необходимо охлаждение воздуха на 5,1 °C.